4.5 反比例(1)(教学设计)2023-2024学年六年级下册数学北师大版

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4.5 反比例(1)(教学设计)2023-2024学年六年级下册数学北师大版

资源简介

第四单元 正比例与反比例
第5课时 反比例(1)
【教学内容】
教材第46~48页例题及相关内容。
【教学目标】
1.结合“长方形相邻两边的边长,路程、时间与速度”等情境,经历反比例意义的建构过程,能从变化中看到“不变”,认识反比例。
2.能根据反比例的意义,判断两个相关联的量是不是成反比例。
3.经历比较、分析、归纳等数学活动,提高分析比较、归纳概括能力,初步体会函数思想。
【重点难点】
重、难点:正确理解反比例的意义。
【教学过程】
一、情境导入
判断下面两种量是否成正比例?
(1)时间一定,行驶的路程和速度。
(2)除数一定,被除数和商。
学生先判断,再汇报。
师:前面几节课我们都学的是和正比例有关的知识,同学们掌握得很好,今天我们就来学习新的知识——反比例。
二、探究新知
1.借助表格,感知相关联的量。
用x、y表示长方形相邻两边的边长,表1是面积为24cm 的长方形相邻两边边长的变化关系,表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整。(单位:cm)
师:观察并分析上面两个表格中的数据,把表格填写完整。
学生填写教材上的表格,同桌之间互相说一说填写过程,并展示填写结果。
预设:
师:通过表格中的数据,你发现了什么?
预设:长方形相邻两边的边长都在变化。一条边的长随着邻边长的增加而减少。
师:表1和表2中,长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗?
学生先自主分析两个表中相邻两边的边长变化的规律,再小组交流自己的发现,最后小组派代表汇报。
预设1:1×24=2×12=3×8…面积是24平方厘米的长方形,相邻两边长的积都是24。
预设2:1×11=11,2×10=20,3×9=27…;1+11=2+10=3+9…周长是24厘米的长方形,相邻两边长的积不相等,相邻两边长的和相等。
小结:表1和表2中长方形相邻两边边长之间的变化规律是不相同的。
2.明确反比例的意义。
王叔叔要去游长城,不同的交通工具的速度和
行驶所需时间如下。
师:观察上面的表格,你有什么发现?
学生思考后小组内说自己的发现,小组派代表汇报。
预设1:时间随着速度的变化而变化,速度增加,时间就减少;速度减少,时间就增加。
预设2:10×12=60×2=80×1.5=120,时间是随着速度的变化而变化的,在变化过程中速度与时间的积一定,也就是路程一定。
师:同学们观察得仔细,说得也非常清楚,现在大家能根据刚才第二位同学的说法写出关系式吗?
预设:速度×时间=路程(一定)。
师:像这样,速度与时间两个量,速度变化,所用的时间也随着变化,而且速度与时间的积(也就是路程)一定,我们就说速度和时间成反比例。
师:如何判断两个变量是否成反比例?
预设1:一个量随另一个量的变化而变化。
预设2:两个量的积是一定的。
师:在第1个问题的表1和表2中,长方形相邻两边的边长(长和宽)成反比例吗?
预设:长方形面积一定时,相邻两边长的积一定。相邻两边的长成反比例。长方形周长一定时,相邻两边长的和一定,积不一定。相邻两边的长不成反比例。
三、巩固运用
1.张师傅加工一批零件,每时加工个数与加工时间如下表:
(1)表中有( )和( )这两种相关联的量。每时加工个数( ),加工时间( )。
(2)每组相关联的量对应的两个数的积都是( ),这个积表示的是 ( )。
(3)表中相关联的两种量成( )。
2.完成教材第47~48页第1~2题。
(1)自主完成。
(2)指名回答。
(3)集体订正。
四、课堂小结
通过这节课的学习活动,你有什么收获?
五、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
反比例(1)
速度×时间=路程(一定)
路程一定,速度与时间成反比例
长方形的面积一定,长与宽成反比例
长方形的周长一定,长与宽不成反比例
【教学反思】
本节课注重知识的迁移、渗透,充分让学生观察、分析,发现规律,自主探究与合作学习贯穿始终,重视培养合作能力。整节课学生的学习积极性很高,不足之处是有的学生回答问题说得还不够完整,这方面要多重视。

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