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第四单元巧手小工匠--认识多边形（单元讲义）
2024-2025学年四年级数学上册青岛五四学制
（知识梳理+专项练习）
分数乘法
一、三角形
1.三角形的特性:三角形具有稳定性。
2.认识三角形各部分的名称。
由三条线段围成的图形叫作三角形。
3.认识三角形的底和高。
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高,这条对边叫作三角形的底。
4.三角形高的画法。
过三角形的每个顶点都可以向对边作高,所以任意一个三角形都有3条高(如下图)
5.三角形的分类。
(1)三角形按角分类。
三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形
有一个角是直角的三角形叫作直角三角形
有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。
(2)三角形按边分类。
边都不相等的三角形叫作不等边三角形;
两条边相等的三角形叫作等腰三角形;
等腰三角形的两条腰相等,两个底角相等。
三条边相等的三角形叫作等边三角形,也叫作正三角形。
平行四边形
1.两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。
2.平行四边形容易变形。
从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段叫作平行四边形的高,这条对边是平
行四边形的底。
三、梯形
1.梯形:只有一组对边平行的四边形叫作梯形。
从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高。
梯形各部分的名称:
2.等腰梯形:两腰相等的梯形叫作等腰梯形。等腰梯形的两底角相等3.直角梯形:梯形的一条腰垂直于上下两底,这样的梯形叫作直角梯形,
四边形之间的关系(如下图)。
选择题
1．一个三角形的三个内角度数各不相等，其中最小的角是51°，那么这个三角形是一个（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
2．一个三角形中，有1个角是44°，另外两个角可能是（　　）。
A．96°，50° B．80°，56° C．90°，36°
3．平行四边形四个角的和是（　　）
A．180度 B．360度 C．540度
4．下面每组中的三条线段能围成三角形的是（ ）。
A．4cm，6cm，8cm B．7cm，8cm，16cm C．6cm，5cm，11cm
5．把等腰三角形平均分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和是（ ）
A．90° B．180° C．无法确定
6．一个三角形的两条边长分别是3分米、8分米，第三条边可能是（ ）分米。
A．5或9 B．9或6 C．12或6 D．6或5
7．两根木条分别长6厘米和3厘米，如果再取一根木条（取整厘米数），能钉成（ ）个不同的三角形。
A．5 B．6 C．7 D．无数
二、填空题
8．一个三角形的两个角分别是45°和65°，第三个角是( )，它是( )三角形。
9．图中有( )个三角形，( )个梯形，( )个平行四边形。
10．用18厘米的铁丝围成一个三角形，在围成的三角形中最长的一条边的长度要小于( )厘米。
11．乘法分配律的字母表示为( )，加法交换律的字母表示为( )。
12．一个等腰梯形的上底是2厘米，下底是6厘米，一条腰长4厘米。要围成这样的等腰梯形需要( )厘米长的铁丝。
13．一个三角形两个内角的和是95°，第三个角是( )°，这是一个( )三角形；一个等腰三角形的周长是34分米，它的底边长是10分米，腰长是( )分米。
14．一个三角形，两个锐角加在一起的度数和等于第三个角的度数，则这个三角形是( )三角形。
15．一个等腰三角形的周长是30厘米，它的一条腰长是11厘米，它的底边长是( )厘米。一个等边三角形的边长是8厘米，它的周长是( )厘米。
16．一个三角形的两条边的长度分别是3分米、4分米。第三条边一定比( )分米短，一定比( )分米长。
17．（如图）斜拉桥中的三角形起了很大作用，它是利用了三角形的( )性。
18．三角形中，有两个角分别是50°，70°，另一个角是( )，这个三角形是( )三角形。
三、判断题
19．所有的三角形都是锐角三角形或钝角三角形。( )
20．梯形与平行四边形都有无数条高。( )
21．两个周长相等的梯形，它们的形状不一定完全一样。( )
22．在平面图形中，三角形、四边形都可以单独密铺。( )
23．三角形、长方形、圆等图形可以密铺。( )
四、作图题
24．按要求画一画（每个小方格的边长表示1厘米）。
（1）画出一个等腰三角形，并画出它的一条高。
（2）画出一个高为4厘米的平行四边形。
五、解答题
25．学校花园里有一个等腰三角形花坛，相邻两条边的长度分别是6米和9米，这个花坛的周长最长是多少米？
26．做一个三角形的木框，已经选了两根长分别是18分米和12分米的木条．第三根至少要多长呢？最多是多长？（木条的长度是整数）
27．根据三角形的内角和是180°，你能推算出五边形的内角和是多少度吗？
28．在一个长7分米、宽5分米的长方形纸上，要剪出边长是2分米的正方形，最多能剪出这样的正方形多少个？
29．一根铁丝可以围成一个腰长12厘米，底长18厘米的等腰三角形，如果改围一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少厘米？
30．一个等腰三角形的一个底角是48°，求这个三角形的顶角是多少？
31．数一数，图中有几个梯形？
32．在下图中，已知∠1=130°，∠5=30°．你能求出∠4的度数吗
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 A B B A B B A
8． 70° 锐角
9． 2 4 3
10．9
11． （a＋b）×c＝a×c＋b×c a＋b＝b＋a
12．16
13． 85 锐角 12
14．直角
15． 8 24
16． 7 1
17．稳定
18． 60° 锐角
19．×
20．√
21．√
22．√
23．×
24．
（答案不唯一）
25．24米
9×2＋6
＝18＋6
＝24（米）
答：这个花坛的周长最长是24米。
26．7分米；29分米
根据三角形两边之和大于第三边得：假设第三边的长度为x则：
x+12>18
x+18>12
12+18>x
所以 6所以第三根至少要7分米，最多要29分米
27．540°
如图所示：
180°×3＝540°
答：五边形的内角和是540°。
28．6个
7÷2＝3（个）……1（分米）
5÷2＝2（个）……1（分米）
3×2＝6（个）
答：最多能剪出这样的正方形6个。
29．14厘米
（12＋12＋18）÷3
＝42÷3
＝14（厘米）
答：等边三角形的边长是14厘米。
30．84°
48°＋48°＝96°
180°－96°＝84°
答：这个三角形的顶角是84°。
31．5个
四边形ADGE、AFGE、AFGB、EGCB、ABCD都是梯形，一共有5个．
答：梯形有5个．
32．110°
∠2=180°-∠1=180°-130°=50°
∠3=180°-90°-∠2=180°-90°-50°=40°
∠4=180°-∠3-∠5=180°-40°-30°=110°
答：∠4的度数是110°．

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