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第七单元 《整数四则混合运算》 单元复习讲义（讲义）
四年级数学上册专项精练（知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练）
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1、核心素养目标：
（1）发展学生的数学运算能力，能够熟练掌握并运用四则运算的基本法则和运算顺序。
（2）培养学生的逻辑思维能力，通过解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。
（3）增强学生的数学应用意识，能够将四则混合运算应用于日常生活和学习中，体会数学的实用价值。
2、学习目标：
（1）理解并掌握四则混合运算的顺序，能够正确地进行没有括号的四则混合运算。
（2）能够运用四则运算解决实际问题。
（3）学会使用括号改变运算顺序，解决有括号的四则混合运算问题。
（4）在解决问题的过程中，能够合理运用估算、检验等策略，提高解题的准确性和效率。
（5）通过实际问题的解决，培养学生的数学建模能力，能够将实际问题转化为数学问题进行分析和解决。
（1）运算顺序：在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。如果加号或减号两边同时有乘、除法，则乘、除法可同时计算。
（2）关键点：一看、二想、三算、四查。一看：看清算式中含有哪几级运算；二想：想运算顺序，确定先算什么，再算什么；三算：认真计算；四查：检查是否算错，运算符号和数字是否抄错。
含有小括号的混合运算的运算顺序：在一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。小括号里面的算式也要先算乘、除法，后算加、减法。
含有中括号的混合运算：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
二大易错知识点
1.不含括号的三步混合运算的计算方法：①看清算式中含有哪几级运算。②想运算顺序。在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法的，要先算乘、除法，再算加、减法。如果加法和减法两边同时有乘、除法，则乘、除法可同时计算。③认真计算。④检查数和运算符号是否抄错，得数是否算错。
2.计算含有小括号的算式时，先算小括号里面的，再算小括号外面的。如果在一道算式中含有两个或多个小括号，那么这几个小括号里面的部分可同时计算，互不影响。
【典例精讲1】（22-23四年级上·江苏盐城·期末）下列算式中，去掉括号后运算顺序不变的是（ ）。
A．360÷（18×4）－5 B．154÷[（48＋40）÷4] C．89＋[（320÷8）×15]
【答案】C
【分析】一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。据此分析即可。
【详解】A．在算式360÷（18×4）－5中，先算小括号里面的乘法，再算小括号外面的除法，最后算小括号外面的减法。去掉括号后，先算除法，再算乘法，最后算减法。运算顺序变了。
B．在算式154÷[（48＋40）÷4]中，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。去掉括号后，先算两头的除法，最后算加法。运算顺序变了。
C．在算式89＋[（320÷8）×15]中，先算小括号里面的除法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的加法。去掉括号后，先算除法，再算乘法，最后算加法。运算顺序不变。
故答案为：C
【典例精讲2】（22-23四年级上·广西钦州·期末）下面的算式中，得数与“450÷（30×3）”相等是（ ）。
A．450÷30÷3 B．450÷30×3 C．450÷3×30
【答案】A
【分析】计算整数四则混合运算时，同级运算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号和中括号时，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算中括号外的，据此计算出每个算式的结果，再比较大小。
【详解】450÷（30×3）
＝450÷90
＝5
A．450÷30÷3
＝15÷3
＝5
B．450÷30×3
＝15×3
＝45
C．450÷3×30
＝150×30
＝4500
故答案为：A
【点睛】熟练掌握整数四则混合运算法则是解答此题的关键。
【典例精讲3】（22-23四年级上·江苏南通·期末）下面的算式中，去掉小括号并不改变计算结果的是（ ）。
A．60×（10÷2） B．60÷（10×2） C．60×（10－2） D．60÷（10＋2）
【答案】A
【分析】分别计算出原式和去掉小括号后算式的结果，找出计算结果不变的即可。
四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。
【详解】A．60×（10÷2）＝60×5＝300；60×10÷2＝600÷2＝300，并不改变计算结果；
B．60÷（10×2）＝60÷20＝3，60÷10×2＝6×2＝12，改变计算结果；
C．60×（10－2）＝60×8＝480，60×10－2＝600－2＝598，改变计算结果；
D．60÷（10＋2）＝60÷12＝5，60÷10＋2＝6＋2＝8，改变计算结果；
故答案为：A
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
选择题
1．（22-23四年级上·广西钦州·期末）下面的算式中，得数与“450÷（30×3）”相等是（ ）。
A．450÷30÷3 B．450÷30×3 C．450÷3×30
2．（23-24四年级上·山西太原·期末）计算下面的式子时，先计算“56＋24”的是（ ）。
A． B． C．
3．（22-23四年级上·江苏镇江·期末）学校买了4个小鼓和2个大鼓，一共用去310元。一个小鼓45元，求一个大鼓多少元，正确的列式是（ ）。
A．310－45×4÷2 B．310－45×2÷4 C．（310－45×4）÷2 D．（310－45×2）÷4
4．（22-23四年级上·江苏南通·期末）一个8×8的方阵（每列8人，有8列），如果想增加两行、两列，排成一个10×10的方阵，那么需要增加（ ）人。
A．32 B．36 C．40 D．44
5．（22-23四年级上·江苏连云港·期末）甲数是134，比乙数的2倍还多14，乙数是多少？列式正确的是（ ）。
A．134÷2＋14 B．（134＋14）÷2 C．（134－14）÷2 D．134÷2－14
6．（23-24四年级上·海南海口·期末）把“200－150＝50，50×14＝700，900－700＝200”改写成综合算式是（ ）。
A．900－200－150×14 B．900－50×14－150
C．900－（200－150－14） D．900－（200－150）×14
7．（23-24四年级上·江苏宿迁·期末）下面的算式得数最小的是（ ）。
A．120÷（2＋6×3） B．120÷[（2＋6）×3] C．120÷（2＋6）×3 D．120÷2＋6×3
8．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）计算660÷12时，下面做法不正确的是（ ）。
A．660÷6÷2 B．600÷12＋60÷12
C．660÷3÷4 D．660÷10÷2
9．（22-23四年级上·山西太原·期末）学校舞蹈队有40名队员，合唱队人数比舞蹈队人数的3倍少25人，求“合唱队比舞蹈队多多少人”的算式是（ ）。
A．40×3－25－40 B．40－（40×3－25） C．（40－25）×3－40
10．（22-23四年级上·河南平顶山·期末）小波今年12岁，妈妈的年龄比他的3倍还多1岁，3年前妈妈的年龄是（ ）岁。
A．40 B．37 C．34
11．（22-23四年级上·湖南邵阳·期末）一个数的4倍再乘9得216，这个数是（ ）。
A．54 B．24 C．6
12．（22-23四年级上·广西钦州·期末）计算“（742－42×15）÷56”的运算顺序是（ ）。
A．减法、乘法、除法 B．乘法、除法、减法 C．乘法、减法、除法
13．（22-23四年级上·江苏盐城·期末）在下面验算292÷34＝8……20的算式中，错误的算式是（ ）。
A．（292＋20）÷8 B．34×8＋20 C．292－34×8
14．（22-23四年级上·江苏盐城·期末）下面（ ）的运算顺序是加→乘→除。
A．30＋60×3÷3 B．（30＋60）×（3÷3） C．（30＋60）×3÷3
15．（22-23四年级上·江苏南京·期末）下面三道算式，得数最大的是（ ）。
A．65×8－5－2 B．65×8－（5－2） C．65×[8－（5－2）]
16．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）下列算式中，去掉括号后，计算结果不会改变的是（ ）。
A．40＋80×（4－2） B．40＋80×（4÷2）
C．40＋80×（4＋2） D．（40＋80）×4×2
17．（22-23四年级上·安徽六安·期末）学校要购买55套桌椅，已知一张桌子125元，一张椅子85元，那么学校购买这批桌椅一共要准备多少元？下列算式正确的是（ ）。
A．125＋85 B．（125＋85）×55 C．（125＋55）×85
18．（22-23四年级上·江苏盐城·期末）下列算式中，去掉括号后运算顺序不变的是（ ）。
A．360÷（18×4）－5 B．154÷[（48＋40）÷4] C．89＋[（320÷8）×15]
19．（23-24四年级上·江苏南京·期末）和下面（ ）算式相等。
A． B． C．
20．（23-24四年级上·湖南邵阳·期末）20个工人每小时装订杂志220本，增加15个工人后 ，每小时共装订多少本？列式为（ ）。
A．220÷20×15 B．220÷20×（20＋15） C．220÷20÷15
21．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）不计算，比一比下面（ ）算式得数最大。
A．540÷3＋6×2 B．540÷（3＋6×2） C．540÷[（3＋6）×2]
22．（23-24四年级上·山西大同·期末）4个人包了76个包子。照这样计算，再增加3个人，一共能包（ ）个包子。
A．57 B．133 C．143
23．（24-25四年级上·江苏·期末）王明买来15本故事书和11本连环画，共用去452元。每本故事书的价格是14元，每本连环画的价格是多少元？正确的列式是（ ）。
A．452－15×14÷11 B．（452－14×15）÷11 C．452－（15－11）×14
24．（22-23四年级上·江苏淮安·期末）给720÷12－10×5加上括号，使其先算减法，最后算除法的算式是（ ）。
A．720÷（12－10）×5 B．720÷（12－10×5）
C．（720÷12－10）×5 D．720÷［（12－10）×5］
25．（22-23四年级上·江苏淮安·期末）下面算式的得数与“720÷（45×2）”相等的是（ ）。
A．720÷45×2 B．720÷45÷2 C．720×45÷2 D．720×45×2
26．（23-24四年级上·江苏苏州·期末）去掉（63＋□）×3中的小括号后，得数与原来的算式相比，（ ）。
A．少了3个63 B．少了2个63 C．多了3个63 D．多了2个63
27．（22-23四年级上·江苏连云港·期末）计算675－75÷5×4时，先计算（ ）。
A．675－75 B．5×4 C．75÷5 D．675÷5
28．（22-23四年级上·江苏徐州·期末）一个篮球原来每个56元，降价后，原来买5个的钱现在可以多买2个，降价后每个篮球（ ）元。
A．40 B．8 C．50 D．30
29．（22-23四年级上·海南海口·期末）下列算式中，去掉括号后计算结果没有变的是（ ）。
A．（54＋46）×4 B．180÷（12＋48）
C．25×4＋（75÷5） D．20÷（4×5）
30．（22-23四年级上·江苏盐城·期末）计算660÷12时，四（1）班同学有4种计算方法，方法（ ）是不正确的。
A．660÷10＋660÷2 B．600÷12＋60÷12
C．660÷3÷4 D．660÷6÷2
31．（22-23四年级上·江苏南通·期末）540÷36与下面（ ）的结果不相等。
A．540÷30÷6 B．（540÷9）÷（36÷9） C．540÷9÷4 D．360÷36＋180÷36
32．（22-23四年级上·江苏南通·期末）下面的算式中，去掉小括号并不改变计算结果的是（ ）。
A．60×（10÷2） B．60÷（10×2） C．60×（10－2） D．60÷（10＋2）
33．（22-23四年级上·江苏镇江·期末）下面各题，去掉小括号后不影响计算结果的是（ ）。
A．（50＋70）÷30 B．350－（60×3） C．240÷（6×5） D．（240－50）×4
34．（22-23四年级上·江苏南通·期末）下面算式中得数最大的是（ ）。
A．200－（96＋32）÷4 B．200－（96－32）÷4
C．[200－（96＋32）]÷4 D．[200－（96－32）]÷4
35．（22-23四年级上·江苏泰州·期末）一个玻璃瓶，如果倒进4汤勺蜂蜜，那么连瓶重280克；如果倒进6汤勺蜂蜜，那么连瓶重320克。这个玻璃瓶重（ ）克。
A．220 B．200 C．110 D．100
36．（22-23四年级上·江苏镇江·期末）把64÷4＝16，32＋16＝48，48×12＝576合并成一道综合算式，下面正确的算式是（ ）。
A．64÷4＋32×12＝576 B．（32＋64÷4）×12＝576
C．32＋（64÷4）×12＝576 D．（64÷4＋16）×12＝576
37．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）小马虎在计算□3×5时，先算减法，再算乘法，得到的商是100，正确的得数是（ ）。
A．17 B．23 C．100 D．8
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四年级数学上册专项精练（知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练）
（导图高清，放大更清晰。）
1、核心素养目标：
（1）发展学生的数学运算能力，能够熟练掌握并运用四则运算的基本法则和运算顺序。
（2）培养学生的逻辑思维能力，通过解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。
（3）增强学生的数学应用意识，能够将四则混合运算应用于日常生活和学习中，体会数学的实用价值。
2、学习目标：
（1）理解并掌握四则混合运算的顺序，能够正确地进行没有括号的四则混合运算。
（2）能够运用四则运算解决实际问题。
（3）学会使用括号改变运算顺序，解决有括号的四则混合运算问题。
（4）在解决问题的过程中，能够合理运用估算、检验等策略，提高解题的准确性和效率。
（5）通过实际问题的解决，培养学生的数学建模能力，能够将实际问题转化为数学问题进行分析和解决。
（1）运算顺序：在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。如果加号或减号两边同时有乘、除法，则乘、除法可同时计算。
（2）关键点：一看、二想、三算、四查。一看：看清算式中含有哪几级运算；二想：想运算顺序，确定先算什么，再算什么；三算：认真计算；四查：检查是否算错，运算符号和数字是否抄错。
含有小括号的混合运算的运算顺序：在一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。小括号里面的算式也要先算乘、除法，后算加、减法。
含有中括号的混合运算：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
二大易错知识点
1.不含括号的三步混合运算的计算方法：①看清算式中含有哪几级运算。②想运算顺序。在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法的，要先算乘、除法，再算加、减法。如果加法和减法两边同时有乘、除法，则乘、除法可同时计算。③认真计算。④检查数和运算符号是否抄错，得数是否算错。
2.计算含有小括号的算式时，先算小括号里面的，再算小括号外面的。如果在一道算式中含有两个或多个小括号，那么这几个小括号里面的部分可同时计算，互不影响。
【典例精讲1】（22-23四年级上·江苏盐城·期末）下列算式中，去掉括号后运算顺序不变的是（ ）。
A．360÷（18×4）－5 B．154÷[（48＋40）÷4] C．89＋[（320÷8）×15]
【答案】C
【分析】一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。据此分析即可。
【详解】A．在算式360÷（18×4）－5中，先算小括号里面的乘法，再算小括号外面的除法，最后算小括号外面的减法。去掉括号后，先算除法，再算乘法，最后算减法。运算顺序变了。
B．在算式154÷[（48＋40）÷4]中，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。去掉括号后，先算两头的除法，最后算加法。运算顺序变了。
C．在算式89＋[（320÷8）×15]中，先算小括号里面的除法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的加法。去掉括号后，先算除法，再算乘法，最后算加法。运算顺序不变。
故答案为：C
【典例精讲2】（22-23四年级上·广西钦州·期末）下面的算式中，得数与“450÷（30×3）”相等是（ ）。
A．450÷30÷3 B．450÷30×3 C．450÷3×30
【答案】A
【分析】计算整数四则混合运算时，同级运算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号和中括号时，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算中括号外的，据此计算出每个算式的结果，再比较大小。
【详解】450÷（30×3）
＝450÷90
＝5
A．450÷30÷3
＝15÷3
＝5
B．450÷30×3
＝15×3
＝45
C．450÷3×30
＝150×30
＝4500
故答案为：A
【点睛】熟练掌握整数四则混合运算法则是解答此题的关键。
【典例精讲3】（22-23四年级上·江苏南通·期末）下面的算式中，去掉小括号并不改变计算结果的是（ ）。
A．60×（10÷2） B．60÷（10×2） C．60×（10－2） D．60÷（10＋2）
【答案】A
【分析】分别计算出原式和去掉小括号后算式的结果，找出计算结果不变的即可。
四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。
【详解】A．60×（10÷2）＝60×5＝300；60×10÷2＝600÷2＝300，并不改变计算结果；
B．60÷（10×2）＝60÷20＝3，60÷10×2＝6×2＝12，改变计算结果；
C．60×（10－2）＝60×8＝480，60×10－2＝600－2＝598，改变计算结果；
D．60÷（10＋2）＝60÷12＝5，60÷10＋2＝6＋2＝8，改变计算结果；
故答案为：A
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
选择题
1．（22-23四年级上·广西钦州·期末）下面的算式中，得数与“450÷（30×3）”相等是（ ）。
A．450÷30÷3 B．450÷30×3 C．450÷3×30
【答案】A
【分析】计算整数四则混合运算时，同级运算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号和中括号时，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算中括号外的，据此计算出每个算式的结果，再比较大小。
【详解】450÷（30×3）
＝450÷90
＝5
A．450÷30÷3
＝15÷3
＝5
B．450÷30×3
＝15×3
＝45
C．450÷3×30
＝150×30
＝4500
故答案为：A
【点睛】熟练掌握整数四则混合运算法则是解答此题的关键。
2．（23-24四年级上·山西太原·期末）计算下面的式子时，先计算“56＋24”的是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】根据混合运算规则进行判断选择。混合运算规则：算式中只含有同一级运算就按照从左到右的顺序计算；含有两级运算，先算乘除法，再算加减法；含有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
【详解】A．算式中含有两级运算，所以先算24×80，不符合题意；
B．算式中含有小括号，先算小括号里面的，小括号里面的算式含有两级运算，所以先算24÷4，不符合题意；
C．算式中含有中括号和小括号，先算小括号里面的，所以先算56＋24，符合题意。
故答案为：C
3．（22-23四年级上·江苏镇江·期末）学校买了4个小鼓和2个大鼓，一共用去310元。一个小鼓45元，求一个大鼓多少元，正确的列式是（ ）。
A．310－45×4÷2 B．310－45×2÷4 C．（310－45×4）÷2 D．（310－45×2）÷4
【答案】C
【分析】先来计算买小鼓一共花的价钱，再用两个鼓一共花的钱数减去小鼓的总价钱就等于大鼓的总价钱，用大鼓的总价钱再除以大鼓的数量就是一个大鼓的价钱；总价＝单价×数量；单价＝总价÷数量。
【详解】由以上分析可知：
小鼓的总价：45×4＝180（元）
大鼓的总价：310－180＝130（元）
大鼓的单价：130÷2＝65（元）
由此列出综合算式：（310－45×4）÷2
故答案为：C
4．（22-23四年级上·江苏南通·期末）一个8×8的方阵（每列8人，有8列），如果想增加两行、两列，排成一个10×10的方阵，那么需要增加（ ）人。
A．32 B．36 C．40 D．44
【答案】B
【分析】可以把每个人看成一个小点，根据“总点数＝每边点数×每边点数”分别求出两种方阵的总点数，也就是总人数，再作差即可。
【详解】10×10－8×8
＝100－64
＝36（人）
需要增加36人。
故答案为：B
5．（22-23四年级上·江苏连云港·期末）甲数是134，比乙数的2倍还多14，乙数是多少？列式正确的是（ ）。
A．134÷2＋14 B．（134＋14）÷2 C．（134－14）÷2 D．134÷2－14
【答案】C
【分析】134减14等于乙数的2倍，再除以2，即等于乙数，据此列式即可解答。
【详解】根据分析可知，甲数是134，比乙数的2倍还多14，乙数是多少？列式正确的是（134－14）÷2。
故答案为：C
【点睛】分析清楚甲、乙两数之间的关系是解答本题的关键。
6．（23-24四年级上·海南海口·期末）把“200－150＝50，50×14＝700，900－700＝200”改写成综合算式是（ ）。
A．900－200－150×14 B．900－50×14－150
C．900－（200－150－14） D．900－（200－150）×14
【答案】D
【分析】根据题意可知，本题最后一步算的是减法，700是通过50×14计算得到的，50又是通过200－150计算得到的，因此要先算200－150，再算50×14，最后算900－700，据此写出综合算式即可。
【详解】根据分析可得
900－（200－150）×14
＝900－50×14
＝900－700
＝200
因此，把“200－150＝50，50×14＝700，900－700＝200”改写成综合算式是900－（200－150）×14。
故答案为：D
7．（23-24四年级上·江苏宿迁·期末）下面的算式得数最小的是（ ）。
A．120÷（2＋6×3） B．120÷[（2＋6）×3] C．120÷（2＋6）×3 D．120÷2＋6×3
【答案】B
【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。据此先明确运算顺序，再依次计算各个算式，再比较各个得数大小解答。
【详解】A．120÷（2＋6×3）
＝120÷（2＋18）
＝120÷20
＝6
B．120÷[（2＋6）×3]
＝120÷[8×3]
＝120÷24
＝5
C．120÷（2＋6）×3
＝120÷8×3
＝15×3
＝45
D．120÷2＋6×3
＝60＋18
＝78
5＜6＜45＜78
得数最小的是120÷[（2＋6）×3]。
故答案为：B
8．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）计算660÷12时，下面做法不正确的是（ ）。
A．660÷6÷2 B．600÷12＋60÷12
C．660÷3÷4 D．660÷10÷2
【答案】D
【分析】计算出660÷12的结果，并计算出每个选项中算式的结果后进行比较；连除运算从左往右计算，有除有加先计算除法再计算加法；据此解答。
【详解】根据分析：660÷12＝55
A．660÷6÷2＝55，55＝55；
B．600÷12＋60÷12
＝50＋5
＝55
55＝55；
C．660÷3÷4＝55，55＝55；
D．660÷10÷2＝33，33＜55；
所以计算660÷12时，做法不正确的是660÷10÷2。
故答案为：D
9．（22-23四年级上·山西太原·期末）学校舞蹈队有40名队员，合唱队人数比舞蹈队人数的3倍少25人，求“合唱队比舞蹈队多多少人”的算式是（ ）。
A．40×3－25－40 B．40－（40×3－25） C．（40－25）×3－40
【答案】A
【分析】用舞蹈队的人数乘3，再减去25人，求出合唱队的人数。用合唱队的人数减去舞蹈队的人数解答。
【详解】40×3－25－40
＝120－25－40
＝95－40
＝55（人）
合唱队比舞蹈队多55人。
故答案为：A
【点睛】本题关键是根据“求一个数的几倍是多少，用乘法计算”，求出舞蹈队人数的3倍，进而求出合唱队的人数。
10．（22-23四年级上·河南平顶山·期末）小波今年12岁，妈妈的年龄比他的3倍还多1岁，3年前妈妈的年龄是（ ）岁。
A．40 B．37 C．34
【答案】C
【分析】小波今年的岁数乘3，再加1等于妈妈今年的岁数，再减3即等于3年前妈妈的岁数。
【详解】12×3＋1－3
＝36＋1－3
＝37－3
＝34（岁）
故答案为：C
【点睛】先计算出妈妈今年的年龄是解答本题的关键。
11．（22-23四年级上·湖南邵阳·期末）一个数的4倍再乘9得216，这个数是（ ）。
A．54 B．24 C．6
【答案】C
【分析】先用216除以9求出这个数的4倍是多少，然后再除以4即可。
【详解】216÷9÷4
＝24÷4
＝6
故答案为：C
【点睛】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答。
12．（22-23四年级上·广西钦州·期末）计算“（742－42×15）÷56”的运算顺序是（ ）。
A．减法、乘法、除法 B．乘法、除法、减法 C．乘法、减法、除法
【答案】C
【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。据此解答。
【详解】（742－42×15）÷56先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法，即正确的运算顺序是乘法、减法、除法。
故答案为：C
【点睛】本题考查整数四则混合运算的运算顺序，需熟练掌握。
13．（22-23四年级上·江苏盐城·期末）在下面验算292÷34＝8……20的算式中，错误的算式是（ ）。
A．（292＋20）÷8 B．34×8＋20 C．292－34×8
【答案】A
【分析】除法验算，可以根据被除数＝除数×商＋余数，来验算，即先求34与8的积，再加20；还可以用被除数减34与8的积，看余数是否等于20，这是有余数除法的两种验算方法，据此解答即可。
【详解】A.（292＋20）÷8＝39，验算方法错误
B．34×8＋20＝292，验算方法正确
C．292－34×8＝20，验算方法正确
故答案为：A
14．（22-23四年级上·江苏盐城·期末）下面（ ）的运算顺序是加→乘→除。
A．30＋60×3÷3 B．（30＋60）×（3÷3） C．（30＋60）×3÷3
【答案】C
【分析】根据运算法则：（1）同级运算按照从左往右的方法，加减属于同级，乘除属于同级；（2）加减乘除是四则运算，四则运算的时候，先算乘除，再算加减；（3）如果有括号的，先算括号里面的，据此作答。
【详解】A．30＋60×3÷3＝30＋180÷3＝30＋60＝90，所以运算顺序是乘→除→加，不符合题意；
B．（30＋60）×（3÷3）＝90×1＝90，所以运算顺序是加和除同时计算→乘，不符合题意；
C．（30＋60）×3÷3＝90×3÷3＝270÷3＝90，所以运算顺序是加→乘→除，符合题意。
故答案为：C
15．（22-23四年级上·江苏南京·期末）下面三道算式，得数最大的是（ ）。
A．65×8－5－2 B．65×8－（5－2） C．65×[8－（5－2）]
【答案】B
【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的，既有小括号，又有中括号的，先算小括号里的，再算中括号里的；计算出各个算式的结果，然后进行比较即可解答。
【详解】A．65×8－5－2＝520－5－2＝513
B．65×8－（5－2）＝520－3＝517
C．65×[8－（5－2）]＝ 65×[8－3]＝65×5＝325
517＞513＞325，得数最大的是：65×8－（5－2）。
故答案为：B
16．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）下列算式中，去掉括号后，计算结果不会改变的是（ ）。
A．40＋80×（4－2） B．40＋80×（4÷2）
C．40＋80×（4＋2） D．（40＋80）×4×2
【答案】B
【分析】整数的四则混合运算顺序是如果只有加减法或只有乘除法要按从左到右顺序计算，如果既有加减法又有乘除法要先算乘除法再算加减法，有括号的要先算括号里面的。据此算出各选项中算式的得数和去掉括号后算式的得数，再进行选择。
【详解】A．40＋80×（4－2）
＝40＋80×2
＝40＋160
＝200
40＋80×4－2
＝40＋320－2
＝360－2
＝358
40＋80×（4－2）≠40＋80×4－2
B．40＋80×（4÷2）
＝40＋80×2
＝40＋160
＝200
40＋80×4÷2
＝40＋320÷2
＝40＋160
＝200
40＋80×（4÷2）＝40＋80×4÷2
C．40＋80×（4＋2）
＝40＋80×6
＝40＋480
＝520
40＋80×4＋2
＝40＋320＋2
＝360＋2
＝362
40＋80×（4＋2）≠40＋80×4＋2
D．（40＋80）×4×2
＝120×4×2
＝480×2
＝960
40＋80×4×2
＝40＋320×2
＝40＋640
＝680
（40＋80）×4×2≠40＋80×4×2
去掉括号后，计算结果不会改变的是40＋80×（4÷2）。
故答案为：B
17．（22-23四年级上·安徽六安·期末）学校要购买55套桌椅，已知一张桌子125元，一张椅子85元，那么学校购买这批桌椅一共要准备多少元？下列算式正确的是（ ）。
A．125＋85 B．（125＋85）×55 C．（125＋55）×85
【答案】B
【分析】由题意得，可以先用125加上85算出买一套桌椅需要多少元，再乘55算出学校购买这批桌椅一共要准备多少元。
【详解】（125＋85）×55
＝210×55
＝11550（元）
学校购买这批桌椅一共要准备11550元。
故答案为：B
18．（22-23四年级上·江苏盐城·期末）下列算式中，去掉括号后运算顺序不变的是（ ）。
A．360÷（18×4）－5 B．154÷[（48＋40）÷4] C．89＋[（320÷8）×15]
【答案】C
【分析】一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。据此分析即可。
【详解】A．在算式360÷（18×4）－5中，先算小括号里面的乘法，再算小括号外面的除法，最后算小括号外面的减法。去掉括号后，先算除法，再算乘法，最后算减法。运算顺序变了。
B．在算式154÷[（48＋40）÷4]中，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。去掉括号后，先算两头的除法，最后算加法。运算顺序变了。
C．在算式89＋[（320÷8）×15]中，先算小括号里面的除法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的加法。去掉括号后，先算除法，再算乘法，最后算加法。运算顺序不变。
故答案为：C
19．（23-24四年级上·江苏南京·期末）和下面（ ）算式相等。
A． B． C．
【答案】C
【分析】整数四则混合运算顺序：有括号先算括号里的，没有括号按照先乘除，后加减的顺序进行计算。计算出每个算式的结果，再选择即可。
【详解】
＝70×13
＝910
A．＝45＋325＝370，不符合；
B．＝585＋25＝610，不符合；
C．＝585＋325＝910，符合。
即和相等。
故答案为：C
20．（23-24四年级上·湖南邵阳·期末）20个工人每小时装订杂志220本，增加15个工人后 ，每小时共装订多少本？列式为（ ）。
A．220÷20×15 B．220÷20×（20＋15） C．220÷20÷15
【答案】B
【分析】20个工人每小时装订杂志220本，用220÷20求出平均每个工人每小时装订杂志多少本，用原来的人数加增加的人数，求出一共的人数，再乘每小时装订的本数，就是现在每小时共装订多少本。
【详解】根据分析列算式为：220÷20×（20＋15）
故答案为：B
21．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）不计算，比一比下面（ ）算式得数最大。
A．540÷3＋6×2 B．540÷（3＋6×2） C．540÷[（3＋6）×2]
【答案】A
【分析】当被除数相同时，除数越小，商就越大；除数越大，商就越小。
【详解】由分析可得：被除数相同，比较除数的大小，除数越小，商就越大。
3＜（3＋6×2）＜[（3＋6）×2]
故答案为：A
22．（23-24四年级上·山西大同·期末）4个人包了76个包子。照这样计算，再增加3个人，一共能包（ ）个包子。
A．57 B．133 C．143
【答案】B
【分析】首先，我们知道4个人包了76个包子，那么每个人平均包的包子数量＝总包子数÷人数，接下来，如果增加3个人，总人数就变成了7人。那么，7个人一共能包的包子数量＝每人包的包子数×总人数。
【详解】76÷4×（4＋3）
＝76÷4×7
＝19×7
＝133（个）
一共能包133个包子。
故答案为：B
23．（24-25四年级上·江苏·期末）王明买来15本故事书和11本连环画，共用去452元。每本故事书的价格是14元，每本连环画的价格是多少元？正确的列式是（ ）。
A．452－15×14÷11 B．（452－14×15）÷11 C．452－（15－11）×14
【答案】B
【分析】根据总价＝单价×数量，先用14×15求出买故事书花的钱数，用423减去故事书的总钱数即可求出连环画的总钱数，再除以11即可求出每本连环画的价格是多少元。
【详解】（452－14×15）÷11
＝（452－210）÷11
＝242÷11
＝22（元）
正确的列式是（452－14×15）÷11。
故答案为：B
24．（22-23四年级上·江苏淮安·期末）给720÷12－10×5加上括号，使其先算减法，最后算除法的算式是（ ）。
A．720÷（12－10）×5 B．720÷（12－10×5）
C．（720÷12－10）×5 D．720÷［（12－10）×5］
【答案】D
【分析】整数的四则混合运算顺序是如果只有加减法或只有乘除法要按从左到右顺序计算，如果既有加减法又有乘除法要先算乘除法再算加减法，有括号的要先算括号里面的，既有小括号又有中括号要先算小括号里面的再算中括号里面的。
【详解】A．720÷（12－10）×5先算小括号里减法，再算除法，最后算乘法；
B．720÷（12－10×5）先算小括号里乘法，再算小括号里减法，最后算除法；
C．（720÷12－10）×5先算小括号里除法，再算小括号里减法，最后算乘法；
D．720÷［（12－10）×5］先算小括号里减法，再算中括号里乘法，最后算除法。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握整数的四则混合运算顺序是解题关键。
25．（22-23四年级上·江苏淮安·期末）下面算式的得数与“720÷（45×2）”相等的是（ ）。
A．720÷45×2 B．720÷45÷2 C．720×45÷2 D．720×45×2
【答案】B
【分析】算出720÷（45×2）的结果，然后算出各选项中算式结果后再比较。
【详解】720÷（45×2）
＝720÷90
＝8；
A．720÷45×2
＝16×2
＝32；
B．720÷45÷2
＝16÷2
＝8；
C．720×45÷2
＝32400÷2
＝16200；
D．720×45×2
＝32400×2
＝64800。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握三位数除以两位数的计算和整数四则混合运算顺序是解题关键。
26．（23-24四年级上·江苏苏州·期末）去掉（63＋□）×3中的小括号后，得数与原来的算式相比，（ ）。
A．少了3个63 B．少了2个63 C．多了3个63 D．多了2个63
【答案】B
【分析】原式去掉括号后是63＋□×3，与原式相减比较可看出是多了还是少了，再用多的减少的即可得到多或少了几个63，据此解答。
【详解】（63＋□）×3
＝63×3＋□×3＞63＋□×3
所以是少了
63×3＋□×3－63＋□×3
＝63×3－63
3个63减1个63，剩余2个63，所以是少了2个63。
故答案为：B
27．（22-23四年级上·江苏连云港·期末）计算675－75÷5×4时，先计算（ ）。
A．675－75 B．5×4 C．75÷5 D．675÷5
【答案】C
【分析】根据混合运算的运算顺序，乘除法属于同级运算，谁在前先算谁，此式子中除法在前，先算除法，再算乘法，最后算减法。
【详解】根据分析计算675－75÷5×4时，先算75÷5。
故答案为：C
【点睛】没有括号的混合运算，先算乘法，后算加减，乘除法是同级运算，加减法是同级运算。
28．（22-23四年级上·江苏徐州·期末）一个篮球原来每个56元，降价后，原来买5个的钱现在可以多买2个，降价后每个篮球（ ）元。
A．40 B．8 C．50 D．30
【答案】A
【分析】总价＝单价×数量，用篮球原价乘可以买的个数可以算出有（56×5）元钱，再根据单价＝总价÷数量，用总钱数除以现在可以买的（5＋2）个，即可算出现在篮球的单价。
【详解】56×5＝280（元）
280÷（5＋2）
＝280÷7
＝40（元）
所以，降价后每个篮球40元。
故答案为：A
【点睛】明确总价、单价、数量之间关系是解题关键。
29．（22-23四年级上·海南海口·期末）下列算式中，去掉括号后计算结果没有变的是（ ）。
A．（54＋46）×4 B．180÷（12＋48）
C．25×4＋（75÷5） D．20÷（4×5）
【答案】C
【分析】四则混合运算顺序是：如果是同级运算，按从左往右依次进行计算；如果既有加减、又有乘除法，先算乘除，再算加减；如果有中括号、小括号，先算小括号里的，再算中括号里的。据此算出各算式去掉括号前后的值，再比较即可。
【详解】A．去括号前：
（54＋46）×4
＝100×4
＝400
去括号后：
54＋46×4
＝54＋184
＝238
400＞238，去掉括号后结果改变了。
B．去括号前：
180÷（12＋48）
＝180÷60
＝3
去括号后：
180÷12＋48
＝15＋48
＝63
3＜63，去掉括号后结果改变了。
C．去括号前：
25×4＋（75÷5）
＝100＋15
＝115
去括号后：
25×4＋75÷5
＝100＋15
＝115
去掉括号后结果不变。
D．去括号前：
20÷（4×5）
＝20÷20
＝1
去括号后：
20÷4×5
＝5×5
＝25
1＜25，去掉括号后结果改变了。
故答案为：C
【点睛】本题考查的目的是让学生熟练掌握四则混合运算的顺序。
30．（22-23四年级上·江苏盐城·期末）计算660÷12时，四（1）班同学有4种计算方法，方法（ ）是不正确的。
A．660÷10＋660÷2 B．600÷12＋60÷12
C．660÷3÷4 D．660÷6÷2
【答案】A
【分析】先计算出660÷12的结果，再分别计算出每个选项的结果与之进行比较；注意有加有除，先计算除法再计算加法；连除运算，从左往右算起；据此解答。
【详解】根据分析：660÷12＝55；
A．660÷10＋660÷2
＝66＋330
＝396
396＞55
B．600÷12＋60÷12
＝50＋5
＝55
55＝55
C．660÷3÷4
＝220÷4
＝55
55＝55
D．660÷6÷2
＝110÷2
＝55
55＝55
所以四（1）班同学有4种计算方法，方法660÷10＋660÷2是不正确的。
故答案为：A
31．（22-23四年级上·江苏南通·期末）540÷36与下面（ ）的结果不相等。
A．540÷30÷6 B．（540÷9）÷（36÷9） C．540÷9÷4 D．360÷36＋180÷36
【答案】A
【分析】（1）540÷30÷6＝18÷6＝3，540÷36＝15，所以540÷30÷6≠540÷36；
（2）被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变，所以540÷36＝（540÷9）÷（36÷9）；
（3）540÷9÷4＝60÷4＝15，540÷36＝15，所以540÷9÷4＝540÷36；
（4）360÷36＋180÷36＝10＋5＝15，540÷36＝15，所以360÷36＋180÷36＝540÷36。
【详解】根据分析可知，四个选项中，只有540÷30÷6≠540÷36。
故答案为：A
32．（22-23四年级上·江苏南通·期末）下面的算式中，去掉小括号并不改变计算结果的是（ ）。
A．60×（10÷2） B．60÷（10×2） C．60×（10－2） D．60÷（10＋2）
【答案】A
【分析】分别计算出原式和去掉小括号后算式的结果，找出计算结果不变的即可。
四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。
【详解】A．60×（10÷2）＝60×5＝300；60×10÷2＝600÷2＝300，并不改变计算结果；
B．60÷（10×2）＝60÷20＝3，60÷10×2＝6×2＝12，改变计算结果；
C．60×（10－2）＝60×8＝480，60×10－2＝600－2＝598，改变计算结果；
D．60÷（10＋2）＝60÷12＝5，60÷10＋2＝6＋2＝8，改变计算结果；
故答案为：A
33．（22-23四年级上·江苏镇江·期末）下面各题，去掉小括号后不影响计算结果的是（ ）。
A．（50＋70）÷30 B．350－（60×3） C．240÷（6×5） D．（240－50）×4
【答案】B
【分析】根据混合运算规则填空、计算。混合运算规则：算式中只含有同一级运算就按照从左到右的顺序计算；含有两级运算，先算乘除法，再算加减法；含有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
【详解】A．（50＋70）÷30含有小括号，先算括号里的加法再算除法，若去掉小括号，则先算除法再算加法，运算顺序改变，结果也会变，不符合题意；
B．350－（60×3）含有小括号，先算括号里的乘法再算减法，若去掉小括号，则先算乘法再算减法，运算顺序不变，结果也不变，符合题意；
C．240÷（6×5）含有小括号，先算括号里的乘法再算除法，若去掉小括号，则先算除法再算乘法，运算顺序改变，结果也会变，不符合题意；
D．（240－50）×4含有小括号，先算括号里的减法再算乘法，若去掉小括号，则先算乘法再算减法，运算顺序改变，结果也会变，不符合题意；
故答案为：B
34．（22-23四年级上·江苏南通·期末）下面算式中得数最大的是（ ）。
A．200－（96＋32）÷4 B．200－（96－32）÷4
C．[200－（96＋32）]÷4 D．[200－（96－32）]÷4
【答案】B
【分析】整数的四则混合运算顺序是：有括号先算括号里的，再乘除，最后加减；如果没括号，先乘除再加减；有小括号的综合算式，先计算小括号里的算式，再计算小括号外面的算式；有中括号的算式，先计算小括号里的算式，再计算中括号里的算式，最后计算中括号外面的算式；分别计算出每个算式的结果，再进行比较；据此解答。
【详解】根据分析：
A．200－（96＋32）÷4
＝200－128÷4
＝200－32
＝168
B．200－（96－32）÷4
＝200－64÷4
＝200－16
＝184
C．[200－（96＋32）]÷4
＝[200－128]÷4
＝72÷4
＝18
D．[200－（96－32）]÷4
＝[200－64]÷4
＝136÷4
＝34
184＞168＞34＞18，所以算式中得数最大的是200－（96－32）÷4。
故答案为：B
35．（22-23四年级上·江苏泰州·期末）一个玻璃瓶，如果倒进4汤勺蜂蜜，那么连瓶重280克；如果倒进6汤勺蜂蜜，那么连瓶重320克。这个玻璃瓶重（ ）克。
A．220 B．200 C．110 D．100
【答案】B
【分析】4汤勺蜂蜜连瓶重280克，6汤勺蜂蜜连瓶重320克，320减280的差是2汤勺蜂蜜的质量，用这个差除以2即可求出1汤勺蜂蜜的质量，接着用1汤勺蜂蜜的质量乘4即可求出4汤勺蜂蜜的质量，最后用280减4汤勺蜂蜜的质量即可求出玻璃瓶的质量。
【详解】（320－280）÷（6－4）
＝40÷2
＝20（克）
280－20×4
＝280－80
＝200（克）
这个玻璃瓶重200克。
故答案为：B
36．（22-23四年级上·江苏镇江·期末）把64÷4＝16，32＋16＝48，48×12＝576合并成一道综合算式，下面正确的算式是（ ）。
A．64÷4＋32×12＝576 B．（32＋64÷4）×12＝576
C．32＋（64÷4）×12＝576 D．（64÷4＋16）×12＝576
【答案】B
【分析】将分步算式列成综合算式，要从后往前进行代换。首先分析算式的关系，找出后面算式中的哪个数据是有上一道而来的，把相同数的式子带进来，不代换的数照原位抄下来，最后看需不需要括号。这题第一步算除法，第二步算加法，最后算乘法。一个乘数48是32与16的和，用32＋16代换48；而16是64除以4的商，用64÷4代换16；再给32＋64÷4加上小括号。
【详解】（32＋64÷4）×12
＝（32＋16）×12
＝48×12
＝576
把64÷4＝16，32＋16＝48，48×12＝576合并成一道综合算式，正确的算式是：（32＋64÷4）×12＝576。
故答案为：B
37．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）小马虎在计算□3×5时，先算减法，再算乘法，得到的商是100，正确的得数是（ ）。
A．17 B．23 C．100 D．8
【答案】D
【分析】要算□代表的数，先用100除以5，所得的商是20，再用20加3即可得□表示的数是23，那么这道题的算式是23－3×5，先计算乘法，再算减法，即可得正确的得数。
【详解】100÷5＋3
＝20＋3
＝23
23－3×5
＝23－15
＝8
正确的得数是8。
故答案为：D
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