资源简介

人教版数学五年级上册《平行四边形的面积》教学设计
学情分析
课堂教学要以学定教，因此我们课前要充分了解学生，了解学生的知识基础、认知特点、数学能力等。下面我将从这几个方面进行学情分析。
首先是已有经验，在本节课之前，学生在就已经认识了平行四边形，并且学行四边形的特征，在三年级时还学习了长方形、正方形的面积计算公式，并且有了“度量面积”的经验，感知了面积的有限可加性；另外，通过四年级学习平移和旋转，也初步感知了面积的运动不变性，有等积变形的意识。基于这些经验，我们对学生进行了以下前测。
活动一，主要考察学生的知识经验：让学生计算长方形的面积，并说一说长方形的面积公式是如何推导出来的？活动二，查考学生的量感和推理意识：看学生是否能借助推导长方形的面积公式的经验去推导平行四边形面积。
接下来是针对前测的数据分析，通过活动一，我们发现学生基本掌握了长方形面积的计算方法，有94.1％的学生能正确计算长方形面积，只有5.9％的学生写错了单位。而对于长方形面积的推导过程的调查发现，只有48.9％学生能够用1cm 的小正方形去度量，并正确写出长方形面积的推导过程，有2％的学生有度量意识，但忘记了具体如何度量，还有2％的学生度量单位错误，这部分学生选用的度量单位不能密铺整个平行四边形；还有47.1％的学生只知道计算公式但忘记了推导过程，说明学生对面积的度量本质即“理”缺乏认识，对图形的测量停留在一个个零散的公式即“法”上面。
活动二则先唤醒学生的度量意识，再推导。通过汇总数据，我们发现只有将近五分之二的学生能够通过面积单位的累加，正确推导平行四边形的面积公式；有将近三分之一的学生有度量意识，还有三分之一的学生缺乏度量意识，甚至完全没有思路。接下来我们看看这些学生的具体情况，39.5％有量感，能够借助已有经验，去数面积单位的个数，并用到了转化的数学思想，最终正确推导平行四边形的面积；30.2％的学生有度量意识，但度量方式错误，没能正确选用小正方形作为面积单位；18.6％的学生会计算平行四边形的面积，但不知道推导过程；还有7％产生负迁移的同学，有用底边×邻边的，还有用底边×邻边×高的。
基于以上调查，我们发现本节课应关注度量本质，渗透转化思想，发展推理意识，因此我们将本单元的教学目标和重难点确立如下。
教学目标
1.在操作活动中理解面积度量的本质为面积单位的累加，能解释说明面积单位密铺中的“列数”和“行数”与平行四边形的底和高之间的关系，能自主归纳平行四边形的面积计算公式，并解决简单实际问题。
2.在平行四边形的面积计算公式推导中经历猜想、探究、
验证、归纳的过程，渗透转化思想，发展推理意识和空间观
3.渗透“变与不变”思想，积累解决问题的经验，发展推理
意识和科学精神。
教学重难点
教学重点：掌握平行四边形面积公式的推导过程。
教学难点：能从度量的角度理解面积是面积单位的累加。
教学过程
一、创设情景，唤醒经验
1. 脑筋急转弯
师：孩子们，上课前，我们先来玩个脑筋急转弯。一片草地（打一种花），接着来了一群羊（打一种水果），又来了一群狼（打一种水果）。
师：在数学中我们也可以用已有经验探究新的问题，这节课我们就一起来探究平行四边形的面积（板书课题）。
2.回顾长方形面积度量本质
用面积为1cm 的小正方形作为标准来进行度量。
板书：面积单位的总个数=每行面积单位的个数×行数
图形的面积就是数出这个图形中包含了几个这样的面积单位。
二、设置任务，探究新知
1.动手操作，聚焦本质
师：这里有一个平行四边形，你能数出它的面积吗？请看活动要求。
（1）数一数：在方格纸中数平行四边形的面积，并留下数的痕迹。
（2）说一说：与你的同桌说一说，你是怎样数的。
汇报：
生1：先数的整块，再把不是整块的合成整块来数。
生2：把不足一个面积单位的部分通过平移拼成一个完整的面积单位。
生3：沿着这条线（高）剪开，平移过去拼成一个长方形，再数。
师：为什么要沿着高剪，把这个三角形移过去呢？
师：对，沿着高剪，是因为能剪出（生：直角），所以能拼出长方形。
总结：在数学上，我们把这种方法叫做“割补”（写板书：割补）。
师：那我们来看，通过割补、转化成长方形，每行有（6个），一共有（4行）。
师：那这个平行四边形面积单位总个数等于多少？（6×4=24平方厘米）
师：看来，这个平行四边形的面积也能用每行面积单位个数×行数求出。
对比总结：观察这三种方法，哪一种能快速的数出平行四边形的面积呢？
师：为什么？
追问：那是不是所有的平行四边形沿着高剪，都能割补成长方形呢？
2.经历转化，构建模型
师：我们一起来验证一下，请看活动要求。
（1）画一画：先画出平行四边形的一条高，沿着高剪一剪。
（2）拼一拼：尝试拼出长方形。
（3）想一想：平行四边形和转化后的长方形有什么联系？
汇报剪拼过程和联系
师：也就是说任意平行四边形沿着高剪，平移后都能转化成长方形。（课件演示，同时黑板贴出）
师：转化后，什么变了？什么没变？
生：形状变了，面积不变。（贴“平行四边形的面积”）
师：所以，平行四边形的面积等于长方形的面积。长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积等于？
师：通过割补的方法，我们先实现了转化，再找到新旧图形之间的联系，由此推导出平行四边形的面积，用字母表示，S=ah，大写的S表示面积，小写的a、h分别表示底和高。
【沟通联系】
师：我们刚才通过活动一数出了面积单位的总个数；通过活动二推导出平行四边形面积计算的公式，运用公式，能更快的算出面积单位的总个数。
师：孩子们，我们刚才学习的内容在教材第85、86页，请你们现在打开书自行阅读，并把86页的推导过程补充完整。
三、应用练习，巩固提升
挑战一：回到开课时的草地，羊吃掉的草地面积是多少平方米？
挑战2：你能想办法测量并计算这个平行四边形的面积吗？
挑战3：
四、课堂小结，拓展延伸
小结
今天这节课我们通过数一数、拼一拼学行四边形的面积，你有什么收获？
师：看来孩子们收获满满，借助长方形面积的已有经验，通过度量、转化，不但推导出了平行四边形的面积公式，而且还能灵活应用。
拓展延伸
师：今天我们所学的平行四边形的面积属于图形的测量，在多边形的面积单元，我们还要学习三角形、梯形的面积，六年级还要学习圆的面积。希望孩子们带着今天的收获和经验继续探究更多平面图形面积的奥秘。

展开更多......

收起↑