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第五单元计动物世界--小数的意义和性质（单元讲义）-2024-2025学年四年级数学上册青岛五四学制
（知识梳理+专项练习）
分数乘法
一、小数的意义
1.小数的意义。
(1)像01、0.05、0.365.这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几…的数,叫作小数。
(2)小数的计数单位。
把单位“1”平均分成 10 份、100 份、1000 份..表示这样的一份的数叫作小数的计数单位。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…记作 0.1、0.01、0.001.每相邻两个计数单位之间的进率是 10。
2.小数的组成。
一个小数是由整数部分、小数点和小数部分三部分组成的。
数数位顺序表。
二、小数的大小比较
比较小数的大小时,先比较它们的整数部分,整数部分大的小数比较大;整数部分相同的就比较小数部分,先比较十分位上的数,十分位上的数大的那个数就大;如果十分位上的数相同,就比较百分位上的数…….依此类推,直到比出大小为止。
三、小数的性质
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。这叫作小数的性质。
1.依据小数的性质可以进行小数的化简和改写。把整数改写成小数时,在整数的右下角点上小数点,然后根据题目要求,添上相应个数的“0”。小数的未尾加上“0”,小数的大小不变,但小数的意义改变了。
化简小数时,依据小数的性质去掉小数末尾的“0”,小数的大小不会发生变化,。
3.改写小数的前提是不改变小数的大小,只要在小数的末尾添上“0”或去掉“0”即可。
四、小数点位置的移动引起小数大小变化的规律
1.小数点向左移动引起小数大小变化的规律。
把一个小数缩小到它的、100、100…小数点分别向左移
动一位、两位、三位…….反过来,把一个小数的小数点
分别向左移动一位、两位、三位…这个小数就缩小到它的一、100、100…
2.小数点向右移动引起小数大小变化的规律。把一个小数分别扩大到它的 10倍、100 倍、1000 倍..小数点分别向右移动一位、两位、三位.…反过来,把一个小数的小数点分别向右移动一位、两位、三位.…….这个小数就扩大到它的 10倍、100倍、1000 倍..
五、名数的改写
1.单名数的改写方法。
(1)把高级单位改写成低级单位,用高级单位的数乘两个单位之间的进率;把低级单位改写成高级单位,用低级单位的数除以两个单位之间的进率。
(2)当进率是10、100、1000...时,可直接利用小数点的移动来完成。
2 复名数的改写方法。
(1)把含有高级单位的复名数改写成高级单位的单名数,复名数中高级单位的数不变,作为小数的整数部分;复名数中低级单位的数除以两个单位之间的进率,所得结果作为小数部分(2)把高级单位的单名数改写成含有高级单位的复名数,小数的整数部分直接作为高级单位的数;小数的小数部分乘进率,所得的结果作为低级单位的数。
六、求小数的近似数1.用“四舍五入法”求小数的近似数:当保留整数时,应根据十分位上的数的大小来判断是否进位;当保留一位小数时,应根据百分位上的数的大小来判断是否进位.…….依此类推。2.求一个小数的精确度:当保留整数时,表示精确到个位;保留一位小数时,表示精确到十分位;保留两位小数时,表示精确到百分位…
3.把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数:在万位或亿位的右下角点上小数点去掉小数末尾的“0”,并在数的后面加上“万”或“亿”字即可。
选择题
1．下面各数中，去掉“0”，但大小不变的数是（ ）。
A．8.024 B．8240 C．8.240
2．1.456中的“6”在（ ）位上。
A．百分 B．千分 C．百
3．9.997保留两位小数，记做（ ）。
A．9.00 B．10.00 C．10
4．一个小数的十位和十分位上的数字都是3，其他数位上的数字都是0，这个小数是（ ）。
A．30.3 B．30.03 C．3.3 D．30.003
5．下列小数中，是循环小数的是（ ）。
A．4.0766766766 B．1.23897609… C．4.335 D．0.01236236…
6．下面各个小数中去掉“0”大小不变的是（ ）。
A．5.0700 B．20.3 C．8.10
二、填空题
7．15.38是由( )个1、( )个0.1和( )个0.01组成的。
8．由7个十，7个0.1和8个千分之一组成的数是( )，精确到十分位是( )。
9．在括号里填上与小数相邻的整数。
( )＞27.06＞( ) ( )＜210.38＜( )
10．9.08的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，结果是( )。
11．闪电击穿空气，在空气中的传播速度是299800千米/秒，也就是每秒钟( )万千米，保留一位小数约是( )万千米。
12．把509600改写成用“万”作单位的数是( )万，保留一位小数求近似数是( )万。
13．某省的人口为87346800人，把这个数改写成用“万”作单位的数是( )万，保留一位小数约是( )万。
14．一只成年长颈鹿身高约为5.06米，这个数读作( )，它是由( )个一，6个( )组成的。
三、判断题
15．在10.0、1.02、3.5、0.99这四个数中，0.99最大． ( )
16．0.35里面有35个0.01，也可以说0.35里面有3个0.1和5个0.01。( )
17．把0.03扩大到它的100倍是0.3。( )
18．0.6的小数点向右移动三位，它就扩大了3倍。( )
19．4.095精确到百分位上是4.01．( )
20．14.2和14.20的大小和计数单位都一样。( )
四、计算题
21．直接写出得数。
1000×0.29＝ 9÷100＝ 0.06×1000＝ 8.4÷100＝
0.178×10＝ 0×75＋9＝ 80÷1000＝ 630÷（7×3）＝
五、作图题
22．用直线上的点表示下列各数：0.07、0.19、0.33、0.40。
六、解答题
23．一艘轮船10小时行了300海里。照这样计算，这艘轮船1000小时能行驶多少海里？
24．一个小数的整数部分是5，小数部分各个数位上的数字之和是12，并且各个数位上的数字各不相同。请你分别写出一个满足条件的两位小数和三位小数。
25．某校同学每人每天大约收集0.5千克废纸，照这样计算，该校四年级有100人，10天可收集废纸多少千克？合多少吨？
26．学校舞蹈教室长16米、宽10米。用边长为4分米的瓷砖铺地，一共需要多少块瓷砖？
27．甘蔗汁多味甜，营养丰富，被称作果中佳品还有人称：“秋日甘蔗赛过参”。每100千克甘蔗中含糖17千克。
（1）1千克这种甘蔗含糖多少千克？
（2）1吨这种甘蔗含糖多少千克？
28．100千克海水可以晒出5千克的盐。照这样计算，1吨海水可以晒盐多少千克？
29．100千克花生能榨油35.3千克，10吨花生能榨油多少千克？
30．大树的高度和接起来的三根竹竿一样长，三根竹竿各长12分米，接头重合处均有2分米，这棵树高多少米？
31．超市牛奶专柜开展促销活动，买5盒送2盒。牛奶每盒4.55元，李奶买了14盒，一共要付多少钱？
32．学校花675元买了100本同样的故事书，每本故事书多少元？
33．
（1）买100支钢笔要花多少钱？
（2）买10个电饭煲和100个热水瓶共花多少钱？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B B A D C
7． 15 3 8
8． 70.708 70.7
9． 28 27 210 211
10．0.908
11． 29.98 30.0
12． 50.96 51.0
13． 8734.68万 8734.7万
14． 五点零六 5 0.01
15．×
16．√
17．×
18．×
19．×
20．×
21．290；0.09；60；0.084
1.78；9；0.08；30
22．
23．
300÷10×1000
＝30×1000
＝30000（海里）
答：这艘轮船1000小时能行驶30000海里。
24．5.93；5.903
这个小数的整数部分是5，12＝9＋3＝9＋3＋0，则：
两位小数可以是：5.93；
三位小数可以是：5.903。（答案不唯一）
25．500千克；0.5吨
0.5×100＝50（千克）
50×10＝500（千克）
500千克＝0.5吨
答：10天可收集废纸500千克，合0.5吨。
26．1000块
16×10＝160（平方米）
160平方米＝16000平方分米
4×4＝16（平方分米）
16000÷16＝1000（块）
答：一共需要1000块瓷砖。
27．
（1）17÷100＝0.17（千克）
答：1千克这种甘蔗含糖0.17千克。
（2）1吨＝1000千克
1000×0.17＝170（千克）
答：1吨这种甘蔗含糖170千克。
28．50千克
5÷100＝0.05（千克）
1000×0.05＝50（千克）
答：1吨海水可以晒盐50千克。
29．3530千克
10吨＝10000千克
35.3÷100＝0.353（千克）
0.353×10000＝3530（千克）
答：10吨花生能榨油3530千克。
30．3.2米
12×3＝36（分米）
36－2－2＝32（分米）
32分米＝3.2米
答：这棵树高3.2米。
31．45.5元
4.55×10＝45.5（元）
答：一共要付45.5元。
32．6.75元
675÷100＝6.75（元）
答：每本故事书6.75元。
33．（1）860元
（2）2078元
（1）8.60×100＝860（元）
答：买100支钢笔要花860元钱。
（2）82.80×10＋12.50×100
＝828＋1250
＝2078（元）
答：买10个电饭煲和100个热水瓶共花2078元钱。

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