资源简介

四年级数学精品教学设计
学科 数学 年级 四年级 课型 新授
课题 加法结合律和交换律
1.教材分析 学生从一年级就开始接触加法计算，对加法积累了较多的感性认识，这是学习加法运算律的基础。教材从购树苗和花苗这样的情景引入，让学生独立解答。再引导学生观察、比较不同的方法，写成一个等式，初步感受运算律，然后通过学生举例发现规律，概括出相应的运算律。并尝试用字母表示出运算律.教材在“想想做做”的练习巩固对加法运算的理解，第3、4题注重让学生体验运算律简便的价值，为学习简便计算作适当渗透和铺垫。
2.教学目标认知目标： 让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母表示运算律。 　　 在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、抽象概括能力，培养学生的符号感。 让学生在学习过程中获得成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。
3.教学重点 理解并掌握加法的运算律，能用字母表示规律。
4.教学难点 使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算律。
5.教学环境与准备 多媒体课件 运算律卡片若干
教学过程
新课导入 师：同学们，今天我们来到苗木基地，了解校园绿化的有关知识。请看情境图，你知道了哪些信息？根据图中的信息，你能提出什么数学问题？学生观察情境图，了解树苗和花苗的种植情况，汇报自己发现的信息。学生自己提出问题。 二、新课探究 师：一共要购进多少棵树苗？谁会解答？根据学生回答板书。 方法一：（56+72）+28=156（棵） 方法二：56+（72+28）=156（棵） 师：一共要购进多少棵花苗？可以怎样算？ 学生列式：（80+88）+112 80+（88+112） 师：观察这两组算式，你有什么发现？小组研讨，汇报交流。 师：这是一个规律吗？想办法验证一下。 经过验证这确实是一个规律，叫加法结合律，你能用字母表示这个规律吗？ 引导学生发现：三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变。这个规律就是加法结合律。字母表示：(ɑ+b)+c＝ɑ+(b+c) 学习了加法结合律，加法中还有其他的规律吗？请完成填空，然后观察，看有什么发现？ 学生在观察的基础上发现，两个加数交换他们的位置，和不变。 结论：两个数相加，交换加数的位置，和不变。这个规律就是加法交换律。字母表示：ɑa+b ﹦b+aɑ 四、处理自主练习第1、2题 第1题。直接巩固加法运算律的练习题 自主练习第2题。以游戏的方式巩固加法运算律的练习题，用早准备好的卡片进行练习。 五、简要回顾这节课的学习内容。
板书设计 加法运算律 三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加； 或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变。这个规律就是加法结合律。(ɑ+b)+c＝ɑ+(b+c) 两个数相加，交换加数的位置，和不变。这个规律就是加法交换律。ɑ+b ﹦b+ɑ
教学反思
四年级数学精品教学设计
学科 数学 年级 四年级 课型 练习课
课题 应用加法运算律进行简便计算
1.教材分析 通过上节课的学习学生已经理解了加法的结合律交换律的含义，这节课就是应用两个运算律使一些计算简便，体现了发现规律是为了掌握规律,进而在解决问题中应用规律，提高学习效率。
2.教学目标 （一）知识技能目标 1.应用加法交换律、结合律进行简便计算。 2.使问题解决策略的多样化与计算方法的多样化融为一体。 （二）过程与方法 通过体验，感悟、运用加法交换律、结合律进行简便计算。 （三）情感态度目标：通过学习感悟数学知识的内在联系，激发学生学习数学的兴趣。
3.教学重点 理解加法的交换律、结合律的意义及运用。
4.教学难点 正确应用加法交换律、结合律进行简便计算。
5.教学环境与准备：多媒体课件
教学过程
一、师：出示课件，同学们，你知道了哪些信息？根据图中的信息，你能提出什么数学问题？ 一共有多少人游玩？ （1）176 + 95 + 24 = 还可以怎么列式： （2）176 + 24 +95 = 通过计算你发现了什么？（通过观察发现方法2计算起来简便，因为176 + 24=200） 运用加法交换律和结合律，可以使计算简便。（板书） 试一试： 1.计算下面各题，能简算的就简算，并说说运用了什么运算律？ 1234 + 700 + 300 287 + 38 +13 2.用简便方法计算下面各题，并说说运用了什么运算律？ （1）132+（68+54） （2）147+89+53+11+36 （3）350+195+105+850 （4）26+（89+74） 二、自主练习 1、算一算，填一填。 （1）你发现了什么规律？ 一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。 用字母表示：ɑ-b-c=ɑ-(b+c) （2）用刚才发现的规律计算下面各题。 432-123-77 435-（135+189） 317-49-11-40 369-142-58 728-（350+228） 356-147-100-53 2.算一算，填一填。 3.要使计算简便，卡片上的数可以是几？ 4.下面是某地区近几年校舍改造经费投入情况 5.6（课件） 你知道吗？ 高斯10岁时，小学老师出了一道算术难题：“计算 1＋2＋3+4+5…＋100＝？”。 就在大家束手无策的时候，高斯却在几秒钟内给出了答案。同学们都非常纳闷。你知道高斯是怎样算的吗 三、回顾反思 运用加法的运算律可以使一些计算简便，方法是：先观察算式中每个加数的特点，分析有没有简算的条件，也就是有没有相加是整时整百整千的，不能简算的就按运算顺序进行计算。
板书设计 运用加法交换律和结合律，可以使计算简便
教学反思
四年级数学精品教学设计
学科 数学 年级 四年级 课型 新授
课题 乘法结合律交换律
1.教材分析 乘法的这两个运算定律，跟学生前面所学的加法交换律、结合律类似，也是由生活情境的数学问题引出一组等式，通过启发性的问题，引导学生探索并在小组里交流，发现并归纳出乘法运算律。
2.教学目标 知识与技能：理解并掌握乘法交换律和乘法结合律，会用字母表示乘法交换律和结合律。 过程与方法：会运用乘法交换律和结合律进行简便计算及解决简单的实际问题，提高计算能力。 情感态度与价值观：培养根据具体情况选择算法的意识与能力，训练思维的灵活性。
3.教学重点 理解并掌握乘法的运算律，能用字母表示规律。
4.教学难点 使学生经历探索乘法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算律。
5.教学环境与准备 多媒体课件
教学过程
一、创设情境 先让学生观察情境图，交流看后的感受。 二、提出问题，解答质疑 1、看了情境图之后，你能提出什么数学问题呢？ （小组讨论） 学生提后，教师板书：一共购进多少千克花土？ 根据问题，学生展开讨论，运用不同的解答方法。 （1）先算每袋花土多少千克，再算20袋多少千克。 （2×25） × 20 = 50× 20 = 1000（千克） （2）先算一共多少包花土，再算一共多少千克。 2 ×（25 × 20） = 2 × 500 =1000（千克） 通过观察，你能发现什么？ 生展开讨论 通过计算一共购进多少千克花土来验证一下： （生在小组内自己解答） 自己举例验证： 7 × 8 × 5 = 7 ×（8 × 5） 90 ×50 × 6 = 90 ×（50 × 6） 生讨论发现：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，它们的积不变。 这个规律就叫做乘法的结合律。字母表示 （a . b）. c = a . ( b . c )（板书） 乘法运算中还有其它的运算定律吗？ 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。这个规律叫做乘法的交换律。字母表示a . b = b . a（板书） 通过前面的学习，想一想：用乘法的运算定律能解决哪些问题呢？ 学生在小组内讨论交流自己的想法。 ①可以进行验算 ②可以使计算简便 运用乘法的运算定律能使运算简便吗？ 生在小组中讨论探索 125 × 7 × 8 125 × 7 × 8 = 125 × 8 × 7 = 7 × （125 × 8 ） = 1000× 7 = 7 × 1000 = 7000 = 7000 三、巩固练习： 自主练习：（课件） 第一题：学生自己解答，并说一说：运用了什么运算定律。 第二题：在□里填上合适的数或字母。 第三题：网络连接 第四题：在○里填上“＞”、“＜”或“=”。 第五题：先计算，再用乘法交换律进行验算。 四、回顾反思
板书设计 乘法的运算定律 一共购进多少千克花土？ 乘法结合律 （ a .b ）.c = a .( b .c ) 乘法交换律 a . b = b . a
教学反思
四年级数学精品教学设计
学科 数学 年级 四年级 课型 新授
课题 乘法分配律
1.教材分析 乘法分配律不是单一的乘法运算，还涉及加法的运算，教学时要注重从学生的实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在不断的感悟和体验中学习知识，还要注意引导学生在自主探索的活动中感悟和发现乘法的分配律，变教学生“学会”为指导学生“会学”。
2.教学目标 知识与技能：使学生理解什么是乘法分配律，掌握乘法分配律的成立条件，能初步应用乘法分配律解决简单的实际问题。 过程与方法：使学生亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等学习活动，形成对乘法分配律的认识，同时感受乘法分配律的几何意义。培养学生的符号感和抽象概括的能力。 情感态度与价值观：贴近学生生活，创设有意义的现实情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，增强数学学习的积极性，并获得成功的体验。
3.教学重点 引导学生发现乘法分配律及理解含义
4.教学难点 乘法分配律的理解和运用
5.教学环境与准备 每人一张验证卡：能举例验证一下吗？你想怎样验证？ 探索活动要求 : 1.在验证卡的横线上写出两组算式。 2.为确保结论的可靠性，举例验证时，较大数、较小数及特殊数（如1、0等）的例子都要有。 3.如果数据较大，计算时可以使用计算器。
教学过程
一、创设情境 先让学生观察情境图，说信息，提问题 二、提出问题，解答质疑 1、问题1： 芍药和牡丹一共多少棵？ 想一想： （1）要解决这个问题，可以先求什么，再求什么？ （2）你会列综合算式解答吗？ 学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。 (1)(12+8)×9 (2)12×9+8×9 说每个算式的意思: 12+8 是每行有多少颗花？再乘 9就算出芍药和牡丹一共多少颗了。 12×9表示 芍药一共有多少颗？8×9 表示 牡丹一共有多少颗？再把它们加起来就是芍药和牡丹一共多少颗了。 比较两种解答方法，你发现了什么？ 你能把这两道算式写成一个等式吗？ 2、问题2. 芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？你能用几种方法解决 试着做一做。学生汇报自己的解法。并说明不同算法的理由。 15×8 + 10×8 （15 + 10）×8 比较两种解答方法，你发现了什么？ 你能把这两道算式写成一个等式吗？ 三、合作探索 观察下面两组算式，你发现了什么？ (12+8)×9=12×9+8×9 8×(15+10)=8×15+8×10 两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。 这是不是一个规律呢？ 能举例验证一下吗？你想怎样验证？ 1.在验证卡的横线上写出两组算式。 2.为确保结论的可靠性，举例验证时，较大数、较小数及特殊数（如1、0等）的例子都要有。 3.如果数据较大，计算时可以使用计算器。 通过验证，你得出了什么结论？ 两个数的和乘一个数,可以把两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加，结果不变。这个规律叫做乘法的分配律。乘法分配律能用字母表示吗？ （12＋ 8）×9 = 12×9＋8 ×9 （15＋10）×8 = 15×8＋10×8 （a+b）.c=a.c+b.c (a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c 你知道为什么可以这样表示吗？ 四、巩固练习 （课件） 1.想一想，做一做。 ① 236×3+ 7×236 =（□ + □ ）×□ ② （125 + 60）×□ = 125×8 + 60×8 2. （1）这列火车最多能乘坐多少乘客？ （2）你还能提出什么问题？ 五、回顾反思 观察——猜想——结论——验证
板书设计 乘法分配律 (4+2)×25=4×25+2×25 4×(5+3)=4×5+4×3 ┆(学生举例) (a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c 两个数的和乘一个数,可以把两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加，结果不变。这个规律叫做乘法的分配律。
教学反思
四年级数学精品教学设计
学科 数学 年级 四年级 课型 新授
课题 运用乘法分配律进行简便计算
1.教材分析 这部分内容教学应用乘法分配律进行简便计算。能应用乘法分配律进行简便计算的式题主要有两种情况：一种是一个数乘两个数的和(或两个数的和乘一个数)，如果分别相乘比较简便，可以直接应用乘法分配律分别相乘，再求和，算出结果；另一种是：求两积之和的算式里有一个因数相同，另外两个因数的和正好是整百、整十的数，可以逆向应用乘法分配律把相同的加数提出来，先求和，再相乘，算出结果。这两种情况分别在例题和“试一试”中进行教学。
2.教学目标 知识与技能： 使学生进一步理解和掌握乘法分配律，会应用乘法分配律进行简便运算。 过程与方法： 培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力。 情感态度价值观： 通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。
3.教学重点 学会应用乘法分配律进行简便计算。
4.教学难点 让学生从正、反两方面正确理解乘法分配律，熟练应用乘法分配律使计算简便。
5.教学环境与准备 多媒体课件
教学过程
一、师：课件出示：同学们，请看情境图，你知道了哪些信息？根据图中的信息，（上衣85元。裤子45元。背心32元。买102件背心） 你能提出什么数学问题？ 二、合作探索 1.买背心一共要付多少元？ （板书） 32 × 102 计算方法： （1）口算 （2）笔算 （3）32 × 102(板书) =32 ×（100+2 ）这样写的依据是什么？ = 32×100 + 32×2 = 3200 + 64 = 3264（元） 2. 试一试 用简便方法计算： 12×105 135×6+65×6 思考：在什么情况下运用乘法分配律可以使计算简便？ 三、自主练习 1.算一算，比一比 （1)21×17＋21×13 (17＋13)×21 （2)24×8＋16×8 (24＋16) ×8 2.怎样简便怎样算。 56×67+ 56×33 32×(200+3) 85×199+85 39×101 3.填一填，想一想，算一算。 12×(8-5) ○12×8-12×5 （40-4)×25○40×25－4×25 15×7-5×7○（15-5）×7 18×9-8×9○(18-8）×9 (1)从上面的算式中，你有什么发现？ 两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。 你能用字母表示出这个规律吗？ (ɑ- b)×c =ɑ×c -b×c ɑ×c -b×c=(ɑ + b)×c (2)用上面的规律计算下面各题。 164×9－64×9　 (80-8）×25 4.解决问题（课件） 四、回顾与反思
板书设计 1.买背心一共要付多少元？ 32 × 102 计算方法： （1）口算 （2）笔算 （3）32 × 102 =32 ×（100+2 ）这样写的依据是什么？ = 32×100 + 32×2 = 3200 + 64 = 3264（元） 试一试：12×105 135×6+65×6
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