资源简介

总复习2 图形与几何
（二）图形与测量
第2课时 图形与测量（2）
【教学内容】
教材第93～96页相关内容。
【教学目标】
1.沟通各种面积公式及其推导过程的内在联系，能用公式正确计算一些平面图形的周长和面积，并解决一些简单的实际问题。
2.系统整理和复习立体图形的表面积计算方法和体积计算方法，沟通体积计算公式之间的联系，能用相关计算方法计算有关立体图形的表面积和体积，能解决一些与表面积和体积计算相关的实际问题。
3.体会转化、类比等数学思想方法，进一步发展空间观念，发展初步的推理能力。
【重点难点】
重点：会计算常见的平面图形的周长和面积，及立体图形的表面积和体积。
难点：能解决一些与表面积和体积计算相关的实际问题。
【教学过程】
回顾与交流
复习周长。
【课件出示】
师：想办法求出上面图形的周长，并说说什么是周长。
预设：前两个图形可以用尺测法测量，最后一个图形可以用绳
测法测量。一个封闭图形一周的长度叫作周长。
师：如何计算长方形、正方形、圆的周长？请用字母表示公式。
预设：正方形：C＝4a；长方形：C＝2a＋2b；圆：C＝πd＝2πr。
2.复习平面图形的面积计算公式。
师：分别说出已学过的多边形的面积计算公式，并说说公式之间的联系。
学生独立思考后举手汇报。
预设：正方形：S＝a ；长方形：S＝ab；平行四边形：S＝ah；三角形：S＝ah÷2；梯形：S＝（a＋b）h÷2。
学生口述公式之间的联系，教师课件出示：
师：想一想圆的面积计算公式的探索过程，并说一说圆的面积公式。
学生口述圆的面积计算公式的探索过程，教师课件出示：
3.复习立体图形的表面积和体积计算方法。
师：举例说明什么是立体图形的表面积。说一说长方体、正方体、圆柱的表面积的计算方法。
预设1：立体图形的表面积就是立体图形每个面的面积之和。
预设2：长方体的表面积是它的六个面面积之和，计算公式是：
S＝（ab＋bh＋ah）×2。正方体的表面积是它的1个面面积的6倍，计算公式是：S＝6a 。圆柱的表面积是两个底面面积加上侧面的面积，
S＝Ch＋2πr 。
师：分别说出已学过的立体图形的体积计算公式，并说说公式之间的联系。
预设：正方体：V＝a ；长方体：V＝abh；圆柱：V＝Sh；圆锥：V＝Sh。
学生口述公式之间的联系，教师课件出示：
二、巩固与应用
完成教材第95～96页第4～11题。
（1）独立完成。
（2）汇报交流。
三、课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
四、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
图形与测量（2）
平面图形的周长
平面图形的面积
立体图形的表面积和体积
【教学反思】
本节课教学中，第一个环节让学生在具体的情境中回忆起“周长”的概念；第二个环节在想一想、说一说、试一试中，鼓励学生逐步回忆，尝试推理不同平面图形的面积的计算公式，引导学生体会转化、类比等数学思想方法，进一步发展空间观念。在练习环节，学生能灵活应用不同平面图形的特点与联系，解决较复杂的组合图形的面积问题，增强解决问题的策略意识和反思意识。不过在一些细节方面，部分学生还是会出现差错，如学生在描述圆柱与圆锥体积关系时，有的学生就忘记等底等高这一关键条件。总之，在以后的复习课中，要不断总结经验，努力完善。总复习2 图形与几何
（二）图形与测量
第1课时 图形与测量（1）
【教学内容】
教材第93～96页相关内容。
【教学目标】
通过列表、画图等策略对图形的有关知识进行系统整理。
2.进一步理解周长、面积等概念以及度量单位的有关知识。
3.借助实例感知度量单位的大小，增强数学与生活的联系。
【重点难点】
重、难点：理解度量单位的有关知识。
【教学过程】
回顾与交流
1.长度、面积和体积的认识。
【课件出示】
师：观察上图，从图中你了解到了哪些信息？
预设：工人叔叔正在公园里工作，有的在铺草坪，有的在刷油漆，有的在扎篱笆，有的在给水池注水……
师：想一想，工人叔叔在做自己的工作时都需要用到哪些数据？
预设：篱笆的长度，要铺草坪的面积，水池的体积……
师：结合具体实例，说一说你对长度、面积、体积的认识。
学生小组内讨论整理后派代表汇报。
预设1：长度指的是线段的长短。如：给草坪围上篱笆，要测量出围篱笆的长度。
预设2：面积指物体所占的平面的大小。如：给地面铺上草坪，要测量并计算出草坪占多大的面积；给柱子刷漆，要测量并计算柱子的侧面积。
预设3：体积是指物体所占的空间的大小。如：给水池注满水，要测量并计算出所需水的体积。
复习单位及进率。
（1）体会统一测量单位的必要性。
师：想一想，我们经常用到的测量长度的工具有哪些？
预设：直尺，软尺，……
师：有时不用那么精准的测量时，人们也会用自身的“尺”如庹，拃，步等测量，不同的测量工具，测出的结果是不同的，所以测量时要用统一的单位。
（2）复习常用的单位及单位之间的进率。
师：想一想，说一说，我们常用的计量单位有哪些？
学生独立思考后举手汇报。
预设：
长度单位：毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、米（m）、千米（km）
面积单位：平方毫米（mm ）、 平方厘米（cm ）、平方分米（dm ）、 平方米（m ）
体积单位：立方毫米（mm ）、 立方厘米（cm ）、立方分米（dm ） 立方米（m ）
容积单位：升（L）、毫升（mL）
角的单位：度（°）
师：想一想，说一说相邻的长度单位、面积单位和体积单位之间的进率。
学生一边说教师一边课件展示。
感知单位的大小。
师：你能借助实例说一说1m，1dm，1cm分别有多长；1m ，1dm ，1cm ，1m ，1L，1mL分别有多大吗？
预设：
1m：如小学生两臂伸长的长度、米尺的长度……
1dm：如笔的长度、粉笔盒的棱长……
1cm：如手指甲盖的宽……
1m ：边长是1m的正方形，面积是1m 。如：教室里铺的大理石砖的面积、家用小方桌的面积……
1dm ：边长是1dm的正方形，面积是1dm 。如：墙壁上灯的开关盒面的面积……
1cm ：边长是1cm的正方形，面积是1cm 。如：衣服的纽扣的面积、指甲盖的面积……
1m ：棱长是1m的正方体，体积是1m 。如：讲桌的体积……1dm ：棱长是1dm的正方体，体积是1dm 。如：粉笔盒的体
积……
1cm ：棱长是1cm的正方体，体积是1cm 。如：一个成年人手指尖的体积……
1L：1L＝1dm 。如：普通的两瓶瓶装矿泉水大约1L……
1mL：1mL＝1cm 。如：20滴水大约1mL……
量角。
师：说一说，你是如何量角的？在估计角的大小时，你有什么好的办法？
预设1：量角时，一般会用到测量工具——量角器，将三角形的顶点与量角器的中心点重合，角的一边与0刻度线重合，再看角的另一边对准的是量角器上的哪个刻度，这就是多少度的角。读数时，一定要注意分清是读外圈刻度还是内圈刻度。
预设2：在估计角的大小时，以直角为标准，先观察比直角大还是比直角小，如果比直角小，就看要估计的角大约占直角的几分之几，从而估出度数；如果比直角大，就看要估计的角大约比直角大几分之几，从而估出度数。
二、巩固与应用
1.完成教材第95页第1～3题。
（1）独立完成。
（2）汇报交流。
2.选一选。
（1）求一个圆柱形水杯能装多少水，就是求水杯的（ ）。
A.侧面积 B.表面积 C.体积 D.容积
（2）下面单位换算，正确的是（ ）。
A. 3.5日＝42时 B. 8.5km＝8km50m
C. 8m 20dm ＝8.2m D. 0.3公顷＝3000平方米
（3）下面估算最最准确的是（ ）。
A.一瓶矿泉水大约有700L B.课桌的高度大约7cm
C.一节课约0.7时 D.一本数学课本大约70元
三、课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
四、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
图形与测量（1）
长度 面积 体积
【教学反思】
本节课注重情境教学，教学过程中，让学生通过观察具体情境，感知理解长度、面积、体积的意义，对长度、面积和体积的知识进行整理归纳，形成知识网络。整节课组织得很紧凑，学生学习氛围很浓。

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