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第二单元节能减排--用字母表示数（单元讲义）
2024-2025学年四年级数学上册青岛五四学制
（知识梳理+专项练习）
分数乘法
一、1.在数学中,我们经常用字母来表示数。2.在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号可以简写为“.”,也可以省略不写。当省略乘号时,,一般数字在前,字母在后。数字1与字母相乘时,1一般省略不写
二、求含有字母的式子的值
1.先写出含有字母的式子2.把字母所取的值代入式子中,并还原乘号。
3.按照运算顺序计算。
4.计算结果不写单位名称,但在答语中要写单位名称三、用字母表示数量关系用三、含有字母的式子表示数量关系方便、易记。
1.通常用s表示路程,v 表示速度,t 表示时间,因此速度、时间和路程三者之间的关系用字母表示为S=vxt t=s÷v=s÷t
2.如果用c表示工作总量,a表示工作效率,t表示工作时间,那么工作总量、工作效率和工作时间之间的关系用字母表示为c=ata=ctt=c÷a
3.如果用c表示总价,a表示单价,x表示数量,那么总价、单价和数量之间的关系用字母表示为=0X=CXXC
四、用字母表示计算公式
1.正方形的周长和面积计算公式。
如果用C表示正方形的周长,S表示正方形的面积,a表示正方形的边长。正方形的周长=边长x4,用字母表示为 C-ax4;
正方形的面积=边长x边长,用字母表示为 S=axa。ax4和 4xa 通常可以写成4a或 4a;axa 可以写成 a-a,也可以写成a ,读作“a的平方”表示2个a相乘。所以正方形的周长计算公式为C=4g;正方形的面积计算公式为S=g .2.长方形的周长和面积计算公式。
如果用a表示长方形的长,b表示长方形的宽,C表示长方形的周长,s表示长方形的面积长方形的周长=(长+宽)x2,用字母表示为 C=(a+b)x2=2(a+b);长方形的面积=长x宽,用字母表示为 s=axb=ab。
选择题
1．已知4x＋6＝14，那么3x＋2＝（ ）。
A．10 B．8 C．6 D．4
2．下列式子可以表示m与n的差除以它们的和的是（ ），表示m与n的差除它们的和是（ ）。
①m﹣n÷m＋n ②（m﹣n）÷m＋n ③（m﹣n）÷（m＋n） ④（m＋n）÷（m﹣n）
A．②④ B．③① C．③④ D．④③
3．今年，妹妹a岁，姐姐a+3岁，2年后，姐姐比妹妹大（ ）岁．
A．5 B．2 C．3
4．丽丽今年b岁，姐姐今年（b＋4）岁，3年后，姐姐（ ）岁。
A． B． C． D．7
5．当时，一定（ ）。
A．大于 B．小于 C．等于 D．不能确定
6．长方形的周长是c米，宽是a米，长是（ ）米。
A．c－a B．c－2a C．c÷2－a D．c÷2－2a
二、填空题
7．长方形的面积是C，长是4，宽是( )。
8．每个练习本x元，红红买了3本，东东买了4本，两人一共花了( )元，红红比东东少花( )元。
9．如图，小明用小棒搭房子，他搭3间房子用了13根木棒。照这样，搭7间房子要用( )根小棒；搭n间房子要用( )根小棒。
10．一枝铅笔a元，一枝钢笔的价钱比一枝铅笔的2倍还多2.5元，买一枝钢笔应付( )元。
11．一个正方形的边长是a厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
12．已知长方形的长是a，宽是b，求面积S的公式是( )。如果米，米，面积是( )平方米。
13．张师傅每天做a个零件，李师傅每天比张师傅多做8个，a＋8表示的意义是( )，张师傅5天做( )个零件。
14．小明买6个篮球，每个篮球x元，还差30元，小明带了( )元。
15．某玩具店用800元批发了小熊和小猪两种毛绒玩具。已知批发了130个小熊玩具，每个a元，批发小猪玩具共用去m元。批发小熊玩具用去的钱数，可以用含有字母的式子表示是( )元，还可以用不同的字母式表示是( )元；若a＝4.5元，那么批发小猪玩具共用去( )元。
16．少先队员表演团体操，每行有男生x人、女生y人，站成8行。表示( )。表示( )。
三、判断题
17．x的8倍与8x相等．( )
18．小红今年a岁，比小艺大2岁，小艺今年（a+2）岁．( )
19．m＋m和m3表示的含义相同。( )
20．一个正方形的边长是a米，它的面积是4a平方米。( )
21．一个篮球m元，买2个篮球，用了m×m元。( )
四、计算题
22．4a＋5a＝ 9b－2b＝
6x－3x＝ 7n＋10n＝
五、解答题
23．妈妈比小军大25岁，如果小军的年龄为a岁，那么妈妈的年龄是多少岁？当小军11岁时，妈妈的年龄是多少岁？
24．甲、乙两地铁路长1480千米，一列火车以每小时120千米的速度从甲地开往乙地。
（1）出发t小时后，这列火车距离乙地还有多少千米？（用含有字母的式子表示）
（2）当t＝10时，这列火车距离乙地还有多少千米？
25．下图是某养殖专业户养殖场的平面图。
（1）养鸡场和养鸭场的面积一共有多大？
（2）当a＝5时，养鸡场和养鸭场的面积一共是多少平方米？
26．两辆车从A地同时出发背向而行。客车每小时行a千米，比货车每小时多行5千米，6小时候两车同时分别到达甲、乙两地。
（1）甲、乙两地相距多少千米？
（2）当a＝80时，甲、乙两地相距多少千米？
27．一列火车的速度是10千米/分，进站前，平均每分钟减速a千米。
（1）4分钟后，速度减少了多少千米/分？
（2）当a＝2时，4分钟后，速度是多少？
28．养鸡场长20米、宽d米。你能用含有字母的式子表示它的周长和面积吗？
29．小军在去公园的路上，上坡用了5分钟，平均每分钟走a米，下坡走了b米。
（1）用含有字母的式子表示小军上坡和下坡一共走了多少米？
（2）当a＝40，b＝220时，小军上坡和下坡一共走了多少米？
30．赵明和李军参加长跑比赛，赵明平均每分钟跑178米，李军平均每分钟跑153米。
（1）t分钟后，赵明比李军多跑多少米？
（2）当t＝8时，赵明比李军多跑多少米？
31．一辆汽车，上午行驶了3.5小时，每小时行驶a千米，下午行驶了b千米；
（1）用含有字母的式子表示这辆汽车一天行驶的里程。
（2）当a＝90，b＝300时，这辆汽车行驶了多少千米？
32．一列火车的速度是7千米/分﹐进站前，平均每分钟减速a千米
（1）2分钟后，速度减少了多少千米？
（2）当a＝2时，2分钟后，速度是多少千米/分？
33．“浩轩采摘园”摘了1200千克猕猴桃，李霞爸爸买了9箱猕猴桃，每箱a千克．
（1）用式子表示出这个采摘园里还剩下多少千克猕猴桃．
（2）当a=25时，采摘园里还有多少千克猕猴桃？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B C C A A C
7．C÷4
8． 7x x
9． 29 4n＋1
10．2a＋2.5
11． 4a a2
12． 8
13． 李师傅每天做零件个数 5a
14．6x－30
15． 130a 800－m 215
16． 男生女生一共的人数 男生比女生多的人数
17．正确
18．×
19．×
20．×
21．×
23．（a＋25）岁；36岁
妈妈的年龄为：（a＋25）岁。
当a＝11时
a＋25
＝11＋25
＝36（岁）
答：妈妈的年龄是（a＋25）岁，当小军11岁时，妈妈的年龄是36岁。
24．（1）（1480－120t）千米
（2）280千米
（1）（1480－120t）千米
答：出发t小时后，这列火车距离乙地还有（1480－120t）千米。
（2）当t＝10时，
1480－120t
＝1480－120×10
＝1480－1200
＝280（千米）
答：当t＝10时，这列火车距离乙地还有280千米。
25．
（1）（20＋12）×a＝32a（平方米）
答：养鸡场和养鸭场的面积一共有32a平方米。
（2）a＝5时
　32a＝32×5＝160（平方米）
答：养鸡场和养鸭场的面积一共是160平方米。
26．（1）（12a－30）千米
（2）930千米
（1）6a＋6（a－5）
＝6a＋6×a－6×5
＝6a＋6a－30
＝12a－30（千米）
答：甲、乙两地相距（12a－30）千米。
（2）把a＝80代入式子
12a－30
＝12×80－30
＝960－30
＝930（千米）
答，当a＝80时，甲、乙两地相距930千米。
27．
（1）a×4＝（4a）千米/分
答：4分钟后，速度减少了（4a）千米/分。
（2）10－4a＝10－4×2＝2（千米/分）
答：当a＝2时，4分钟后，速度是2千米/分。
28．周长：（20＋d）×2米；面积：20d平方米
长方形面积：长×宽＝20×d＝20d（平方米）；
周长：（长＋宽）×2＝（20＋d）×2（米）
答：长方形的周长为（20＋d）×2米，面积为20d平方米。
29．（1）（5a＋b）米
（2）420米
（1）（5a＋b）米
答：小军上坡和下坡一共走了（5a＋b）米。
（2）40×5＋220
＝200＋220
＝420（米）
答：小军上坡和下坡一共走了420米。
30．（1）25t米；（2）200米
（1）178t－153t
＝（178－153）t
＝25t（米）
答：t分钟后，赵明比李军多跑25t米。
（2）当t＝8时，
25t＝25×8＝200（米）
答：赵明比李军多跑200米。
31．（1）（3.5a＋b）千米
（2）615千米
（1）3.5×a＋b＝（3.5a＋b）千米
所以，这辆汽车一天行驶的里程是（3.5a＋b）千米。
（2）当a＝90，b＝300时，
3.5a＋b
＝90×3.5＋300
＝315＋300
＝615（千米）
答：当a＝90，b＝300时，这辆汽车行驶了615千米。
32．（1）2a千米
（2）3千米/分
（1）答：2分钟后，速度减少了2a千米。
（2）当a＝2时，
7－2×2
＝7－4
＝3（千米/分）
答：2分钟后，速度是3千米/分
33．（1）1200-9a （2）1200-9a=1200-9×25=975（千克）

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