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「第二章」有理数
2.4 有理数的加法与减法
第1课时-有理数的加法
某支球队主场赢了3球，记作“+3”，客场输了2球，记作“-2”
则该队两场比赛的净胜球数为 ，可以用加法算式表示为 ，上式表示+3与-2两个数相加的和为 ，即净胜球数为 .
1
(+3)+(-2)=+1
1
+1
在主客场制的足球排位赛中，当两队积分相同时，需要比较球队的净胜球数，如何计算球队的净胜球数
仿照上式填写表中的空格：
赢球数 净胜球数 算 式
主场 客场 +3 -2 1 (+3)+(-2)=+1
-3 +2
+3 +2
-3 -2
+3 0
-3 0
-1 (-3)+(+2)=-1
5 (+3)+(+2)=5
-5 (-3)+(-2)=-5
+3 (+3)+0=+3
-3 (-3)+0=-3
(-3)+(-2)=-5
-3+(-2)=-5
(-3)+-2=-5
两个符号不可以直接靠在一起
依据上表中的算式，你觉得两个有理数相加会有哪些情况？
(1) 两个加数的符号相同. 如 正数+正数 负数+负数
(2) 两个加数的符号不同. 如 正数+负数
(3) 两个加数中有一个是0. 如 0+正数 0+负数
(+3)+(+2)=(+5)
(-3)+(-2)=(-5)
和的符号与加数的符号相同，和的绝对值等于两个加数的绝对值之和.
从形的角度，在数轴上模拟运动过程.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1
-1 0 1 2 3 4 5
观察这两个算式
（1）和的符号与加数的符号有什么关系？
（2）和的绝对值与两个加数的绝对值又有什么关系？
和的符号与绝对值较大加数的符号相同，和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值.
从形的角度，在数轴上模拟运动过程.
观察这两个算式
(1)和的符号和加数的符号有什么关系？
(2)和的绝对值和两个加数的绝对值又有什么关系？
(+3)+(-2)=(+1)
(-3)+(+2)=(-1)
-3 -2 -1 0 1 2 3
互为相反数的两个数和为0.
从形的角度，在数轴上模拟运动过程.
(+3)+(-3)=0
观察这个算式你发现了什么？
-3 -2 -1 0 1 2 3
一个数与0相加，仍得这个数.
从形的角度，在数轴上模拟运动过程.
观察这两个算式你发现了什么？
(+3)+0=0 0+(-3)=(-3)
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数与0相加，仍得这个数.
有理数加法法则
先定号
计算：
(1) (-15)+(-3) (2) (-180)+(+20)
(3) 5+(-5) (4) 0+(-2)
解
(1)(-15)+(-3)=-(15+3)= -18
(2)(-180)+(+20)=+(180-20)=+160
(3)5+(-5)=0
(4)0+(-2)=(-2)
再定值
互为相反数的两个数和为0
|-180|=180
|+20|=20
180>20
(1)判类型 (2)定符号 (3)定绝对值
总结
计算：
（1）4 +（-5） （2）（-5）+0
对于任何一个数，加上一个数后，和比原来的数大还是小？为什么？
【分析】分3种情况讨论：
(1)一个数，加上一个正数，和比原来的数大；
a
0
正数
(2)一个数，加上0，和与原来的数相等；
(3)一个数，加上一个负数，和比原来的数小.
a
0
负数
1.计算:
(1) -12+27 (2) (-47)+(-3)
(3) -34+0 (4) 5.5+(-5.5)
解：(1) 15 (2) -50 (3) -34 (4) 0
总结
同号相加一边倒；
异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑，绝对值相等零正好.
2.在括号内填入适当的数，使得下列各式成立:
(1) 5 + ( ) > 5 (2) -3+ ( ) > -3
(3) 5 + ( ) < 5 (4) -3+ ( ) < -3
解：(1) 3 (2) 2 (3) -1 (4) -2 （答案不唯一)
总结
(2)一个数，加上一个负数，和比原来的数小.
(1)一个数，加上一个正数，和比原来的数大；
3. 已知 |x|=2，|y|= 3且 x > y ，则 x+y 的值是 .
-1或-5　
4. 小明做了这样一道计算题：｜2＋■｜，其中“■”表示被墨水污染看不到的一个数，他看了后面的答案得知该题的计算结果为5，那么“■”表示的数应该是 .
3或-7　
解析：根据题意可知 x=2或-2，y=3或-3，又因为x > y ，
所以x=2，y=-3或x=-2，y=-3.所以x+y =-1或-5.
解析：绝对值等于5的数是5或-5，所以2＋■=5或2＋■=-5.
所以这个数为3或-7.
5.(1) 比较大小：
①｜-2｜＋｜3｜ ｜ -2+3｜
②｜4｜＋｜3｜ ｜4+3｜
④｜-5｜＋｜0｜ ｜-5+0｜
＞　
＝　
＝　
＝　
(2)通过(1)中的大小比较，猜想并归纳出｜a｜＋｜b｜与｜ a ＋ b ｜的大小关系，并说明当 a ,b 满足什么关系时,｜a｜＋｜b｜＝｜a ＋ b｜成立.
【解】｜ a ｜＋｜ b ｜≥｜ a ＋ b ｜.
当 ab ≥0时，｜ a ｜＋｜ b ｜＝｜ a ＋ b ｜成立.
(3)根据(2)中得出的结论，当｜ x ｜＋2 026＝｜ x ＋2026｜时， x 的取值范围是
.
x ≥0　
③｜-｜+｜-｜
｜-+（-｜(共16张PPT)
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第2课时-有理数加法运算律
「第二章」有理数
2.4 有理数的加法与减法
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数与0相加，仍得这个数.
(1) 加法交换律 (2) 加法结合律
2.小学学过加法的哪些运算律？
1.有理数加法法则：
①确定类型 ②确定符号 ③确定绝对值
运算步骤
下面两个算式的结果分别相等吗？
3
－5
＋
＝
＋
＝
－5
3
－ 2
－ 2
任意选择两个有理数，分别填入下列△和○内，并比较两个运算结果，上述结论还成立吗？
两个有理数相加，交换加数的位置，和不变.
小学学过的加法交换律在有理数范围内仍然适用.
归纳
1. 加法交换律
＝
( )
3
－5
＋
＋
－7
＋
＝
( )
－5
＋
－7
3
下面两个算式的结果分别相等吗？
－9
－9
任意选择三个有理数，分别填入下列△、○和◇内，并比较三个运算结果，上述结论还成立吗？
三个有理数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
小学学过的加法结合律在有理数范围内仍然适用.
归纳
3. 加法结合律
小学学过的加法运算律在有理数范围内仍然适用.
2.加法结合律
三个有理数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
用字母表示为: (a+b)+c=a+(b+c)
1.加法交换律
两个有理数相加，交换加数的位置，和不变.
用字母表示为： a+b=b+a
解:(1) (－24)＋65＋(－16)
＝[(－24)＋(－16)]＋65
＝(－40) ＋65
＝＋(65－40)
＝25
怎样计算简便呢 这样做的依据是什么
同号结合法
符号相同的两个数先相加.
“凑整”
+ (-) + (-) + (+)
(2) (－2.6)＋(－3.8)＋(－1.7)＋3.8
＝[(－ 2.6)＋(－1.7)]＋[(－3.8)＋3.8]
＝－4.3＋0
＝－4.3
如果两个数的和为0，那么这两个数一定互为相反数吗？
如果a+b=0，那么a，b互为相反数.
归纳
相反数结合法
互为相反数的两个数先相加.
“凑零”
同分母结合法
分母相同的数先相加.
+ (-) + (-) + (+)
[ +(-)] + [(-) + (+)]
＝(-) +
＝+( - )
＝
(1) 0.35＋ (－3.6)＋0.25＋(－5.4)
解析：运用凑整法、同分母结合法简便计算
1.计算
解：(1) 0.35＋0.25＋(－0.36)＋(－5.4)
＝(0.35＋0.25)＋[(－3.6)＋(－5.4)]
＝0.6＋ (－9)
＝－(9－0.6)
＝－8.4
(-) + (-) + (-) +
(-) + (-) + (-) +
[(-) +(-)]
+ [(-) + ]
－1+0
－1
1.在下面的括号里填上运用的运算律.
计算：(－1)＋(＋2)＋(－3)＋(＋4).
解：原式=(－1)＋(－3)＋(＋2)＋(＋4) ( )
=[(－1)＋(－3)]＋[(＋2)＋(＋4)] ( )
=(－4)＋(＋6)
=2.
解：加法交换律；加法结合律
2.用简便算法计算.
(－11)＋(＋5)＋(－14) =[_______+_______]＋ _______=_______;
(－11)
(－14)
(＋5)
－20
解析：运用同号结合法、同分母结合法简便计算
(-) + + (-)
[(-) + (-] + = -
（2）原式＝ [(＋0.7) ＋1.3]＋[(－1.8)+(－0.2)] ＋(－0.9)
＝ 2 ＋(－2) ＋(－0.9)
＝ －0.9
解:（1）原式＝ 16 ＋ 24 ＋[(－25) ＋(－35)]
＝40 ＋(－60)
＝－20
3.计算:
（1）16 ＋(－25) ＋ 24 ＋(－35)；
（2）(＋ 0.7) ＋(－0.9) ＋(－1.8) ＋ 1.3 ＋(－0.2).
同号结合法
凑整结合法
相反数结合法
4.某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：
＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10.
(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？
(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
解：(1)＋9＋(－3)＋(－5)＋(＋4)＋(－8)＋(＋6)＋(－3)＋(－6)＋(－4)＋(＋10)
＝[＋4＋(－4)]＋[＋6＋(－6)]＋[＋9＋(＋10)]＋[(－3)＋(－5)＋(－8)＋(－3)]
＝19+(－19)＝0(千米)，所以又回到了出发地．
（2）|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋|＋10|
＝ 9＋3＋5＋4＋8＋6＋3＋6＋4＋10＝ 58(千米）
所以，营业额为58×2.4＝139.2(元).
5.一只电子跳骚从数轴上的原点出发，第一次向右跳1个单位，第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位，第四次向左跳4个单位，…，按这样的规律跳100次，跳骚到原点的距离是多少
解：+1+(－2)+(+3)+(－4)+(+5)+…… +(+99)+(－100)
= [+1+(－2)]+[(+3) +(－4)]+ …… +[(+99)+(－100)]
= (－1) +(－1) + …… +(－1)
=－(1+1+1+ ……+1)
=－50
|－50|= 50
所以，按这样的规律跳100次，跳骚到原点的距离是50个单位.(共17张PPT)
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第3课时-有理数的减法
「第二章」有理数
2.4 有理数的加法与减法
一天中的最高气温与最低气温的差叫作日温差.
如果某天最高气温是5℃,最低气温是－3℃,那么这天的日温差记作
[5－(－3)]℃.
怎样计算5－(－3)呢
底图替换区
求5－(－3)的差，就是要求一个数，使它与－3的和等于5.这个数是8.
从上往下看，求5℃到－3℃温度下降了5＋3=8（℃）.
5
-3
底图替换区
问题1:小明观察到温度计上的示数从5℃降到－3℃,温差为8℃,你认为小明是在做加法运算还是做减法运算
问题2:小丽根据日温差的意义，利用加法“凑”出了日温差也是8℃.你认为她的算法可行吗 为什么
问题3:观察小明与小丽的算式和运算结果，你有什么猜想
问题4:请用小明、小丽的方法计算“尝试”中的问题，你得到什么结论
底图替换区
求5－(－3)的差，就是要求一个数，使它与－3的和等于5.这个数是8.
从上往下看，求5℃到－3℃温度下降了5＋3=8（℃）.
5
-3
小丽的想法是把减法看作加法的逆运算，小明的想法是利用相反数把减法转化为加法.两人的想法本质上是一致的，其运算过程可以表示为：
5－(－3) = 8
5 ＋ 3 = 8
减号变成加号
-3变成它的相反数3
5 － (－3) = 5＋3=8
底图替换区
将某地某天的最低气温记为a℃,最高气温记为b℃,仿照上面的算式填空：
地区 a b a－b b－a
北京 2 8 2－8=2＋(－8)
哈尔滨 －14 －5
沈阳 －7 2
8－2=8＋(－2)
－14－(－5)=－14＋5
－5－(－14)=－5＋14
－7－2=－7＋(－2)
2－(－7)=2＋7
请同学们小组讨论，归纳有理数减法法则.
有理数减法法则
底图替换区
对于有理数减法，有下面的有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
也可以表示为：a－b=a＋(－b).
两个“变”：
（1）减号变加号
（2）减数变为它的相反数
一个“不变”：被减数不变
注意：
计算：（1）0－（－33） （2）6.5－（－3.5）
（3）（+3）－17 （4）－－
解：（1）0－（－33）=0+33=33
（2）6.5－（－3.5）=6.5+3.5=10
（3）（+3）－17 =(+3)+(-17)=-14
（4）－－=－+（－）=
下面是北京与世界上其他城市的时差，其中带“＋”的数表示同一时刻比北京时间早的小时数，带“－”的数表示同一时刻比北京时间晚的小时数.
纽约 －13h
巴黎 －7h
莫斯科 －5h
东京 ＋1h
地理知识：北京在东八区，纽约、巴黎、莫斯科、东京分别在西五区、东三区、东九区.由于地球自西向东转动.因此同一纬度上位置较东的地方比较西的地方更早看到日出，这样时间就有了早晚之分，东边的地方比西边的地方时间要早.
下面是北京与世界上其他城市的时差，其中带“＋”的数表示同一时刻比北京时间早的小时数，带“－”的数表示同一时刻比北京时间晚的小时数.
纽约 －13h
巴黎 －7h
莫斯科 －5h
东京 ＋1h
(1)求莫斯科与纽约的时差；
(2)莫斯科、东京、巴黎之间时差最大的是哪两个城市
(1)求莫斯科与纽约的时差；
(2)莫斯科、东京、巴黎之间时差最大的是哪两个城市
解：(1)－5－(－13)=－5＋13=8 (h),
答：莫斯科比纽约早8 h.
(2)莫斯科与东京：
－5－(＋1)=－5＋(－1)=－6(h);
莫斯科与巴黎：
－5－(－7)=－5＋7=2(h);
东京与巴黎：
(＋1)－(－7)=1＋7=8(h).
答：东京与巴黎的时差最大，东京比巴黎早8 h.
纽约 －13h
巴黎 －7h
莫斯科 －5h
东京 ＋1h
1.计算：(1)(－82)－(－31) (2)47－(－18)
解析：(1)(－82)－(－31) =－82＋31=－51
(2)47－(－18)= 47＋18=65
2.填空：
(1)(＋25)－( )=－100
(2)(－25)－( )=－100
125
75
3.计算： (1)7－(－12); (2)7－12;
(3)(－7)－12; (4)(－7)－(－12).
解：(1)7－(－12)=7＋12=19;
(2)7－12=7＋(－12)=－5;
(3)(－7)－12=(－7)＋(－12)=－19;
(4)(－7)－(－12)=(－7)＋12=5.
4. 在括号内填入适当的数，使得下列各式成立：
(1)5－( )>5;
(2)5－( )<5;
(3)－3－( )>－3;
(4)－3－( )<－3.
－3
2
－3
2
注：答案不唯一
5.如图，分别输入－1、－2，按程序运算(完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算),并写出输出的结果.
底图替换区
(1)输入－1，则－1＋4=3，3－(－3)=6，6－5=1，
因为1＜2，所以1＋4=5，5－(－3)=8，8－5=3，
因为3＞2，所以输出的结果为3.
(2)输入－2，则－2＋4=2，2－(－3)=5，5－5=0，
因为0＜2，所以0＋4=4，4－(－3)=7，7－5=2，
因为2=2，所以2＋4=6，6－(－3)=9，9－5=4，
因为4＞2，所以输出的结果为4.
解：
＋4
－（－3）
－5
>2
有理数的减法
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
也可以表示为：a－b=a＋(－b).
有理数的加法
转化思想(共16张PPT)
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「第二章」有理数
2.4 有理数的加法与减法
第4课时-有理数的加减混合运算
一架飞机做特技表演，起飞高度如下表：
高度变化 记作
上升4.5 ＋4.5
下降3.2 －3.2
上升1.1 ＋1.1
下降1.4 －1.4
此时飞机比起飞点高了多少千米？
解法1：
4.5＋(-3.2)＋(+1.1)＋(-1.4)
=1.3＋1.1＋（ - 1.4）
=1(千米)
解法2：
4.5-3.2＋1.1-1.4
=1.3＋1.1 - 1.4
=1(千米)
=
比较两个算式:
4.5-3.2＋1.1-1.4
4.5＋(-3.2)＋1.1＋(-1.4)
加减混合运算可以统一为加法运算
加法运算中省略了加号和括号
计算：(1)2+5 - 8; (2)14 - 25+12 - 17.
解：(1) 2+5-8
=2+5+(-8)
=(2+5)+(-8)
=7+(-8)
=-1;
解：(2) 14-25+12-17
=14+(-25)+12+(-17)
=(14+12)+[(-25)+(-17)]
=26+(-42)
=-16.
减法法则
加法结合律
可以把正数与负数分别相加
有理数加减混合运算可以看成几个有理数的加法运算，其中加号省略了.例如，2+5-8可以看成+2,+5与-8相加；14-25+12-17可以看成+14,-25,+12与-17相加.
有理数加减混合运算统一为加法运算后，算式中只有一种运算——加法，可以进一步写成省略加号的形式，并在此形式下进行加法运算.
解：(1) -26+43-24+13-46
=-26-24-46+43+13
=(-26-24-46)+(43+13)
=-96+56
=-40;
加法交换律
加法结合律
加法交换律
加法结合律
计算：(1)-26+43-24+13-46; (2) - + + -
(2) -
+ -
=-（ + ）
=-+
=
有理数加减混合运算的一般步骤:
①先转化为加法运算；
②运用加法的运算律化简运算；
③得出结果.
巡道员沿一条东西向的铁路进行巡视维护。他从某站点出发，先向东走了7km，检修一处异常之后又向东走了3km，然后折返向西走了11.5km。此时他在出发地的什么方向？与出发地的距离是多少？
解：如果把铁路看成数轴，巡道员的出发地看成原点，规定向东为正，那么根据题意，
可得 7+3+(-11.5)=-1.5.
答：此时巡道员在出发地的西边，距离出发地1.5km.
练习1：
(1)把算式(-6)-(+5)+(-2)-(-10)统一成加法为
　 ，它表示哪些数的和？
答:它表示-6，-5，-2，+10的和.
(2)把上面的算式写成省略括号的形式为　 ，这个式子读作:　 ，也可以读作: .
-6-5-2＋10
负6、负5、负2、正10的和　
负6减5减2加10　
(-6)+(-5)+(-2)＋(+10)
练习2：计算
(1)9-(-3)+(-7); (2)-31-13+22+13-56;
解：(1) 9-(-3)+(-7)
=9+3-7
=12-7
=5
(2) -31-13+22+13-56
=(-31-56)+(-13+13)+22
=-87+22
=-65
练习2：计算
解：(3) 7.6-3.2+2.5-2.3
=(-3.2-2.3)+(7.6+2.5)
=-5.5+10.1
=4.6
(3) 7.6-3.2+2.5-2.3;
(4)--+
(4)--+
=（-+）+（- ）
=-+1
=-
练习3：
现有5筐苹果，每筐以15 kg 为标准，超过或不足分别用正、负表示，称重记录如下(单位：kg):+1.2,+2,-0.8,-1.2,+1.8，
求这5筐苹果的总质量.
解：每筐的质量分别为：
15+1.2=16.2kg，15+2=17kg，15-0.8=14.2kg，
15-1.2=13.8kg，15+1.8=16.8kg，
这5筐苹果的总质量为16.2+17+14.2+13.8+16.8=78kg，
答：这5筐苹果的总质量为78kg.
练习3：
解：+1.2+2-0.8-1.2+1.8=3kg,
这5筐苹果的总质量为5×15+3=78kg,
答：这5筐苹果的总质量为78kg.
两种算法各有什么优缺点吗？
现有5筐苹果，每筐以15 kg 为标准，超过或不足分别用正、负表示，称重记录如下(单位：kg):+1.2,+2,-0.8,-1.2,+1.8，
求这5筐苹果的总质量.
练习4：
交通巡逻艇沿江巡逻，某天早晨从A码头出发，晚上到达B码头，当天行驶记录(规定向上游为正方向，单位：km) 为 +17.5,+3.5,
-15.5,+4,-8,-15。B码头在A码头上游还是下游 两地相距多远 若该艇耗油0.2 L/km,这天该汽艇耗油多少升？
解：17.5+3.5-15.5+4-8-15=-13.5（km）
17.5+3.5+15.5+4+8+15=63.5（km）
63.5×0.2=12.7（L）
答：B码头在A码头在下游.两地相距13.5千米，这天该汽艇耗油12.7升.
有理数
加减
混合
运算
一般方法：
（1）利用有理数减法法则，将减法转化成加法；
（2）写成省略加号的和的形式，简化算式；
（3）运用加法交换律和结合律，简便计算.
省略括号规律：
每一项化简的结果是正是负，由该数前面的“—”号个数决定.第二章 有理数
2.4《有理数的加法与减法》
第4课时 有理数的加减混合运算
1.会把有理数的加减混合运算统一为加法运算，感悟转化的思想.
2.用有理数加法运算解决简单实际问题，发展运算能力.
1.会进行有理数的加减混合运算.
2.理解省略加号和括号的有理数加减混合运算的算式，并会计算.
会进行有理数的加减混合运算.
用有理数加减混合运算解决简单实际问题.
一、情境导入
一架飞机做特技表演，起飞高度如下表：
高度变化 记作
上升4.5 ＋4.5
下降3.2 －3.2
上升1.1 ＋1.1
下降1.4 －1.4
此时飞机比起飞点高了多少千米？
解法1：4.5＋(－3.2)＋(+1.1)＋(－1.4)
=1.3＋1.1＋(－1.4)
=1(千米)
解法2：4.5－3.2＋1.1－1.4
=1.3＋1.1－1.4
=1(千米)
师生活动：老师提问，学生举手回答问题．
设计意图:引导学生从算理角度思考，将有理数的加减混合运算统一为加法运算的基本依据是有理数减法法则.
新知探究
比较两个算式:
4.5－3.2＋1.1－1.4与4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)
从左到右：加减混合运算可以统一为加法运算；
从右到左：加法运算中省略了加号和括号
师生活动：老师提问，学生举手回答问题．
设计意图:本题展示了处理有理数混合运算的基本思路与方法——转化，将式中的“减”转化为“加”，然后根据加法法则求出结果．
三、应用举例
例1 计算：(1)2+5－8； (2)14－25+12－17.
解：(1) 2+5－8
=2+5+(－8)
=(2+5)+(－8)
=7+(－8)
=－1
(2) 14－25+12－17
=14+(－25)+12+(－17)
=(14+12)+[(－25)+(－17)]
=26+(－42)
=－16
有理数加减混合运算可以看成几个有理数的加法运算，其中加号省略了.例如，2+5－8可以看成+2，+5与－8相加；14－25+12－17可以看成+14，－25，+12与－17相加。
有理数加减混合运算统一为加法运算后，算式中只有一种运算—加法，可以进一步写成省略加号的形式，并在此形式下进行加法运算。
师生活动：师生互动，交流讨论。
设计意图:通过读题，让学生识别算式中哪些是运算符号；通过讨论让学生明确，进行有理数加减混合运算时要先把减法转化为加法；通过把减法转化为加法，使学生体会有理数的加减混合运算可以统一为有理数的加法运算；
例2 计算：
(1) －26+43－24+13－46； (2) +
解：(1) －26+43－24+13－46
=－26－24－46+43+13
=(－26－24－46)+(43+13)
=－96+56
=－40
解：(2)
=
=
=
归纳：有理数加减混合运算的一般步骤:
先转化为加法运算；
运用加法的运算律化简运算；
得出结果。
师生活动：师生互动，交流讨论。
设计意图：通过讨论，让学生清楚省略加号后算式中符号的意义；通过对算法的交流，能适当运用加法运算律进行有理数的混合运算；教学中不仅要使学生掌握如何计算，而且要知道相应的算理.
例3 巡道员沿一条东西向的铁路进行巡视维护。他从某站点出发，先向东走了7km，检修一处异常之后又向东走了3km，然后折返向西走了11.5km。此时他在出发地的什么方向？与出发地的距离是多少？
解：如果把铁路看成数轴，巡道员的出发地看成原点，规定向东为正，那么根据题意，可得 7+3+(－11.5)=－1.5.
答：此时巡道员在出发地的西边，距离出发地1.5km.
师生活动：师生互动，交流讨论。
设计意图：将实际问题数学化，用数学方法研究实际问题，引导学生体会建模过程，发展抽象能力．
四、课堂练习
1.填空
(1)把算式(－6)－(+5)+(－2)－(－10)统一成加法为 ，
它表示哪些数的和？ .
(2)把上面的算式写成省略括号的形式为　 ，
这个式子读作:　 ，也可以读作: .
答案：(1) (－6)+(－5)+(－2)＋(+10)；它表示－6，－5，－2，+10的和.
(2) －6－5－2＋10；负6、负5、负2、正10的和；负6减5减2加10.
2.计算
(1)9－(－3)+(－7)； (2)－31－13+22+13－56；
(3)7.6－3.2+2.5－2.3； (4) .
解：(1) 9－(－3)+(－7)
=9+3－7
=12－7
=5
(2) －31－13+22+13－56
=(－31－56 )+(－13+13)+22
=－87+22
=－65
(3) 7.6－3.2+2.5－2.3
=(－3.2－2.3)+(7.6+2.5)
=－5.5+10.1
=4.6
(4)) )
=()+()
= +1
=
3.现有5筐苹果，每筐以15 kg 为标准，超过或不足分别用正、负表示，称重记录如下(单位：kg):+1.2，+2，－0.8.－1.2.+1.8，求这5筐苹果的总质量.
解：每筐的质量分别为：
15+1.2=16.2kg，15+2=17kg，15－0.8=14.2kg，
15－1.2=13.8kg，15+1.8=16.8kg，
这5筐苹果的总质量为16.2+17+14.2+13.8+16.8=78kg，
答：这5筐苹果的总质量为78kg.
4.交通巡逻艇沿江巡逻，某天早晨从A码头出发，晚上到达B码头，当天行驶记录(规定向上游为正方向，单位：km) 为 +17.5，+3.5，－15.5，+4， －8，－15。B码头在A码头上游还是下游 两地相距多远 若该艇耗油0 . 2L/km，这天该汽艇耗油多少升？
解：17.5+3.5－15.5+4－8－15=－13.5(km)
17.5+3.5+15.5+4+8+15=63.5(km)
63.5×0.2=12.7(L)
答：B码头在A码头在下游.两地相距13.5千米，这天该汽艇耗油12.7升.
设计意图：通过辨析两种算法的优劣，让学生在解决实际问题时，能运用数学思想方法去分析问题、解决问题。
师生活动：学生独立完成，教师批阅.
设计意图：通过课堂练习巩固新知，加深对本节课的理解及应用.
五、课堂小结
设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.
六、课后作业
1. 完成课本上的相关练习题；
2. 布置一个观察任务，让学生在家中继续寻找生活中的数学，下节课分享.
由加法到减法，是学生学习的转折点，所以用了数学的“转化思想”来解决这个问题：由减法自然地变成了加法，知识有了连贯性，学生的思维也有了连贯意识，这对逐步培养学生的数学的“转化思想”起了一定的作用．在此过程中，发展学生的“抽象能力”、“运算能力”、“模型观念”、“应用意识”等核心素养.第二章 有理数
2.4《有理数的加法与减法》
第1课时
1. 贴近生活实例感受有理数的加法，让学生理解有理数的加法法则，激发学生对数学的兴趣.
2. 引导学生熟悉有理数的加法发则，使学生能灵活的进行有理数的加法运算，培养他们的数学素养.、
1．了解有理数加法的实际意义，理解有理数的加法法则；
2．能熟练地进行有理数的加法运算；
3．在积极参与探索有理数加法法则的数学活动中，体会有理数加法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力．
探索有理数的加法法则.
有理数加法法则的灵活应用.
一、情境导入
1.在主客场制的足球排位赛中，当两队积分相同时，需要比较球队的净胜球数，如何计算球队的净胜球数
某支球队主场赢了3球，记作“+3”，客场输了2球，记作“-2”则该队两场比赛的净胜球数为1，可以用加法算式表示为 (+3)+(-2)=+1，上式表示+3与-2两个数相加的和为 +1 ，即净胜球数为1.
仿照上式填写表中的空格：
师生活动：先教师引出情境，学生倾听，然后全班交流整理结果．
设计意图：用学生熟悉的生活实例引入，使学生从生活的实例中理解有理数的加法，为后续得出加法法则的合理性做准备，同时激发学生的学习兴趣。
新知探究
1.活动1
讨论：观察这两个算式
(+3)+(+2)= +5 (-3)+(-2)= -5
（1）和的符号与加数的符号有什么关系？
（2）和的绝对值与加数的绝对值有什么关系？
总结：和的符号与加数的符号相同，和的绝对值等于两个加数的绝对值之和.
2.活动2
讨论：观察这两个算式
(+3)+(-2)= +1 (-3)+(+2)= -1
（1）和的符号和加数的符号有什么关系？
（2）和的绝对值和加数的绝对值有什么关系？
总结：和的符号与绝对值较大加数的符号相同，和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值.
讨论：观察这个算式，你有什么发现？
(+3)+(-3)=0
总结：互为相反数的两个数和为0.
3.活动3
讨论：观察这两个算式
(+3)+0= +3 0+(-3)= -3
（1）和的符号与加数的符号有什么关系？
（2）和的绝对值与加数的绝对值有什么关系？
总结：一个数与0相加，仍得这个数.
师生活动：小组形式汇报．
设计意图：设置“数学实验室”的目的是让学生从“形”上感受有理数的加法运算法则．采用人人都可以动手操作的笔尖在数轴上两次移动的方法，直观感受两次连续运动中，点的运动方向与移动的距离对实际移动效果产生的影响，通过“形与数”的转换，加深学生对有理数加法运算法则的理解．
三、应用举例：
例1 计算：
(1) (-15)+(-3) (2) (-180)+(+20) (3) 5+(-5) (4) 0+(-2)
答：(1) -18 (2)+160 (3)0 (4)-2
师生活动：老师板演示范（1），学生上黑板板演（2）（3）（4）．
设计意图：使学生能熟练进行有理数的加法运算.
变式
答：
师生活动：学生上台板演，其余学生在练习本练习.
设计意图：在刚才练习了简单数字的加法后，用复杂的数字再次巩固加法法则。
探究 对于任何一个数，加上一个数后，和比原来的数大还是小？为什么？
答：分3种情况讨论：
(1)一个数，加上一个正数，和比原来的数大
(2)一个数，加上0，和与原来的数相等
(3)一个数，加上一个负数，和比原来的数小
师生活动：师生互动，交流讨论.
设计意图：在进行了有理数加法的具体运算后，通过抽象的问题培养学生的数学抽象能力，使实际问题转化成数学问题，同时培养学生的代数推理能力，提高学生的数学素养.
四、课堂练习
1.(1)(-12)+27 (2) (-47)+(-3)
(3) -34十0 (4) 5.5十(-5.5)
2.在括号内填入适当的数，使得下列各式成立:
(1)5+（ ）＞5 (2)-3+( ）＞-3
(3)5+（ ）＜5 (4)-3+( ）＜-3
3.已知｜ x ｜＝2，｜ y ｜＝3，且 x ＞ y ，则 x ＋ y 的值是
4.小明做了这样一道计算题：｜2＋■｜，其中“■”表示被墨水污染看不到的一个数，他看了后面的答案得知该题的计算结果为5，那么“■”表示的数应该是___________.
5.(1) 比较大小：
①｜-2｜＋｜3｜ ｜ -2+3｜ ②｜4｜＋｜3｜ ｜4+3｜
③ ④｜-5｜＋｜0｜ ｜-5+0｜
(2)通过(1)中的大小比较，猜想并归纳出｜a｜＋｜b｜与｜ a ＋ b ｜的大小关系，并说明当 a ，b 满足什么关系时，｜a｜＋｜b｜＝｜a ＋ b｜成立.
(3)根据(2)中得出的结论，当｜ x ｜＋2 026＝｜ x ＋2026｜时， x 的取值范围是
答：1.(1) 15 (2) -50 (3) -34 (4) 0
2.(1) 3 (2) 2 (3) -1 (4) -2 （答案不唯一)
总结：(1)一个数，加上一个正数，和比原来的数大；
(2)一个数，加上一个负数，和比原来的数小.
3. 1或-5 ；
解析：根据题意可知 x=2或-2，y=3或-3，又因为x > y ，
所以x=2，y=-3或x=-2，y=-3.
4. 3或-7
5. (1) > = = =；
(2)｜ a ｜＋｜ b ｜≥｜ a ＋ b ｜.
当 ab ≥0时，｜ a ｜＋｜ b ｜＝｜ a ＋ b ｜成立.
(3) x ≥0　
师生活动：学生独立完成，教师批阅.
设计意图：通过课堂练习巩固新知，加深对本节课的理解及应用.
课堂小结
设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.
六、课后作业
1. 完成课本上的相关练习题；
1.情境创设：课本常设了足球比赛的情境，通过计算某球队在主、客场比赛中的净胜球数，引导学生把实际为题抽象成数学问题，进而探索有理数加法法则。除课本提供的情境外，教学时还可以用情境外，教学时还可以用学生的生活现实情境，如水位的变化，收入与支出，两人同方向、反方向跑步等。
2.知识建构：填写表格前，先理解每个数的具体意义，给出具体答案。可以让学生自主设想集中情况，填写净胜球的个数，填表的过程有理数学生梳理两个有理数相加的各种情况。利用数轴表示加法运算过程中，引导学生从“形”的角度探索两个有理数相加的结果。在探究的过程中，促使学生的思维实现由“形”到“数”的转换，从而感受有理数加法法则的合理性。
3.例题教学：结合例题1加深对有理数加法法则的认识，教学时应注意每一步使用运算法则的理解.
4.课堂小结：由于负数参加运算，有理数的运算比小学数学中的加法复杂，小结时引导学生总结负数参与加法运算后给加法运算所带来的变化。
5.教学评价：通过观察学生的参与度、讨论内容的深度以及解决实际问题的能力，评估学生对本节课内容的理解和掌握情况。第二章 有理数
2.4《有理数的加法与减法》
第2课时
1. 理解有理数的加法交换律与结合律；
2. 能用加法运算律简化计算，发展运算能力.
掌握有理数加法的运算律，能运用加法运算律简化运算;
培养观察、归纳能力，提高简便运算的能力.
理解有理数的加法运算律，用加法运算律简化计算.
合理运用运算律进行简便计算.
一、情境导入
1.有理数加法法则：①确定类型②确定符号③确定绝对值
2.小学已经学过加法的哪些运算律？
猜想这些运算律对于有理数是否同样适用？
师生活动：先同伴互相说一说，师生再共同回顾．
设计意图：在回顾小学加法运算律的基础上，引发学生思考这样的运算律对有理数是否仍然适用，设置悬念激发学生的学习兴趣.
新知探究
探究1：加法交换律
议一议：任意选择两个有理数，分别填入下列△和○内，并比较两个运算结果，上述结论还成立吗？
答：－2，－2.
归纳：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变.
师生活动：同桌之间互相说一说，学生代表回答．
设计意图：让学生将△和○的数多次换成其他的有理数计算，从而确认结论，使学生切实感受到引进负数后小学数学中的加法运算律仍然成立.
探究2：加法结合律
议一议：任意选择三个有理数，分别填入下列△、○和◇内，并比较三个运算结果，上述结论还成立吗？
答：－9，－9.
归纳：三个有理数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
小结：小学学过的加法运算律在有理数范围内仍然适用.
1.加法交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变.
用字母表示为：a+b=b+a
2.加法结合律
三个有理数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)
师生活动：同桌之间互相说一说，学生代表回答．
设计意图：鼓励学生多次尝试选择三个不同的有理数代入到式子中，观察和不变，从而归纳出加法交换律和结合律在有理数范围内仍然适用，并引导学生尝试用字母来表示加法的交换律和结合律，有利于培养学生的表达能力.
三、应用举例：
例1 (1) (－24)＋65＋(－16) ； (2) (－2.6)＋(－3.8)＋(－1.7) ＋3.8；
(3)
解:(1) (－24)＋65＋(－16)
＝[(－24)＋(－16)]＋65
＝(－40) ＋65
＝＋(65－40)
＝25
(2) (－2.6)＋(－3.8)＋(－1.7)＋3.8
＝[(－ 2.6)＋(－1.7)]＋[(－3.8)＋3.8]
＝－4.3＋0
＝－4.3
=[]]
=
==
讨论：怎样计算简便呢 这样做的依据是什么
答：同号结合法、凑整法、同分母结合法、相反数结合法（凑零法）.
练习1： (1) 0.35＋(－3.6)＋0.25＋(－5.4) (2)+
解：(1) 0.35＋0.25＋(－0.36)＋(－5.4)
＝(0.35＋0.25)＋[(－3.6)＋(－5.4)]
＝0.6＋(－9)
＝－(9－0.6)
＝－8.4
+
=[]+[]
=1+0=1
师生活动：老师提问学生举手回答问题．
设计意图：选择典型例题引导学生归纳出简便计算的依据，通过小练习巩固加法运算律，加深对所学知识的理解.
四、课堂练习
1.在下面的括号里填上运用的运算律.
计算：(－1)＋(＋2)＋(－3)＋(＋4).
解：原式=(－1)＋(－3)＋(＋2)＋(＋4) ( )
=[(－1)＋(－3)]＋[(＋2)＋(＋4)] ( )
=(－4)＋(＋6)
=2.
2.用简便算法计算.
(1) (－11)＋(＋5)＋(－14)=[_______+_______]＋_______=_______;
(2) =[_______+_______]＋_______=_______.
3.计算:
(1) 16＋(－25)＋24＋(－35)
(2) (＋0.7)＋(－0.9)＋(－1.8)＋1.3＋(－0.2)
4.某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：
＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10.
(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？
(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
5.一只电子跳骚从数轴上的原点出发，第一次向右跳1个单位，第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位，第四次向左跳4个单位，…，按这样的规律跳100次，跳骚到原点的距离是多少
解：加法交换律；加法结合律.
解:（1） (－11)＋(＋5)＋(－14)=[ (－11) +(－14)]＋(＋5)=－20
= [+ ]＋ =
解：(1) 原式＝ 16＋24＋[(－25)＋(－35)]
＝40＋(－60)
＝－20
(2) 原式＝[(＋0.7)＋1.3]＋[(－1.8)+(－0.2)]＋(－0.9)
＝2＋(－2)＋(－0.9)
＝－0.9
解：(1)＋9＋(－3)＋(－5)＋(＋4)＋(－8)＋(＋6)＋(－3)＋(－6)＋(－4)＋(＋10)
＝[＋4＋(－4)]＋[＋6＋(－6)]＋[＋9＋(＋10)]＋[(－3)＋(－5)＋(－8)＋(－3)]
＝19+(－19)＝0(千米)，所以又回到了出发地．
（2）|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋|＋10|
＝9＋3＋5＋4＋8＋6＋3＋6＋4＋10＝ 58(千米），所以营业额为58×2.4＝139.2(元).
解：解：+1+(－2)+(+3)+(－4)+(+5)+…… +(+99)+(－100)
=[+1+(－2)]+[(+3) +(－4)]+ …… +[(+99)+(－100)]
= (－1) +(－1) + …… +(－1)
=－(1+1+1+ ……+1)
=－50，|－50|= 50，所以，按这样的规律跳100次，跳骚到原点的距离是50个单位.
师生活动：学生独立完成，教师批阅.
设计意图：通过课堂练习巩固新知，加深对本节课的理解及应用.
五、课堂小结
设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.
六、课后作业
1.完成课本上的相关练习题.
2.思考：；；；，求出( )出的数并说出依据，下节课和同学们交流.
设计意图：通过求加数的过程，让学生感受减法和加法是互逆运算，为下节课学习减法做铺垫.
1.实例引入：在新知探究部分，△、○和◇内的数可多次更换为其他的有理数计算，从而归纳结论，使得学生切实感受到引进负数后小学数学中的加法运算律仍然成立.
2.鼓励回答问题：鼓励学生说出简化计算的依据，帮助他们加深对知识的理解.
3.联系生活实际：在解决问题时，引导学生将所学知识与生活实际相联系，帮助他们建立数学知识与实际问题之间的桥梁.
通过这样的生活实例和教学反思，我们可以使数学教学更加生动有趣，同时也能培养学生建立起数学高阶思维，提高他们的数学素养.第二章 有理数
2.4《有理数的加法与减法》
第3课时
能够将有理数的减法运算转化为加法运算；能熟练进行有理数的减法运算，发展运算能力；
2. 感受有理数减法法则的合理性，感受有理数减法与加法的对立统一，感悟转化的思想
能够将有理数的减法运算转化为加法运算，能熟练进行有理数的减法运算，锻炼提升运算能力；
感受有理数减法法则的合理性，感受有理数减法与加法的对立统一，感悟转化的思想.
能够将有理数的减法运算转化为加法运算.
能熟练进行有理数的减法运算.
一、情境导入
一天中的最高气温与最低气温的差叫作日温差.
如果某天最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的日温差记作
[5－(－3)]℃.
怎样计算5－(－3)呢
问题1:小明观察到温度计上的示数从5℃降到－3℃，温差为8℃，你认为小明是在做加法运算还是做减法运算
问题2:小丽根据日温差的意义，利用加法“凑”出了日温差也是8℃.你认为她的算法可行吗 为什么
问题3:观察小明与小丽的算式和运算结果，你有什么猜想
问题4:请用小明、小丽的方法计算“尝试”中的问题，你得到什么结论
小丽的想法是把减法看作加法的逆运算，小明的想法是利用相反数把减法转化为加法.两人的想法本质上是一致的，其运算过程可以表示为：
尝试：将某地某天的最低气温记为a℃，最高气温记为b℃，仿照上面的算式填空：：
师生活动：学生先独立思考，再教师提问，举手回答．
设计意图：引导学生从不同角度分析和计算日温差，经历探索有理数减法转化为加法的过程.本"尝试"包含了正数减正数，负数减负数，负数减正数，与引例中的正数减负数一起，呈现了有理数减法的各种类型，也可以让学生自主举例，充分感受有理数减法转化为加法的合理性，为法则的生成奠定基础，而不是单纯地背诵记忆法则.
新知探究
知识点：减法法则
对于有理数减法，有下面的有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
也可以表示为：a－b=a＋(－b).
注意：两个“变”：（1）减号变加号（2）减数变为它的相反数
一个“不变”：被减数不变
师生活动：师生共同总结，同伴相互说一说．
设计意图：通过归纳和总结，加深有理数减法法则的理解和记忆.
三、应用举例：
例1.计算：
(1)0－(－33)； (2)6.5－(－3.5)；
(3)(＋3)－17； (4)
答：（1）0－(－33)=0＋33=33
（2）6.5－(－3.5)=6.5＋3.5=10
（3） (＋3)－17=(＋3)＋(－17)=－14
（4）
师生活动：让学生先独立完成，再全班校对.
设计意图：设计了被减数、减数为不同类型的例子：0、小数、分数.本"探究"要引导学生讨论、交流，可以用具体的例子说明任意感受有理数的减法与小学所学减法一个数减去一个数后有哪些情形，的不同点，也可以利用P32"探究"的结论及有理数的减法法则说明，无论用哪种方法说明，都要注意引导学生有条理地分类思考问题.
例2.下面是北京与世界上其他城市的时差，其中带“+”的数表示同一时刻比北京时间早的小时数，带“-”的数表示同一时刻比北京时间晚的小时数.
地理知识：北京在东八区，纪约、巴黎、莫斯科、东京分别在西五区、东三区、东九区.由于地球自西向东转动，因此同一纬度上位置较东的地方比较西的地方更早看到日出，这样时间就有了早晚之分，东边的地方比西边的地方时间要早.
(1)求莫斯科与纽约的时差；
(2)莫斯科、东京、巴黎之间时差最大的是哪两个城市
答：(1)－5－(－13)=－5＋13=8 (h)，
答：莫斯科比纽约早8 h.
(2)莫斯科与东京：
－5－(＋1)=－5＋(－1)=－6(h)；
莫斯科与巴黎：
－5－(－7)=－5＋7=2(h)；
东京与巴黎：
(＋1)－(－7)=1＋7=8(h).
答：东京与巴黎的时差最大，东京比巴黎早8 h.
师生活动：让学生先独立完成，再举手回答问题.
设计意图：本题渗透了跨学科知识，鼓励学生查阅相关内容；对于有困难的学生，教师给予引导、示范，列出等式并正确求解.
四、课堂练习
1.计算：(1)(－82)－(－31) (2)47－(－18)
2.填空：
(1)(＋25)－( )=－100
(2)(－25)－( )=－100
3.计算： (1)7－(－12)； (2)7－12；
(3)(－7)－12； (4)(－7)－(－12).
4. 在括号内填入适当的数，使得下列各式成立：
(1)5－( )>5；
(2)5－( )<5；
(3)－3－( )>－3；
(4)－3－( )<－3.
5.如图，分别输入－1、－2，按程序运算(完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算)，并写出输出的结果.
答：1.(1)(－82)－(－31) =－82＋31=－51 (2)47－（－18）= 47＋18=65
2.125；75
3.(1)7－(－12)=7＋12=19； (2)7－12=7＋(－12)=－5； (3)(－7)－12=(－7)＋(－12)=－19；(4)(－7)－(－12)=(－7)＋12=5.
4.－3；2；－3；2 （注：答案不唯一）
5(1)输入－1，则－1＋4=3，3－（－3）=6，6－5=1，
因为1＜2，所以1＋4=5，5－（－3）=8，8－5=3，
因为3＞2，所以输出的结果为3.
(2)输入－2，则－2＋4=2，2－（－3）=5，5－5=0，
因为0＜2，所以0＋4=4，4－（－3）=7，7－5=2，
因为2=2，所以2＋4=6，6－（－3）=9，9－5=4，
因为4＞2，所以输出的结果为4.
师生活动：学生独立完成，教师批阅.
设计意图：通过课堂练习巩固新知，加深对本节课的理解及应用.
五、课堂小结
设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.
六、课后作业
1. 完成课本上的相关练习题；
2. 布置一个观察任务，让学生在家中继续寻找生活中的数学，下节课分享.
1.知识建构：设计问题1，2，3的目的引导学生关注有理数的减法与加法的联系，有理数减法转化为加法的过程；感受有理数减法转化为加法的合理性，设计问题4，目的是引导学生感受归纳的思想，因此要更多的让学生说.
2.思想渗透：例题教学小学数学中的藏法是直接"计算"的，而有理数的减法需要先转化再"计算"．在例题教学中要注重"减法运算转化为加法运算"的过程，加深学生对"有理数的减法，要先把减法转化为加法，然后按照有理数加法法则运算"的理解．
3.拓展延伸：要增加一些现实背景下的有理数减法运算问题，引导学生学会在解决简单问题时，独立列出算式并正确计算求解，但不宜在繁难运算方面设置障碍.
4.小结思考：有理数的加法（新问题）中，和的绝对值的计算转化为小学数学中的加、减运算（已有的知识）．有理数的减法运算（新问题）转化为有理数的加法运算（已有的知识）．把新问题转化为用已有的知识来解决，是我们不断获取新知识的一种重要途径.
通过这样的生活观察和教学反思，我们可以使数学教学更加生动有趣，同时也能帮助学生建立起数学思维，提高他们的数学素养.

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