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第九单元我锻炼我健康-平均数（单元讲义）
2024-2025学年四年级数学上册青岛五四学制
（知识梳理+专项练习）
分数乘法
一、用平均数来比较两组数据的整体水平
1.平均数的意义。
平均数是统计中的一个重要概念,这里所说的平均数是算术平均数,也就是一组数据的总和除以这组数据的总份数,所得的商叫作这组数据的平均数。
平均数是一个“虚拟”的数,是借助平均分的意义通过计算得到的。平均数既可以描述
一组数据本身的总体情况,又可以作为不同数据比较的一个指标。
2.求平均数的方法。
(1)移多补少法。
在日常生活中,我们经常遇到这样的情况:有几个杯子,里面的水有多有少。要想使杯子里的水一样多,就得把水多的杯子里的水倒一些到水少的杯子里。反复几次,直到几个杯子里的水一样多。这就是我们经常遇到的“移多补少”一--也就是求平均数的问题。
(2)运用公式法求平均数。
既然和不变,最后几个数又要变得相同,很自然地就得出了平均数的求法:平均数=所有数据总和÷数据总份数。
这个式子深刻说明:首先“和”即总数不变,所以要把每个数相加;最后要取得平均,所以要除以总的份数让它们变相等。
3.利用平均数解决实际问题。
总数量:总份数=平均数，平均数x总份数=总数量
总数量:平均数=总份数
选择题
1．阳阳经常做一些力所能及的家务，他上个周平均每天做家务的时间是20分钟。以下说法正确的是（ ）。
A．阳阳上个周不可能有一天做家务的时间是30分钟。
B．阳阳上个周每天做家务的时间都是20分钟。
C．阳阳上个周一定有一天做家务的时间是20分钟。
D．阳阳上个周可能有一天做家务的时间不够20分钟。
2．下图是5个小朋友有课外书本数的统计图，5人的平均本数最接近哪个小朋友的本数？（　　）
A．聪聪 B．明明 C．丁丁 D．冬冬 E．乐乐
3．在一次体育技能测试中，小华仰卧起坐、立定跳远、800米跑三项成绩的平均分是93分。其中仰卧起坐92分，立定跳远是94分，800米跑是多少分？（ ）
A．92 B．93 C．94 D．95
4．下面四位同学的说法中，正确的是（）。
A．等腰三角形一定是锐角三角形。
B．小月班同学的平均体重36千克，小飞班同学的平均体重38.5千克，小月的体重不一定比小飞轻。
C．三角形3个内角的度数之和等于一个周角的度数。
D．直角三角形只有一条高。
5．3个数的平均数是54，其中2个数的和是110，另一个数是（ ）。
A．54 B．大于54 C．小于54
6．第5小组4个同学的单元测试成绩从高到低依次为：89，a，b，80。这个小组的平均成绩可能是（ ）。
A．90分 B．80分 C．85分
二、填空题
7．学校举行唱歌比赛，7名评委给王芳的分数分别是96、94、99、93、98、92、94。去掉一个最高分和一个最低分，其他分数的平均数就是最后得分，王芳的最后得分是( )。
8．下表是某校四（2）班本学期背诵古诗情况统计表，请根据统计表填空。
9及9以下 10～20 20以上
男 4 13 5
女 1 15 6
（1）四（2）班一共有( )人。
（2）如果背过10首及10首以上属于达标，四（2）班达标的有( )人。
（3）从整体来看，( )生的背诵水平更高一些。
9．小明同学本次期末考试语文、数学、英语三科平均分为89.5，其中语文88分，数学94分，英语( )分。
10．3个连续自然数的平均数是m，其中最大的数是( )，最小的数是( )。
11．有5个数的平均数是9.1，前三个数的平均数是8.6， 后三个数的平均数是9.4，中间一个数是( )
12．小军的遥控飞机在一次航模比赛中前4次飞行的平均时间是65秒，第5次飞行时间是75秒。先填写下表，再求出他5次飞行的平均时间是 秒。
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
63秒 70秒 秒 67秒 75秒
13．三个数的平均数是19，其中两个数分别是24和17，第三个数是( )。
14．甲、乙、丙三个数中，甲、乙的平均数是33，甲、丙的平均数是31，乙、丙的平均数是35。甲数是( )；乙数是( )；丙数是( )。
15．如果一组数据90、a、85、95、80的平均数是90，那么a是( )。
16．五个连续自然数的平均数是19，那么这五个数中最大的数是( )，最小的数是( )。
17．手工劳动课上，同学们进行折纸鹤比赛。老师对折的个数进行了统计，选出了优胜者。
获得优胜同学的折纸鹤成绩计表
姓名 王方 刘娜 李伟 赵刚 张楠
个数 24 25 23 26 27
（1）优胜者中 的成绩最好。
（2）这五位同学的平均成绩是 。
三、判断题
18．平均数能够较好的反映出一组数据的最好水平。( )
19．小强所在班级的跳绳平均成绩是每分钟89个，小强的成绩一定是89个。( )
20．三个连续自然数的平均数是20，那么三个数中最小的数一定是19。( )
21．小兰班同学的平均身高是135厘米，小军班同学的平均身高是138厘米，小军一定比小兰高。( )
22．小刚班同学的平均身高是1.40米，小强班同学的平均身高是1.45米，小强不一定比小刚高。( )
四、解答题
23．中国体育代表团在奥运会获得奖牌的情况如下。
第29届：金牌48枚，银牌21枚，铜牌28枚；
第30届：金牌38枚，银牌27枚，铜牌23枚；
第31届：金牌26枚，银牌18枚，铜牌26枚。
（1）请把这些数据整理在下表中。
（2）中国体育健儿在第（　　　）届奥运会上获得的金牌数最多。
（3）中国体育健儿在第（　　　）届奥运会上获得的奖牌数最多。
（4）你还能提出其他数学问题并解答吗？
24．学校要为舞蹈队做一批演出服，下面是舞蹈队学生的身高记录。（单位：cm）
128 131 128 129 131 145 137 135 125 132 136 148
136 142 148 142 135 127 134 127 139 138 127 133
（1）对上面的数据进行整理，填写下表。
身高（cm） 合计 120～129 130～139 140～149
人数
（2）身高在（ ）cm之间的人数最多，身高在（ ）cm之间的人数最少。
（3）身高在140～149cm之间的学生的平均身高是多少厘米？
25．下面是四年级一班和二班“应用大王”比赛的成绩。（单位：分）
一班：95 74 68 94 75 66 78 89 65 100 85 78 88
二班：95 78 77 88 60 88 100 67 85 87 94 97 78
（1）将上面的数据进行整理，再填写表中。
四年级一班和二班同学“应用大王”比赛成绩统计表
（2）根据表中的数据、你认为哪个班的成绩好一些？为什么？
（3）结合表中的数据，你想对哪个班提什么意见或建议？
26．四年级一班二组同学1分钟仰卧起坐成绩如下表所示，请算出这组同学的平均成绩。
四年级一班二组同学1分钟仰卧起坐成绩记录单
姓名 李丽 王琳 张洁 杜冉 赵娟 李爽
个数 25 34 32 26 35 28
27．世纪路小学举行合唱比赛，四年级各班得分情况如下：
班级 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7 最后得分 名次
四（1） 98 95 96 92 95 96 99
四（2） 95 96 98 97 96 98 99
四（3） 92 94 96 95 97 93 98
（1）去掉一个最高分和一个最低分，其他分数的平均数就是班级最后得分，请计算出每个班的最后得分，填在表格里。
（2）根据最后得分进行排名，把名次填在表格内。
28．李红调查了四年级（1）班女生在踢毽子比赛中的成绩情况，结果如下：
个数（等级） 人数
40～49（优秀） 3
30～39（良好） 8
20～29（及格） 6
20以下（不及格） 5
（1）将上面的统计表制成统计图。
（2）该班女生这次比赛的成绩在（ ）个的人数最多。
（3）小莉这次比赛的成绩在女生中排第12名，她应属于哪个等级？（ ）
（4）估一估，下面哪个结果可能是该班女生这次比赛的平均成绩？（ ）
①18 ②28 ③40 ④49
29．根据表中信息解决问题。
（1）下面是小刚本学期期中考试成绩记录：
科目 语文 数学 科学
分数 94 ？ 95
平均分 96
请你计算出小刚的数学成绩。
（2）十岁儿童从每餐获取的热量应不低于2926千焦，脂肪应不超过50克。
小涛今天午餐吃的食物如下表：
食物名称 热量/千焦 脂肪/克
炸鸡排 1254 19
洋芋炖牛肉 1095 23
鸡蛋炒西红柿 899 15
小涛今天的午餐符合营养标准吗？ 计算说明。
30．小明的期末成绩单被墨水弄污了，请你想办法求出他的语文成绩。
语文 数学 英语 平均分
100 98 97
31．某公司去年职员的奖金发放情况如下表。
职员 高级职员 普通职员
平均每人奖金数 1050元 500元
人数 4 18
该公司职员的平均奖金是多少？
32．某学校2018年用纸情况如下表：
季度 一 二 三 四
用纸数量（箱） 185 75 60 220
（1）根据统计表，完成统计图。

（2）平均每月用纸多少箱？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D A B B C C
7．95
8． 44 39 女
9．86.5
10． m＋1 m－1
11．8.5
12． 60 67
13．16
14． 29 37 33
15．100
16． 21 17
17． 张楠 25个
18．×
19．×
20．√
21．×
22．√
23．（1）
（2）29　
（3）29　
（4）这三届奥运会中国体育代表团一共获得了多少枚金牌？
48＋38＋26＝112（枚）
24．
（1）填表如下：
身高（cm） 合计 120～129 130～139 140～149
人数 24 7 12 5
（2）身高在130～139cm之间的人数最多，身高在140～149cm之间的人数最少。
（3）（145＋148＋142＋148＋142）÷5
＝725÷5
＝145（厘米）
答：身高在140～149cm之间的学生的平均身高是145厘米。
25．
（1）根据分析，统计表如下：
四年级一班和二班同学“应用大王”比赛成绩统计表
（2）3＋3＝6（人）
4＋4＝8（人）
8＞6
即我认为二班的成绩好一些，因为二班80及以上的人数比一班多。
（3）我想对一班说：要努力学习，从而提高自己的学习成绩。
26．30个
总数量：25＋34＋32＋26＋35＋28＝180（个）
平均成绩：180÷6＝30（个）
答：这组同学的平均成绩是30个。
27．（1）（2）填表为：
96；第2名
97；第1名
95；第3名
（1）四（1）最高分是99分，最低分是92分
（98＋95＋96＋95＋96）÷5
＝480÷5
＝96（分）
四（2）最高分是99分，最低分是95分
（96＋98＋97＋96＋98）÷5
＝485÷5
＝97（分）
四（3）最高分是98分，最低分是92分
（94＋96＋95＋97＋93）÷5
＝475÷5
＝95（分）
（1）、（2）填表如下：
班级 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7 最后得分 名次
四（1） 98 95 96 92 95 96 99 96 第2名
四（2） 95 96 98 97 96 98 99 97 第1名
四（3） 92 94 96 95 97 93 98 95 第3名
28．
（1）统计图如下：
（2）8＞6＞5＞3，所以该班女生这次比赛的成绩在30～39个的人数最多。
（3）优秀和良好等级的共有11人，小莉这次比赛的成绩在女生中排第12名，她应属于及格等级。
（4）由表格可以看出个数在30及以上的为3＋8＝11（人），30以下的为5＋6＝11（人），所以平均个数在30左右，所以符合题意的为28个。
故答案为：②
29．
（1）96×3－94－95
＝288－94－95
＝194－95
＝99（分）
答：小刚的数学成绩是99分。
（2）1254＋1095＋899＝3248（千焦）
3248＞2926
19＋23＋15＝57（克）
57＞50
答：不符合，因为十岁儿童从每餐获取的热量应不低于2926千焦，脂肪应不超过50克，所以小涛今天的午餐不符合营养标准。
30．93分
97×3－（100＋98）
＝97×3－198
＝291－198
＝93（分）
答：他的语文成绩是93分。
31．600元
1050×4＋500×18
＝4200＋9000
＝13200（元）
4＋18＝22（人）
13200÷22＝600（元）
答：该公司职员的平均奖金是600元。
32．
（1）如图：

（2）（185＋75＋60＋220）÷（4×3）
＝（260＋280）÷12
＝540÷12
＝45（箱）
答：平均每月用纸45箱。

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