资源简介

综合应用《聪明的测量员》
“丝绸之路”——特殊物体的测量教学设计
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）五四制五年级上册第 45 页综合应用《聪明的测量员》。
【教材简析】
本节《聪明的测量员》是一节综合实践课，通过数学实践活动，让学生把在课堂上学到的数学知识应用到实际生活中去，为学生提供较大的自主发展的空间，激发学生的学习兴趣，培养学生自主地发现问题，自主地提出问题，自主地解决问题的能力，感受数学与生活的联系。
【教学目标】
（1）知识技 能通过教师引导学生回顾基础知识，让学生探索生活中关于一些特殊物体的测量方法，如长度、质量和面积等，能够注意和感知生活中的数学信息，察觉并判断特殊物体的属性，培养发现问题的意识。
（2）数学思考 了解特殊物体的测量方法，在参与实践活动中清晰表达对问题的见解，在实践活动中进行观察和推理，体会独立思考对于形成数学思维的作用，通过制订方案—实验探究—总结反思的实践活动，积累活动经验，发展规划意识、反思意识，培养模型思想进而培养分析问题的意识。
（3）问题解决 通过教师引导学生收集特殊物体的测量方法，在操作活动中进一步引导学生提炼概括出测量特殊物体的具体方法，进而对学生进行提出问题意识的培养。同时，在测量活动中积累经验，学习分析测量特殊物体的过程，进而培养分析、解决问题的意识。
（4）情感态度 认识数学问题解决的开放性和多样性，体验和欣赏数学文化的价值，发展实践与创新方面的学习能力。
【教学重点】
通过教师引导学生注意和感知数学知识和生活的联系，认真观察特殊物体，收集测量方法，并提炼概括测量特殊物体的步骤，包括物体的长度、面积以及质量等的测量方法，能够对学生进行发现和提出问题的培养。
【教学难点】
通过观察思考，借助数学知识等尝试推理测量特殊物体时所依据算理算法，进一步引导学生自主尝试解决问题，举一反三，能够对学生进行分析和解决问题的培养。
【教具准备】课件、测量物体、工具。
【课前准备】学生自己动手，测量很轻、很小、很薄的物体的长度、质量或面积，明确研究主题，制定研究方案，填写研究记录表。
【教学过程】
一、明确主题，引入情境
师：同学们，距今两千二百多年的西汉时期，张骞出使西域，开辟了一条以西安为起点，连接地中海各国的经济贸易通道，我们称之为“丝绸之路”。丝绸之路经过了千年，已经发展为了如今的一带一路。
师：今天就让我们穿越历史的走廊，去看一件当年发生的小事儿吧。背景介绍：故事发生在张骞出使西域过程中，向西域各国宣传大汉精品丝绸却遭到了讥讽质疑...大宛国王刁难道：“空口无凭，如果使者能量得一片丝绸的厚度，称出其重量，量出丝绸上图案的大小面积，我便相信你。”同学们，如果你是张骞，别人质疑我们的国家，那你要怎么办呢？
生：去测量！
师：像这样有小、又薄、又轻的物体该如何测量呢？今天就让我们一起来学习特殊物体的测量！
【设计意图：综合与实践是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动，本环节给学生创设“丝绸之路”情境，以张骞出使西域中的一个小故事开题，激发学生的学习兴趣】
二、小组合作构建模型师：在这里我们以普通布料代替丝绸，蚊帐布代替网眼图案。请同学们以小组为单位，自由选择自己要测量的事项，并将学习单上的表格填写完整。
师：时间到了，老师请小组代表上台展示你们小组的研究结果,汇报的同学注意要说清楚你选择测量的是什么？你是怎样研究的？好，那我们开始吧，谁来说说你的研究方案？
1.测量一张白纸厚度生：我们先是测了 10张丝绸总的厚度，然后将总厚度除以张数就得出来了每张的厚度总厚度÷张数=一张丝绸的厚度
师：很好，但是一次尝试出来的结果是否具有说服力呢？如果想让你的结果具有说服力我们需要怎么办呢？
生：多多尝试几次，可以取平均值，这样的数据比较准确师：是否还有补充？
生：还要把丝绸压得更紧一些，尽量没有缝隙，让数据更精准
2.测量一张丝绸的重量
师:根据刚刚测量的实验过程，你们的研究方案需要改进调整吗？
生：我们同样是先测量了 10张丝绸的重量，然后除以张数得到每张的重量，根据刚刚的实验过程，应该还要再多次试验一下，这样得出来结果比较精确。这是你们小组的结论。
每张丝绸的重量=总的重量÷张数
3.测量丝绸方格花纹的面积生：可以先测量出边长为五厘米的正方形的面积，然后数出其中格子数来，结论是总面积÷格子数=一个格子的数量
师：同学们的思路都非常好，其实呀，两千多年前的张骞也想到了这个办法，在张骞的成功证明之下，大宛王心服口服，答应与汉朝建立友好往来。形成了此后“使者相望于道，商旅不绝于途。”的一段历史佳话。
【设计意图：此环节在拓展应用中，学生通过小组合作交流解决问题，感受到解决问题的多样化、多角度。在学生思想互相交流碰撞之间，实践方案逐步成型且完善，进一步发展了学生的应用意识与创新意识，提升了学生的数学素养。】三、总结提升，建立模型
谈话：在解决上面的问题时，有没有相同的地方？
预设：都是测量微小的量，都是通过整体求个体......
谈话：这种通过整体求个体的方法，你能给这个方法起个名字吗？我们可以叫做“测多算少”法（板书：测多算少法）。我们在研究这些问题时，先制订方案（板书：制订方案），明确了研究什么，怎样研究，再进行实验探究（板书：实验探究），通过测量多组数据求平均值，得到比较科学准确的数据，最后进行总结反思（板书：总结反思），整个过程环环相扣，这种研究问题的方法可以帮助我们解决许多生活中的问题。
【设计意图：学生经历了制订方案—实验探究—总结反思的实践活动，构建了解决此类问题的数学模型，在合作与交流的过程中，不仅获得了良好的情感体验，感受了数学在日常生活中的作用，也培养了学生的应用意识。】
四、拓展应用，解决问题
1.测多算少法的生活应用谈话：生活中还有哪些测量也需要用到这种特殊的测量方法？
预设：头发、曲别针、大米......
小结：当一个物体过于小、薄、细时，可以通过测量多个来计算一个。还有哪些情况特殊的测量需要我们想办法去解决呢？
2.张骞从使者驿站走到大宛王宫大概需要多少里路，你能想办法算出来吗？一步的长度×步数=驿站到王宫的距离测少算多法
3.大宛国国王有一玉佛像，想在外圈镶一金边，送给张骞作为使者礼物，大概需要多长的金边呢？棉线拉直的长度=金边的长度化曲为直法
4.张骞回赠国王一枚玉佩作为回礼，玉佩的体积该如何计算呢？玉佩体积=溢出水体积转化法谈话总结：同学们，在张骞的这一个小小故事中，我们见到了四种问题，也分别学会了解决他们的方法，其实这四个方法都指向了一个重要的数学思想“转化思想”。这个思想不仅仅可以解决我们眼前的问题，还可以帮助我们带领我们去了解更加广阔的世界。
谈话：同学们，你知道天和地的距离吗？物理学家将大气分为 5层：对流层（海平面—9千米）、平流层(9～45千米)、中间层(45～80千米)、热成层(电离层，80～400千米)和外大气层(400千米以上)。你知道这是怎么得来的吗 地球与太阳的最大距离是 1.521×108千米，与月亮之间的平均距离是 3.84×105km 你知道这又是怎么得来的吗？这里面可有大学问，这两个问题请同学们课下查阅资料解决这个问题，下节课我们做一个课前分享。
【设计意图：此环节在拓展应用中，学生通过解决张骞出使西域的四个问题，感受到解决方法的多样化、多角度，并且意识到，这些方法都指向一个重要的数学思想“转化思想”。】
五、全课总结，回顾反思
谈话：这节课马上就要接近尾声了，在最后老师想送给大家一句话：“天下难事，必作于易，天下大事，必作于细。”丝绸之路由一条蜿蜒小路发展为如今的一带一路，开启了中国与世界交流的新篇章，更是印证了这一句话，希望同学们以后无论遇到什么问题，想采取什么样的方法解决这个问题，都要记得：从小事做起！
【设计意图：将数学知识进一步延伸，进行价值观的提升与导向，帮助孩子树立万事从小做起的价值观。认识数学问题解决的开放性和多样性，体验和欣赏数学文化的价值，发展实践与创新方面的学习能力。】

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