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第十单元游三峡--小数除法（单元讲义）
2024-2025学年四年级数学上册青岛五四学制
（知识梳理+专项练习）
分数乘法
一、小数除以整数、
1.小数除法的意义。小数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算.
2.除数是整数的小数除法的计算方法(1)除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则计算(2)商的小数点要和被除数的小数点对产(3)被除数的整数部分不够商1时,要先在商的个位上写0,点上小数点后再除(4)如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数的后面添“0”继续除.
3.整数除法中不能除尽的计算方法。
整数除法中,除到个位不能除尽时,应在商的个位数字后点上小数点,余数添“0”继续除。
商大于1还是小于1的判断方法被除数大于除数,商大于 1;被除数小于除数,商小于 1;被除数等于除数,商等于1.
除数是小数的除法
除数是小数的除法
利用商不变的性质将除数转化成整数,同时被除数扩大相同的倍数,然后按照除数是整数的方法去除。
商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变③按照除数是整数的小数除法进行计算。
商与被除数的大小比较。(被除数≠0)
当除数大于 1 时,商小于被除数。当除数小于1时,商大于被除数。当除数等于1时,商等于被除数。
商的近似值
商的近似值。
实际中有时不需要用精确的数描述一个量,如求钱数只需要计算到,这时就要根据需要用“四舍五入法”保留一定的位数,求出商的近似值。
求商的近似值的方法
求商的近似值,一般先除到比需要保留的小数位数多一位,再按照“四舍五入法”取商的近似值
选择题
1．商大于被除数的算式是（ ）。
A．7.58÷0.63 B．7.58÷1.5 C．7.58÷1 D．7.58÷1.1
2．甲乙两数都大于0，如果甲数÷0.86＝乙，那么甲数一定（ ）乙数。
A．大于 B．小于 C．等于
3．下面算式中，得数大于1的是（ ）。
A．1÷0.8 B．1÷1.001 C．0.99×0.99
4．0.48乘2.5再加上7.6的和除以44，商是（ ）
A．1.2 B．7.6 C．8.8 D．0.2
5．一个循环小数，保留三位小数是5.580，这个循环小数可能是（ ）。
A． B． C． D．
6．下面各式中，商最大的算式是（ ）．
A．0.785÷3.7 B．7.85÷0.37 C．78.5÷37 D．0.785÷0.37
二、填空题
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
8.5÷0.6( )8.5 1.8×99( )1.8×100－1.8
11.01－8.7( )11.01－8＋0.7 32.8÷1.6( )32.8÷0.4÷0.4
8．1.1÷9的商用循环小数表示是( )，保留两位小数是( )。
9．6.72×7.9=53.088，由此可以得到：
672×7.9=( ) 67.2×0.79=( )
53.088÷0.79=( ) 530.88÷0.672=( )
10．计算0.872÷0.36时，去掉除数的小数点把它变为36，要使商不变，被除数应变为( )。
11．一个数的6倍是3.6，求这个数，列式为( )，结果是( )．
12．( )千克＝12千克50克 1.09千米＝( )千米( )米
36分＝( )小时 6平方米3平方分米＝( )平方米
13．将“6.34－4.59＝1.75”“8×1.75＝14”“15.4÷14＝1.1”三个算式合并成一个综合算式( ）。
14．小数除法的意义与整数除法的意义( )，是已知( )与其中一个( )，求另一个( )的运算．
三、判断题
15．因为25÷3＝8……1，所以2.5÷0.3＝8……1。( )
16．0.7777是循环小数． ( )
17．三位小数除以一位小数商是两位小数。( )
18．9.8除以一个小数，商一定比9.8大．( )
19．14.42÷12的商是1.2，余数是2．( )
20．5.35353535是一个循环小数。循环节是35。( )
四、计算题
21．直接写得数。
4.5÷9＝ 12.5＋0.5＝ 12×0.8＝ 8.1÷9＝
2.1÷7＝ 4.8÷4＝ 14.78－8＝ 3.54＋6＝
22．计算。
7.2÷0.04 0.636÷0.053 0.21÷0.012
4.32÷3.6 78.48÷2.4
五、解答题
23．甲乙二人分别从相距3.6千米的A、B两地相向而行，甲每分钟行0.05千米，乙每分钟行0.07千米，甲乙二人经过多长时间会相遇？
24．一个小数与它本身相加、相减、相除的和、差、商相加的结果是5.28，这个小数是多少？
25．某瓷器厂委托快递公司包运1200个碗，每个运费0.5元，若每损坏一个需要赔偿6元，结果运到后快递公司获得548元运费，在运送过程中损坏了多少个碗？
26．商场有一种花生奶原价每箱27元，元旦期间搞促销“买五赠一”。这样算，相当于每箱花生奶便宜了多少钱？
27．一列列车经过某山，上山时每小时行30.5千米，下山时每小时行50.8千米，已知上山用了6小时，下山用了4小时，求这列车上，下山的平均速度？
28．一副乒乓球拍的价钱比一副羽毛球拍贵19元。乒乓球拍的价钱是羽毛球拍的1.5倍，一副羽毛球拍多少钱？
29．修路队在一周的前3天共修路1.5千米，后4天平均每天修路0.28千米。修路队这一周平均每天修多少千米？
30．某外贸公司2021年全年利润1.44亿元，2022年受疫情冲击，全年利润只有1.02亿元，该外贸公司2022年平均每月比2021年少收入多少亿元？
31．“双12”期间，妈妈和几位阿姨一起参加团购特卖活动。每人买3条围巾，每条围巾9.8元，她们一共花了352.8元。参加团购特卖活动的一共有多少人？
32．一辆汽车从甲地开往乙地，计划每小时行90千米，6.5小时到达。因途中堵车，实际多用了1小时。实际平均每小时行驶多少千米？
33．张老师要用80元钱买一些文具作为秋季运动会的奖品，买笔记本花了47.5元，他准备用余下的钱买每支2.5元的笔，可以买几支同样的笔？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B A D B B
7． ＞ ＝ ＜ ＜
8． 0.12
9． 5308.8 53.088 67.2 790
10．87.2
11． 3.6÷6 0.6
12． 12.05 1 90 0.6 6.03
13．15.4÷[8×（6.34－4.59）]
14． 相同 两个因数的积 因数 因数
15．×
16．×
17．×
18．×
19．×
20．×
21．0.5；13；9.6；0.9
0.3；1.2；6.78；9.54
22．180；12；17.5；
1.2；32.7；
23．30分钟
3.6÷（0.05+0.07）
=3.6÷0.12
=30（分钟）
答：甲乙二人经过30分钟会相遇．
24．2.14
（5.28-0-1）÷2=2.14
答：这个小数是2.14．
25．8个
（1200×0.5－548）÷（6＋0.5）
＝（600－548）÷6.5
＝52÷6.5
＝8（个）
答：在运送过程中损坏了8个碗。
26．4.5元
27－27×5÷（5＋1）
＝27－135÷6
＝27－22.5
＝4.5（元）
答：相当于每箱花生奶便宜了4.5元钱。
27．38.62千米
（30.5×6+50.8×4）÷（6+4）
=（183+203.2）÷10
=386.2÷10
=38.62（千米/小时）
答：这列车上、下山的平均速度是每小时38.62千米．
28．38元
19÷（1.5－1）
＝19÷0.5
＝38（元）
答：一副羽毛球拍38元。
29．0.37千米
（1.5＋0.28×4）÷（3＋4）
＝2.62÷7
≈0.37（千米）
答：修路队这一周平均每天修0.37千米。
30．0.035亿元
1.44÷12－1.02÷12
＝0.12－0.085
＝0.035（亿元）
答：该外贸公司2022年平均每月比2021年少收入0.035亿元。
31．12人
352.8÷9.8÷3
＝36÷3
＝12（人）
答：参加团购特卖活动的一共有12人。
32．78千米
6.5×90＝585（千米）
585÷（6.5＋1）
＝585÷7.5（小时）
＝78（千米）
答：实际平均每小时行驶78千米。
33．13支
答：可以买13支同样的笔。

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