资源简介

第一单元 圆柱与圆锥
第7课时 圆锥的体积
【教学内容】
教材第11～12页例题及相关内容。
【教学目标】
1.通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。
2.经历“猜想与验证”探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，能运用圆锥体积计算方法解决一些简单的实际问题。
3.引导探索知识的内在联系，渗透转化思想，培养学数学，用数学的乐趣。
【重点难点】
重点：掌握圆锥体积的计算方法，能正确运用圆锥体积计算方法解决一些简单的实际问题。
难点：圆锥体积计算方法的推导过程。
【教学过程】
一、情境导入
师：好大的一堆小麦呀，观察这个麦堆的形状，你有什么发现？预设：这堆小麦呈现出来的是圆锥的形状。
二、探究新知。
1.提出问题，引发猜想。
师：这堆小麦的体积是多少呢？
预设：这堆小麦呈现出来的是圆锥的形状，计算出这个圆锥的体积，就可以得到小麦的体积了。
师：如何得到圆锥的体积呢？
先积极猜想，再小组讨论，然后举手汇报。
预设1：圆锥的体积可能像长方体、圆柱那样，也和“底面积 × 高”有关系。
预设2：我猜想圆锥的体积大概是与它等底等高的圆柱体积的。
师：这些猜想对不对呢？我们来验证一下。
验证猜想，推导公式。
（1）组织学生进行活动探究。
活动探究：
①拿出准备好的等底等高的圆柱和圆锥形容器及沙子。
②将圆锥形容器装满沙子再倒入圆柱形容器，看几次能倒满。
汇报结果。
预设：3次可以倒满。
师：你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？
预设1：圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍。
预设2：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的。
推导公式。
师：你能根据圆柱的体积公式和刚才的试验结果，得出圆锥体积
的计算方法吗？
预设：圆锥的体积＝×底面积×高。
师：也就是说同学们刚开始的猜想是正确的。如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，你能写出圆锥体积的计算公式吗？
预设：V ＝Sh
3.应用公式解决实际问题。
师：如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积
是多少立方米？
学生先独立列式计算再汇报结果。
预设：×3.14×2 ×1.5＝6.28（m ）
三、巩固运用
1.完成教材第12页第1题。
（1）学生观察各个几何图形，讨论各图之间的关系。
（2）集体交流。
2.完成教材第12页第2题。
（1）独立计算。
（2）汇报结果。
3.完成教材第12页第3～6题。
（1）理解题意。
（2）独立列式计算。
（3）集体交流。
四、课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
五、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
圆锥的体积
V ＝Sh
【教学反思】
本节课学生能积极主动地参与到学习中，先进行合理的猜想，再通过实验，验证猜想的正确性，成功得出圆锥体积的计算公式，顺利把感性认识提高到理性认识，不仅获得了新的数学知识，还掌握了科学探究的学习方法和研究问题的方法。整节课上得较为成功。

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