资源简介

五年级上册第七单元《比》单元教学方案
基本信息 主备人 备课组成员
单元主题 比 单元类型 自然单元
教材版本 青岛版五四制 使用班级 5.1 5.2 班级人数 43
单元目标 课程标准要求 内容标准：数与代数领域 在实际情景中理解在比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题。 课标分析： 本单元内容是在学生学习分数乘除法的基础上安排的，具有承上启下的作用。一方面加强了知识之间的内在联系，有利于进一步巩固分数乘除法的有关知识，另一方面又是学习比例相关知识的知识基础。比的内容主要有：比的意义，比的读写法，比与分数除法的关系，比的基本性质，求比值，化简比，按比分配。显然，从学习的具体内容来看，学生已经掌握的除法的意义与商不变的性质、分数的意义与基本性质、分数与除法的关系、分数乘除法的计算以及解答有关分数乘、除法的实际问题等知识，是学习《比》这一单元必不可少的知识基础。
单元大概念 通过多维角度转换，可以实现立体图形特征的深入认知以及习得立体图形的度量方法，建立三维立体空间观念。
教材分析 1.单元教材的地位 比的知识属于“数与代数”领域。在知识的联结上起着重要作用。例是小学数学研究数与代数的最后一个知识点，是前面学习的一个综合应用，是数与计算的发展。同时，又是进一步学习中学数学、物理、化学的基础知识。如中学将学习正比例函数、反比例函数、三角形函数等，这些知识的基础就是比和比例。另外，许多物理公式是用比和比例的形式出现的，用比值法定义物理量，中学物理教材中，用比值法定义的物理量很多，如密度、加速度、电场强度等。由此，可以看出比例知识的重要性。 2.单元知识结构： 比和比例这部分知识教材分别放在五年级的上下两个学期中，比例知识的生长点就是比，梳理教材就会发现这样一条线索：学生首先理解除法的意义，然后学习分数，包括分数的意义和基本性质，分数与除法的关系，分数乘除法的计算方法等知识，在此基础上来认识比，再研究比的意义和比的基本性质。从而顺利完成求比值和化简比的方法。教材把比的最基础的知识提前安排在上册分数除法这个单元中教学，既体现比与分数的密切联系，又加强知识间的内在联系，为学习比例知识，打下良好的基础。 正、反比例研究的重点是借助数量关系发现在数量的变化中存在着一种不变的量，也就是定量，根据定量来判断比例关系。研究的方法属于不完全归纳法。学习的重点是利用定量来判断数量之间的比例关系，解决一些简单的实际问题，扩充解决问题的策略。到了中学的学习是在已知两个数量的比例关系前提下，重点研究变量之间的关系。学习方法是完全归纳法。 与过去的旧教材相比，本单元增加了认识正比例关系的图像，综合运用比例尺及有关知识作图、图形的放大与缩小等教学内容。因为，课标在第二学段对数与代数明确提出：“能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。”“能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。”为中学学习图形的相似性打下坚实的基础。 本单元是学生系统的认识立体图形的开始，单元内在知识的认知是有层次的建构。首先是立体图形各要素以及要素之间的关系认识，了解长方体和正方体的特征，建立长方体和正方体的几何表象；然后是认识体积度量单位，建立度量单位的表象；最后通过探究长方体和正方体的表面积和体积来习得度量的方法，并用于解决实际问题。认知层次是以认识为基础的，由简单到复杂，由特征到应用的循序渐进的过程。从单元的知识本质来看，学生要通过一维、二维、三位之间的不断转换，经历从二维的平面图形到三维立体图形的认知飞跃，实现从空间表象到空间想象，再到空间观念的建构过程。
学情分析 本课是在学习了数的整除与分数的基础上，开始研究比的意义.通过前面的学习，授课对象已经初步的掌握了分数的意义，并可以理解分数与除法的关系，为本节课比的意义的学习做好了铺垫.本节课通过生活中的事例引入，让授课对象自己发现生活中比的概念，自主学习出相关概念，后面也通过活动和类比学习，探究出比的意义，发挥学习者的主体意识，激发他们的学习兴趣.授课对象基础一般，个别授课对象基础比较薄弱，在之前的分数的学习上出现问题，特别是计算容易出错.因此，在上本节课比的意义的时候要关注这些授课对象对之前所涉及到的章节的掌握情况以及对本节课知识点的理解情况.
综合呈现单元目标 1.在现实情境中理解比的意义，掌握比的读、写方法，知道比的各部分名称以及比与分数、除法的关系;理解并掌握比的基本性质，能应用比的意义和基本性质求比值、化简比，能应用比的知识解答按比例分配的实际问题。 2.经历比的概念的抽象过程，经历探索比与分数、除法的关系以及比的基本性质的过程，积累数学活动的经验，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。 3.经历用比描述生活现象、解决简单实际问题的过程中，感受比日常生色的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流意识提高学好数学的自信心。
基本问题 如何利用比、分数、除法以及按比例分配的实际问题？
单元评价 单元表现性大任务 情境：赵凡身体各部分长度的情景。 核心问题：赵凡的头部长和身长有怎样的关系呢？赵凡3分钟走了330米，它的行走速度是多少？想一想，比有怎样的性质？你能化简比吗？明明体内的水分及其他物质各有多少千克？爸爸体内的水分及其他物质各有多少千克？
单元评价方案 单元核心目标 表现标准 子任务 （包括情境和核心问题） 评价实施 评价工具
经历比的概念的抽象过程，经历探索比与分数、除法的关系以及比的基本性质的过程，积累数学活动的经验，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。 能从赵凡身体各部分的长度，了解头部长和身长的关系除了可以用分数表示之外还有另一种表示方法，从而引出“比”并初步认识逼得各部分名称。 子任务一： 赵凡身体各部分长度。 核心问题： 赵凡的头部长和身长有怎样的关系呢？ 课上，学生通过分析各部分长度之间的关系，小组合作探究出头长与身长的关系，并完成探究，小组交流探究单，利用评价量表组内互评，最后教终评。 学生学习记录单、评价量表
能用自己的语言描述比值的实际意义；在探究分数、除法、比三者之间的关系时，能够理解分数既可以表示两个量之间的关系也可以表示具体的数量。除法是一种运算，比只能表示两个量之间的关系。 子任务二： 解决赵凡在行驶过程中出现的问题 核心问题： 赵凡3分钟走了330米，它的行走速度是多少？ 学生利用学过的知识思考比与除法之间的关系，进而描述比的意义，小组合作探究。小组代表交流，生生互动评价，教师终评。 学生学习记录单、评价量表
学生已经积累的探索数学规律的经验，自主探索比的基本性质。学生猜想比可能会有什么样的性质。学通过交流理解比的前项与后项同时乘或除以相同的数时必须把0除外。沟通比的基本性质、商不变的性质及分数基本性质三者之间的联系，加深对比的理解，进一步完善认知结构。 子任务三： 比的基本性质，最简整数比。 核心问题： 想一想，比有怎样的性质？ 你能把1.25:0.4化成最简单的整数比吗？ 联系已有知识进行举例验证，最后通过合作交流说明所作猜想的合理性，进而引导学生归纳、概括出比的基本性质。师生始终在互动评价。 评价量表
理解“儿童体内水分与其他物质的比是4:1”的含义，通过画线段图或折纸的方法分析数量关系，明确两点:(1)儿童体内水分与其他物质的比是4:1，就是把明明的体重平均分成5份，水分占其中的4份，其他物质占1份。(2)以此为基础，推想出水分占体重的，其他物质占体重的。 子任务四： 理解按比例分配的意义，掌握按比例分配的方法。 核心问题：明明体内的水分及其他物质各有多少千克？爸爸体内的水分及其他物质各有多少千克？ 组织交流活动，引导学生展示不同的解决问题的方法，在对比中择优。由于教材并没有给出按比例分配的名称，也没有指定解法，因此教学时可以让学生根据题目实际情况灵活选择方法，小组在合作时根据评价量表来小组互评；最后教师终评。后，教师终评。 学生学习记录单、评价量表
单元学习进程 单元学习进阶
学习进程安排 专题名称 课时安排 活动设计 学习资源
比的意义、比的各部分名称及求比值的方法、比的基本性质和化简比 3课时 数学情境创设 呈现头长、臂长、腿长、身高等数据信息，借助“赵凡的头部长和身长有怎样的关系呢”等问题，引入对比的意义、比的基本性质的学习。 通过本信息窗的学习，学生应理解比的意义，认识比的各部分的名称，会读、写比，掌握求比的方法;掌握比的基本性质，会化简比。 主要学习形式 学生自主探究、合作探索和教师引导相结合。 课堂任务单、评价量表
按比例分配 2课时 数学情境创设 通过明明和爸爸的对话及文字介绍提供了人体内水分和其他物质的数据信息，借助“明明体内的水分和其他物质各有多少千克？”的问题，引入对应用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。 能结合具体情境理解按比例分配的意义;掌握接比例分配的计算方法，并能较熟练地运用接比例分配的方法举一反三地解决实际问题，养成良好的分析理解能力，提高计算能力。 主要学习形式 学生自主探究、合作探索和教师引导相结合。 课堂任务单、评价量表

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