资源简介

第四单元 正比例与反比例
第6课时 反比例（2）
【教学内容】
教材第47～48页“试一试”及相关内容。
【教学目标】
1.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例，能举出生活中成反比例的实例，感受反比例在生活中的广泛应用。
2.经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力。
3.渗透函数思想，初步建立事物之间互相联系的观念。
【重点难点】
重、难点：能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
【教学过程】
一、复习导入
下表中的x和y是两个相关联的量，而且成反比例，
请把表格填写完整。
师：独立思考，填写上面的表格。
二、探究新知
1.判断两个量是否成反比例。
（1）总价一定，物品的单价和数量。
师：买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。
学生先独立思考，再与同伴交流，最后汇报结果并说明理由。
预设1：成反比例。苹果的单价高了，数量就少了；苹果的单价
低了，数量就多了，反过来了。
预设2：列表看一看，假设有60元钱。
乘积一样，成反比例。
师：上面同学的说法正确吗？
预设：第1个同学依据不够充分。第2个同学依据说得很清楚，单价×数量＝总价（一定），也得出了正确结论，苹果的单价与数量成反比例。
（2）书的页数一定，已读页数与剩余页数。
奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。
已读的页数与剩下的页数成反比例吗？为什么？
师：观察并分析上面表格中的数据，先把表格填写完整。
学生填写教材上的表格，同桌互相说一说填写过程，并举手汇报填写结果。
师：已读的页数与剩下的页数成反比例吗？为什么？
学生分析后汇报。
预设：因为已读的页数与剩下的页数的和一定，但积不相等，所以它们不成反比例。
师：你知道判断两个相关联的量是否成反比例的关键是什么吗？
预设：一种量变化，另一种量也随着变化；两个量的积是一定的。符合这两个条件的两个相关联的量成反比例关系。
2.举生活实例。
师：请举一个成反比例的例子，并与同伴交流。
学生自主思考举例，小组派代表汇报。
预设：长方形的面积一定时，长方形的长和宽，宽随着长的变化而变化。长×宽＝面积（一定），长方形的面积一定时，长方形的长和宽成反比例。
……
3.正比例和反比例的对比。
师：想一想，正比例与反比例有什么相同点和不同点？
小组讨论并把结果填在表格内，写完后全班展示。
预设：
三、巩固运用
1.完成教材第48页第3题。
（1）分组讨论。
（2）汇报结果。
2.完成教材第48页第4题。
（1）独立完成。
（2）汇报判断结果和理由。
3.完成教材第48页第5题。
（1）分组讨论。
（2）汇报结果。
四、课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
五、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
反比例（2）
单价×数量＝总价（一定） 单价和数量成反比例
已读的页数与剩下的页数 积不相等 不成反比例
【教学反思】
本节课的主要内容是根据反比例的意义判断两个相关联的量是否成反比例。理解了反比例的意义，判断两个相关联的量是否成反比例其实是比较容易的，课堂上学生也做得不错。并能举出不少生活中成反比例的实例，学生是真实感受到了反比例在生活中的广泛应用。

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