资源简介

总复习1 数与代数
（六）探索规律
【教学内容】
教材第87～88页相关内容。
【教学目标】
1.结合具体情境，探索给定的事物中隐含的规律或变化趋势。
2.发展应用规律解决问题的意识。
3.发展观察、归纳、概括能力。
【重点难点】
重点：探索给定的事物中隐含的规律或变化趋势。
难点：能运用数学规律解决简单的实际问题。
【教学过程】
一、谈话导入
师：同学们，大家之前肯定都唱过这样一首歌谣，“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿……”如果有n只青蛙，会有多少张嘴？多少只眼睛？多少条腿呢？
预设：n只青蛙有n张嘴，2n只眼睛，4n条腿。
师：只要找到了规律，我们就能轻松地算出任意只青蛙的嘴、眼睛和腿的数量了。今天这节课，我们就一起来复习“探索规律”。
回顾与交流
1.探索数字中的规律。
师：请将乘法表填写完整。
学生独立思考并填写表格。
预设：
师：观察填写完整后的表格，你发现了什么规律？与同伴交流。
学生先独立思考，再小组内交流，然后小组派代表汇报。
预设1：横着看，从左至右，每行各数都是第一个数的倍数。
预设2：横着看，从左至右，每行除第一个数外，依次加第一个数。
预设3：竖着看，从下到上，每列各数都是第一个数的倍数。
预设4：竖着看，从下到上，每列除第一个数外，依次加第一个数。
预设5：从左下往右上斜着看，每个数都是第一列对应的数的平方。
……
师小结：看来小小的表格里蕴含着很多数学规律。同学们通过有序地观察、分析等过程，就能又快又清晰地找到数与数的规律。
探索图形中的规律。
按下图方式摆放桌子和椅子。
师：观察上面的桌子和椅子，说一说，它们是按照什么样的规律摆放的。
预设：每增加一张桌子便增加4把椅子，也就是多坐4个人。
师：那一张桌子可坐6人，2张桌子可坐几人呢？
预设：10人。
师：按照上图方式继续摆桌子，完成下表。
学生先独立思考，再小组内交流，然后小组派代表汇报。
预设：4张桌子可坐人数是6＋3×4，5张桌子可坐人数是6＋4×4，n张桌子可坐人数是6＋(n－1)×4＝＝2＋4n。
3.探索生活中的规律。
请找一找生活中存在的数学规律，并与同伴分享。
学生先独立思考，再小组内交流，然后小组派代表汇报。
预设1：一年四季的循环。
预设2：路口红绿灯的变化。
……
二、巩固与应用。
1.完成教材第87页第1题。
第1小题数之间的规律是后一个数比前一个数多3。第2小题这些数是从2开始的平方数。第3小题的这些数是从1开始的立方数。
第4小题是把的分子、分母不断依次扩大2倍、3倍、4倍等。
2.完成教材第87页第2题。
规律是5个一组，即“红黄红红黄”。可以通过计算得到答案，20÷5＝4（组），即第20个是第四组的最后一个是黄色。
3.完成教材第88页第5题。
这是一道探究活动题，可通过观察和实际框一框进行解答。
三、课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
四、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
探索规律
横着看 竖着看 斜着看
【教学反思】
本节课的内容主要选取贴近学生生活的事例，引导学生主动参与到探究活动中来，感受利用规律解决问题的便利性，体会探索规律的必要性。一节课，让学生经历复习数字中的规律—图形中的规律—生活中的规律，掌握探究规律的一般方法，发展了学生观察、归纳、概括等能力，提高了学生利用规律解决问题的能力。

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