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小学（数学
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学科
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五
）年级上册课时教学方案
)课题 五年级上册数学第三单元信息窗二长方体和正方体表面积
时间 2023.9.18 节次 2
来源 青教版（五四制）小学数学
课型 新授课 授课对象 五年级学生 设计者
目标确立依据 课标 分析 1.课标摘录 本信息窗在《义务教育数学课程标准》中所涉及到的在核心素养方面：应是空间观念，能够根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体； 在图形的认知与测量方面：认识长方体和正方体，了解长方体和正方体的展开图，探索并掌握这些图形的表面积和体积的计算公式，并且学会运用公式解决简单的实际问题。 在内容要求方面：借助现实生活中的实物，引导学生通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体立体图形的特征，沟通立体图形之间的联系，如平面图形和立体图形之间的关系，增强空间想象能力。通过操作、转化等活动探索立体图形的体积和表面积的计算方法。让学生借助折叠纸盒等活动经验，认识立体图形展开图，建立立体图形与展开后的平面图形之间的联系，培养空间观念和空间想象能力。 2.课标分析 通过观察、比较、操作等活动,理解长方体和正方体表面积的含义，知道求几何体的表面积就是求几何体所有面的面积的和。 根据长方体的表面积公式，自主推导出正方体的表面积公式。
教材 分析 本信息图呈现的是电脑包装箱、化妆品包装盒的实物图片和长方体、正方体的立体图形，并标出了相关数据。根据信息， 学生会提出相关的数学问题，选择有价值的问题进行研究,比如“制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米的纸板？”和 “做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板”这两问题，引导学生借助长方体学具展开图探究长方体和正方体的表面积。
学情 分析 在小学一年级,学生已经初步认识了长方体和正方体，在小学三年级学习了长方形和正方形的面积公式。本单元的第一窗再次学习了长方体和正方体（顶点、棱、面）的相关知识，为学习本窗长方体和正方体的表面积奠定基础，同时为后续学习其他立体几何的表面积做铺垫，这对于帮助学生建立立体图形的空间观念有着重要作用。通过课前预习及访谈，发现大部分学生对于长方体和正方体的特征掌握的很好。
学习目标 1.我能够用规范的语言描述长方体和正方体表面积的含义。 2.我能根据长方体和正方体表面积的含义，总结出长方体和正方体表面积的计算方法。 3.我能在运用所学的知识解决一些简单的实际问题中，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。
教学重难点 学习重点：掌握长方体和正方体表面的计算方法。 学习难点：计算方法在实际生活中的应用。
评估任务 1.通过预学单复习前面所学的长方形、正方形的面积公式，正确计算长方形和正方形面积。 2.通过复习长方体和正方体特征以及观察的方法知道求长方体和正方体表面积就是求起码6个面的面积总和的概念，正确求出长方体和正方体的表面积。 3.在长方体和正方体表面积公式的具体应用方面，分清楚是求几个面的面积总和。
教学准备 多媒体，学习单
教学过程
课前预学
1.计算长方形和正方形面积 （1）一个长方形的面积是24平方厘米，长为12厘米，宽为多少厘米？ （2）正方形的周长为8厘米，面积是多少平方厘米？ 2.将长方体和正方体特征补充完整。 长方体有（ ）条棱、分别为（ ）、（ ）、（ ）；有（ ）个面，正方体有（ ）条棱；有（ ）个面。
课中展学
活动一：展示预学内容
教师活动 学生活动 评估要点
1.出示预学单。 2.出示学习目标，引导学生读目标。 3.讲评预学单。 1.学生认真倾听，产生学习兴趣。 2.学生朗读学习目标，其他学生认真倾听。 1.根据学生神态坐姿，教师用肢体语言和神态观察调整学生状态，让学生快速进入学习准备。 2.读的同学声音响亮，听的同学抓住关键词获取信息。 3.读、讲、写，明白课堂任务。
活动二：初步感受长方体表面积的概念。
教师活动 学生活动 评估要点
1.呈现教材情景图，一个长方体的电脑包装，长是50厘米、宽20厘米、高是30厘米，引导学生发现数学信息，提出有价值的数学问题。 2.引导学生思考，“求需要多少平方厘米的纸板”可以转转化为什么数学问题？ 3.如何求出长方体6个面的总面积呢？这6个面都是什么面呢？ 数形结合：呈现长方体学具，将长方体的6个面展开，带领学生观察长方体包装箱的6个面。 揭示表面积的概念：求长方体包装箱6个面总和的大小就是求长方体表面积的大小。 1.学生发现数学信息，提出制作一个这样的电脑包装箱至少需要多少平方厘米的纸板？ 2.学生思考，电脑包装箱是由6个面组成的，求电脑包装箱的总面积也就是求6个面的面积总和。 3.学生借助学具，观察发现，长方体包装箱的6个面都是长方形，只要分别求出6个长方形的面积，然后相加即可求出长方体包装箱的总面积。 4.学生多次表述对于长方体表面积概念的理解 1.能发现数学信息，提出有价值的数学问题。 2.能将生活问题转化为数学问题，正确表述出“求需要多少平方厘米的纸板”就是“求长方体包装箱6个面的总面积”。 3.能在展开图上正确计算出长方体每个面的面积，并求出长方体包装箱的面积总和。 4.能够用自己的语言描述立体几何表面积的概念。
活动三：合作探究推导长方体表面积公式
教师活动 学生活动 评估要点
1.让学生借助长方体学具，小组探究长方体表面积的计算方法。 2.引导学生描述每种算法的道理。 3.小结：长方体表面积计算公式。 1.学生合作交流。 2.多种求长方体表面积的计算方法。 方法一：分别把长方体6个面的面积相加 方法二：根据长方体的特征，相对的两个面完全相等，2个上面+2个前面+2个右面； 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 方法三：计算出三个面的面积和再×2即可。（长×宽+宽×高+长×高）×2 1.积极参与小组讨论。 2.能用自己的方法求出长方体包装箱的表面积，并能用自己的语言描述每种算法的道理。 3.熟练说出长方体表面积公式。
活动四：自主推导正方体表面积公式
教师活动 学生活动 评估要点
1.呈现棱长为5厘米的正方体化妆品包装盒，求做一个包装盒需要多少平方厘米的纸板？ 2.知识迁移：求正方体包装盒的表面积时，可借鉴长方体表面积的计算方法。 3.小结，正方体表面积计算公式 1.求做一个正方体包装盒需要多少平方厘米的纸板，就是求正方体包装盒的表面积 2.根据表面积的概念推导出正方体表面积公式：棱长×棱长×6 1.能正确说出求做一个正方体包装盒需要多少平方厘米的纸板，就是求正方体包装盒的表面积 2.能正确推导出正方体表面积计算公式。
课后延学（作业设计）
任务一：基础过关营 1.下图是一个长方体，上面的面积是？前面的面积是？右面的面积是？表面积是？ 2．包装一盒棱长为12厘米的正方体礼盒，至少需要多少平方厘米的包装纸？ 3.做一个这样的手提袋至少需要多少平方厘米的纸板？ 任务二：探究益智营 1.方形雨水管横截面的长是10厘米，宽是8厘米。每一节雨水管长2米。做25节这样的雨水管至少需要多少平方米的铁皮？ 2.一个长方体长12厘米、宽4厘米、高4厘米，把它分成3个棱长为4厘米的正方体，表面积比原来增加多少平方厘米？
板书 设计
教学 反思 1.研读教材，夯实概念教学。 只有充分理解了教材编者的意图，才能抓准核心问题，才会围绕核心问题设计出丰富的学习活动，从而为学生自主学习提供可能。对于本节课的内容来说关键问题在于理解表面积的概念。 2.多种形式，巩固表面积公式。 在新授课中应多让学生描述长方体和正方体公式的推导过程，加深对于表面积概念的理解。尤其是正方体表面积公式中数字“6“的意义，表示的是6个面而不是棱长。 3.变式练习应多样，拓展知识经验。 在习题巩固过程中，学生对于通风管、泳池的占地面积、雨水管、包装盒彩带的理解不清，分不清是求几个面的面积和。

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