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第9单元 数学广角——集合
【教学目标】
1.经历解决问题的过程，了解简单的集合知识，初步感受集合的意义。
2.学会借助维恩图，运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题，从而感受到数学与生活之间的相互联系。
3.培养学生合作学习的意识和学习的兴趣。
【重点难点】
重点：理解集合图的各部分意义，掌握集合的思想方法。
能借助维恩图解决简单的实际问题。
难点：理解集合图中重复部分的含义，学会准确计算集合元素的数量。
【教学过程】
（一）情境导入
展示学校趣味运动会的通知：
如果从三（1）班选同学参加这两项比赛，可能会出现什么情况？
（二）探究新知
任务一：集合的初步认识
展示三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
观察并说一说从中知道的信息，如参加跳绳比赛的有哪些人，参加踢毽子比赛的有哪些人，有没有重复参加的同学
小组合作研究：
1、先独立思考：怎样才能直观的表示出既参加跳绳又参加踢毽的同学，然后把你的想法在小组内交流一下。
2、用你们小组喜欢的方式重新整理名单，直观的表示出既参加跳绳又参加踢毽的同学，并将整理好的名单记录在练习本上。
小组汇报展示，教师总结方法，重点介绍连线法和集合图（维恩图）。
方法一：连线法。
两项比赛都参加的有3名学生，只数一次。即9 + 8 - 3 = 14（人），因为两项都参加的同学在计算跳绳人数和踢毽子人数时被重复计算了一次，所以要减去重复的部分。
方法二：集合图。
一个椭圆表示跳绳的学生，另一个椭圆表示踢毽的学生。
在相交部分填写两项比赛都参加的学生名字（杨明、刘红、李芳），分别在两个椭圆不相交的部分填写只参加跳绳比赛（陈东、王爱华、马超、丁旭、赵军、徐强）和只参加踢毽子比赛（于丽、周晓、朱小东、陶伟、卢强）的学生名字。
想一想：可以怎样列式解答？
9＋8－3＝14（人）
9－3＋8＝14（人）
8－3＋9＝14（人）
6＋5＋3＝14（人）
引导学生思考，并反向根据算式理解题意。
任务二：集合知识的应用
把下面动物的序号填在合适的位置。
（三）拓展延伸
变式练习一
王爷爷和张叔叔两家一共种了多少种蔬菜？
引导学生分析题目，找出两家种的蔬菜中重复的部分，然后用集合的思想方法计算出总种植蔬菜种类。
变式练习二
三（2）班参加数学小组的有王明、刘蕾、李泽明、巴雨、代斌、李田，参加语文小组的有巴雨、王一诺、刘蕾、张威、刘杰，参加科学小组的有张桦、李泽明、李田、黄小卉。
（1）既参加数学小组又参加语文小组的有（ ）人。
（2）既参加数学小组又参加科学小组的有（ ）人。
（3）参加这三个小组的一共有（ ）人。
（四）课堂练习
1.三（1）班有学生42人，爱画画的有24人，爱唱歌的比爱画画的少4人，既不爱画画也不爱唱歌的有8人。既爱画画也爱唱歌的有多少人？
2.3个小朋友猜灯谜，小明猜对了16个，小方猜对了9个，小冬猜对了12个，小方猜对的9个小明都猜对了，小冬猜对的有4个和小明是一样的。
（1）小明和小方一共猜对了多少个灯谜？
（2）小明和小冬一共猜对了多少个灯谜？
3.三（5）班读书活动中，带故事书的有30人，带科普书的有26人，两种书都带了的有8人。
（1）填写右边的图。
（2）带这两种书的一共有（ ）人。
（3）请你提出一个数学问题，并解答。
能力提升
4.下面是实验小学三年级参加小牛顿实验班和思维训练营的名单，参加小牛顿实验班的有许畅、张丽、侯冬、马天放、张俊一、韩刚、王晓雷、刘宇航；参加思维训练营的有姜敏、马明博、赵达、侯冬、钱亚新、郝英、王晓雷、张菁、李思阳、刘宇航。
（1）既参加小牛顿实验班又参加思维训练营的有（ ）人。
（2）参加小牛顿实验班和思维训练营的一共有多少人？
（3）你能提出其他数学问题并解答吗？
（五）课堂小结
本节课你有哪些收获？
（六）作业布置
完成本课时相应练习题。
【板书设计】
数学广角——集合
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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