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第二单元 《两、三位数除以两位数》 单元复习讲义（讲义）
四年级数学上册专项精练（知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练）
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1、核心素养目标：
（1）数学运算能力：学生能够熟练掌握两、三位数除以两位数的计算方法，并能灵活运用竖式计算解决实际问题。
（2）数学思维：培养学生的逻辑推理能力，通过分析和比较，理解除法的算理，以及商的变化规律。
（3）数学应用：使学生能够将两、三位数除以两位数的知识应用到实际生活和学习中，解决相关的实际问题。
2、学习目标：
（1）理解除法的意义，掌握两、三位数除以两位数的计算方法，并能正确使用竖式进行计算。
（2）能够通过实例理解商的位数确定方法，以及余数的含义和处理方式。
（3）能够解决涉及两、三位数除以两位数的简单实际问题。
1、整十数除以整十数的计算方法
口算方法:利用乘、除法的互逆关系计算；运用表内除法类推。笔算方法：被除数里面有几个除数，商就是几，商要写在个位上。
2、 两、三位数除以整十数的笔算方法
（1）两位数除以整十数的笔算方法：被除数里面有几个除数，商就是几，商要写在个位上。余数要比除数小。
（2）三位数除以整十数的笔算方法：三位数除以整十数，应先看被除数的前两位，如果够除，就先用被除数的前两位除以除数；如果被除数的前两位不够除，再看被除数的前三位。除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，每次除后余下的数都要比除数小。
1、用“四舍五入”法试商
（1）“四舍”法试商：除数个位上的数小于5时，把个位上的数舍去，把除数看作和它接近的整十数试商。
（2）“五入”法试商：除数个位上的数大于等于5时，把个位上的数舍去，并向十位进1，把除数看作和它接近的整十数试商。
2、连除的实际问题
（1）根据实际情况，可以运用乘、除法的知识列综合算式解决实际问题，同一个问题，思考的角度不同，列出的算式也不同。
（2）检验解题方法和计算结果是否正确，可以把得数代入原题进行检验。
3、四舍调商和五入调商
（1）初商过大的调商方法：运用“四舍”法试商时，因为把除数看小了，所以初商易偏大，造成商与除数的乘积大于被除数，必须把商调小，调小的方法是在原来的的基础上减1，再计算。
（2）初商过小的调商方法：运用“五入”法试商，因为把除数看大了，所以初商易偏小，造成余数等于或大于除数，必须把商调大，调大的方法是在原来的基础上加1，再计算。
4、商不变的规律
（1）被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
（2）利用商不变的规律进行简便运算
①没有余数的简便运算：先将被除数和除数的末尾同时划去相同个数的0，再计算。
②有余数的简便运算：被除数和除数的末尾同时划去几个0，就在余数的末尾添上几个0。
1、同一事物依次重复出现叫作周期现象；
2、周期问题的解题方法： 找出排列规律，确定排列周期，用总数除以周期，①如果没有余数，即正好有整数个周期，那么结果为周期里的最后一个；②如果有余数，则余数是几，结果就是周期里的第几个。
易错点拨：
（1）计算三位数除以两位数，被除数的前两位小于除数，错误地把商写在十位上。
（2）对于除数是两位数的除法，应该先看被除数的前两位，如果够除，就在十位上写商；如果不够除，就在个位上写商；如果前两位正好被整除，就在商的个位上写0占位。
易错点拨：
（1）在把除数看作整十数试商后，计算时错误地用商乘整十数。
（2）把除数看作整十数试商后，应该用商乘原来的除数，整十数只是用来估计商的大小。
易错点拨：
（1）用竖式计算时，需要完全计算结束。如下图未计算完成。
（2）第一次商后所得的余数一定要和被除数下一位落下来的数组成一个新的数，再继续除下去，直到除完被除数的所有数位上的数为止。
【典例精讲1】（24-25四年级上·江苏徐州·期中）直接写出得数。
80÷20＝ 240÷40＝ 400÷50＝ 65÷5＝
180÷90＝ 96÷32＝ 75÷15＝ 6300÷900＝
【答案】4；6；8；13
2；3；5；7
【典例精讲2】（24-25四年级上·江苏南京·期中）用竖式计算，带★的题要验算。
642÷57＝ 800÷70＝ ★450÷18＝
【答案】11……15；11……30；25
【分析】计算除数是两位数的除法，从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小；验算没有余数的除法时，用商乘除数，看结果是否等于被除数。验算有余数的除法时，用商乘除数再加余数，看结果是否等于被除数。
【详解】……15 ……30
验算：
【典例精讲3】（24-25四年级上·安徽蚌埠·期中）简便计算下面各题。
540÷（9×5） 1200÷25÷4 810÷27
【答案】12；12；30
【分析】540÷（9×5）计算时可以先去括号为540÷9÷5，然后再计算；
1200÷25÷4可以加括号为1200÷（25×4），然后再计算；
9×3＝27，810÷27写成810÷（9×3），去括号为810÷9÷3，然后再计算。
【详解】540÷（9×5）
＝540÷9÷5
＝60÷5
＝12
1200÷25÷4
＝1200÷（25×4）
＝1200÷100
＝12
810÷27
＝810÷（9×3）
＝810÷9÷3
＝90÷3
＝30
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
计算题
1．（24-25四年级上·江苏·期末）直接写出得数。
150÷30＝ 16×5＝ 2×35＝ 510÷10＝
38÷2＝ 18×3＝ 440÷40＝ 150×4＝
2．（23-24四年级上·江苏苏州·期末）直接写出得数。
210÷7＝ 5×24＝ 840÷40＝ 36＋14×0＝
780÷13＝ 56÷14＝ 456－360＝ 80×4÷80×4＝
3．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）直接写得数。
24×5＝ 300÷60＝ 910÷7＝ 65＋45＝ 5＋95÷5＝
480÷120＝ 88÷22＝ 80×50＝ 60÷5×2＝ 27×4÷27×4＝
4．（23-24四年级上·广西北海·期末）直接写出得数。
100－37＝ 240÷40＝ 400÷80＝ 30×30＝ 0÷21×18＝
35×20＝ 16×30＝ 84÷4＝ 320÷8＝ 125－25×4＝
5．（23-24四年级上·山西大同·期末）口算下面各题。
200÷20＝ 630÷90＝ 4×15＝ 210÷30＝
70×4＝ 490÷7＝ 400÷50＝ 480÷80＝
6．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）口算下面各题。
70÷5＝ 450÷50＝ 150×2＝ 400÷80＝ 20×45＝
3×600＝ 50×40＝ 240÷6＝ 84÷7＝ 900÷30＝
7．（23-24四年级上·山西太原·期末）直接写出得数。
960÷30＝ 51÷3＝ 600÷50＝ 24×5＝ 52÷4＝
720÷9＝ 64÷16＝ 16×8＝ 75÷15＝ 490÷70＝
8．（23-24四年级上·湖南邵阳·期末）直接写出得数。
100÷20＝ 510÷3＝ 92÷4＝ 2×35＝
31×20＝ 630÷90＝ 200－70＝ 480÷60＝
9．（23-24四年级上·河南平顶山·期末）直接写出得数。
240÷6＝ 30×32＝ 120÷30＝ 24×5＝
600÷20＝ 560÷70＝ 200÷5＝ 630÷70＝
10．（23-24四年级上·安徽合肥·期末）直接写出得数。
300÷50＝ 420÷60＝ 720÷40＝ 530－80＝ 60÷20×3＝
15×40＝ 360＋60＝ 60×20＝ 500－180＝ 50＋0÷50＝
11．（24-25四年级上·江苏·期末）用竖式计算。

12．（24-25四年级上·江苏·期末）用竖式计算，并验算。
509÷32 769÷88 780÷65
13．（24-25四年级上·江苏·期末）用竖式计算，并验算。
128÷16 706÷78 350÷24
14．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）列竖式计算。（打※的要验算）
402÷75＝ 810÷50＝ 975÷36＝ ※2700÷160＝
15．（23-24四年级上·江苏无锡·期末）列竖式计算，带*号的要验算。
756÷18＝ 810÷70＝ *572÷27＝
16．（23-24四年级上·河北张家口·期末）列竖式计算。
504÷72＝ 648÷36＝ 600÷35＝
17．（23-24四年级上·江苏苏州·期末）竖式计算，带★的题要写出验算过程。
904÷18＝ ★358÷52＝ ★980÷40＝
18．（23-24四年级上·广西防城港·期末）用竖式计算（带★的要验算）。
700÷80＝ 360÷45＝ ★518÷37＝
19．（23-24四年级上·广西北海·期末）列竖式计算，带★的要验算。
372÷31＝ 720÷30＝ ★256÷38＝
20．（23-24四年级上·安徽蚌埠·期末）用竖式计算。
300÷49＝ 734÷18＝ 750÷40＝
21．（23-24四年级上·江苏南京·期末）用竖式计算，带※要验算。
426÷46＝ 529÷13＝ ※9400÷700＝
22．（23-24四年级上·山西大同·期末）用竖式计算。（带△的要验算）
312÷52＝ △569÷47＝
23．（23-24四年级上·江苏泰州·期末）用竖式计算，能简算的要简算。
459÷57＝ 680÷35＝ 860÷50＝
24．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）用竖式计算，带*的要验算。
784÷28＝ 253÷36＝ *5800÷400＝
25．（23-24四年级上·湖南邵阳·期末）用竖式计算（带*要验算）。
408÷34＝ *696÷16＝ 196÷28＝ 870÷50＝
26．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）用竖式计算，带★题请写出验算过程。
416÷37＝ ★204÷53＝ 9800÷420＝
27．（23-24四年级上·安徽合肥·期末）用竖式计算，带*号的要验算。
488÷61＝ 730÷60＝ *492÷34＝
28．（23-24四年级上·河南周口·期末）用竖式计算。（带★的要验算）
98÷31＝ 600÷72＝ ★598÷21＝
29．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）脱式计算。
851－810÷27 300÷4÷25 987÷47×15
30．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）脱式计算。
48×5＋160÷40 200－164÷（91－87） （400－25×11）÷25
31．（23-24四年级上·河北石家庄·期末）脱式计算。
645÷43×8 （338＋412）÷25
32．（23-24四年级上·山东济宁·期末）脱式计算。
（700－56）÷28 324÷36×47
33．（22-23四年级上·江苏南通·期末）计算下面各题。
720－350÷5×9 49×（32－17）÷21
585÷[15×（39÷13）] （736÷16＋27）×58
34．（22-23四年级上·河北石家庄·期末）脱式计算，能简算的要简算。
960÷16÷5 336÷24×50
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第二单元 《两、三位数除以两位数》 单元复习讲义（讲义）
四年级数学上册专项精练（知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练）
（导图高清，放大更清晰。）
1、核心素养目标：
（1）数学运算能力：学生能够熟练掌握两、三位数除以两位数的计算方法，并能灵活运用竖式计算解决实际问题。
（2）数学思维：培养学生的逻辑推理能力，通过分析和比较，理解除法的算理，以及商的变化规律。
（3）数学应用：使学生能够将两、三位数除以两位数的知识应用到实际生活和学习中，解决相关的实际问题。
2、学习目标：
（1）理解除法的意义，掌握两、三位数除以两位数的计算方法，并能正确使用竖式进行计算。
（2）能够通过实例理解商的位数确定方法，以及余数的含义和处理方式。
（3）能够解决涉及两、三位数除以两位数的简单实际问题。
1、整十数除以整十数的计算方法
口算方法:利用乘、除法的互逆关系计算；运用表内除法类推。笔算方法：被除数里面有几个除数，商就是几，商要写在个位上。
2、 两、三位数除以整十数的笔算方法
（1）两位数除以整十数的笔算方法：被除数里面有几个除数，商就是几，商要写在个位上。余数要比除数小。
（2）三位数除以整十数的笔算方法：三位数除以整十数，应先看被除数的前两位，如果够除，就先用被除数的前两位除以除数；如果被除数的前两位不够除，再看被除数的前三位。除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，每次除后余下的数都要比除数小。
1、用“四舍五入”法试商
（1）“四舍”法试商：除数个位上的数小于5时，把个位上的数舍去，把除数看作和它接近的整十数试商。
（2）“五入”法试商：除数个位上的数大于等于5时，把个位上的数舍去，并向十位进1，把除数看作和它接近的整十数试商。
2、连除的实际问题
（1）根据实际情况，可以运用乘、除法的知识列综合算式解决实际问题，同一个问题，思考的角度不同，列出的算式也不同。
（2）检验解题方法和计算结果是否正确，可以把得数代入原题进行检验。
3、四舍调商和五入调商
（1）初商过大的调商方法：运用“四舍”法试商时，因为把除数看小了，所以初商易偏大，造成商与除数的乘积大于被除数，必须把商调小，调小的方法是在原来的的基础上减1，再计算。
（2）初商过小的调商方法：运用“五入”法试商，因为把除数看大了，所以初商易偏小，造成余数等于或大于除数，必须把商调大，调大的方法是在原来的基础上加1，再计算。
4、商不变的规律
（1）被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
（2）利用商不变的规律进行简便运算
①没有余数的简便运算：先将被除数和除数的末尾同时划去相同个数的0，再计算。
②有余数的简便运算：被除数和除数的末尾同时划去几个0，就在余数的末尾添上几个0。
1、同一事物依次重复出现叫作周期现象；
2、周期问题的解题方法： 找出排列规律，确定排列周期，用总数除以周期，①如果没有余数，即正好有整数个周期，那么结果为周期里的最后一个；②如果有余数，则余数是几，结果就是周期里的第几个。
易错点拨：
（1）计算三位数除以两位数，被除数的前两位小于除数，错误地把商写在十位上。
（2）对于除数是两位数的除法，应该先看被除数的前两位，如果够除，就在十位上写商；如果不够除，就在个位上写商；如果前两位正好被整除，就在商的个位上写0占位。
易错点拨：
（1）在把除数看作整十数试商后，计算时错误地用商乘整十数。
（2）把除数看作整十数试商后，应该用商乘原来的除数，整十数只是用来估计商的大小。
易错点拨：
（1）用竖式计算时，需要完全计算结束。如下图未计算完成。
（2）第一次商后所得的余数一定要和被除数下一位落下来的数组成一个新的数，再继续除下去，直到除完被除数的所有数位上的数为止。
【典例精讲1】（24-25四年级上·江苏徐州·期中）直接写出得数。
80÷20＝ 240÷40＝ 400÷50＝ 65÷5＝
180÷90＝ 96÷32＝ 75÷15＝ 6300÷900＝
【答案】4；6；8；13
2；3；5；7
【典例精讲2】（24-25四年级上·江苏南京·期中）用竖式计算，带★的题要验算。
642÷57＝ 800÷70＝ ★450÷18＝
【答案】11……15；11……30；25
【分析】计算除数是两位数的除法，从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小；验算没有余数的除法时，用商乘除数，看结果是否等于被除数。验算有余数的除法时，用商乘除数再加余数，看结果是否等于被除数。
【详解】……15 ……30
验算：
【典例精讲3】（24-25四年级上·安徽蚌埠·期中）简便计算下面各题。
540÷（9×5） 1200÷25÷4 810÷27
【答案】12；12；30
【分析】540÷（9×5）计算时可以先去括号为540÷9÷5，然后再计算；
1200÷25÷4可以加括号为1200÷（25×4），然后再计算；
9×3＝27，810÷27写成810÷（9×3），去括号为810÷9÷3，然后再计算。
【详解】540÷（9×5）
＝540÷9÷5
＝60÷5
＝12
1200÷25÷4
＝1200÷（25×4）
＝1200÷100
＝12
810÷27
＝810÷（9×3）
＝810÷9÷3
＝90÷3
＝30
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
计算题
1．（24-25四年级上·江苏·期末）直接写出得数。
150÷30＝ 16×5＝ 2×35＝ 510÷10＝
38÷2＝ 18×3＝ 440÷40＝ 150×4＝
【答案】5；80；70；51
19；54；11；600
【详解】略
2．（23-24四年级上·江苏苏州·期末）直接写出得数。
210÷7＝ 5×24＝ 840÷40＝ 36＋14×0＝
780÷13＝ 56÷14＝ 456－360＝ 80×4÷80×4＝
【答案】30；120；21；36
60；4；96；16
【解析】略
3．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）直接写得数。
24×5＝ 300÷60＝ 910÷7＝ 65＋45＝ 5＋95÷5＝
480÷120＝ 88÷22＝ 80×50＝ 60÷5×2＝ 27×4÷27×4＝
【答案】120；5；130；110；24
4；4；4000；24；16
【详解】略
4．（23-24四年级上·广西北海·期末）直接写出得数。
100－37＝ 240÷40＝ 400÷80＝ 30×30＝ 0÷21×18＝
35×20＝ 16×30＝ 84÷4＝ 320÷8＝ 125－25×4＝
【答案】63；6；5；900；0；
700；480；21；40；25
【解析】略
5．（23-24四年级上·山西大同·期末）口算下面各题。
200÷20＝ 630÷90＝ 4×15＝ 210÷30＝
70×4＝ 490÷7＝ 400÷50＝ 480÷80＝
【答案】10；7；60；7
280；70；8；6
【详解】略
6．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）口算下面各题。
70÷5＝ 450÷50＝ 150×2＝ 400÷80＝ 20×45＝
3×600＝ 50×40＝ 240÷6＝ 84÷7＝ 900÷30＝
【答案】14；9；300；5；900
1800；2000；40；12；30
【解析】略
7．（23-24四年级上·山西太原·期末）直接写出得数。
960÷30＝ 51÷3＝ 600÷50＝ 24×5＝ 52÷4＝
720÷9＝ 64÷16＝ 16×8＝ 75÷15＝ 490÷70＝
【答案】32；17；12；120；13
80；4；128；5；7
【详解】略
8．（23-24四年级上·湖南邵阳·期末）直接写出得数。
100÷20＝ 510÷3＝ 92÷4＝ 2×35＝
31×20＝ 630÷90＝ 200－70＝ 480÷60＝
【答案】5；170；23；70
620；7；130；8
【解析】略
9．（23-24四年级上·河南平顶山·期末）直接写出得数。
240÷6＝ 30×32＝ 120÷30＝ 24×5＝
600÷20＝ 560÷70＝ 200÷5＝ 630÷70＝
【答案】40；960；4；120
30；8；40；9
【详解】略
10．（23-24四年级上·安徽合肥·期末）直接写出得数。
300÷50＝ 420÷60＝ 720÷40＝ 530－80＝ 60÷20×3＝
15×40＝ 360＋60＝ 60×20＝ 500－180＝ 50＋0÷50＝
【答案】6；7；18；450；9
600；420；1200；320；50
【详解】略
11．（24-25四年级上·江苏·期末）用竖式计算。

【答案】25……20；6……16；53……160
【分析】计算除数是两位数的除法： 从被除数的最高位除起，先用除数去除被除数的前两位，前两位不够除再除前三位，除到被除数的哪一位就把商写在那一位上面，每一步除得的余数要比除数小；如果被除数和除数后面都有0，可以根据商不变的性质，去掉相同个数的0再相除。据此计算。
【详解】745÷29＝25……20 358÷57＝6……16 9700÷180＝53……160

12．（24-25四年级上·江苏·期末）用竖式计算，并验算。
509÷32 769÷88 780÷65
【答案】15……29；8……65；12
【分析】除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。整数除法在验算时，若没有余数则用商×除数＝被除数，若有余数，则用商×除数＋余数＝被除数。
【详解】509÷32 ＝15……29 769÷88＝ 8……65
验算： 验算：
780÷65＝12
验算：
13．（24-25四年级上·江苏·期末）用竖式计算，并验算。
128÷16 706÷78 350÷24
【答案】8；9……4；14……14
【分析】整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。除法用商乘除数进行验算（有余数的除法用商×除数＋余数＝被除数进行验算）。
【详解】128÷16＝8 706÷78＝9……4 350÷24＝14……14
验算： 验算： 验算：
14．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）列竖式计算。（打※的要验算）
402÷75＝ 810÷50＝ 975÷36＝ ※2700÷160＝
【答案】5……27；16……10；27……3；16……140
【分析】三位数除以两位数的竖式计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余数必须比除数小；
有余数除法的验算方法：商×除数＋余数＝被除数；据此计算。
【详解】402÷75＝5……27 810÷50＝16……10

975÷36＝27……3 ※2700÷160＝16……140
验算：
15．（23-24四年级上·江苏无锡·期末）列竖式计算，带*号的要验算。
756÷18＝ 810÷70＝ *572÷27＝
【答案】42；11……40；21……5
【分析】三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。
【详解】756÷18＝42 810÷70＝11……40

572÷27＝21……5
验算：
16．（23-24四年级上·河北张家口·期末）列竖式计算。
504÷72＝ 648÷36＝ 600÷35＝
【答案】7；18；17
【分析】除数是两位数的除法的计算法则：
1、从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。
2、除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。
3、求出每一位商，余下的数必须比除数小。
【详解】504÷72＝7 648÷36＝18 600÷35＝17

17．（23-24四年级上·江苏苏州·期末）竖式计算，带★的题要写出验算过程。
904÷18＝ ★358÷52＝ ★980÷40＝
【答案】50……4；6……46；24……20
【分析】整数除法：从被除数的高位起，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位。除到哪一位就要把商写在那一位的上面。每次除得的余数都必须比除数小。
除法验算：被除数＝除数×商＋余数
【详解】904÷18＝50……4 358÷52＝6……46
验算：
980÷40＝24……20
验算：
18．（23-24四年级上·广西防城港·期末）用竖式计算（带★的要验算）。
700÷80＝ 360÷45＝ ★518÷37＝
【答案】8……60；8；14
【分析】
除数是两位数的除法的笔算方法：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。没有余数除法可以利用“被除数＝除数×商”进行验算。
【详解】700÷80＝8……60 360÷45＝8 ★518÷37＝14
验算：
19．（23-24四年级上·广西北海·期末）列竖式计算，带★的要验算。
372÷31＝ 720÷30＝ ★256÷38＝
【答案】12；24；6……28
【分析】
多位数除法法则：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0，每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可。除法用商×除数＋余数＝被除数进行验算。
【详解】372÷31＝12 720÷30＝24 256÷38＝6……28
验算：
20．（23-24四年级上·安徽蚌埠·期末）用竖式计算。
300÷49＝ 734÷18＝ 750÷40＝
【答案】6……6；40……14；18……30
【分析】除数是两位数的除法：从被除数的最高位除起，先试除被除数的前两位，前两位不够除就试被除数的前三位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。
【详解】300÷49＝6......6 734÷18＝ 40......14 750÷40＝18......30

21．（23-24四年级上·江苏南京·期末）用竖式计算，带※要验算。
426÷46＝ 529÷13＝ ※9400÷700＝
【答案】9……12；40……9；13……300
【分析】
三位数除以两位数的竖式计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余数必须比除数小；
有余数除法的验算方法：商×除数＋余数＝被除数；据此计算。
【详解】426÷46＝9……12 529÷13＝40……9 ※9400÷700＝13……300
验算：
22．（23-24四年级上·山西大同·期末）用竖式计算。（带△的要验算）
312÷52＝ △569÷47＝
【答案】6；12……5
【分析】
整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。除法用商乘除数进行验算（有余数的除法用商×除数＋余数＝被除数进行验算）。
【详解】312÷52＝6 △569÷47＝12……5
验算：
23．（23-24四年级上·江苏泰州·期末）用竖式计算，能简算的要简算。
459÷57＝ 680÷35＝ 860÷50＝
【答案】8……3；19……15；17……10
【分析】除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小；
被除数和除数的末尾都有0的除法竖式简便计算方法是可以先去掉相同个数的0再计算，去掉了几个0，最后的余数上要补上几个0；依此计算。
【详解】459÷57＝8……3 680÷35＝19……15 860÷50＝17……10

24．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）用竖式计算，带*的要验算。
784÷28＝ 253÷36＝ *5800÷400＝
【答案】28；7……1 ；14……200
【分析】三位数除以两位数，从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数。除到被除数哪一位，就在那一位上面写上商，求出每一位的商，余下的数必须比除数小；有余数除法的验算方法：商×除数＋余数＝被除数。
【详解】784÷28＝28 253÷36＝7……1 *5800÷400＝14……200
验算
25．（23-24四年级上·湖南邵阳·期末）用竖式计算（带*要验算）。
408÷34＝ *696÷16＝ 196÷28＝ 870÷50＝
【答案】12；43……8；7；17……20
【分析】除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。
【详解】408÷34＝12 *696÷16＝43……8
验算：
196÷28＝7 870÷50＝17……20

26．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）用竖式计算，带★题请写出验算过程。
416÷37＝ ★204÷53＝ 9800÷420＝
【答案】11……9；3……45；23……140
【分析】三位数除以两位数，被除数的前两位数字大于或等于除数，商的首位在十位上，除到哪一位商写在那一位的上面，有余数时，余数要比除数小；被除数的前两位数字小于除数，商的首位在个位上，对于有余数的除法验算，用除数乘商，再加余数，看是否等于被除数。四位数除以三位数，被除数的前三位数字大于或等于除数，商的首位在十位上，除到哪一位，商写在那一位的上面，有余数时余数要比除数小；当被除数的前三位数字小于除数时，商的首位在个位上。
【详解】416÷37＝11……9 ★204÷53＝3……45 9800÷420＝23……140
验算：
27．（23-24四年级上·安徽合肥·期末）用竖式计算，带*号的要验算。
488÷61＝ 730÷60＝ *492÷34＝
【答案】8；12……10；14……16
【分析】除数是两位数的除法竖式计算：先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小；有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。
【详解】488÷61＝8 730÷60＝12……10 492÷34＝14……16
验算：
28．（23-24四年级上·河南周口·期末）用竖式计算。（带★的要验算）
98÷31＝ 600÷72＝ ★598÷21＝
【答案】3……5；8……24；28……10
【分析】除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。
有余数的除法验算时，用商乘除数再加上余数，看是不是等于被除数。
【详解】98÷31＝3……5 600÷72＝8……24

★598÷21＝28……10
验算：
29．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）脱式计算。
851－810÷27 300÷4÷25 987÷47×15
【答案】821；3；315
【分析】（1）先算除法，再算减法。
（2）从左到右顺序计算。
（3）先算除法，再算乘法。
【详解】851－810÷27
＝851－30
＝821
300÷4÷25
＝75÷25
＝3
987÷47×15
＝21×15
＝315
30．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）脱式计算。
48×5＋160÷40 200－164÷（91－87） （400－25×11）÷25
【答案】244；159；5
【分析】根据整数混合运算计算法则：
（1）先算乘除，再算加法；
（2）先算小括号里的减法，再算除法，最后算小括号外的减法；
（3）先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算除法。
【详解】48×5＋160÷40
＝240＋160÷40
＝240＋4
＝244
200－164÷（91－87）
＝200－164÷4
＝200－41
＝159
（400－25×11）÷25
＝（400－275）÷25
＝125÷25
＝5
31．（23-24四年级上·河北石家庄·期末）脱式计算。
645÷43×8 （338＋412）÷25
【答案】120；30
【分析】第1题，按照从左到右的运算顺序进行计算；
第2题，先算小括号里的加法，再算小括号外的除法。
【详解】645÷43×8
＝15×8
＝120
（338＋412）÷25
＝750÷25
＝30
32．（23-24四年级上·山东济宁·期末）脱式计算。
（700－56）÷28 324÷36×47
【答案】23；423
【分析】（1）先算减法，再算除法；（2）先算除法，再算乘法。
【详解】（700－56）÷28
＝644÷28
＝23
324÷36×47
＝9×47
＝423
33．（22-23四年级上·江苏南通·期末）计算下面各题。
720－350÷5×9 49×（32－17）÷21
585÷[15×（39÷13）] （736÷16＋27）×58
【答案】90；35；13；4234
【分析】四则运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，都要按从左往右顺序计算；在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法；算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为先算小括号，再算中括号，最后算大括号；除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小。
【详解】（1）720－350÷5×9
＝720－70×9
＝720－630
＝90
（2）49×（32－17）÷21
＝49×15÷21
＝735÷21
＝35
（3）585÷[15×（39÷13）]
＝585÷[15×3]
＝585÷45
＝13
（4）（736÷16＋27）×58
＝（46＋27）×58
＝73×58
＝4234
34．（22-23四年级上·河北石家庄·期末）脱式计算，能简算的要简算。
960÷16÷5 336÷24×50
【答案】12；700
【分析】（1）一个数连续除以两个数，等于这个数除以后两个数的积，则960÷16÷5＝960÷（16×5），据此简算；
（2）从左往右依次计算。
【详解】960÷16÷5
＝960÷（16×5）
＝960÷80
＝12
336÷24×50
＝14×50
＝700
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