资源简介

《解决问题的策略——一一列举》课时方案
课题 解决问题的策略——一一列举 设计者
单元 解决问题的策略——一一列举 单元主题或单元大概念 基于真实情境借助合适的策略理解、分析问题，建立“先确定思考的起点，再通过有序地一一列举解决问题”的数学模型。
课型 新授课 课 时 1课时
学习 目标 对应单元目标 目标1：选择合适的方法确定解决问题的思路，能不重复、不遗漏地找到符合要求的所有答案。 目标2：能自主分析和表达情境中的数量关系，并能选择合适的数量关系解决问题，对结果的实际意义作出解释，发展思维的条理性和严密性。 目标3：基于真实情境能选择合适的策略理解、分析问题，建立解决问题的数学模型，同时感受一一列举的特点和价值，进一步提高模型意识和应用意识。
教材分析 【教材分析】 在理解问题过程中，教材呈现了学生可能想到的运用画图、计算、举例、验证等解决这个问题的几种不同的方法，进而分析、解决问题，突出有序列举才能做到不重复、不遗漏，教材还通过呈现完整的列表，来梳理思考过程：列举出来的每一种具体的购买方法，还需要通过进一步的分析，以确定其是否合乎实际的要求，在经历一一列举的过程中，进一步体会“一一列举”策略的一般方法，建立“一一列举”策略的数学模型。 【核心素养】：模型意识、应用意识 【重难点】：在实施策略过程中，掌握运用“一一列举”策略解决问题，感受其价值和特点。对于较复杂的问题，能有序地一一列举，并进行分析，发现隐藏的规律。
学情分析 为了了解学情，对九龙湾小学的五年级随机抽取了40名同学进行学情调研，学情调研问卷如下： 前测情况：34人能够有序且准确数出三角形的个数，6人不能有序的数，且个数不准确。 前测情况：只有3人能够做到有序列举，有6人没有有序的方法，而是凑数凑对了。2人没有思路，29人的答案有重复或遗漏。 【前测结果分析】 学生头脑中没有“按顺序思考”的意识，往往是想到一种方法就记一种方法，结果使得呈现出来的作品不够有序，进而导致有所遗漏。学生能够理解列举法，但缺乏“有序”的思想，因此本节课的重难点在于让学生理解并掌握一一列举的有序思考。
综合呈现学习目标 目标1：通过摆一摆、画一画等方法确定解决问题的思路，能说出情境中的数量关系，并用数量关系解决问题。 目标2：能从不同的思考起点出发，有序思考，不重复、不遗漏地找到符合要求的所有答案，对结果的实际意义作出解释，发展思维的条理性和严密性。 目标3：基于真实情境能选择合适的策略理解、分析问题，建立用“一一列举策略”解决问题的数学模型，同时感受一一列举的特点和价值，进一步提高模型意识和应用意识。
评价设计 任务或问题序列
评价方案 核心目标 表现标准 评价任务（包括情境和核心问题） 评价工具
能从不同的思考起点出发，有序思考，不重复、不遗漏地找到符合要求的所有答案，发展思维的条理性和严密性。 能说出情境中的数量关系。 能从不同的思考起点出发，有序思考。 能用一一列举找出符合要求的所有答案 【情境】家委会计划组织同学们编织围巾送给爷爷奶奶作为礼物，需要购买毛线。 【任务】一共有多少种买毛线团的方案？ 【核心问题】怎么做到不重复也不遗漏？ 评价量表
学习进程设计
环节一 学习任务:理解问题，寻找方法
学生活动 教师活动
理解问题与情境 针对“店有4个装和6个装两种不同的包装的毛线团，现需要购买38个毛线团，一共有多少种买法？”表达想法。 二、思考解决问题的方法 先以其中一种买法为例，在探究单上呈现的思考过程。 三、交流分享解决问题的方法 1.表达想法 2.质疑或提出补充 一、创设情境、提出问题 为了弘扬爱老敬老的传统美德，我们班同学想亲手编织围巾送给敬老院的爷爷奶奶们。 提出问题： 组织学生表达对题目的理解：对表达出“两种包装、总数38包、可以都买或只买一种”等关键信息的学生予以肯定 总结提炼数量关系：6个装买的数量+4个装买的数量=需要买的总数38个 二、下放思考任务 引导学生先以其中一种买法为例，在探究单上呈现的思考过程。 三、组织交流 资源1:借助画图思考 总结：清晰、直观 资源2:借助乘法思考 总结：在凑几个6和几个4合起来是38。 资源3:借助除法思考 总结：先从总数里减去4个装买的数量，然后再看看差的个数是不是6的倍数，如果是则可以继续购买6个装，如果不是则说明这样的买法不符合题意。
设计意图: 鉴于题目难度较大，先引导以其中一种买法开始思考。给予学生充分的时间和空间，通过独立思考，尝试寻找解决问题的方法，然后再借助交流与讨论，让学生能够取长补短不断，修正和完善自己的想法，为解决主探究任务提供方法支持。
环节二 学习任务:分析问题，借助方法，解决问题
学生活动 教师活动
一、理解问题与情境 1.针对“店有4个装和6个装两种不同的包装的毛线团，现需要购买38个毛线团，一共有多少种买法？” 思考解决问题的方法 2.理解探究要求 3. 根据探究任务要求，思考达到什么样的标准才说明很好地完成了任务。 4.小组内交流成果 5.班级内展示交流 对比评价谁的整理方式能一眼看出两种包装买的包数。 6.交流总结，对比提升 教师下放任务，寻找资源，给予适时点拨、指导： 2.出示探究要求，指导学生按要求完成任务 3.组织学生制定评价量规 对提出“不重复、不遗漏”“整理”“一眼能看出”等关键词的同学予以肯定 4.巡视、收集学习成果 5.组织班级交流 资源1:无序思考，有重复或者有遗漏 追问：出现问题的原因是什么？ 追问：找全的关键是什么？ 资源2:有序思考，条理清楚 追问：他的有序在哪里？ 追问：谁能来总结一下怎么做到不重复也不遗漏 小结：从买0包6个装的想起，按照一定的顺序将所有可能的情况都一一列举出来，就能所有符合要求的买法。这种解决问题的策略叫做“一一列举” 6.对比记录方法 提出问题：对比这些的记录方法你更喜欢哪一种？ 小结：这种表格仅是一种记录的方式，而黑板上的这种表格不仅能记录结果，还能整理出有序的思考过程。
设计意图: 学生无序资源和有序资源的对比。通过追问“遗漏（重复）的原因是什么？”“找全的关键是什么？”“有序在哪里？”“为了不重复也不遗漏，我们应该怎么做？”等问题引导学生经历从找不全到找全、从无序到有序的过程，发展思维的条理性和严密性。在学生领悟有序思考、一一列举的基础上，进一步追问“只能从买6个装（4个装）的想起吗？”，使其明确在分析问题的过程中可以选择不同的思考起点。同时借助学生思维的碰撞帮助他们理解列举的尝试是有范围的。
环节三 学习任务:迁移应用，优化策略
学生活动 教师活动
根据要求，完成学习任务 理解问题 借助表格完成解决问题 二、在教师引导下交流讨论 对观点进行质疑、补充 在教师引导下交流收获 四、在教师引导下回顾旧知 一、教师下放任务，寻找资源，给予适时点拨、指导： 1. 2.借助表格帮助他们解决问题。 二、组织交流 资源1:从1个2条装开始 资源2:从0个2条装开始 总结：从0个开始一一列举是有必要的 总结：在凑几个6和几个4合起来是38。 资源3:从0个3条装开始列举 总结：从较大的数开始列举，列举次数更少，解决问题的效率更高。其实一一列举不仅能帮我们解决买东西、打包整理的问题，还能解决付钱、租车、围篱笆、铺管道等等问题。 分析收获：引导学生谈收获 四、回顾旧知，形成体系
设计意图: 学生尝试迁移子任务一建立的模型解决问题，通过对两种不同思考起点的方案进行对比发现从大数列举，列举次数更少，解决问题的效率更高，以此达到完善模型的目的。
作业设计

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