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1.《分数的初步认识》单元教学设计…………3
2.《分数的初步认识》课时教学设计…………7
《分数的初步认识》单元教学设计
教学内容 青岛版三年级数学上册第112、113页
单元教学目标 1.能结合具体情境，初步理解分数的意义，能正确地认、读、写简单的分数；知道分数各部分的名称；在具体情境中，会比较简单分数的大小；在解决实际问题的过程中，会计算简单的同分母分数加减法。 2.在观察、观察、分析、比较等数学活动中经历探索产生分数概念的全过程，在解决问题的过程中，初步培养学生归纳、抽象概括能力及语言表达能力，体会类推等数学思想方法。 3.在初步认识分数的同时，感受数学与生活的密切联系，培养数学学习的兴趣。 核心素养： 数感、推理意识、抽象能力、符号意识、几何直观、类比迁移思想、运算能力、 应用意识、模型意识
单元教学重点 经历分数的形成过程，能正确地认、读、写简单的分数；初步理解分数的意义和简单的分数大小比较。
单元教学难点 初步理解分数的意义。知道分数各方面的名称。能直观描述分数，初步感知分数单位。
单元整体思路 分数的含义是丰富且多元的，“部分／整体”是分数发展的基础，分数概念应该用五种形式表达：①部分／整体；②子集／集合；③在数轴上两个整数间的一段；④除法运算的结果；⑤两个量的比。因此，在教学中应引导学生在不同情境下深刻体会“分数的意义”，进而依托分数的意义进行后续内容的学习。
学情分析 学情分析 三年级是学生第一次接触“分数”，其已有认知经验主要是“平均分物”，当整数不够用时可以用另一种形式去表示，便有了分数的产生。这一单元的知识是在学生掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数的含义，有了整数计算的基础，学生能够迁移整数计算的方法来计算分数的加减法，体会本质上两者相同，都是计数单位的相加减。从整数到现在的分数，对学生来说不仅是知识面的扩展，更是对于数概念的一次拓展。学生初次学习分数会感到困难，特别是对分数的含义的理解和掌握，特别抽象，难以理解。因此，本单元的学主要是创设一些学生所熟悉的、感兴趣的现实情境，并通过动手操作，逐步引导，帮助学生理解一些简单的分数具体含义，给学生建立初步的分数概念，为后面的深入学习做铺垫。
教材分析 教材分析 本单元主要围绕“分数”的主题展开，包含以下几个主要内容：认识几分之一和几分之几、读写简单的分数、比较简单分数的大小、计算简单的同分母分数的加减法以及解决有关分数的实际问题。这些内容的设置旨在帮助学生建立初步的分数概念，明确分数的含义，并能灵活运用到实际问题的解决中。这些内容的排列顺序也符合学生的认知发展规律，从易到难，由浅入深。本单元安排了3个信息窗。第一个信息窗创设了小厨师分餐的情境，借助问题“月饼的一半怎样表示？”引发学生对一半进行符号创造，从而引入二分之一的学习，再借助长方形、正方形、圆等纸片，引导学生动手折一折、涂一涂，探究几分之一和几分之几的意义，引出分数，并认识分数各部分的名称。第二个信息窗呈现了小厨师分水果的情境，通过两个图形分吃一个橙子，引发学生提问：“谁吃得多？”进入到简单的同分母分数大小的比较的探究。小电脑出示几分之一的大小比较。第三个信息窗呈现了小厨师分果汁的情境，借助学生的问题：“两人一共喝了这杯果汁的几分之几？”“亮亮比玲玲多喝了这杯果汁的几分之几？”引入简单的同分母分数加减法的学习。
单元知识结构
单元教学建议 创造生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣。 借助动手操作，画图等数学活动帮助学生直观感受分数的意义。 3、本单元建议课时数：6课时。
学情分析 本节课是在学生已经认识了万以内的整数，理解并掌握了平均分的基础上进行教学的，是学生对数概念的一次纵向延伸，也是学生学习分数的起始课。通过这一内容的学习为学生今后继续学习分数的意义打下坚实的基础。
教学目标 1、经历分数的形成过程，类比整数，感悟分数学习的必要性和一致性。能直观描述分数，理解分数的意义。 2、能正确地认、读、写简单的分数，知道分数各方面的名称。通过分、折、涂、等操作活动认识分数，初步感知分数单位，发展数感和符号意识。。 3、经历从实际事物中抽象出分数的过程，学会独立思考并与他人合作，能在学习中提出自己的想法，敢于质疑和反思，并有效地促进个性思维的发展。 4、在初步认识分数的同时，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，获得运用知识解决问题的成功体验，增强学习数学的信心。
教学重点 经历分数的形成过程，能正确地认、读、写简单的分数。
教学难点 知道分数各方面的名称。能直观描述分数，初步感知分数单位。
教学具准备 课件、不同形状纸片若干、胶棒、彩笔、直尺等
教学过程 设计意图
课前交流 交流中秋节、和文化 一、情境导入，提出问题 师：中秋连着国庆，一家人团聚后少不了去欣赏一下祖国的大好河山，当然也少不了带点吃的，看看这两位小朋友带了什么？ 谁想说。每种物体都对应着一个数是吗？像1、2、4这些数都是整数，这些数是怎么来的？数学家华罗庚这样说，指名读。 两位小朋友都等不及了，我们赶紧帮他们分一分吧。指名学生分。 2、提出问题。 师：你发现了什么数学信息或者你能提出什么数学问题？生提问题。 师：“一半”还能用我们以前学过的整数来表示吗？如何用数来表示“一半”呢？这节课我们就来好好研究研究。 二、动手操作，合作探究 1、探究一半的表示方法。 师：该怎么研究呢？我们还得借助分月饼来研究。首先看看一半是怎么得到的。 课件展示：这样随便一分是一半吗？那要怎么分？生：（预设）平均分 师：引导学生完整地说一说刚才分月饼的过程。把一个月饼平均分成2份，每份是它的一半。 师：原来一半就是2等份中的1份，2等份中的1份该怎么用数来表示？请同学们当小数学家来尝试一下，把你心中一半的想法写在探究单上。 师：你能解释一下你的创意吗？生解释。教师给予肯定和鼓励。 2.引出分数，认识分数各部分名称及分数读写法。 师：为了统一，在数学上，“一半”我们这样来表示，板书：1/2，看看这个符号和同学们刚才的创作有什么区别？ 师：符号虽然不同，但意义却是相通的。你能给这个数取个名字吗？ 生：（预设）这个数是平均分之后得出来的，所以我们称它为分数。 师：今天我们就来认识数字大家庭里的一位新成员“分数”（板书课题）。 师：分数由三部分组成，每一部分都有意义。你知道每一部分表示什么含义吗？ 生解释。根据学生的回答板书分数各部分的意义。 师：它读作二分之一。从它的名字中你能读出它的含义吗？ 生：（预设）二分是平均分成两份的意思，之一就是平均分成2份之后，这1份是从这两份中来的，所以2叫分母，1叫分子。 它怎么写呢？先写一条短线，再从线的下面写一个2，最后在线的上面写个1。 师：把一半变成1/2，这句话该怎么说？生：把一个月饼平均分成2份，每份是它的1/2。 师：生活中，我们经常遇到分东西的情况，除了月饼，还可以分什么能得到1/2，谁能说一说。生：（预设）苹果、西瓜等 师：把月饼去掉，就剩下了一个圆，这个圆的一半可以用1/2来表示吗？圆可以，其它图形可以吗？你能像这样表示出图形的1/2吗？ 3、理解1/2，建立1/2模型。 学生读要求：任意选择一张纸片折一折，画一画，然后涂一涂，涂出它的1/2。然后在小组内交流一下你是怎样得到1/2的。 师：投影展示学生的创作。思考交流这样一个问题：不同的图形，涂色部分也不相同，为什么都可以用1/2表示？ 生：（预设）因为他们都是平均分成了2份，涂了一份。 师小结：看来，涂色部分的形状是什么样的没有关系，只要把它们平均分成2份，每份都是1/2。产生分数的关键是平均分。 继续看，这些图形的涂色部分可以用1/2来表示吗？ 说说理由。不是平均分，看来，平均分是产生分数的关键。这个每一部分的大小都一样，是平均分，为什么不能用1/2来表示？它怎么表示？同学们从图形中找到了1/3，原来分数不仅有1/2，还有1/3、1/4。 4、创造更多分数 师：你能像创造1/2一样试着创造出一个新的分数吗？任选一张纸片试一试。 展示学生作品。教师板书学生创作的分数。学生介绍给大家听（生交流）师： 师：看看这位同学创作的分数和其他同学的分数有什么区别？ 像刚才同学们创造的这些数1/2、1/3、1/4、1/8、3/8，都是分数。 初步感知分数单位 师：刚刚我们说数是数出来，那分数可以数吗？说说自己的想法。 师：老师把一个圆平均分成了几份呢？一起数一数。刚才，我们在数什么？生：数分成的份数。 师;涂其中的1份，是几分之几？我们又是在数什么？数取出的份数。那你现在觉得分数可以数吗？生解释。 师：分数是先分后数的数。这3个分数有什么异同？ 师小结：它们都来自这8份，区别只是这样1小份累积的多少不同，这样的一小份特别像整数中用来数数的计数单位。 6、感悟极限思想 师：如果把这个圆继续分下去，仔细观察，你发现了什么？ 生：（预设）分的份数越多，每份就越小。 师：想象一下，如果继续分下去，分的份数越来越多，那每一份会怎样？ 生：可能回答，没有了。 师：没有在数学上用0来表示。也就是越来越接近0。 三、巩固练习，深化理解 我们已经初步认识了分数，下面我们做一组练习来检查一下同学们的理解情况。 用分数表示下面图形的涂色部分。说说理由。通过这些练习，你想提醒大家注意些什么？ 这是同学们爱吃的巧克力，第一块露出了1/8，第二块露出了1/4，你知道哪块巧克力大吗？ 这是数轴上的整数，如果把刚才的分数画在数轴上，你觉得它们应该在哪个位置呢？你还能找到他们吗？ 1/2 在哪个位置？你知道 1/4在哪个位置吗？每一份都是 1/4， 那么1/4 到底在哪个位置呢？ 1/8 呢？谁来指一指。原来在数轴上还藏着很多分数。 四、走进生活 师：其实分数一直在我们的生活中，只要你认真观察，生活中处处是分数。我们一起来欣赏一下： 人们的创作中有分数，建筑中有分数，游乐园里有分数，大自然本身还有分数，分数真的是无处不在，今后，我们又多了一双用分数看世界的眼睛。 五、了解分数的产生 关于分数，数学家经过了很长的时间的研究呢？请大家认真观看分数的由来。 播放视频。 六、畅谈收获 同学们，今天这节课你们过得愉快吗？那么，你有哪些收获？学生谈收获。 七、回头看 一起来回顾一下我们是怎样一步一步探究出分数的？ 首先从小朋友分食物开始，发现了“一半不能用数表示”这一数学问题，然后通过一系列活动探究出了一半的写法 1/2 ，进而探究出来更多不整的数的表示方法。整节课我们借助图形来研究数，体现了数形结合的思想方法。同学们真是了不起。 最后，老师再送给同学们一句数学家华罗庚的名言，请同学们齐读。天才在于积累，聪明在于勤奋。——华罗庚 八、课后作业 思考：一个完整的月饼和半个月饼合在一起该怎么用数来表示呢？ 九、板书设计 　　 分数的初步认识 把 平均分成2份，每份是它的1/2。 取出的份数 1……分子 数 平均分 ─……分数线（贴学生创造的分数） 分成的份数 2……分母 读作：二分之一 数形结合 这个环节，我借助学生熟悉的场景，不仅贴近学生的生活，易于激发学生的兴趣，而且学习素材可以清楚地揭示平均分，为后面认识分数奠定基础。 让学生了解数学家，同时知道数是数出来的，为学习分数的知识做好铺垫。 引导学生从真实情境中发现并提出问题。培养学生的发现和提出问题的能力，也是新课标对学生提出的要求。同时培养了学生用数学的眼光观察世界的能力。 新课程标准要培养学生三个方面的核心素养：1、用数学的眼光观察现实世界2、用数学的思维思考现实世界3、用数学的语言表达现实世界。让学生说完整，既是对学生进行语言指导，又是引导学生用数学的语言来表达现实世界。 经历认知冲突，从而自发产生符号创造的需要；让学生在观察、分析、归纳、表达的过程中，发展初步的符号意识；感受数学的创造美、简洁美。 让学生知道创造是有差别的，有道理就是最好的创造，虽然符号不同，但意义相通，让学生在这个过程中体验成功的快乐。 2022新课标尤其强调加强课程融合，不仅强化学科内知识整合，让学生认识分数各部分的名称，注重与语文教学的融合，如强调分数和汉字一样，书写是有顺序的，通过解释字义来理解分数的含义等。 让学生从不同的物体中找分数，有助于学生理解分数的含义，把物体去掉，让学生逐渐从物体中向图形中过渡，为从分的过程中抽象出分数做好铺垫。 通过对二分之一变式教学，深化对分数概念内涵的理解，建立模型，为进一步探索分数打下基础，提炼数学本质，逐渐抽象出分数的意义。同时培养学生的模型意识和应用意识。 让学生再次理解平均分是产生分数的关键，分成的份数不同，所用的分数也不同。 让学生在创作中认识更多的分数，既锻炼了学生的动手操作能力，又加深对分数的理解。在不断创造中感受分数的个数是无限的。 让学生在数的过程中发现分数也是可以数的，只是不是整个的数，而是以每一份为单位来数，初步感知分数单位，感受整数与分数可数的一致性。 让学生初步感知分数的无限性，发展学生的空间观念，渗透极限思想，同时可以渗透分数单位之间的大小关系，体会数学文化，让学生形成分数比较的上位观念。 这一练习是考察学生是否能用分数表示图形的涂色部分，也是分数最基本的练习。让学生进一步理解分数。 这一练习突出对分数概念形成关键环节，即部分与整体的比例关系的认知与判别，发展初步的数学推理能力，学会用数学的思维思考现实世界。 让学生知道数轴上藏着无数个分数。初步感知分数在数轴上位置。体会分数与整数之间的联系。同时，让学生感受分数不仅仅表示部分与整体的关系，它同样可以作为一个数来表示数量。 进一步沟通分数与生活的联系，拓展学生视野，丰富学生对分数内涵的认识，培养学生学习的兴趣。同时培养学生用数学的眼光观察现实世界、用数学的语言来表达世界的能力，提升学生的核心素养。 让学生了解分数的由来，渗透数学文化教学。更是以简洁的方式让学生再次体验分数创造发明的过程。这个过程与课堂中学生进行符号创造的过程很相似，从而学生体会到学习创造的幸福感与成就感。 通过梳理知识，既建立了知识间的联系，又感受了研究问题的方法，积累了研究问题的经验。 借助数学课堂中的知识对学生进行思想教育，让学生知道勤奋积累的重要性。 这样设计作业为今后探索带分数和假分数做好铺垫。 这样的板书设计有利于突出本节课重点，选择有代表性的学生作品贴在黑板上，既是让学生之间相互学习，相互欣赏，又是对学生创作的激励。

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