资源简介

小学数学五年级上册第八单元整体备课
学 科 数学 班 级 五年级
主备教师 单元名称 分数四则混合运算
【单元分析】 学情分析：本单元的教学是在学生已经掌握整数、小数混合运算和分数四则运算的基础上进行的,这部分知识是小学阶段“数与代数"知识最重要的组成部分,是重点中的难点,也是继续学习百分数、比例等知识的重要基础。学好这部分知识对于提升学生的计算能力,以及利用计算解决实际问题能力有着重要意义，因而在教学中要强化对学生计算能力的培养,为后续的计算教学打好基础。 教材分析：本单元共安排了4个信息窗。教材以“中国的世界遗产”为线索,分别展示了天坛、故官、长城、秦兵马俑、北京人遗址、颐和园、布达拉宫和莫高窟等世界遗产，这些都是学生耳熟能详的名胜古迹,对其也有一定的了解。教材以这些名胜古迹为切人点提出数学问题，能够极大地激发学生的探究热情和学习欲望.为学生学好这部分知识开个好头。
【单元目标】 1.能结合具体情境,理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能够正确地进行计算。会借助线段图分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的实际问题的数量关系,并会解决问题。 2.在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂实际问题的策略,提高分析问题和解决问题的能力。 3.经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。
【单元框架图】
学科 数学 年级 五年级 课型 新授
课题 一般的分数四则混合运算
【教材分析】 本单元在分数四则计算和简单应用的基础上，主要教学分数四则混合运算和稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题。这部分内容是五年级教学的分数知识的综合、提高和总结，对掌握和应用分数知识有很大的影响。
【教学目标】 1.结合具体情境,理解和掌握分数四则混合运算的顺序,能够正确的计算。能够将整数运算定律在分数四则混合运算中推广运用。 2.亲历把现实转化为数学问题的过程,学习解决数学问题的思想方法,养成科学探索问题的习惯。　
【教学重点】 掌握分数四则混合运算的顺序。
【教学难点】 掌握分数四则混合运算的顺序。
【资源整合】 拓展资源：天坛、故宫、长城的占地面积及地理位置。 跨学科资源：文化历史和地理相关知识。
教 学 过 程
一、课前小研究：1.观察教材主题图，根据图中的信息你能提出哪些数学问题？ 同学们，你们到过什么地方游览过，你知道哪些地方已被列入世界遗产了吗？这节课我们就去领略一下中国古老的文明。 请大家认真观察，看你能根据图中的信息提出哪些数学问题？并把你发现的问题在小组里交流一下。 引导学生仔细观察信息窗根据提供的信息提出数学问题，培养学生获取信息、提出问题的能力。 学生自由交流。可能提出的问题： （1）我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处？ （2）我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？ （3）故宫的占地面积有多少公顷？… 二、探索尝试，解释交流。 1.解决第一个红点问题: 我们先解决“故宫的占地面积大约是多少公顷”这个问题。 大家搜寻一下解决这个问题需要哪些信息？ 师生共同理顺数量关系. 天坛公园的面积的 1/4+4公顷=故宫的占地面积 根据数量关系你会解答这个问题吗 谁来汇报一下你是怎样解决的。 学生交流：可能有以下2种情况： 1）272×=68（公顷） 68+4=72（公顷） 2)272× +4=68+4=72（公顷） 观察综合算式，你知道在混合运算中，应先算什么，再算什么？它和整数四则运算的运算顺序有什么关系？加强分数应用题与整数应用题的比较也是有必要的。如甲是200，乙比甲的3倍多10；甲是300，乙比甲, 倍多10，经过分析有利于掌握有关分数问题的数量关系。 2.解决第二个红点内容。 我们来解决“长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？” 观察信息窗，找出需要的条件？ 你能解决这个问题吗？ 学生交流，同时让学生说明为什么要找这些信息。 学生从信息中找出关键句，提炼出数量关系。 学生尝试解决，然后交流： 1）8800×＋8800× 2）8800×（＋） 讨论、比较两种方法，说说你想到了什么？ 3. 解决“我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处”？ 比较两种方法，说说想到了什么？ 学生交流：得出乘法分配律也适用分数四则混合运算。 生独立完成，订正时让板演的同学说说自己的运算顺序。 三、拓宽应用。 1.自主练习第1题。 2.一本童话书共480页，第一天看了全书的，第二天看的页数相当于第一天的多7页。第二天看了多少页？ 3.一本故事书有96页，小兰看了43页。小丽说：“剩下的页数比全书的少15页。”小莉说：“剩下的页数比全书的多5页”。小丽和小莉谁说得对？ 四、总结：谈谈你本节课的收获或感想。　
【板书设计】 一般的分数四则混合运算 272× +4 8800×（＋） 乘法分配律也适用分数四则混合运算
【教学反思】
学科 数学 年级 五年级 课型 新授
课题 分数乘法问题（部分与整体）
【教材分析】 本单元在分数四则计算和简单应用的基础上，主要教学分数四则混合运算和稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题。这部分内容是五年级教学的分数知识的综合、提高和总结，对掌握和应用分数知识有很大的影响。
【教学目标】 1.借助画线段图的方法分析分数乘法（整体与部分的关系）数量关系的过程中，掌握稍复杂的“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。 2.在解决问题的过程中，培养学生发现、提出、分析、解决问题的能力；培养学生完整的思维和清晰的语言表达素养。 3.在解决问题的过程中，领略中国的古老与文明，激发学生学习兴趣，感受到数学与生活的联系；在交流合作中，获得成功的体验，树立学习数学的信心。　
【教学重点】 借助线段图理解掌握稍复杂的有关分数乘法（整体与部分的关系）的实际问题。
【教学难点】 理解稍复杂的分数乘法问题----整体与部分的数量关系 。
【资源整合】 拓展资源：科普世界八大奇迹的相关内容。 跨学科资源：与道德与法治相结合，科普世界八大奇迹的相关内容，提高学生民族自豪感。
教 学 过 程
一、创设情境，提出问题 世界的“八大奇迹”，其中有一大奇迹是我们国家的，哪一个？“秦兵马俑”还被列入了《世界遗产名录》。你有什么感受？ 感觉非常骄傲、自豪。 这节课就让我们一起走近秦兵马俑，看这里面藏着哪些数学信息，又能提出什么数学问题？（出示教材情境图） 生1：1号坑和3号坑一共占地面积多少平方米？ 追问：怎么解决这个问题？学生列式。 生2：2号坑的占地面积是多少平方米？ 师：第（1）个问题是我们前面已经学过的“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，这节课我们就重点来研究第（2）个问题。 二、合作探索，解释交流 师：想要解决这个问题，我们要先干什么？ 生：分析数量关系。 师：如果只看着抽象的文字来分析数量关系，感觉怎样？可以用什么方法帮助我们理解题意？ 生：画线段图。 师：你觉得要怎么画呢？ 生：先找到单位“1”。 师：在这句话中，是把谁看作了单位“1”？ 生：三个坑总占地面积。 生：要注意画几条线段图。 师：这个题要画几条线段图，为什么？ 生：一条，整体与部分的关系。（板贴：整体与部分） 请大家在练习本上画出线段图。 上台展示。 询问学生：你是怎么画的？ 生根据线段图分析数量关系。 生：2号坑的面积＝总面积－1号坑和3号坑的面积和 根据这个数量关系，想一想先求什么，再求什么？ 生根据数量关系列算式 生1：先求1号坑和3号坑共占地多少平方米。 列式为：20000×=14000（平方米） 再求2号坑的占地面积是多少平方米？ 列式为:20000-14000=6000（平方米） 生2：也可以写成综合算式：20000-20000× 生3：还可以写成这样的数量关系： 2号坑的面积 ＝ 总面积×（1 - ） 师：这里的“1”表示什么？想一想，要先求什么，再求什么？ 生：先求的是2号坑占三个坑总面积的几分之几，再求2号坑的占地面积是多少平方米。 也就是说要求2号坑的面积，实际上就是求什么？（总面积的是多少）。 教师小结：这种应用题比我们前面学习的求一个数的几分之几是多少的题复杂在这了，之前我们知道几分之几是多少，而现在几分之几需要我们求出来，所以今天我们研究的就是“稍复杂的分数乘法问题”（板书课题） 比较以上两种解题方法，对比思考第一、二种方法有什么不同点、相同点？ 20000-20000×是先求1号坑和3号坑共占地多少平方米，而20000×（1-）是先求2号坑占三个坑总面积的几分之几。 相同之处：都是把3个坑的总面积看作单位1，都需要用乘法解决。 三、自主练习 1.看图列式。 2.现在有大米1000千克，用去了，还剩多少千克？ 3.疫情期间为保障人民群众的救治，我国政府两个月投入治疗资金60亿元，其中危重症患者费用占，重症患者费用占，其余费用用于中、轻症患者的治疗，中、轻症患者治疗费用多少亿元？ 四、小结 回顾我们学习的内容，发现我们列出的算式非常像，你能试着用字母表示吗？ 那这个题能否用本节课学的内容来解决呢，请大家课下思考。
【板书设计】 稍复杂的分数应用题 2号坑的面积＝总面积－1号坑和3号坑的面积和 2号坑的面积 ＝ 总面积×（1 - 7） 20000-20000× 7 ② 20000×（1-） =20000-14000 =20000× =6000（平方米） =6000（平方米）
【教学反思】
学科 数学 年级 五年级 课型 新授
课题 分数四则混合运算3
【教材分析】 本单元在分数四则计算和简单应用的基础上，主要教学分数四则混合运算和稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题。这部分内容是五年级教学的分数知识的综合、提高和总结，对掌握和应用分数知识有很大的影响。
【教学目标】 1.会借助线段图，分析稍复杂的分数乘法应用题的数量关系，并解决问题。 2.让学生经历将现实问题转化为数学问题的过程，提高学生分析和解决数学问题的能力。　
【教学重点】 会借助线段图分析稍复杂的分数乘法应用题的数量关系。
【资源整合】 拓展资源：人类的演变过程中“北京人”的介绍 跨学科资源：文化历史和地理相关知识。
教 学 过 程
一、新课导入： 师：人类的发展史源远流长，距今约70~20万年，在北京西南周口店附近生活着我们的祖先——“北京人”。 出示教材情境图信息。 “北京人”成年女子平均身高只有144厘米，现代人成年女子平均身高比“北京人”成年女子高。 “北京人”的脑容量比现代人的脑容量少，现代人平均脑容量是1400毫升。 师：根据题目中的信息，结合第二个信息窗所学知识，你能提出什么问题？ 生1：现代成年女子平均身高是多少厘米？ 生2：“北京人”平均脑容量是多少毫升？ 生3：…… 二、探究新知： 师：我们先来研究第一个问题。 现代成年女子平均身高是多少厘米？ 分析：那句话是分率句？ 生：现代人成年女子平均身高比“北京人”成年女子高 师：谁作单位“1”。 生：“北京人”身高。 师：你能自己画出线段进行分析吗？ 生尝试画线段图。 生1：错例： 师：该线段图存在的问题是，一段线段，一会表示“北京人”身高，一会表示现代人身高，使关系容易错乱。分成两条线段更好一些。 生2：正解 师：通过画图分析，我们可以怎样解决？ 生独立完成，进行展示。 生1：先求现代成年女子平均身高比“北京人”高多少厘米，再求现代成年女子平均身高是多少厘米？ 144＋144×=144＋18=162（厘米）。答： 生2：先求现代成年女子平均身高是“北京人”的几分之几，再求现代成年女子平均身高是多少厘米？即求一个数的几分之几是多少？ 144×（1＋）=144×=162（厘米）。答： 师：两位同学的思路都条理清晰，方法步骤齐全。你是不是这样做的，同学们对比一下，不理想的地方修改一下。 生修改。 师：对第二个问题““北京人”平均脑容量是多少毫升？”同学们能独立画图分析，然后进行解读吗？ （注“少”，不存在，我们用……，对，用虚线表示） 学生展示分析过程： 分率句是“北京人”的脑容量比现代人的脑容量少 现代人的脑容量作单位“1”。 解答： 生1：先求“北京人”比现代脑容量少多少毫升，再求“北京人”平均脑容量是多少毫升？ 1400－1400×=1400－400=1000（毫升）。答： 生2：先求“北京人”的脑容量是现代人的几分之几，再求“北京人”平均脑容量是多少毫升？？即求一个数的几分之几是多少？ 1400×（1－）=1400×=1000（毫升）。答： 师：对比两种方法，第一种方法思路直接但列式较长，计算量大。第二种方法是构造一个是的几分之几是多少？如果能熟练找到两者之间的直接关系，第二种方法或许更好。 设计意图：类比第二信息窗，有部分与整体的关系，变成了两者之间的关系，但都是“甲数比乙数的几分之几多（少）多少？”要确立该数学模型。 三、巩固新知： 1、自主练习1 学生独立完成，（要求学生画线段示意图）。集体订正时，要求学生说出分率句，找到单位“1”。理解所求的分率是哪两者之间的关系。 总结：甲数比乙数多（少）几分之几？转化成甲数是乙数的（1±几分之几） 2、自主练习2、3、5、6、7。 仿照例题，为了理清关系之间的转化，建议还是要画线段示意图。有利于学生真正理解模型“甲数比乙数多（少）几分之几”的意义。 答案：330万元，210米，500种，公顷，51000尊。 3、自主练习4。 简便运算：×6－，利用整数乘法的意义，解决此类题目更容易理解。6个减掉1个，结果是多少？×（6－1）=3。×＋÷3对此类问题，只要是包含分数的乘除运算的题目，建议先化除为乘，在去计算。这样能清楚看清能不能运用运算律。 四、课堂小结 这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。 谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？
【板书设计】 分数乘法问题（两个量之间的关系） 先确定单位1，再找问题占单位1的几分之几，然后按分数乘法的意义列式解答。
【教学反思】
学科 数学 年级 五年级 课型 新授
课题 较复杂分数除法问题
【教材分析】 本单元在分数四则计算和简单应用的基础上，主要教学分数四则混合运算和稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题。这部分内容是五年级教学的分数知识的综合、提高和总结，对掌握和应用分数知识有很大的影响。
【教学目标】 1. 初步认识和理解已知比一个数少（多）几分之几的数是多少求这个数的应用题的特点和数量关系，学会列方程解答这类应用题。 2.弄清简单和稍复杂的分数除法应用题的联系和区别，理解稍复杂的分数除法应用题的解题思路。进一步培养学生分析推理和比较等思维能力。　
【教学重点】 使学生学会用方程方法解答稍复杂的分数应用题。
【教学难点】 使学生学会用方程方法解答稍复杂的分数应用题。
【资源整合】 拓展资源：了解“世界文化遗产西藏布达拉宫”的相关知识。 跨学科资源：文化历史和地理相关知识。
教 学 过 程
一、创设情景，提出问题。 师：出示世界文化遗产西藏布达拉宫的图片，解说“西藏布达拉宫东西长360米，比南北长多 。布达拉宫是一座文物巨库，截止2003年底，已经注册的文物占文物总数的 ，还有6700件没有注册。” 师：根据这些信息，你提出那些数学问题？ 二、探索尝试，解释交流。 师：先解决第一个问题：布达拉宫宫藏有多少件文物？ 师：读题，找出已知条件的和所求问题。 师：画线段图分析题中的数量关系 师：说说你画线段图的顺序？ 师：你能用数量关系表示题中的条件和问题吗？ 师：你能列方程解答吗？ （让学生思考，列方程时应该设哪个数量为x，根据等量关系列方程） 师：这样的题还可以用什么方法来解答？ 师：对比两种方法，说说他们有什么相同点和不同点。 三、拓宽应用。 1.自主练习第1题。 让学生独立完成，订正后指名说一说解题思路。 2.自主练习2题。 3.一桶油，第一次用去 ，第二次用去 ，还剩8千克。这桶油多少千克？ 4.一桶油，第一次用去 ，第二次用去 ，第一次比第二次多2千克。这桶油多少千克？ 5.一桶油，第一次用去12千克，第二次用去 ，还剩12千克。这桶油多少千克？ 总结：说说这节课你的收获？
【板书设计】 世界文化遗产西藏布达拉宫 画线段图分析题中的数量关系 根据等量关系列方程
【教学反思】

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