资源简介

第二单元信息窗 1《用字母表示数》教学设计
【教学内容】青岛版《义务教育教科书 数学》四年级上册第二单元信息窗 1
【教学分析】
本节课是一节培养学预设符号意识的典型课例。在本课教学中，学生要经历由数字表示数到用字母表示数、由日常语言表示数量关系到用符号语言表示数量关系的抽象过程，这是学生数学思维发展的一次跨越，也是培养和提高学预设数学符号意识的重要载体。
【教学目标】
1.在真实情境中理解用字母表示数的意义，体会用字母表示数的简明性、概括性，发展学生抽象概括能力。
2.能根据真实情境，经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，发展符号意识、推理能力和几何直观。
3.感受数学与现实预设活的联系，增强数学应用意识、创新意识和运算能力，体会学习数学的价值。
4.通过数学文化史感受用字母表示数和数量关系的历史发展过程，体会数学学科的发展特点和数学家的贡献。
【教学重、难点】
教学重点：在真实情境中理解用字母表示数的意义，能用含有字母的式子表示数量关系。
教学难点：用含有字母的式子表示规律，从中看出两个变量之间的关系。
【教学方法】自主探究、合作交流
【教学准备】课件、探究单
【学具准备】魔盒
【教学过程】
一、利用《字母歌》导入，激发学预设的学习兴趣
1. 师：谈话：同学们，听过这首歌吗？它叫什么？
预设：字母歌
字母在生活和学习中有着广泛的应用，今天，我们就一起来学习用字母表示数。（板书）
2. 看到这个题目，你能提出哪些数学问题呢？
预设 1：字母表示什么数？
预设 2:作用是什么？
预设 3：怎样用字母表示数？
【设计意图】利用《字母歌》引入，让学生感受字母与我们紧密联系，初步养成问题意识。
二、创设关于年龄的真实情境，合作探究新知
（一）引导学生初步感受可以用式子表示数量关系
师：数学课堂就是解决问题的地方，今天我们就带着这些问题来学习。
师：先问大家一个问题，你们今年几岁了？
预设：9 岁
师：告诉大家一个信息：你张老师比你们大 20 岁，张老师的年龄是多大？用算式怎样表示？
预设：9+20=29 岁
师：明年，你们 10 岁，老师多少岁？用算式怎样表示？
预设：10+20=30 岁。
师：下面我们就来做个游戏，让我们一起进入时空隧道。推算出当你几岁时，张老师那年多少岁？
师：当你 1 岁时，1+20=21当你 2 岁上时，2+20=22当你3岁时，3+20=23 20,30还有很多很多......
师:观察这组式子，什么在变，什么不变？
预设：学生的年龄在变，老师的年龄也在变，但是他们的年龄差是不变的。
师：真了不起，说到年龄差这个词
师：这些式子是不是只能表示某一年学生和老师的年龄，那你能不能用一个式子表示老师任何一年的年龄吗？请完成学习单1
师：同学们仔细看，这两个同学都用了字母（板书）来表示学生的年龄，那老师的年龄加了多少？
预设：20
师：这里只能是这两个字母吗？还可以是哪些？
预设:26 个字母里面的任何一个
师：老师像这个同学一样，用字母 X 表示学生的年龄，那老师的年龄呢？
预设：X+20
师：那接下来老师用一个具体的数 12（板书）来表示学生的年龄，老师的年龄就是 12+20=30（板书），用一个具体的数和用字母分别表示学生和老师的年龄有什么不同呢？接下来 6 个人一个小组交流，寻找最好听的声音，谁来帮忙读一读？
预设：1.用 12 和 X 表示学生的年龄，有什么不同
2.用 12+20 和 X+20 表示老师的年龄，有什么不同？有什么相同？
3.X 在这里是哪些数？X 能是 200 吗？
师：先独立思考
师：6 人小组交流
师：哪个小组愿意分享
预设 1：12 只能表示学生 12 岁的数，X 可以表示学生年龄所有的数。
预设 2：12+20 是老师在学生 12 岁的年龄，X+20 表示的是老师在学生任意年龄的年龄，只表示一个时间段的年龄，而 X+20 可以表示之前和以后的年龄。
预设 3：相同点是：老师的年龄永远是学生年龄+20，也就是他们的年龄差
预设 4：X 表示有可能的数
预设 5：不可能是 200，人不可能活到 200 的年龄。
预设 6：我们的汇报完毕，大家有什么问题？
预设 7：X+20 表示的是老师所有可能的年龄，而不是任意的年龄
预设 8：第三问的 X 在这里可以具体表示那些数？
预设 9:X 具体表示哪些数只要不超过 200，具有一定范围的数，但是具体是谁，不确定
师：也就是是未知的
预设 10：第三问中只说 X 是任何可能的数，为什么不说任何可能的自然数呢？
师：掌声
预设 11：可以说 12 是一个固定的年龄，X 是一个不固定未知的年龄。
预设 12：X 表示一定范围之内的数
师：谢谢，这个小组的汇报非常精彩，安排非常合理有序，谢谢你们，击个掌吧！
师;刚才我们同学说 12 是一个
预设：固定的数
师：X 呢？
预设：不确定的未知数（板书）
师：12+20 表示？
预设：学生 12 岁时老师的年龄
师：X+20 表示
预设：老师所有可能的年龄
师：他们都能表示
预设：老师的年龄
师：还有一个共同点，什么不变
预设：年龄差
师：X+20（板书）这种还有字母的式子叫做字母式，他可以表示老师的年龄，还可以表示老师比学生总是大 20 岁，也可以说明学生比老师小 20 岁，说明含有字母的式子既可以表示数量（板书），还可以表示数量关系（板书）。
师：这里的 X 能是 200 吗？
预设：不能
师：要在人的寿命范围内。（有范围，板书）
师：这里的 X 如果是一个确定的数，则 X+20 也是
预设：一个确定的数
师：例如当 X=15 时，你是怎么计算的？
预设：15+20=35 岁
师：请坐，我们一起来看黑板，在求含有字母式子的值时，我们一般这样写首先写出含有字母的式子然后将字母换成相应数字最后计算结果我们求含有字母式子的值时，计算的结果不写单位，但是作为简答题我们要写答语。
师：如果这里的 X 逐渐增大，X+20 呢？
预设：也会逐渐增大
师：现在反过来，如果用字母 N 表示老师的岁数，那么同学们的岁数可以怎样表示？
预设：N-20
师：N-20 不仅可以表示学预设的年龄，而且还可以表示学生和老师的年龄关系。
师：如果用 C 表示同学们自己的岁数，你能用含有 C 的算式表示出你爸爸妈妈或弟弟妹妹的岁数吗？
预设 1：C 代表我的岁数，我的妹妹比我小 2 岁，所以 C-2 表示妹妹的岁数
预设 2：我和妈妈相差 26 岁，妈妈的岁数可以用 C+26 来表示。
预设 3：我用 C+28 来表示爸爸的岁数。
师：到这里，你们喜欢用字母表示数的方法吗？
预设：喜欢
师：为什么？
预设：间洁，概括（板书）
师：感受到用字母表示数有什么用了吗？
预设：感受到了
师：看来只要思考就有收获。
【设计意图】本环节从年龄入手来研究，让学生经历由数字表示年龄数到用式子表示年龄数，探究单采用表格直接填数的形式，规避等号的参与，帮助学生消除算术思维定式。
（二）魔盒巩固关系，用式子表示过程和结果
师：看你们水平这么高，老师送给大家一个魔盒。这个魔盒的神奇之处在于一个数通过它就会变成另一个数。我们来试一试。
（1）课件演示：输入的是 6，输出的是 14。输入的是 28，出来的是 36。）
（2）学生猜测，揭示魔盒秘密。
师：老师再任意输入一个数，大家猜一下，出来的可能是几呢？
师：猜测是科学发现的前奏，看看对不对？
（课件演示：进入的是 315，出来的是 323。）
师：你们已经迈出了精彩的一步。你们想说什么？预设：输出的数比输入的数大 8。
师：我们把这个游戏继续下去，请一个同学说输入魔盒的数，另一个同学说出魔盒输出的数。许多同学举手想说。
师：这么多同学都想说，能想个办法概括表示吗？
预设 1：用 X 表示所有输入的数。
预设 2：那么，X+8 表示输出的数。
师：你们真是太聪明啦！X+8 不仅表示输出的数，还可以表示输出的数与输入的数之间有怎样的关系呢？
预设：X+8 不仅表示出来的数，还可以表示输出的数比输入的数多 8 的关系。接下来我把魔盒给大家带来了，里面已经有金币 X 颗，我再加入 8 颗，怎么列算式？
预设：X+8
师：那 X+8 等于多少？
预设：猜测
师：X+8=X+8
预设：为什么结果和算式一样？
师：也就是字母式 X+8 既可以表示运算过程，也可以表示运算结果。
师：那接下来我们一起演示一下 X+8=X+8。刚才我把 8 块金币放进去的过程是不是 X+8
预设：是
师：那加入金币后得到的结果还是？
预设：X+8
师：X+8 既可以表示运算过程，也可以表示运算结果。那我们标上，这里面的金币就是 X+8 的样子。是一个真实存在的数量。那以后遇到填空题，我们填的是运算过程还是运算结果？
预设：运算结果
【设计意图】用魔盒巩固字母式即表示数量，也表示数量关系，演示x+8=x+8，既表示计算过程，也表示计算结果。
三、练习拓展，落实素养
师：下面看看你们会不会
1.一个魔法盒里有 X 个金币，拿走了 8 个，还剩（）个？
2.1 个魔法盒有 X 个金币平均分给 4 个人，每人分（）个？一个魔法盒 X 个金币，3 个这样的魔法盒一共（）个？来把这三个问题的答案结果跟同桌俩互相说一说，
预设：说答案
师：最后一题除了 X×3,还有别的答案吗？
预设：3×X
师：除了 3× X 还有别的答案吗？
预设：X ＋X +X。其实最后一道题除了写成 X ×3，3 ×X 或者 X 加 X 加 X 之外，还有一种比他们更简洁的书写方式。字母和数相乘时，乘号可以省略为“.”或者省略不写，但数通常写在字母的前面，如 X×3=3X,这就是我们数学的简洁美，没简写的同学改正过来。
2.师：同学们的表现这么棒，老师带大家做一个《数青蛙》的游戏师：你们还发现了什么规律？
预设 1：我发现眼睛的只数是青蛙只数的 2 倍，腿的条数是青蛙只数的 4 倍。
师：同学们可真厉害，不仅编完了一首读不完的儿歌，而且用含有字母的算式表示其中的数量关系。
3.同学们，我们以前学过正方形的周长和面积，如果正方形的边长是a,你能用含有字母的式子表示正方形的周长和面积吗？
正方形的周长=4×a,还可以写成 4a,正方形的面积=a×a,还可以写成a2，这是我们下节课的知识，下节课我们再深入探究。现在请我们的优秀小组抽取你们的宝箱，抽取你们的奖品。同学们仔细看，这些宝箱里的礼物也带有字母，他们用来表示预设活中的事物。
四、畅谈收获
（一）学生谈收获
1.师：通过这节课的学习，你有什么收获？
预设 1：我知道了为什么要用字母表示数，因为方便、快捷。
预设 2：我知道了怎样用字母表示数。
预设 3：我知道用字母表示数时，字母的取值有一定的范围。
（二）老师带领回头看我们借助思路导图一起回头看。
五、回顾历史
这节课学习了《用字母表示数》那同学们想不想知道用字母表示数怎么来的，接下来视频介绍用字母表示数的来历。
师：通过上面的视频我们是不是可以看出我们数学家的智慧？他们特别的厉害？
预设：是
师：那你想不想成为一个为人类做贡献的人？
预设：想
师：其实伟大的物理学家爱因斯坦有一个成功的秘笈，今天我可以偷偷的告诉大家，想不想知道？X=X+Y+ZX 代表成功X 代表勤奋工作Y 代表正确方法Z 代表少说空话如果你把这个秘笈用到你的学习和预设活中，老师相信你一定会成功，下课后试一试好不好？
预设：好
师：那请大家利用你的成功秘籍完成课后作业，找一找预设活中的用字母表示数。希望孩子们通过今天的学习能够数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界。

展开更多......

收起↑