资源简介

第二单元 比例
第6课时 图形的放大与缩小
【教学内容】
教材第24～25页例题及相关内容。
【教学目标】
1.结合“设计巨人教室”的具体任务，在自主探索、合作交流中初步理解图形放大和缩小的含义。
2.能利用方格纸按指定的比将简单图形放大或缩小。
3.在观察、比较、思考和交流等数学活动中，感受图形的放大或缩小是“图形的大小发生了变化，图形的形状不发生改变”，进一步发展空间观念。
【重点难点】
重点：利用方格纸按指定的比将简单图形放大或缩小。
难点：感受图形的放大或缩小是“图形的大小发生了变化，图形的形状不发生改变”。
【教学过程】
一、情境导入
师：看图，你有什么感受？
预设：巨人国里的巨人好高大啊，比淘气高大太多了。
师：是的，“巨人”的身高与普通人的身高的比是4∶1。所以他们的教室也要比我们上课的教室大得多。
二、探究新知
1.感受图形的放大。
师：六年级兴趣小组准备为“巨人”设计一间教室，按相同的比放大，该如何设计呢？请你帮兴趣小组的同学想一想，并说一说。
预设1：假设巨人班里人数和咱们班差不多。
预设2：巨人的身高差不多是咱们的4倍，把咱们教室的长、宽、高都扩大4倍就可以了。
预设3：桌椅文具……，所有物品都得放大4倍。
……
学画放大后的图形。
（1）画图形。
师：如果下图中的长方形表示我们教室的大小，你能按4∶1的比将图形放大，画出“巨人”教室的大小吗？请先试一试，并与同伴交流。
学生观察图形并思考，自己试着在准备好的方格纸上画图并展示。
预设1：把长放大到4倍，宽不变。
预设2：把宽放大到4倍，长不变。
预设3：把长放大到4倍，宽也放大到4倍。
师：他们的画法正确吗？
预设：第1种画法和第2种画法是错误的，第3种画法正确。
师：按4∶1的比将图形放大，即放大后图形的长与放大前图形长的比是4∶1，放大后图形的宽与放大前图形宽的比是4∶1。
师：谁能来总结一下如何按比放大图形呢？
预设：图形按比放大时，要使放大前后图形对应线段长的比相等。（2）图形放大后周长和面积的变化。
师：计算扩大前后两个图形的周长，说说你的发现。
预设：原图：（5＋3）×2＝16
放大后图形：（20＋12）×2＝64
16×（4）＝64
长和宽扩大到原来的4倍，周长也扩大到原来的4倍。
师：图形扩大后，面积肯定也会扩大，面积会扩大到原来的几倍呢？
预设：原图：5×3＝15
放大后图形：20×12＝240
15×（16）＝240
长和宽扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍。
学画缩小后的图形。
师：同学们已经学会了如何画放大后的图形。那么，会不会画缩小后的图形呢？
师：同学们请看，图中是“巨人”用的三角尺，你能将这个三角尺按1∶4缩小，画出我们用的三角尺吗？
学生根据画放大后图形的方法，画缩小后的图形。
预设：
师：画得正确吗？
预设：正确。
师：谁能来说一说如何按比缩小图像呢？
预设：图形按比缩小时，要使缩小前后图形对应线段长的比相等。
4.对比总结。
观察图形的放大和缩小你发现了什么？
预设：放大和缩小后图形的大小变了，但是形状没变。
三、巩固运用
完成教材第25页第1～4题。
学生动脑、动手，独立思考完成。
四、课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
五、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
图形的放大与缩小
图形按比例放大或缩小前后，形状相同，大小不同。
【教学反思】
本节课从图形开始，引导学生弄清图形按一定比变化的情况，再让学生动手操作，在比较中体验到图形的相似是指图形按比放大或缩小后，大小发生了变化，但形状不变。整节课学生表现较为活跃，课堂气氛好。

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