资源简介

第一单元 圆柱与圆锥
第3课时 圆柱的表面积（1）
【教学内容】
教材第5～7页例题及相关内容。
【教学目标】
1.在观察、交流、操作等活动中，理解圆柱的表面积的意义，知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形。
2.通过想象、操作等活动，经历圆柱展开与卷成圆柱等活动，探索圆柱侧面积的计算方法，并掌握圆柱表面积的计算方法，能正确计算圆柱的表面积。
3.利用已有知识进行类比、迁移、渗透转化的数学思想方法，培养空间想象能力和推理能力。
【重点难点】
重点：掌握圆柱的表面积的计算方法，能正确计算圆柱的表面积。
难点：能够将展开图与圆柱的各部分建立联系，并推导出圆柱侧
面积、表面积的计算公式。
【教学过程】
复习导入
师：上面的物品是圆柱吗？
预设：左边的水杯不是圆柱，右边的水杯是圆柱。
圆柱有（ ）个底面，它们是完全相同的（ ），
有（　 ）个侧面，是（　 ）面，有（　　）条高，
这些高的长度都（　　）。
师：根据我们前面学过的有关圆柱的知识，填一填。
学生口答。
探究新知
理解题意。
如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口
不计，至少需要用多大面积的纸板？
师：想一想，求制作这个圆柱形纸盒需要多少纸板，实际是求
什么？
预设：实际就是求圆柱的表面积，即求两个底面积和一个侧面积
的和。
2.探究圆柱侧面积的计算方法。
师：同桌互相在圆柱上指一指，说一说，如何求出底面积，需要知道什么条件？
学生汇报：圆柱的底面是圆，已知圆半径，要求出圆的面积很容易，求出一个底面的面积后乘2即可。
师：底面积容易求，侧面是个曲面，该如何求呢？
预设：可以试着把侧面剪开看一看。
师：请同学们动手操作，将手上的纸质圆柱模具通过剪切、展平，把圆柱的侧面展开，看看它变成了哪个平面图形。
学生操作后汇报。
预设：圆柱的侧面沿高展开，得到一个长方形。
……
师：看一看圆柱侧面展开前后，什么变了？什么没变？
预设：形状变了，面积没有变。展开后平面图形的面积就是圆柱的侧面积。
师：想一想，圆柱侧面展开图的各部分与圆柱的各部分有什么关系？
学生先独立思考，再小组内讨论，讨论完成后各小组派代表汇报。
预设：圆柱侧面展开后是长方形，这时长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。
……
师：现在，你会求圆柱的侧面积了吗？
学生在小组内讨论后派代表汇报。
预设：长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，圆柱的侧面积＝底面周长×高。
师：如果用 表示圆柱的侧面积，C表示底面周长，h表示高，那么，你能总结出圆柱侧面积的计算公式吗？
预设：
3.探究圆柱表面积的计算方法。
师：知道了圆柱侧面积的计算方法，你能总结出圆柱表面积的计算公式吗？
预设：
师：现在能计算出做前面那个圆柱形纸盒至少需要多大面积的纸板了吗？
学生独立计算并汇报计算结果。
预设：侧面积：2×3.14×10×30＝1884（cm ）底面积：3.14×10 ＝314（cm ）表面积：1884＋314×2＝2512（cm ）
三、巩固运用
1.完成教材第6页第1题。
（1）独立解答，指名板演。
（2）集体订正。
2.完成教材第6页第2题。
（1）与同伴说一说侧面积是如何得到的。
（2）独立计算圆柱的表面积。
（3）集体订正。
3.一个圆柱的底面半径是5厘米，高是14厘米。它的表面积是多少？
4.如图，是一块长方形铁皮，利用图中涂色部分刚好能做成一个圆柱形的带盖铁桶（接头处忽略不计），求这个铁桶的表面积。
四、课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
五、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
圆柱的表面积（1）
【教学反思】
本节课通过圆柱的侧面展开图推导出圆柱的侧面积公式，在教学中，充分利用已有条件，让学生通过实际操作建立圆柱的底面周长、高和长方形的长、宽之间的联系，从而顺利推导出圆柱侧面积的计算方法。在课堂上，充分调动学生学习的积极性，激发学生的探究欲望至关重要。

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