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总复习4 解决问题的策略
【教学内容】
教材第108～109页相关内容。
【教学目标】
1.梳理在以前学习过程中用到的解决问题的策略，如画图、列表、猜想与尝试、从特例开始寻找规律等。
2.能积极尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；体会解决问题策略的多样性。
3.联系实际生活，培养观察、分析能力，发展应用意识和解决问题的能力。
【重点难点】
重点：梳理在以前学习过程中用到的解决问题的策略。
难点：体验解决问题策略的多样性，运用策略帮助解决问题。
【教学过程】
回顾与交流
1.总体回顾。
师：人们在解决问题时，使用一定的策略是非常重要的。我们常
见的解决问题的策略有哪些呢？
学生回忆后举手汇报。
预设：画图，列表，猜想与尝试，从特例开始寻找规律。
复习用“画图”的策略解决问题。
画图帮助解决问题。
【课件出示】
师：请同学们用自己喜欢的方法来搭配。
学生先独立思考并操作，然后在小组内交流，再派代表汇报。
预设：可以通过画图列举出所有的搭配方法。
一共有6种配菜的方法。
师小结：画图能帮助我们解决问题。
画图帮助直观理解。
师：画图还能给我们带来其他什么帮助呢？
预设：画图还能帮助我们直观理解。
师：请结合实际例子说一说画图如何帮助我们直观理解。
预设1：数的认识过程中，画出图能更直观地看出“10个一是十，10个十是百……”。
预设 2：分数的乘法计算过程中，通过画图能看出分数乘分数计算的道理，×，先画出，再把平均分成4份，其中1份就是它的，所以×＝。
预设3：画图能直观地看出变化的量之间的关系，如公共汽车从一个站到另一个站之间，行驶的时间与速度之间的关系。
画图帮助分析问题中的数量关系。
【课件出示】
师：你能画图表示题目中的数量关系吗？
学生读题并动手画图后汇报。
预设：
第一天的成交量×（1＋）＝ 第二天的成交量
师：请列式计算。
预设：65×（1＋）＝ 78（辆）
师小结：画图还能帮助我们分析问题中的数量关系，图的作用可真大啊！
复习用“列表”的策略解决问题。
【课件出示】
师：怎样解决这个问题呢？
预设：可以画一个表，把信息都记录下来，并进行推理。
学生画表并推理后汇报。
预设：
【课件出示】
师：上表是妙想体重的变化情况，说一说妙想10岁前体重是如何随年龄增长而变化的。
预设：从表中可以看出，0～1周岁，妙想体重增长最快，1～6周岁体重增长逐渐变缓，6～10周岁体重增长加快。
师小结：列表可以帮助我们整理信息，进行推理，列表的策略也常常和其它策略一起运用，帮助我们更顺利地解决问题。
复习用“猜想与尝试”的策略解决问题。
【课件出示】
鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？
师：你想如何解决这个问题呢？
预设：用列表法。
……
师：列表解决这个问题时，有什么办法更快地得出准确答案？
预设：假设鸡兔各半，60条腿多了，说明鸡多兔少，鸡兔换一只，腿少2条……就能较快解决问题。
师小结：解决这个问题时，不仅是使用了列表法，而且还运用了“猜想与尝试”的策略，在尝试中发现规律，不断调整，找到正确的方法。
【课件出示】
师：你还记得我们是如何推导出圆柱的体积公式的吗？
预设：因为长方体、正方体的体积等于底面积乘高，所以我们先猜想圆柱的体积也等于底面积乘高，接着进行验证，把圆柱的底面分成若干个相等的扇形，然后把圆柱切开，最后把它转化成一个近似长方体……得出圆柱的体积也是等于底面积乘高。
复习用“从特例开始寻找规律”的策略解决问题。
【课件出示】
六（1）班10名同学进行乒乓球比赛，如果每2名
同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？
师：如何计算一共要比赛多少场呢？
学生独立思考并动手操作后小组内交流，交流完成后小组派代表汇报。
预设：用点表示参加比赛的人，用连线表示两人之间进行比赛。
从表中可知：2人时，比赛场数为1；3人时，比赛场数为1＋2；4人时，比赛场数为1＋2＋3；由此得出当为n人时，比赛场数为：1＋2＋3＋4＋…＋（n－1）。参赛人数为10时，比赛场数为：1＋2＋3＋4＋…＋（10－1）＝45（场）。
师：解决这个问题时，运用了“从特例开始寻找规律”的策略，把数字缩小到了2开始寻找规律。还有哪些问题可以用这个策略来解决？
预设：计算握手次数时也可以用这个策略，用小棒搭三角形、正方形求个数和根数的关系也要用到这个策略。
师小结：从特例开始寻找规律的策略，体现了数学中把复杂问题转化为简单问题的思路，是学好数学的一个诀窍。
二、巩固与应用
1.从小明、小军、小刚、小凡4人中选派2人代表学校参加乒乓球双打比赛，可以有多少种组队方案？
2.六（1）班开班会，李明、刘芳、赵鹏各担任歌唱 演员、舞蹈演员、相声演员中的一个角色，李明的歌唱得很好，刘芳不是相声演员，赵鹏不会跳舞。你知道他们可能担任什么角色吗？
3.照下面的样子摆一摆，按规律填表。
照上面的规律摆下去，第6个三角形需要多少个扣子？第8个三角形呢？
三、课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
四、课后作业
完成 本课时的习题。
【板书设计】
解决问题的策略
画图、列表、猜想与尝试、从特例中寻找规律
【教学反思】
本节课主要是引导学生整理复习各种解决问题的策略。反思本节课的教学，主要有以下特点：（1）利用教材提供的丰富信息资源，让学生探索和整理各种解决问题的策略和方法，在解决问题的过程中，反思、提炼相应的经验、技巧、方法，真正形成解决问题的策略。（2）解决问题的策略不同于解决问题的方法，同一问题可以运用不同的策略来解决，教学中注意引导学生灵活运用策略解决问题，让学生通过比较，选择最合适的策略来解决问题。本节课的复习，不但整理了旧知，还发展了学生的思维，教学效果较好。

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