资源简介

第二单元 比例
第5课时 比例尺（2）
【教学内容】
教材第21～23页“试一试”及相关内容。
【教学目标】
结合具体情境，能根据比例尺及图上距离（实际距离），求出实际距离（图上距离）。
运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。
3.运用多种方法解决问题，培养发散性思维。
【重点难点】
重点：根据比例尺的意义，掌握求实际距离（图上距离）的方法。
难点：根据比例尺的意义，解决生活中的实际问题。
【教学过程】
一、复习导入
在一幅地图上量得甲地到乙地的距离是8cm，而两
地的实际距离是1200km，求这幅地图的比例尺。
师：用我们之前所学的方法算一算。
二、探究新知。
1.用比例尺的知识解决实际问题（1）。
下图为我国地图的一部分。
奇思从这幅地图上量得北京到上海的距离大约是3厘米，
两地之间的实际距离约是多少千米？
师：读题，题目要求的是什么？
预设：要求的是北京到上海的实际距离。
师：从题目中你获得了哪些已知信息？
预设：这幅地图的比例尺为1：34000000，北京到上海的图上距离大约是3厘米。
师：你能根据这些已知条件解决问题吗？
学生先独立思考，再小组讨论，接着进行计算，计算完成后汇报结果。
预设1：由比例尺可知，图上距离1厘米表示实际距离34000000厘米，也就是1厘米表示340千米，所以3厘米表示3个340千米。340×3＝1020（km）
预设2：图上距离∶实际距离＝比例尺，所以实际距离＝图上距离÷比例尺。3÷＝102000000（厘米），102000000厘米＝1020千米。
预设3：解：设实际距离为x厘米。
3∶x＝1∶34000000
x＝102000000
102000000厘米＝1020千米
2.用比例尺的知识解决实际问题（2）。
妙想要从青岛去石家庄，量一量图上距离，再算一算青岛
到石家庄的实际距离大约是多少千米。
师：请在教材的地图上先量出青岛到石家庄的实际距离，再计算。
学生先动手测量，然后独立计算，计算完成后举手汇报结果。
预设：我测量出图上距离为1.7厘米，图上1cm表示34000000cm，
也就是1cm表示340千米。1.7×340 ＝578（km），青岛到石家庄的实际距离大约是578千米。
……
（这里肯定会存在测量数据不一的情况，要引导学生明白，在测量中，经常会存在误差，这是一种客观存在的现象，可以通过多测量几次取平均值就会减少误差。）
三、巩固运用
1.完成教材第23页第4题。
（1）独立计算。
（2）反馈汇报。
2.完成教材第23页第5题。
（1）动手操作，完成（1）～（3）小题。
（2）提出数学问题并解答。
3.完成教材第23页第6题。
（1）独立测量。
（2）完成平面图。
4.完成教材第23页第7题。
四、课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
五、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
比例尺（2）
图上距离:实际距离＝比例尺
图上距离＝实际距离×比例尺
实际距离＝图上距离÷比例尺
【教学反思】
本节课在求实际距离的过程中先引导学生解决相关问题，再让学生独立解决同类型问题，让学生在解决问题的过程中，进一步理解比例尺、图上距离和实际距离之间的关系。课后，可以让学生搜集日常接触到的比例尺，进一步了解比例尺在生活中的应用。

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