资源简介

问题解决 第1课时
简单的按比例分配问题
课题名称:解决简单的按比例分配的实际问题。
教学指导思想：以教师的引导为主导，体现先导后教"、进而无为而教"的教学思想。以学生的学习为主体，体现先做后学"、进而自主学习"的学习思想；主要采用了探究发现法、讨论归纳法，调动学生高涨的学习情趣，从中去发现、提出并解决问题，互相合作、归纳总结从而获得探索的乐趣和成功的体验。
内容分析：本节课主要内容是 从学生基本认知水平出发,以遇到“难题”这样的情境引入新课,对学生来说具有一定的趣味性和挑战性,容易激发学生探究的兴趣,激发学生学习的积极性，与他人交流中选择合适的策略,丰富自己数学活动经验。学会分析、比较、归纳、综合,经历数学知识的产生与发展,体验主动参与合作探究获得新知识的愉悦。
学情分析： 六年级的学生已经具备了一定的观察、分析、交流的能力。考虑到本节课教学内容相对抽象，学生的年龄较小，抽象逻辑思维较差，还是以形象直观思维为主，所以使用多媒体作为辅助教学手段，变抽象为直观，为学生提供丰富的感性材料，促进学生对知识的感知，帮助学生理解，激发学生学习的兴趣。
教学目标：
1.知识与技能：使学生明确按比分配是比的应用,又是“平均分”的发展,明确按比分配的意义和作用。
能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力。
2.过程与方法：能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义。
3.情感态度与价值观：感受比在生活中的广泛应用,能根据所给出的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,能按比用乘法求各部分量。
教学重点难点：
教学重点：能运用比的意义解决有关按比分配的实际问题，运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
教学难点： 能根据所给出的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,能按比用乘法求各部分量，理解比的广泛用途
教学准备:
教具准备：多媒体课件
学具准备：卡片、练习本等
教学过程设计：
（一）新课导入
投影出示陈红和赵青到文具店买文具的情境图，请同学们观察情境图。
教师谈话：几个同学凑钱批发文具，我们来看看他们拿出了多少钱，买了哪些东西，该怎样分？
笑笑和淘气各拿出8元钱，一共买了10支水彩笔。
教师：他俩该怎么分这些笔？(学生回答后，老师及时作出评价，板书平均分)
陈红拿出6元，赵青拿出4元，一共买了15本同样的笔记本。
教师：这两个同学买的笔记本也是平均分吗？如果不平均分，那该如何分？
组织学生分组讨论：你们认为怎样分比较合理？为什么？
【设计意图：联系学生熟悉的生活问题，创设问题情境，让学生产生矛盾冲突，从平均分引入按比例分配，使学生感到面临的问题是自己生活中的问题，从而主动地参与探索，寻求解决问题的方法。数学来源于生活，利用学生合伙购买文具怎样分的问题情境，学生兴趣盎然，立刻各抒己见，发表不同的看法，极大的激发了学习的兴趣，增强了他们学习数学的主动性和积极性。重视数学知识于生活实际的联系，学生感受到数学就在身边。】
（二）探究新知
谈话：在第一个问题“笑笑和淘气各拿出8元钱，一共买了10支水彩笔”，应该怎样分？
预设：把10支水彩笔平均分给两个同学。
教师：把10支水彩笔平均分给两个同学，实际就是按几比几的比率来分的？(按1：1来分的)
教师：在第二个问题“陈红拿出6元，赵青拿出4元，一共买了15本同样的笔记本”，
这两个同学买的笔记本也是平均分吗？
预设：平均分不合理，因为两个人出的钱数不同。应该按照他们出的钱数的比来分才合理。
教师：他们两个人出的钱数的比是多少？（6:4=3:2）
怎样理解3:2呢？
学生讨论后回答。
预设：可以理解为他们出两人的钱数分别为3份和2份，他们两个分笔记本时，一人分得3份，另一人分得2份。
教师：很好，如果我设每份笔记本为x本，你能用方程解决这个问题吗？
学生小组内讨论交流，然后自己尝试解决。
汇报交流：
陈红、赵青拿出钱数的比是6∶4=3∶2 。
解：设每份笔记本为x本。
3x+2x=15
5x=15
x=3
陈红应分的本数：3×3=9（本）
赵青应分的本数：3×2=6（本）
答：陈红应分9本，赵青应分6本。
教师给予鼓励性评价，接着引导，还有其他解法吗？
教师：按照刚才你们的理解，他们出两人的钱数分别为3份和2份，他们两个分笔记本时，一人分得3份，另一人分得2份，也就是把这15本笔记本看作2+3=5份，陈红分得的本数占15本的几分之几？赵青分得的本数占15本的几分之几？
预设：陈红分得的本数占15本的，赵青分得的本数占15本的。
教师：这样求他们两个人各应分得多少本就转化成了什么问题？
预设：求一个数的几分之几是多少的问题，应该列乘法计算。
下面就请同学们按照这个思路独立解决。
学生独立解决，教师巡视指导。
汇报展示：
总份数：3+2=5
　　陈红应分的本数：15× = 9(本)
　　赵青应分的本数：15× = 6(本)
答：陈红应分9本，赵青应分6本。
集体订正，鼓励表扬。
教师小结：像这样把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。
　　从分配的比率可以看出，平均分是按比例分配的特例，按比例分配是平均分的发展。
　　教师：生活中还有很多这样的例子，需要把某一样事物按照一定的比来进行分配，你们在生活中有没有遇见这样的例子？介绍给大家听听。(学生举例)
【设计意图：以小组学习的形式，放手让学生去探求问题的解法，目的是体现让学生进行自主探索的教学思想，同时也培养学生的合作意识与能力。解答时，让学生自己动手解决问题，培养学生自主学习的习惯和能力。】
（三）巩固应用
1.处理教材56页课堂活动第1题。
让学生结合自己班 的人数，小组内讨论，设计一个合适的比，将全班同学分成两组。然后现在组内讨论活动方案，利用双休日参加两项公益活动。
2.练习十五第1题。
独立解决，交流汇报。
集体订正，汇报展示，鼓励表扬。
【设计意图：通过本环节的练习，使学生对“简单的按比例分配”的实际问题的解法掌握地更加牢固。】
（四）达标反馈
1.小明家养了35只鸡，公鸡和母鸡的只数比是3∶4，公鸡和母鸡各多少只？
2.丹顶鹤是国家一级保护动物，我国与其他国家拥有丹顶鹤只数的比是1∶3，2001年全世界大约有2000只丹顶鹤，我国有多少只？
答案：
1.3+4=7 公鸡：35×=15（只） 母鸡：35×=20（只）
2.1+3=4
（五）课堂小结
通过这节课的学习，你学到了什么 怎样进行按比例分配？
教师总结：解决这类问题步骤：第一步求总份数；第二步求各部分量。
解题关健一是在把比转化成每一个数量占总数量的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法来解答。二是设其中的一份是多少，列方程求解。
【设计意图：通过这一环节的知识小结，是学生对本节课所学的知识有了更进一步的理解和较系统的认识，教师的总结为学生今后解决这类问题指明了方向。】
（六）布置作业
1.农业专业户计划在承包的28公顷地里种植水稻和玉米，种植的面积比是4∶1。水稻和玉米各种了多少公顷？
　　2.学校把240棵的植树任务按人数分给六年级的两个班，六年级一班有38人，六年级二班有42人，两个班各应植树多少棵？
答案：
1.4+1=5 水稻： 玉米：
　 2.解：设一份的数是x棵。
38x+42x=240
80x=240
x=3
一班应植树的棵数：38x=38×3=114（棵）
二班应植树的棵数：42x=42×3=126（棵）
板书设计
简单的按比例分配问题
把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配
陈红、赵青拿出钱数的比是6∶4=3∶2
解：设每份笔记本为x本。
3x+2x=15
5x=15
x=3
陈红应分的本数：3×3=9（本）
赵青应分的本数：3×2=6（本）
总份数：3+2=5
陈红应分的本数：15× = 9(本)
赵青应分的本数：15× = 6(本)
答：陈红应分9本，赵青应分6本。
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