资源简介

第九单元备课 平均数
单元教学内容 平均数的意义、探索求平均数的方法，体会平均数的作用，学习求较复杂平均数的方法。信息窗二分段统计表和复式分段统计表。
单元教材分析（前置后继） 本单元是在学习了简单的统计图、单式统计表的基础上进行学习的。本单元学习一种新的统计量——平均数，这是学习选择统计量描述数据特征的开始。同时比较系统地学习单式分段统计表和复式分段统计表，为进一步学习统计知识打好基础。
单元教学目标 1.通过生活实例，理解平均数的意义，学会求“平均数”的方法，能运用平均数分析与解决简单的实际问题。 在具体统计活动中，学会分段整理的方法，同时对两种数量进行数据统计，认识分段统计表和复式分段统计表，能根据统计结果作出简单的判断和预测。 在解决具体问题的情景中，通过整理数据、分析数据，体会学习统计知识的价值。 4.在探索知识的过程中，发展数据分析观念，提高运用数据分析问题、解决问题的能力。
单元重点难点 教学重点：认识三角形、平行四边形和梯形。 教学难点：三角形三边关系的探索和研究平行四边形和梯形的方法，发展学生空间观念。
突破重难点的措施 灵活利用教材提供的素材，创设学生喜欢的现实情景。 要重视操作活动，引导学生形成正确的图形表象，发展空间观念。 科学组织探索活动，引导学生自主学习新知识。 沟通知识间的联系，构建良好的知识结构。 加强知识与生活的练习，体会数学学习的价值。
课时分配 6课时
本课主备 本课主讲
课题 平均数 课型 新授
课前准备 课件 课时 第1课时
课时教 学目标 1、初步建立平均数的基本思想（即移多补少的统计思想），理解平均数的概念和掌握简单的求平均数的方法。 2、在动手操作，自主探索与合作交流中学会用数学的思想方法解决生活中的有关平均数的问题，增强数学应用意识。 3、体会数学源于生活，服务于生活，培养创新精神和探究意识。
重点 难点 理解平均数的含义，掌握简单的求平均数的方法。
教学环节 教师活动 学生活动 习得方法策略
教 学 过 程 一、创设情境 师： 同学们打过篮球吗？（喜欢）那咱们班谁投篮投的比较准？如果派你去参加投篮比赛你会取得胜利吗？下面有两组同学正在进行激烈的投篮比赛，我们一去感受一下吧！ 二、讲授新知 <一> 移多补少 师：你们觉得哪一组会赢？（A组，因为A组是我们班的，师：恩，你真向着咱们班；B组，因为B组人多。） 师：同学们说的都很有道理，那我们一起来看一下最后比赛的得分情况吧。同学们用小正方体表示出每个同学的得分，每个小正方体表示1分。摆完后数一数A组一共的了多少分？B组一共得了多少分？（生：33分，40分） 师：那冠军应该属于B组。 生：不同意，因为B组的人多。 师：那同学们想一想有没有更公平的方法？ 生：求平均每个人的得分。 师：平均每个人的得分是什么意思？ 师：就是将分数多的移给分数少的，最后每个人的得分都一样多。那我们就一起动动手，一起移一移吧。（请一个同学给大家演示一下，你是怎么移的，利用牛奶盒展示） 师：其实，每位同学的成绩还可以用我们以前学过的统计图来统计，谁来说一说这个统计图横着看表示什么？竖着看表示什么？一格代表几分呢？你是怎么看出来的？最后通过移多补少的方法求出了这一组的平均得分。 <二>探究平均数的求法及意义。 师：同学们试着用算式求A组的平均得分。小组自由讨论。 生：汇报自己的想法。（教师板书） 师：“11”这个数代表的是什么意思呢？ 师：“11”表示的不是A组某一位同学的成绩，而是真个小组的平均得分。所以在数学上我们把它叫做“平均数”（板书） 师：大家再用自己喜欢的方法求一下B组同学的平均水平。 生：让学生用移多补少的方法摆一摆；让学生说出计算的方法。 师：现在大家再说一说，讲桌到底应该给谁呢？ 三、课堂练习 1.师：要想赢得投篮比赛的胜利，除了投篮的技术很重要之外，其实还有很多重要的因素。比如说身高这个因素。现在我们就来一起分析一下这两个小组，哪个小组的身高比较占优势。谁能不用计算就能观察出每个小组的平均身高？说一说你怎么一下子就说出答案来了？ 2.我们再来看一看两个小组的体重情况，体重的数据就不太适合用移多补少的方法来解决了，我们一起动手算一算吧。 3.要想在篮球比赛中取得胜利，每位运动员的速度也是一个非常重要的因素，请看两组同学的平均速度。你看到了什么？说明什么？如果从B组中任意选一名同学和A组的任意一名同学PK的话，你认为谁会赢？一定吗？只能说可能性比较大。 四、课堂小结 在这节数学课上，我们又认识了一位新朋友——平均数。说一说通过这节课的学习，你对平均数有哪些认识？ 学生交流 学生汇报
让学生自主探究，探究方法。 学生通过练习巩固知识。 与学生谈话，为新知奠定基础。 引导学生交流汇报 、 通过课件呈现或是实物呈现，引导学生总结求平均数的方法。 巩固练习
本课主备 本课主讲
课题 平均数的练习 课型 练习
课前准备 课件 课时 第2课时
课时教 学目标 1、让学生经历整理数据和提出问题、解决问题的过程，培养学生估算意识，提高估算的技能和技巧。 2、经历自主探索、自主探索、合作交流的过程，深刻理解平均数，提高根据问题情境合理进行分析决断的能力。 3、经历生活数学化的过程，增强对数学价值的体验，培养学生学习数学的积极情感和良好的数学应用意识。
重点 难点 经历自主探索、合作交流的过程，深刻理解平均数，提高根据问题情境合理进行分析决断的能力。
教学环节 教师活动 学生活动 习得方法策略
教 学 过 程 一、理解意义 1、谈话：同学们，上一节课我们一起认识了平均数，也知道了如何求平均数，请大家先想一想，你是怎样理解平均数这个知识的？（让学生大胆发表自己的理解，也可以举例说明，目的是使学生明白平均数反映的是一组数据的整体水平。） 2、谈话：同学们，生活中经常遇到有关平均数的问题，下面我们就一起来看一看。请大家轻声地把问题读一读，思考之后，可以和同座交流自己的看法。 （1）一条小河平均水深1米，小强身高1.2米，他不会游泳，但他下河玩耍池肯定安全。（ ） （2）城南小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。（ ） （3）学校排球队队员的平均身高是160厘米，李强是学校排球队队员，他的身高不可能是155厘米。（ ） 学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员。（ ） 3、师生共同解决自主练习的1和2题。 二、掌握方法 1、创设情境，探讨策略。 （1）准备盛着水的4个同样带有刻度的杯子，每个杯子里分别装有6厘米、2厘米、5厘米、3厘米刻度的水，还有一个大杯子。 （2）如果把四个杯子中的水倒得同样多你有哪些方法？ 2、小组合作，研究方法。（教师巡视） 3、全班交流，尝试解决。 学生回答预设： （1）移多补少。从6厘米高的水杯中倒2厘米到2厘米高的水杯中，从5厘米高的水杯中倒1厘米到3厘米高的水杯中，这样每个杯子就有4厘米高的水了。 （2）把四个杯子中的水倒在大杯子中，再平均倒在四个杯子里。 （3）列算式解答： （6+3+2+5）÷4 4、归纳小结，优化方法。 教师：在日常生产和生活中，一般用计算的方法解决平均数的问题。 总数量 ÷ 总份数 = 平均数 问：根据这个公式，你还能知道什么？ 三、拓展变通 1、选择题。（选出答案后让学生说一说是怎样想的） （1）商店第一天卖出自行车54辆，第二天上午卖出自行车25辆，下午卖出35辆。平均每天卖出自行车多少辆？ A、（54+25+35）÷2 B、（54+25+35）÷3 （2）三年级同学做好事，第一天做了22件，第二天和第三天一共做了38件。平均每天做好事多少件？ A （22+38）÷ 2 B、（22+38）÷3 2、师生共同解决自主练习的3、4、5题。 3、想一想，填一填 三年级同学植树情况如下表，已知平均每班植树23课，三（2）植树多少课？ 四、实践运用 1、合情推测 四（2）班第一小组同学身高情况统计表 师问： A、明明算了他们的平均身高是143厘米，不计算，你能不能知道他算得对不对？ （让学生明白：平均数的大小应该在最大的数和最小的数之间，这里最大的数就是142，平均数不可能超过142，所以平均身高143厘米是错误的。 ） B、那么我们应该怎么求他们的平均数呢？ C、指名列式，老师告诉答案为138厘米。 由此，你能不能猜测一下，四（2）班全班同学的平均身高大约是多少？ D、你想了解我国四年级同学的平均身高吗？ 出示：根据健康网的报道，全国四年级小学生的平均身高约是139厘米。看到全国四年级小学生的平均身高，结合自己的身高，你有什么想法 2、师生共同解决自主练习的6、7题。 五、课堂小结。 谈话：通过本节课的学习，你都有哪些收获？ 回顾知识 学生自主练习，巩固方法 小组合作，研究方法 交流、汇报 谈收获 引导学生复习旧知 引导学生通过做题总结做题的方法。 引导学生总结方法
本课主备 本课主讲
课题 复式分段统计表 课型 新授
课前准备 课件 课时 第3课时
课时教 学目标 1．结合具体实例学会复式分段方法并能根据分段统计的结果作出分析与判断。 2．在实际探索活动中，体会复式分段统计在对事物进行综合分析判断时的作用。 3．结合现实统计活动，培养学生的自主学习能力和创新意识。
重点 难点 会复式分段方法并能根据分段统计的结果作出分析与判断
教学环节 教师活动 学生活动 习得方法策略
教 学 过 程 一．创设情境，提出问题 1． 谈话引入 谈话：同学们，你们看过电视连续剧《灌篮高手》吗？要想打好篮球，对人的身体素质有哪些要求？（出示情境图）教练员为了对红蓝两个篮球队队员的各项情况做进一步的分析进行了哪个项目的测试？老师把两个队队员的纵跳成绩带来了，（出示红蓝队员纵跳高度成绩）请看大屏幕。看了这个表，你知道了什么？ 2．提出问题 谈话：你觉得他们的成绩怎么样？想不想知道哪个队的弹跳力好呢？用什么办法才能比较出哪个队的成绩好呢？ （生各抒己见，会用两个队的总成绩或平均成绩比较出哪个队的成绩好，师予以肯定。） 二．自主探究，解决问题 1．独立思考，小组讨论 师：总成绩和平均成绩都能比较出两个队的总体弹跳水平，如果想要知道两个队队员弹跳力的具体差异，又怎么办呢？ 2．尝试整理，小组交流 师：为了便于大家的整理，老师为每个小组提供了三种不同的表格（单式 复式 复式分段）请同学们小组商量一下，选择一种统计表将各队的成绩整理一下。 （生整理，师巡视） 3．班内交流，体会方法 引导学生根据每个小组交流的意见，优化方法，逐步统一到复式分段统计表上来。 4．解决问题，解释结果 师：刚才同学们发现，从这个统计表中能比较容易地看出两个队的弹跳水平，那么请你仔细观察一下，这个统计表是怎样进行统计的？从复式分段统计表中，你认为哪个队的弹跳力好？为什么？ （学生交流自己的分析结果） 小结：我们通常把这种统计的方法称为复式分段统计，它在日常生活中应用比较广泛。 三．巩固应用 自主完成自主练习第2题 1．学生两人合作整理，教师巡视指导 2．班内交流统计结果 3．进一步体会分段统计的作用 师：从统计表中，你有什么发现？ 四．课堂总结： 同学们，这节课我们学习了什么？你都学会了什么？你是怎么学的？ 观察、思考、交流 思考，交流 独立思考，小组讨论 引导学生观察情境图，揭示新课。 教师巡视，总结方法
本课主备 本课主讲
课题 复式分段统计表 课型 练习
课前准备 课件 课时 第4课时
课时教 学目标 1、进一步学会同时对两种数量进行数据统计，能根据统计结果作出简单的判断和预测 2、在探索知识的过程中增强信心，提高自主学习的能力。 3、在探究活动中，培养学生的合作交流能力
重点 难点 进一步学会同时对两种数量进行数据统计，能根据统计结果作出简单的判断和预测
教学环节 教师活动 学生活动 习得方法策略
教 学 过 程 一、回顾知识 师：通过上节课的学习，你了解了复式分段统计表的哪些知识？ 如何制作一个复式分段统计表？ 二、基本训练 实验小学准备为鼓号队购买服装，下面是他们的身高记录。（单位厘米） 136 134 124 132 127 130 127 128 130 144 126 133 126 135 141 147 141 134 138 137 对上面的数据进行整理，填写下表 身 高（厘 米）合 计120～129130～139140～149人 数
根据表中的数据，回答问题： 哪个身高段的人最多？ 鼓号队队员的平均身高是多少？ 三、自主练习，综合应用 1．自主练习第3题 （1）生独立完成，师巡视指导 （2）班内交流统计结果 （3）从统计表中，你有什么发现？ 2．统计 四（1）班第五单元测试成绩统计表 分 数90～10080～8970～7960～6950～5950以下人 数21123211
四（2）班第五单元测试成绩统计表 分 数90～10080～8970～7960～6950～5950以下人 数18155110
将上面的两个表合并成一个表 (
分
数
人
数
班
级
)90～10080～8970～7960～6950～5950以下1班2班
（1） 独立完成 （2） 谈话：你能分析一下这两个班的成绩吗？ 3．四年级1班同学古诗考试成绩如下：（单位 首） 男同学背诵情况 女同学背诵情况 51 23 72 100 96 35 62 78 58 71 12 33 42 58 56 61 59 45 68 100 48 21 48 53 64 90 82 75 63 84 五 级： 100～119首 四 级： 80～99 首 三 级： 60～79 首 二 级： 40～59 首 一 级： 20～39 首 不达标： 20首以下 填写下表 (
班
级
人
数
性
别
) 五级 四级 三级 二级 一级 不达标男女
你有什么发现 四．课堂总结 同学们，通过这节课的练习，你认为自己有什么提高？弄清了什么问题？ 思考、汇报 学生思考，自主整理 思考、汇报 学生思考，自主整理 学生思考，自主整理 通过引导，让学生回顾上节课的知识 引导学生质疑，突破重点 练习、巩固 引导学生思考最简便方法。

展开更多......

收起↑