资源简介

授课人 原设计者 学 科 数学
执教班级 课 题 信息窗2——长方体和正方体的表面积
教学课时 第 1 课时 教学课型 新授 备课时间
教材 分析 本信息窗呈现的是电脑包装箱、化妆品包装盒的实物图片和长方体、正方体立体图形，并标出了相应数据。引导学生解决展开图的形状问题，从而展开对长方体和正方体表面积的探究。让学生经历由面到体，由体到面的转化过程，从而建立空间观念。
教学 目标 结合实物理解长方体、正方体表面积的含义，在操作、理解的基础上初步学会表面积的计算方法。 在学习的过程中，培养初步的观察、分析、操作和概括能力，发展空间观念。 能运用所学知识解决一些简单的实际问题，培养应用意识。 德育目标：体会到身边处处有数学,体验学习数学的兴趣。
教学 重点 重点：理解长方体、正方体表面积的含义。
教学 难点 难点：探讨表面积的计算方法，并会利用计算公式解决实际问题。
教学方法 实践操作，自主探究法。
媒体运用 数影仪
教学时间
预设过程（应包括课程导入、预习自学、展示交流、当堂练习检测等） 个人修改
一、提出问题 引导自学 　1、回顾长方形面积的计算公式． 引入新课：今天，我们就在原有平面图形的基础上，走进空间图形世界，来探讨其中的奥秘。 2、观察教材情境图，你有哪些发现？ 学生观察、思考，回答老师提出的问题。然后教师要重点引导学生说一下这个长方体的长、宽、高各是多少？哪些面的面积相等？ 看到这些信息，你能提出什么问题？ 此部分知识先让学生根据已有经验回答，然后教师再出示模型和学生一起回顾为学习新知打下基础。 二、合作探究 展示交流 学生提问题，教师板书。 （一）解决问题1：分别将长方体和正方体的6个面展开，各是什么形状？ 1．老师和同学们都拿出准备好的长方体和正方体并在上面分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标在6个面上． 　　2．沿着长方体和正方体的棱剪开并展平． 　　3．你知道长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的什么吗？ 　　教师明确：长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积． （板书：长方体和正方体的表面积．） 在出示长方体的展开面后，应该引导学生观察，长方体的面有什么特征，即相对的两个面的大小完全相同。 4、教师小结：通过动手操作实物模型，能说一说什么是长方体或正方体的表面积吗？ 　　（二）长方体表面积的计算方法． 　　例1、制作这样一个电脑包装箱，至少要用多少平方厘米的硬纸板？ 　　1．这题的问题，实际上就是要我们求什么？ 　　2．长方体的表面积包括几组面积相等的长方形？每组面积相等的长方形的长、宽各是多少？ （三）小组合作 生独立解决，师巡视。组织小组合作。 （四）展示交流 　　解法（一） 　　 50×30×2＋20×30×2＋50×20×2 　　＝ 3000＋1200＋2000 　　＝ 6200（平方厘米） （引导学生说明计算理由。明确每步求的问题。即:长乘宽乘2求上下面，长乘高乘2求前后面，宽乘高乘2） 　　解法（二） 　　 （50×30＋50×20＋20×30）×2 　　＝（1500＋1000＋600）×2 　　＝ 3100×2 ＝ 6200（平方厘米） （先求出一个上面、一个前面、一个侧面，最后再乘2） 解法（三） （30＋20+30＋20）×50+20×30×2 　　＝ 100×50＋1200 　　＝ 5000＋1200 ＝ 6200（平方厘米） 　　4．比较上面前两种解答方法有什么不同？它们之间有什么联系？ 解法（一）是分别算出上、下面的面积之和；前后面的面积之和；左右面的面积之和，然后算总和。解法（二）是先算出上面、前面、左面这三个面的面积之和，再乘2，根据乘法的分配律可将解法（一）改变成解法（二）． 长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 或长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 （三）我们会计算长方体的表面积，那么正方体的表面积应该怎样计算呢？ 类比的方法，师生共同总结：正方体的表面积等于一个正方形的面积乘以6。 正方体表面积=棱长×棱长×6 三、巩固练习 深化提高 　　1．一个长方体长4米，宽3米，高2.5米．它的表面积是多少平方米？（用两种方法计算） 2．一个长方体铁盒，长18厘米，宽15厘米，高12厘米．做这个铁盒至少要用多少平方厘米的铁皮？ 四、回顾整理 当堂检测 通过本节课的学习你有哪些收获？ 当堂检测：1、 (
2
) (
1
) 2 (
5
) 3 2、一个长方体纸箱，长5分米，宽3分米，高4分米，做100个这样的纸箱，至少需要多少平方分米的硬纸板？ 课前让学生准备长方体模型，对照实物模型说出长宽高。 先让学生想象，再进行拼摆验证。 引导学生理解每个面的面积怎样求，归纳总结公式，让学生熟练说。
板书 设计 长方体和正方体的表面积 长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积． 　　例1、做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体的纸盒，至少要用多少平方厘米的硬纸板？ 　　解法（一） 　　 50×30×2＋20×30×2＋50×20×2 　　＝ 3000＋1200＋2000 　　＝ 6200（平方厘米） 　　解法（二） 　　 （50×30＋50×20＋20×30）×2 　　＝（1500＋1000＋600）×2 　　＝ 3100×2 ＝ 6200（平方厘米） 解法（三） （30＋20+30＋20）×50+20×30×2 　　＝ 100×50＋1200 　　＝ 5000＋1200 ＝ 6200（平方厘米） 　 答：至少要用148平方厘米的硬纸板．
教学后记或反思（主要记录课堂设计理念，实际教学效果及改进设想等）
课前让学生准备长方体模型，对照实物模型说出长宽高。先让学生想象，再进行拼摆验证。引导学生理解每个面的面积怎样求，归纳总结公式，让学生熟练说。表面积公式初次接触掌握不好, 还需要学生多多练习.
授课人 原设计者 学 科 数学
执教班级 5.3 5.7 课 题 信息窗2——长方体和正方体的表面积
教学课时 第2课时 教学课型 练习 备课时间 9月11日
教材 分析 本信息窗呈现的是电脑包装箱、化妆品包装盒的实物图片和长方体、正方体立体图形，并标出了相应数据。引导学生解决展开图的形状问题，从而展开对长方体和正方体表面积的探究。让学生经历由面到体，由体到面的转化过程，从而建立空间观念。
教学 目标 结合实物理解长方体、正方体表面积的含义，在操作、理解的基础上初步学会表面积的计算方法。 在学习的过程中，培养初步的观察、分析、操作和概括能力，发展空间观念。 能运用所学知识解决一些简单的实际问题，培养应用意识。 德育目标：体会到身边处处有数学,体验学习数学的兴趣。
教学 重点 重点：理解长方体、正方体表面积的含义。
教学 难点 难点：探讨表面积的计算方法，并会利用计算公式解决实际问题。
教学方法 实践操作，自主探究法。
媒体运用 数影仪
教学时间
预设过程（应包括课程导入、预习自学、展示交流、当堂练习检测等） 个人修改
复习旧知，重点练习 复习：什么叫做长方体和正方体的表面积 正方体的表面积，长方体的表面积。 重点习题练习，学生独立完成。师巡视，重点习题板书。 二、展示交流，重点讲解 “自主练习”第1题是借助展开图培养空间想象的练习题。练习时，教师可以给学生一些方法上的知道。如可以让学生先去诶的那个一个面做下底面，协商“下”，然后想象折叠的过程，确定其他各个面的位置，看能否折成长方体或正方体。对有困难的学生，也可让他们在图标上文字帮助思考。 第2题让学生先讨论，再完成。 第3题让学生上黑板上做，再集体订正。 第5题是解决实际问题的题目。手提袋和鱼缸的形状都是长方体的，但不需要计算6个面，手提袋只需要计算5个面，鱼缸只需要计算第4个面。练习时，可先让学生自主完成，交流是要让学生说清算理。教师要重点引导学生明白，在解决现实问题中，应结合实际灵活应用知识，有时不想要计算长方体6个面的面积，只需要计算其中某几个面的面积。 第6题时应用表面积知识解决实际问题的题目。练习时，首先要让学生借助生活经验明白：雨水管两头是开口的。所以要求做一个雨水管需要的铁皮面积只要计算它的4个面的面积即可。 第7题是应用表面积的知识解决实际问题的练习题。解答时，要让学生根据具体情况，独立考虑需要计算哪些面的面积。如果个别学生有困难，可以让他们观察教室帮助思考。这道题可先计算屋顶和4面墙的面积，再减去门窗、黑板占去的面积，就是要粉刷的面积。 三、整理改错。 根据讲解情况，学生再次整理改错。个别学生个别辅导。 四、当堂检测，深化提高 1、一个正方体的食品盒，棱长为12厘米，在它的四周贴了一圈商标纸（上下面不贴）。贴商标纸的面积至少有多少平方厘米？ 2、学校要粉刷教室的屋顶和四面墙壁。已知教室的长是9米，宽是7米，高是3米，扣除门窗、黑板的面积是18.5平方米。如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？ 选做：用棱长是3厘米的3个正方体排成一排拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（ ）平方厘米，表面积减少（ ）平方厘米。 第三课时：作业课 教学时间：第一节5.3,第二节5.7班 基础平台：课本20、21页自主选择 自主天地：课后练习题课本20、21页自主选择 引导学生理解5个面的求法。讲清算理，总结公式。 可以从网上搜集图片让学生看，从而理解水管的样子是4个面。 让学生用实物摆一摆，加深理解。
板书 设计 长方体和正方体的表面积 5个面的面积：长×宽+（长×高+宽×高）×2
教学后记或反思（主要记录课堂设计理念，实际教学效果及改进设想等）
引导学生理解5个面的求法。讲清算理，总结公式。可以从网上搜集图片让学生看，从而理解水管的样子是4个面。让学生用实物摆一摆，加深理解。

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