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15.2分式的运算
一、分式的运算
1、的乘除法
分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母，即。
例如：。
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即。
例如：。
2、的加减法
①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，即，。
例如：。
②异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。通分是找最简公分母，然后根据分式基本性质进行变形。
例如：，最简公分母是6，，，则。
3、分式的混合运算
运算顺序
先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的。
例如：计算
先算乘方：
再算乘除：
最后算加减：。
二、正整数指数幂
1、定义：对于是底数，是正整数，表示个相乘，即（个）。例如，。
2、零指数幂
规定。也就是说，任何非零数的0次幂都等于1。例如，，。
负整数指数幂
当是正整数时，。例如，，。
3、整数指数幂的运算性质
①同底数幂的乘法
对于整数、，。
例如：；。
②同底数幂的除法
。
例如：；。
③幂的乘方
。
例如：；。
④积的乘方
。
例如：；。
4、科学记数法
①用科学记数法表示绝对值大于1的数
形式为，其中，为正整数，等于原数的整数位数减1。
例如：。
②用科学记数法表示绝对值小于1的数
形式为，其中，为正整数，等于原数左边起第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的那个零）。
例如：。
练习
一、单选题
化简的结果是( )
A.
B.
C.
D.
化简的结果为( )
A. 3
B.
C.
D.
若a为正整数，则化简的结果可以是( )
A. 0
B.
C.
D. 2
如果的运算结果为整式，则被遮挡的式子可能是( )
A.
B. 3xy
C. 5y
D. x + y
计算的结果是( )
A.
B.
C.
D.
下列计算错误的是( )
A.
B.
C.
D.
下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
如图，一个正确的运算过程被盖住了一部分，则被盖住的部分是( )
A.
B.
C.
D.
已知，，则的值是( )
A.
B.
C.
D.
若有意义，那么x的取值范围是( )
A.
B.
C. 或
D. 且
已知，则A的值是( )
A.
B.
C.
D.
计算： ( )
A.
B.
C.
D.
“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”。一粒米的质量约0.000021千克，则数据0.000021用科学记数法表示为( )
A.
B.
C.
D.
数字用科学记数法表示为的数是( )
A.
B.
C.
D.
如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为m（m>1）米的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（m - 1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了200千克，那么“丰收1号”小麦和“丰收2号”小麦的单位面积产量相比，( )
A. “丰收1号”高
B. “丰收2号”高
C. 一样高
D. 无法确定哪个高
二、计算
16. 计算
(1)；
(2)；
(3)。
(4)；
(5) 。
17．计算下列各题：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
（5)。
18.计算下列各式，并把结果化为正整数指数幂的形式。
(1)；
(2)；
(3)。
19.(1) 计算：；
(2)。
20.先化简，再求值：，其中。
21.先化简，然后从，，中选择一个你喜欢的x值代入求值。
22.化简，并选择一个适当的t值代入求值。
23.先化简，再求值，其中x与1、3构成的三边长，且x为整数。

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