资源简介

《用字母表示数》课时方案
课题 《用字母表示数》 设计者
单元 四年级上册第二单元用字母表示数 单元主题或单元大概念 用字母可以表示一般化的结果（表达性质、关系、规律），渗透符号化思想
课型 新授课 课 时 1课时
学习 目标 对应单元目标 1.结合“种下一个希望”劳动实践活动情境，了解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数，表示常见的数量关系和计算公式，初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。 2.经历探索用字母表示数的过程中，建立字母式的模型，初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。
3. 在自主探索、合作交流中，感受符号化思想，发展数感，提高抽象概括能力。获得成功的体验，树立团结协作精神。体验数学的简洁美，增强数学情感。
教材分析 教材地位 《用字母表示数》是青岛版四年级数学上册第二单元第一课时的内容，本节课属于数与代数领域中“式与方程”部分的一个重要内容。是学生学习数学的重要转折点，即从数的学习转向代数的学习，从对“数量”的理解转向对“关系”的探讨。 2. 版本对比 我们选取了青岛版、苏教版、北师大版，人教版进行对比，从上面四种教材的引入过程中，我们可以看到，他们有以下共同的特点：
（1）情境引入熟悉化
学生的生活经验和知识经验是数学学习的重要基础。而生活中的用字母表示，如CCTV是中央电视台的简写，与用字母“一般化”的表示数有着本质上的差异。因此四套教材没有直接取自生活中的此类原型。4套教材中引入的情境素材都是学生熟悉的，其中3套是采用的生活情境，即儿歌中的青蛙、生活中的水电费，1套是用数学情境，用小棒摆三角形。通过这些情境材料的呈现，有易于激发或提取学生原有的知识经验与新知识充分对接，置新知识用字母表示数于学习的最近发展区。 （2）数量关系简单化
《课程标准2022》指出：在具体情境中能用字母表示数。四个版本的编者都创设了或是生活、或是数学的具体情境。根据英国CSMS数学小组的研究表明，学生能否用字母表示出两个量之间的数量关系，跟这两个量之间的关系是否直观、简单、具体有着直接关系。从上面四种教材中，我们可以看到，每种教材编者选择的数量关系都比较简单，都是采用了乘积关系的数量关系，且比较注重凸显两个数量间的关系。还都呈现了具体的文字表述，其中三种教材还配有直观的图示或具体的算术等式。 3、思想方法 “符号意识”是课标中突出强调的十大核心概念之一，也是小学生必备的数学核心素养。建立符号意识有助于提高学生数学表达和数学思考的能力，对促进学生数学思维水平的发展十分重要。“用字母表示数”揭开了“代数”的篇章。从“确定的数”过渡到“用字母表示数”是学生认识上的一次飞跃，同时也是进一步学习方程等代数知识的基础。 重难点： 理解用字母表示数的意义 ：学生需要理解字母在数学中的表示作用，即字母可以表示一个未知数、一个变量或一个特定的数学对象。 学会用字母表示数并会用含有字母的式子表示数量关系 ：学生需要掌握如何用含有字母的式子来表示问题情境中的数量关系，这是学习代数的基础。
学情分析 1.学情基础 “字母表示数”的学习是在第二学段四年级出现的，但学生符号意识的培养，在前面中低年级段的教学内容中已经有意识地孕伏和铺垫，如一、二年级教学找规律时，路边的花按照紫色、绿色、紫色、绿色这样的规律排列，如果要有规律的把它表现出来，画一画的方法的确是太麻烦了，想办法用其他的图形或者数字、字母把这些花的排列规律表示出来 这样就给了学生自主探索、创造的空间，学生可能就会想到用各种符号表示：○□○□，1212，abab等等方式来表示。学生在使用自己选择的符号时，首先体验到的是便捷，易于记忆。因此本课时我们教师应该善于捕捉恰当的内容、寻找恰当的时机、选择恰当的方式，培养学生的符号意识。这样符号的价值，使用符号的经验才能逐步在学生的心中生根发芽 2.学情前侧 为了充分了解学生的认知基础，我对三年级的43名学生进行了课前调研，调研题目是 （1）同学们，你们对字母熟悉吗？说说哪里有字母，它们表示什么意思呢？
（2）比较“a+3=10”、 “自然数a”和“小明今年a岁”，这3个a相同吗？ ◆调研结果统计 题号前侧情况182%的同学举了比较多的例子，如KFC,CCTV等，其余同学举例英文字母295的同学认为3个a是相同的，其他同学认为不同，但是没有说出理由
◆前测分析说明 从数据信息中可以看出： 1.同学们对于生活当中字母的运用比较熟悉，他们对字母表示缩写的含义比较容易接受。
2.同学们不能区分a的含义，说明他们对字母的概括性没有深入感知，只是把字母作为一个特定的符号来看待。 通过对学生前测试卷分析，学生在日常生活中，已经先于数学课程接触到了用字母表示数。有了这些基础，我们的课堂上应侧重于让学生经历在实际问题中用含有字母的式子进行表达的抽象过程，重点是用含有字母的式子表示数量关系和一个量。
教学时要充分利用学生原有的相关认知基础，关注由具体实例到一般意义的抽象概括过程。既要发挥具体实例对于抽象概括的支撑作用，又要及时引导学生超脱实例的具体性，实现必要的抽象概括。
怎样让学生理解含有字母的式子所表示的意义，会用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系，感受用字母表示数的优越性是我们这节课要解决的重点。
综合呈现学习目标 1．在“种下一个希望”劳动实践活动中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量。
2．经历探索用字母表示数的过程中，建立字母式的模型，初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。
3. 在自主探索、合作交流中，感受符号化思想，发展数感，提高抽象概括能力。获得成功的体验，树立团结协作精神。体验数学的简洁美，增强数学情感。
评价设计 任务或问题序列
评价方案 核心目标 表现标准 评价任务（包括情境和核心问题） 评价工具
1．在“种下一个希望”劳动实践活动中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量。
2．经历探索用字母表示数的过程中，建立字母式的模型，初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。 1.能表示出3.5班和3。7班种子的数量。 2.能讲清道理，并能分析出数量关系。 3.能根据数量关系举一反三写出字母式 【情境】长峰小学开展的“种下一个希望”劳动实践活动中，看看字母在这次活动中又有哪些神奇的作用 【核心问题】如何用字母表示未知数和数量关系？ 学习活动记录单、评价量表
学习进程设计
环节一： 创设情境，理解字母表示的含义 学生活动 教师活动
情境:长峰小学开展的“种下一个希望”劳动实践活动中，看看字母在这次活动中又有哪些神奇的作用。 学习任务1：探究用字母表示数的意义和作用，会用字母表示未知数。
学生活动 教师活动
根据图片思考：你知道他们表示什么意思吗？ 学生尝试说出生活中的例子：P表示停车场，WC表示厕所，扑克牌里JQK表示11,12,13，ktv表示唱歌的地方，cm表示厘米。dm表示分米m表示米km表示千米，SOS表示求救信号，EMS表示邮政快递电子手表上AM表示上午，PM表示下午。 ◆活动探究 任务指导语： 用字母表示3.5班和3.7班的种子数量， 任务要求：1.独立思考，把你的想法写在对应的袋子下方 ◆小组合作 小组成员有序交流自己的算法，并讲清你这样写的道理 依据评价量表进行互评。 ◆全班交流展示 典型资源交流展示。 全体成员认真倾听，对交流的资源提出自己的想法，互相质疑、辩论、补充。 1、出示生活中字母的应用 （1）教师出示图片：cctv ，鲁K ，kg。提出问题：你知道他们表示什么意思吗？ （2）追问：你还能举出生活中字母的神奇用处吗？ （3）师总结：你看生活中字母能够表示这么多不同的意义，今天我们就一起来研究“神奇的字母” 字母在生活中有这么神奇的作用，在数学中又会有哪些作用呢？ 2、让我们一起走进长峰小学开展的“种下一个希望”劳动实践活动中，看看字母在这次活动中又有哪些神奇的作用。 播放视频：我们先回顾一下 （1）出示3袋种子，3.1班60颗，3.5班未知，3.7班比3.5班多5颗 提出问题：3.5班和3.7班各有多少颗种子？ 资源1：同一个字母表示 3.5班X,3.7班X，怎样区分两个班级的呢？ 资源2：不同字母表示 3.5班m,3.7班n,这样能看出七班比五班多5颗种子吗？ 资源3：用字母和字母式表示 3.5班m,3.7班m+5,说说你的想法。 对比上面三种表示方法，你更喜欢哪一种，为什么？ 引导学生上台展示并说明想法。
设计意图: 我们的生活中处处都有符号，车牌号、手机号、交通标志、天气图示、KFC这些品牌符号等等,生活中的情境是培养学生“符号意识”的重要基础。但是由于小学生平时没有多加留心，容易忽略它的存在，通过引入有针对性的生活情境，激活学生已有的符号意识
环节二： 借助素材，渗透符号意识 学习任务2：探究根据数量关系列出字母式
学生活动 教师活动
1、思考问题：你能发现什么信息？ 2、根据问题作答：培养槽每天需要加入10毫升的营养液。 ◆活动探究 任务指导语： 用一个字母式表示任意天数加入营养液的总量。 任务要求：探究要求：1.先写几个关于天数和营养液总量的具体例子。 结合写出的例子，尝试用一个字母式表示任意天数加入营养液的总量。 ◆小组合作 （1）小组成员有序交流自己的算法，并讲清你这样写的道理。（2）依据评价量表进行互评。 ◆全班交流展示 1、典型资源交流展示。 2、全体成员认真倾听，对交流的资源提出自己的想法，互相质疑、辩论、补充。 数学上一般用小写字母t表示时间，t天的营养液总量表示为10Xt 思考：这里的t可以是几？ 全班学生交流 1、种下种子，生长培育需要经常滴入营养液，提出问题：你能发现什么信息？ 2、师：你能根据这条信息尝试归纳出一个字母式表示任意天数加入营养液的总量吗？ 展示1：发现天数和总量之间是10倍的关系，所以我用a表示天数，10Xa。 展示2：我用b表示天数，10Xb表示营养液的总量 师总结：数学上一般用小写字母t表示时间，t天的营养液总量表示为10Xt 追问1：这里的t可以是几？ 师总结：可见字母除了可以表示未知数，还可以表示任何数。 追问2：同学们的举例不同，字母不同，但是不变的是什么？ 师总结：也就是天数和加入营养液总量之间的倍数关系不变，看来字母式不仅可以表示数量，还能表示数量之间的关系。
设计意图：采用从个别到一般的归纳思路，先列出用具体的数表示的式子，让学生看到这些式子，每个只能表示个别现象，制造矛盾：这些算式永远写不完，请你们用一道算式表示营养液添加的各种情况，把你们已经写的和还没写到都包括起来。由此引出含有字母的式子。使学生看到用含有字母的式子表示，不仅简单明了，而且具有一般性，经历抽象概括的过程。
环节三： 强化巩固，深化符号意识 学习任务3：根据字母的取值，求含有字母式子的值
思考：培育了60颗植物的种子，其中有m颗没有发芽，多少颗种子发芽了？ 1. 交流一下写的字母式？ 2.尝试用自己的语言解释字母式的含义 思考：水培的时候这棵吊兰茎长4厘米，每周大约生长3厘米， ①x周后这棵吊兰的茎长多少厘米？ ②当x=6是，这棵吊兰的茎长多少厘米？ 1. 交流一下写的字母式？ 2.尝试用自己的语言解释字母式的含义 3.代入6，算出结果 思考：3xX表示什么？4表示什么？ 在我们的劳动实践活动中，3.7班对培育情况做了记录：培育了60颗植物的种子，其中有m颗没有发芽，多少颗种子发芽了？ （1）将字母式写在横线上。 （2）当m=9时，有多少颗种子发芽了？ 谁来 师总结：大家说的都非常有道理，不过数学讲究逻辑性和规范性，求字母式的值时，我们通常这样写：先写出字母式，然后将字母换成对应的数字，最后计算结果。 师追问1：大家还有什么想说的？交流1：少单位 总结：数学上有规定，求含有字母的式子的值时，计算结果不写单位名称，但作为解答题，我们需要写上答语。 交流2：为什么写脱式 总结：数学中超过一步计算的通常用脱式计算，这里虽然只计算了一次，但是数的代入也算一步，所以用脱式计算。现在请大家按照规范的写法再写一遍。 追问2：M还可能是几？把你的想法写在右侧的试一试里。 2、实践活动中每个班级培育了不同的植物，四六班培育了一株吊兰，我们来了解一下它的相关信息： 水培的时候这棵吊兰茎长4厘米，每周大约生长3厘米， ①x周后这棵吊兰的茎长多少厘米？ ②当x=6是，这棵吊兰的茎长多少厘米？ 追问1：3xX表示什么？ 追问2：4表示什么？
设计意图：通过代数求值，让学生获得“符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式”的体验，加深学生对符号表达的优势与作用的感悟。通过用字母表示数的学习，使学生的思维水平由“数量”的思考发展到“数量关系”的思考，使学生的认识产生一个新的飞跃，发展学生的抽象概括能力。
环节四： 回顾梳理，强化符号意识 谈谈自己的收获，播放字母发展史视频 整理本节课内容 通过这节课的学习，你有什么收获？ 总结：其实在以后的学习当中你会发现字母不仅仅可以表示数，表示数量关系，还可以表示运算定律、数学公式以及我们常用的计量单位。以后我们再继续深入研究
设计意图：通过课堂回顾总结，可以提高学生的概括能力;让学生说说这节课的收获，可以让学生再一次体验成功的喜悦,并和大家一起分享;引导学生发现在低学段已经有了这种符号意识, 感受到用字母表示数、表示数量关系的必要性及意义，建立“符号意识”
作业设计
基础作业请用小先生开讲的方式讲解绘制的本节课的思维导图 制作种子成长手册，每天制作m页，n天共制作了多少页？特色作业一个挑战性的实践作业，自编一道用字母来解决的实际问题
板书设计

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