资源简介

总复习1 数与代数
（三）式与方程
第2课时 式与方程（2）
【教学内容】
教材第80～82页相关内容。
【教学目标】
1.利用等式的性质，进一步强化解方程的方法。
2.能利用等量关系，列方程解决问题。
3.能从同类型题练习中，归纳解题方法。
【重点难点】
重、难点：巩固解方程的方法，能利用数量之间的关系建立等量关系，并能根据等量关系列方程解决问题。
【教学过程】
回顾与交流
1.复习方程的概念。
师：你还记得什么是方程吗？
预设：含有未知数的等式叫作方程。
师：方程与等式有什么样的关系呢？
预设：方程一定是等式，等式不一定是方程。
师：解方程时一般会用到等式的性质，你能回忆一下等式的性质吗？
预设：在等式的两边同时加上（或减去）一个相同的数，结果仍是等式；在等式的两边同时乘（或除以）一个相同的数（零除外），结果仍是等式。
师：什么是方程的解，什么叫作解方程呢？
预设：使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解。求方程的解的过程，叫作解方程。
解方程。
9x－1.8＝5.4 0.8x＋1.2x＝25
师：解上面的方程，并说一说你是怎么解的。
学生独立完成后汇报。
预设：这两个方程，都是根据等式的性质来解的。
师：多数时候，一个方程并不是一步可以解出来的，我们应该在解方程前，思考好先做什么，再做什么，算出结果后，要进行检验。
用方程解决实际问题。
果品商店购进20箱苹果。购进苹果的箱数是橘子箱数的。商店购进了多少箱橘子？
妙想和乐乐一共收集了128枚邮票，妙想收集的邮票数是乐乐的3倍。妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？
淘气家和奇思家相距1240m。一天，两人约定在两家之间的路上会合。淘气每分走75m，奇思每分走80m。两人同时从家出发，多长时间后能相遇？
学生找出这三道题的等量关系，并列方程解决问题，然后在小组内交流自己的解题方法，交流结束后小组派代表汇报。
预设1：橘子箱数×＝苹果箱数。设商店购进了x箱橘子。x＝20，x＝25。
预设2：乐乐收集的邮票＋妙想收集的邮票＝一共收集的邮票。设乐乐收集了x枚邮票，则妙想收集了3x枚邮票。x＋3x＝128，
x＝32。
预设3：淘气走的路程＋奇思走的路程＝淘气家和奇思家相距的距离。设x分后相遇。75x＋80x＝1240，x＝8。
师：列方程解决问题时，我们要先找到关键句子，然后找到单位1，并列出等量关系式，再解答。
二、巩固与应用
完成教材第81～82页“巩固与应用”第5～10题。
独立完成。
交流汇报。
三、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
四、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
式与方程（2）
等量关系式 利用好条件
【教学反思】
用方程解决问题解决的题型有很多，只有建立逻辑思维能力的培养，才能够让学生自己去分析每一个题。也就是我们要教会学生如何去找到题目中到底要做什么，有什么条件可以用，题目中的条件到底怎么用也是我们学习数学的重点。总复习1 数与代数
（三）式与方程
第1课时 式与方程（1）
【教学内容】
教材第80～82页相关内容。
【教学目标】
1.回顾和整理小学阶段有关用字母表示数的知识。通过复习，能在具体情境中用字母表示数，并能利用含字母的式子表示运算律和计算公式。
2.经历探索规律的过程，并运用字母表示某些规律，体验用字母表示数能表达一般规律，增强应用规律解决问题的意识。
3.在运用字母表示数的过程中，体会用字母表示数的简洁性，进一步增强符号意识，发展学生思维概括能力。
【重点难点】
重点：会用字母表示数量、数量关系、运算律、计算公式等。
难点：在具体情境中会用字母表示数，用字母表示某些规律。
【教学过程】
回顾与交流
1.用字母表示数。
淘气利用圆片摆出下面的图案。
师：看图，淘气是怎么摆图案的，每个图案用了多少个图片？如何用算式表示呢？你有没有发现什么规律？
学生独立思考后举手汇报。
预设1：每幅图，它们的行和列上的小圆片个数都是一样的。比如第2幅图，横着看，每行有2个，竖着看，每列也是2个。第3幅图，横着看，每行有3个，竖着看，每列也是3个……
预设2：图的序数是第几，这幅图就有几行几列。
预设3：第1幅图，它的个数就可以用1×1表示，第2幅图就可以用2×2表示，第3幅图就可以用3×3表示……
师小结：从刚刚的分析中，我们发现了这里面的规律。原来它们的个数是相同的两个数的乘积。而且这个数就是图的序数，序数是几，就是几乘几。
师：第n个图案用多少个圆片？请你用含有字母的式子表示。
预设：第n个图案用n×n个圆片，n×n＝n 。
师：这里的n代表哪些数呢？
预设：这里的 n可以代表1、2、3、4……等任何一个自然数，
师：生活中有哪些规律能利用n 这个式子表示？请你举例说明。
学生小组讨论后派代表汇报。
预设1：正方形的边长是n，正方形的面积＝边长×边长＝n×n＝n 。
预设2：方阵每排有n人，一共有n排，那么总人数为n×n＝n 。
……
用字母表示公式和规律。
师：我们已经学过一些公式和规律，你能用含有字母的式子把它们表示出来吗？
学生在练习本上独立写出后举手汇报。
预设1：
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c
预设2：
周长公式：
长方形的周长：C＝（a＋b）×2
正方形的周长：C＝4a
圆的周长：C＝πd＝2πr
预设3：
面积公式：
长方形的面积：S＝ab
正方形的面积：S＝a
平行四边形的面积：S＝ah
三角形的面积：S＝ah÷2
梯形的面积：S＝（a＋b）h÷2
圆形的面积：S＝πr
预设4：
长方体的体积：V＝abh
正方体的体积：V＝a
圆柱的体积：V＝πr h
圆锥的体积：V＝ πr h
……
师：刚才，同学们用字母表示了运算律和一些计算公式，你体会到用字母表示数有哪些优越性？
学生讨论后举手发言。
预设1：字母能代表一大批具体的数，含有字母的式子能概括地表示数量关系。
预设2：字母可以表示一个具体的数，这时含有字母的式子就有一个确定的值。
预设3：字母表示公式便于表达、易于记忆。
二、巩固与应用
完成教材第81页“巩固与应用”第1～4题。
独立完成。
交流汇报。
三、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
四、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
式与方程（1）
用字母表示数
用字母表示公式和运算律
【教学反思】
式与方程这节课，所涉及的内容比较多。特别是关于图形规律的问题，我们不能一一呈现给学生，但是，我们可以结合教材，培养学生分析问题的能力。在利用含有字母的式子表示未知量时，题型过少，学生不能更全面地了解每种题型的解题方法，这是本节设计不足之处，后面的课程中要多加注意。

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