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(共18张PPT)
配套初中数学苏科版
「第六章」平面图形的初步认识
6.1 直线、射线、线段
第1课时-直线、射线、线段的概念
小学里，我们已经初步认识了直线、射线与线段. 在下面的图片中，哪些图形可以看作直线、射线、线段
射线
直线、线段
将一根细木条固定在墙上，使其不能转动，至少需要几颗钉子？
答：至少需要2颗钉子.
(1)过一点A可以画几条直线？
·A
·A
·B
过一点A可以画无数条直线.
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
唯一
(2)过两点A、B可以画几条直线？
自觉探究
基本事实：两点确定一条直线.
存在
思考
(3)同伴互换，在同伴的图上过A、B两点画直线，你发现了什么？
基本事实1
线段
射线
直线
A
B
B
A
方法1：线段AB(或线段BA)
方法2：线段a
a
射线EF
射线AB
方法1：直线AB(或直线AB)
方法2：直线l
l
E
F
直线、射线、线段的表示方法
名称
图形
表示方法
注意点
表示线段的两个大写字母没有顺序
表示端点的字母在前，表示方向点的字母在后
表示直线的两个大写字母没有顺序
A
B
C
（或射线AC）
线段、射线都是 的一部分；
线段还是 的一部分.
直线AB
射线AB
延长线段AB
先延长线段AB,
再延长线段BA
反向延长射线AB
线段AB
A
B
如何由一条线段得到一条射线或一条直线？
直线
射线
①
③
②
基本事实2
问题2：从甲地到乙地能否修一条最短的路？如果能，你认为这条路应该怎样修？
问题1：从甲地到乙地有3条路，走哪条路较近？
问题3：通过这个问题的解决，你有什么发现？
基本事实：两点之间，线段最短.
A
B
两点之间线段的长度叫作这两点之间的距离.
自觉归纳
基本事实：两点之间，线段最短.
形
数
判断 两点之间的线段叫作两点之间的距离. （ ）
×
如图，已知点A，B，C，D.
（1）画线段AC(连接AC);
（2）画直线AB;
（3）画射线DC;
（4）延长线段AC、反向延长线段AC.
如图，点B、点C在线段AD上，图中共有几条线段？
A
B
C
D
法一：AB、AC、AD；
BC、BD；
CD.
3+2+1=6
答：共有6条线段.
1.下列说法不正确的是 （ ）
A. 直线AB与直线BA是同一条直线
B. 射线OA与射线AB是同一条射线
C. 射线OA与射线OB是同一条射线
D. 线段AB与线段BA是同一条线段
B
2.下列图形能相交的是（ ）
D
解：理由：两点之间，线段最短.
3. 如图,A、B是河l两侧的两个村庄.现要在河l上修建一个抽水站C,
使它到A、B两村庄的距离的和最小.请在图中画出点C的位置,并
说明理由.
C
4. 往返甲乙两地的火车中途有两个停靠站，任何两站之间的距离不
等，问：
（1）如果相同路段的往返票价一样，那么有多少种不同的票价？
（2）需准备多少种不同的车票？
乙
甲
A
B
解：
（1）因为共有3+2+1=6条线段，所以有6种票价.
（2）车票是要考虑顺序的，则有6×2=12种车票.
5. 教室里共有3位同学，如果每位同学都要和其他的人握一次手，
那么他们一共握手 次;
若是4位同学，一共握手 次;
若是5位同学，一共握手 次;
若是20位同学，一共握手 次;
若是n位同学，一共握手 次.
实际问题
数学问题
转 化 为
3
6
10
190
（1）请一位同学起立，
（2）请与这位同学在一条直线上的同学起立.
（3）再请一位同学起立，
（4）与这两位同学在一条直线上的同学请起立.
（为什么大家都要站起来？）
（为什么你没站起来？）
小游戏
答：过一点，可以画无数条直线.
答：两点确定一条直线.
本节课，你有哪些收获？(共19张PPT)
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「第六章」平面图形的初步认识
6.1 直线、射线、线段
第2课时-线段的长短
如图，有一张长方形纸片，如何比较相邻两条边 AB,AD的长短
AB =1.7cm
AD =1.6cm
将长方形纸片折叠,使点D落在射线AB 上.此时,如果点D落在线段AB上(不与点B重合),那么线段AD的长度小于线段AB的长度,记作“AD < AB ”
如图，有一张长方形纸片，如何比较相邻两条边AB，AD的长短
如果点D落在线段端点B上(点D与点B重合),则记作“AD=AB”.
如果点D落在线段AB的延长线上,则记作“AD > AB ”.
对于两条线段,其长度分别为a,b,下列三种关系中有且只有一种成立:
ab.
总结
1.比较线段的长短实质就是比较线段长度的大小.“线段”是一个几何图形，而“线段的长度”是一个数量，注意区别.
2.当两条线段的长短差别不大，而又不便放在一起比较时，运用度量法；当两条线段能够放在一起而又不需要知道相差的具体数值时，可用叠合法.
总结
如图，是一张三角形纸片，你能比较线段AB与线段BC的长短吗？
解：方法一 度量法.
用刻度尺量得AB＝1.7 cm，BC＝1.3 cm，所以AB > BC .
方法二 叠合法
如图，将三角形纸片折叠，使点C落在射线BA上.此时，点C落在线段BA上(不与点A重合).所以AB > BC .
总结
度量法和叠合法是从“数”和“形”两个方面进行比较的，从“数”的方面比较，一般用度量法；从“形”的方面比较，一般用叠合法.
尺规作图：如图，已知线段AB，在射线A'C'上作线段A'B'，使 A'B'=AB.
①把圆规的两脚尖分别放在点A，B上.
②移动圆规，使圆规的一个脚尖与点A'重合，另一个脚尖在射线A'C'上截取的点记为B'.
B'
则A'B'为所作的线段
总结
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
作法：
如图，线段AB，A'B'的长度分别为a，b(a>b)，用直尺和圆规在射线AB上作线段AC，AD，使得:
(1) AC=a+b; (2) AD =a－b.
(1)延长AB，以点B为圆心， b为半径作弧，交AB的延长线于点C.
作法：
(2)以点B为圆心，b为半径作弧，交线段AB于点D.
线段AC即为所求.
线段AD即为所求.
已知两条线段的长度分别为a，b，你能用尺规作图解释下面的结论吗
(1)a+b>a;
(2)可以找到一个自然数n，使得na>b.
解：尺规作图可以比较大小：
(1)如图，a＋b>a，a＋b>b.
(2)如图，AB=b, AC=na, 则na>b.
A
B
C
b
a
na
如果一个点把一条线段分成两条相等的线段，
A
B
C
那么这个点叫作
这条线段的中点.
符号语言：
因为 C 是线段 AB 的中点
或AB= 2AC = 2BC
如果AC=BC，那么点C是线段AB的中点吗
A
B
如图，线段AB=16，C是AB的中点，点D在CB上，DB=3，求线段CD的长.
.
.
.
.
A
C
D
B
所以CD=CB－DB=8－3=5.
又因为CD =CB－DB，DB = 3，
1.用无刻度的直尺和圆规作线段：如图，已知线段a，b，c．
(1)求作一条线段，使它等于a+2b；
(2)求作一条线段，使它等于a－b+c．
(1)作法：
①作射线AM；
②在射线AM上顺次截取AB＝a，BC＝CD＝b；
线段AD即为所求．
1.用无刻度的直尺和圆规作线段：如图，已知线段a，b，c．
(1)求作一条线段，使它等于a+2b；
(2)求作一条线段，使它等于a－b+c．
(2)作法：
①作射线AM；
②在射线AM上顺次截取AB＝a，BC＝c；
③在线段AC上截取CD＝b.
线段AD即为所求．
总结
作线段的和及倍数时，一般都在所作直线上依次截取.
作线段的差在被减线段内依次截取，余下的线段即为所求.
2.如图，A，C，B，D在同一条直线上，C是线段AB的中点，CB＝4，BD＝5.
(1)求线段AD的长；
解:因为CB＝4 ，C是线段AB的中点，
所以AB＝2CB＝2×4＝8，
所以AD＝AB＋BD＝8＋5＝13.
2.如图，A，C，B，D在同一条直线上，C是线段AB的中点，CB＝4，BD＝5.
(2)反向延长AC到点E，使AE＝2AC，求EB的长.
解: 因为C是线段AB的中点，
所以AC＝CB＝4 .
因为AE＝2AC，所以AE＝8，所以EB＝AE＋AB＝16 .
要求某条线段的长，先确定这条线段等于哪几条线段的和或差，分析这些线段的长度是已知的，还是要通过别的条件求得，再进行计算.
总结
3.画直线l，并在l上依次取点A、B、C，分别取线段AB、BC的中点D、E，
①使AB=4cm，BC＝2cm，求线段DE的长.
A
B
C
l
D
E
解：因为点D、E是AB、BC的中点，
所以DE=DB+BE=2+1=3cm.
A
B
C
l
D
E
解：因为点D、E是AB、BC的中点，
定值　　　
所以DE=DB+BE=
3.画直线l，并在l上依次取点A、B、C，分别取线段AB、BC的中点D、E，
②使AB=a cm，BC＝b cm，求线段DE的长.
(1)若AB=4cm， BC=1cm，求DE.
变式：如图，点C在AB之间，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点.
A
B
C
l
D
E
解：因为点D、E是AB、BC的中点，
解：因为点D、E是AB、BC的中点，
定值　　　
(2)若AB=acm， BC=bcm，求DE.第六章 平面图形的初步认识
6.1《直线、射线、线段》
1. 在现实情境中理解直线、射线、线段的概念，会用符号表示，发展抽象能力；
2. 借助于具体情境和动手操作，掌握基本事实：两点之间线段最短和两点确定一条直线．
1. 借助画图与实践，掌握基本事实：两点之间线段最短和两点确定一条直线；
2. 在合作探究中得出结论，获取成功的体验， 建立自信心．
会用符号表示直线、射线、线段，初步理解它们之间的关系，掌握两个基本事实．
几何语言的理解与表达．
一、情境导入
情境一 小学里，我们已经初步认识了直线、射线与线段. 在下面的图片中，哪些图形可以看作直线、射线、线段
答：射线 直线、线段
师生活动：教师展示图片，学生齐答．
设计意图：学生学生在小学里已通过具体情境认识了直线、射线和线段，知道它们各自的特征.教学中通过实景图抽象直线、射线和线段，不仅可以强化对其特征的认识，也为接下来的符号表示做好铺垫．
情境二 将一根细木条固定在墙上，使其不能转动，至少需要几颗钉子？
答：至少需要2颗钉子.
师生活动：教师运用硬纸板教具，学生上黑板演示．
设计意图：通过将细木条固定到墙上的实际操作，启发学生思考：最少需要几颗钉子才能固定？让学生回忆生活经验后抽象并表达，过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，从而得到“两点确定一条直线”的基本事实.
新知探究
1.基本事实1
过一点A可以画几条直线？
过两点A、B可以画几条直线？
同伴互换，在同伴的图上过A、B两点画直线，你发现了什么？
答：（1）一点A可以画无数条直线.
（2）过两点A、B可以画一条直线.
（3）经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
基本事实：两点确定一条直线.
师生活动：先自己画图，再同伴互换画图.
设计意图：“确定”一词的含义是“有且只有”，“有”是指存在，“只有”是指唯一，这在今后的教学中还会遇到，如“不在同一条直线上的三点确定一个圆”等，教学时，要结合“3步作图”，使学生初步理解其中的含义．
2.直线、射线、线段的表示方法
如何由一条线段得到一条射线或一条直线？
答：
师生活动：教师板书，学生倾听并理解性地进行识记．
设计意图：射线可以用它的端点和射线上的另一点来表示，其中，表示端点的字母必须写在另一个字母的前面，借助表格梳理，使学生初步理解如下几点，（1）直线、射线和线段，可以由其中的一个得到另外两个.（2）几何语言的表达：用相应的字母表示直线、射线和线段，并说明“延长AB”和“延长BA”的区别．
3.基本事实2
问题1：从甲地到乙地有3条路，走哪条路较近？
问题2：从甲地到乙地能否修一条最短的路？如果能，你认为这条路应该怎样修？
问题3：通过这个问题的解决，你有什么发现？
答：问题1：③较近.
问题2：能，连接甲、乙两地的线段.
问题3：两点之间，线段最短.
师生活动：教师提问，学生回答，师生共同归纳总结：基本事实2．
设计意图：此图可以用细绳模拟两点间的各种路线，并比较其长短，走道路③相对近一些；通过讨论，让学生在图中画出连接甲、乙两地的线段.
3.两点之间的距离
两点之间线段的长度叫作这两点之间的距离.
判断 两点之间的线段叫作两点之间的距离. （ ）
答：.×
师生活动：教师提问，学生回答．
设计意图：“距离”的本质是“最短”，在“两点之间，线段最短”的基础上，引入“两点之间的距离”的概念.对“两点之间的距离”，教学时，既要引导学生注意线段（图形）与距离（数量）之间的联系与区别，也要注意区分数学中两点之间的“距离”和实际生活中的“距离”的概念.
数学中两点之间的“距离”指的是两点之间线段的长度，实际生活中的“距离”一般指的是路程.
三、应用举例：
例1 如图，已知点A，B，C，D.
（1）画线段AC(连接AC)；
（2）画直线AB；
（3）画射线DC；
（4）延长线段AC、反向延长线段AC.
答：
师生活动：学生代表上黑板板演，其他同学完成在学案上，教师巡视指导．
设计意图：根据要求画图，进行图形语言和符号语言之间的转化.教学时，要注意操作用语的规范化表达，说明“延长线段AC”和“反向延长线段AC”的区别.
例2 如图，点B、点C在线段AD上，图中共有几条线段？
答：法一：AB、AC、AD；BC、BD；CD.3+2+1=6. 答：共有6条线段.
法二：以A为一个端点：AB、AC、AD； 以B为一个端点：BA、BC、BD； 以C为一个端点：CA、CB、CD； 以D为一个端点：DA、DB、DC.每条线段重复一次，=6. 答：共有6条线段.
师生活动：教师板演示范，学生模仿练习．
设计意图：此题有两种解法，先让学生自主完成，再引导学生思考另一种方法，初一学生在解法的多样性上面比较欠缺，所以教师要做好引导和示范．
四、课堂练习
1.下列说法不正确的是 （ ）
A. 直线AB与直线BA是同一条直线
B. 射线OA与射线AB是同一条射线
C. 射线OA与射线OB是同一条射线
D. 线段AB与线段BA是同一条线段
2.下列图形能相交的是（ ）
3.如图，A、B是河l两侧的两个村庄.现要在河l上修建一个抽水站C，使它到A、B两村庄的距离的和最小.请在图中画出点C的位置，并说明理由.
4.往返甲乙两地的火车中途有两个停靠站，任何两站之间的距离不等，问：
（1）如果相同路段的往返票价一样，那么有多少种不同的票价？
（2）需准备多少种不同的车票？
5. 教室里共有3位同学，如果每位同学都要和其他的人握一次手，
那么他们一共握手 次;
若是4位同学，一共握手 次;
若是5位同学，一共握手 次;
若是20位同学，一共握手 次;
若是n位同学，一共握手 次.
答：1.B 2.D
3.理由：两点之间，线段最短.
4.（1）因为共有3+2+1=6条线段，所以有6种票价.
（2）车票是要考虑顺序的，则有6×2=12种车票.
5. 3，6，10，190，．
师生活动：学生独立完成，教师批阅．
设计意图：通过课堂练习巩固新知，加深对本节课的理解及应用．
五、课堂小结
1.小游戏
（1）请一位同学起立，
（2）请与这位同学在一条直线上的同学起立.
（为什么大家都要站起来？）
答：过一点，可以画无数条直线.
（3）再请一位同学起立，
（4）与这两位同学在一条直线上的同学请起立.
（为什么你没站起来？）
答：两点确定一条直线.
2.本节课，你有哪些收获？
设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.
六、课后作业
完成课本上的相关练习题．
1.情境创设： 回顾小学里学习的有关“图形与几何”的知识，除了观察课本中提供的实景图，也可以结合身边的实物，让学生多举一些例子．如，桌子的边可以看成一条线段．
2.探索活动：将一根细木条固定到墙上，准确理解“固定”一词的意义，钉一颗钉子，细木条仍然可以绕着这颗钉子转动，无法“固定”，再钉一颗钉子，细木条就被“固定”住了；引导学生用准确的语言表达这个通过实践得到的基本事实．
3.例题教学：根据要求画图，进行图形语言和符号语言之间的转化，设计分别要求画线段、射线、直线的例题，并且在课本例题的基础上，教学时，特意增加“线段AC、反向延长线段AC”的操作练习．第六章 平面图形的初步认识
6.1《直线、射线、线段》
第2课时 线段的长短
1. 在小学的基础上，复习比较线段长短的方法，并进行符号化表达.
2. 理解线段的和、差，以及线段中点的意义；结合线段中点的概念，用“因为……,所以……”的方式进行简单推理，弄清因与果的关系，发展推理能力.
在观察，操作的活动中，理解线段长短的比较方法，如何尺规作图以及线段的中点含义;
初步感受用因为……,所以……表述题目的过程，发展演绎推理的能力.
理解比较线段的方法、线段的和差，以及线段中点的意义.
理清问题中条件与结论的关系，并用“因为……,所以……”的方式进行简单推理.
一、情境导入
有一张长方形纸片,如何比较相邻两条边 AB,AD的长短
生1:可以用刻度尺量后比较.
生2：将长方形纸片折叠,使点D落在射线AB上 .此时,如果点D落在线段AB 上(不与点B重合),那么线段AD的长度小于线段AB的长度,记作 “AD < AB ”.
师生活动：先教师展示，学生互动交流．
设计意图：通过回忆小学知识，很自然地过渡到本堂课所学知识，使知识螺旋式上升．同时让学生畅所欲言，培养学生的发散思维.
新知探究
1.线段长度比较
师:当AD落在哪个位置时，AD=AB，AD>AB.
答:如果点D落在线段端点B上(点D与点B重合),则记作“AD=AB”.
如果点D落在线段AB的延长线上,则记作“ AD > AB”.
总结：对于两条线段,其长度分别为a,b,下列三种关系中有且只有 一种成立: ab.
尝试：如图，是一张三角形纸片，你能比较线段AB与线段BC的长短吗？
答：方法一 度量法.
用刻度尺量得AB＝1.7 cm, BC＝1.3 cm，所以AB > BC .
方法二 叠合法
如图，将三角形纸片折叠，使点C落在射线BA上.此时，点C落在线段BA上(不与点A重合).所以AB > BC .
师生活动：总结小组形式汇报，尝试请同学回答，然后同桌交流．
设计意图：线段的长短比较除了可以用度量法，从“形”的角度比较，也可以用叠合法，教学中，让学生充分展开活动，感受折纸的方式相当于“复制”了线段AD“黏贴”到射线AB上.线段长短关系是确定的，这和两个实数的大小关系类似.
2.尺规作图
例2 尺规作图:如图,已知线段AB,在射 线A'C'上作线段A'B',使A'B'=AB
答：①把圆规的两脚尖分别放在点A,B上
②移动圆规，使圆规的一个脚尖与点A'重合，另一个脚尖在射线A'C'上截取的点记为B'.
则A'B'为所作的线段
师生活动：老师演示，学生模仿．
设计意图：小学时，圆规的作用更多是画圆，现在要让学生知道圆规的作用是截取等长的线段，在作图中，让学生知道知道如何正确使用圆规，尤其是如何画圆弧.
例3 如图,线段AB,A'B'的长度分别为a, b(a>b),用直尺和圆规在射线AB上作线段AC,AD,使得: (1)AC=a+b; (2)AD=a-b
答：(1)延长AB,以点B为圆心,b为半径作弧,交AB的延长线于点C. 线段AC即为所求.
(2)以点B为圆心,b为半径作弧, 交线段AB于点D.线段AD即为所求.
师生活动：师生互动，交流讨论。
设计意图：例3是对例2的应用，也呈现了线段的和差内容.在教学中给与学生中分的观察、思考、实践的时间和空间，让学生理解线段和差世纪是线段长度的和差，也能通过图形反映出来.同时通过例题让学生理解AB,a既可以表示线段也可以表示线段的长度.
讨论 已知两条线段的长度分别为a,b,你能用尺规作图解释下面的 结论吗
a+b>a;
可以找到一个自然数n,使得na>b.
答: (1)如图，a＋b>a，a＋b>b.
(2)如图，AB=b, AC=na, 则na>b.
师生活动：师生互动，交流讨论。
设计意图：通过作图解释有关代数中不等式的两个结论，其中（1）说明“一个数加上一个正数比原数大”；（2）是阿基米德连续公理，在数学上有重要意义.同时也体现了数形结合的数学思想，培养学生的数学素养.
线段中点
如果一个点把一条线段分成两条相等的线段,那么这个点叫作 这条线段的中点.
例4如图,线段AB=16,C是AB的中点,点 D在线段CB上,且DB=3.求线段CD的长.
答：因为C是AB的中点,AB=16,
所以CB=AB=×16=8.
又因为CD=CB-DB,DB=3,
所以CD=8-3=5.
师生活动：学生独立思考，同桌交流讨论，老师板书演示过程.
设计意图：对线段的中点，线段的和差进行简单的应用，引导学生用“因为......,所以......”的方式书写过程，明晰推理依据，逐步规范推理形式.
三、课堂练习：
1.用无刻度的直尺和圆规作线段:如图,已知线段a,b,c．
(1)求作一条线段,使它等于a+2b；
(2)求作一条线段,使它等于a-b+c．
答：(1) ①作射线AM；
②在射线AM上顺次截取AB＝a,BC＝CD＝b；
线段AD即为所求．
(2) ①作射线AM；
②在射线AM上顺次截取AB＝a,BC＝c；
③在线段AC上截取CD＝b.
线段AD即为所求．
2.如图，A，C，B，D在同一条直线上，C是线段AB的中点，CB＝4，BD＝5.
(1)求线段AD的长；
(2)反向延长AC到点E，使AE＝2AC，求EB的长.
答:（1）因为CB＝4 ，C是线段AB的中点，
所以AB＝2CB＝2×4＝8，
所以AD＝AB＋BD＝8＋5＝13.
（2）因为C是线段AB的中点，
所以AC＝CB＝4 .
因为AE＝2AC，所以AE＝8，所以EB＝AE＋AB＝16 .
3.画直线l,并在l上依次取点A、B、C,分别取线段AB、BC的中点D、E,
①使AB=4cm,BC＝2cm, 求线段DE的长.
②使AB=acm,BC＝bcm, 求线段DE的长
答：（1）因为点D、E是AB、BC的中点，
所以DB= AB=×4=2cm
BE=BC=×2=1cm
所以DE=DB+BE=2+1=3cm
因为点D、E是AB、BC的中点，
所以DB=AB=acm
BE=BC=bcm
所以DE=DB+BE=a+b=(a+b)cm=AC
变式:如图,若点C在AB之间,点D是线段AB的中点,点E是线段BC的中点.
(1)若AB=4cm, BC=1cm,求DE.
(2)若AB=acm, BC=bcm,求DE.
答：(1) 1.5cm
(2)(a-b)cm
师生活动：学生独立完成，教师批阅.
设计意图：通过课堂练习巩固新知，加深对本节课的理解及应用.
五、课堂小结
设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.
六、课后作业
1. 完成课本上的相关练习题；
1.情景创设：取一张长方形的纸片，比较相邻两边的长短.课本创设情境实际上是在复习小学里学习过的比较线段长短的两种方法：度量法和叠合法.教学的时候要引导学生回忆小学里的相关内容，归纳比较线段长短的这两种方法.
2.活动式学习：活动一 是从数和形两个角度比较线段的长短.在教学中应充分的让学生表达想法，从旧原有的知识中逐渐生长出新的知识.
活动二 尺规作图：作一条线段等于已知线段.作一条线段等于已知线段的活动，要让学生充分的展开，在教学中，应引导学生正确使用作图工具，且要加强作图的程序和作图语言的表达.
活动三 通过尺规作图，理解线段的和差.在此活动中，引导学生从形式上说明线段的和差的意义，并用符号表示，在图形与等式之间建立一种关系.
活动四 通过操作观察活动引入线段中点的概念.在教学中应注意线段中点图形，文字，数学符号的表达，用因为......,所以......,的表达方式进行简单推理，发展学生的演绎推理能力.
3例题教学 例2是尺规作图，在教学中应讲解的尽可能的详细且规范，例4在教学中不仅要引导学生得出正确的结果，还要求学生正确表述求解的过程.
通过这样的教学活动和教学反思，我们可以使数学教学更加生动有趣，同时也能帮助学生建立起数学思维，提高他们的数学素养.

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