资源简介

《探索直线平行的条件》教学设计
【教学目标】
1．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别两直线平行的结论，并能解决一些问题。
2. 会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
3．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。
4．使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。
课标对本节课的要求：掌握利用同位角相等判别两直线平行的结论，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线，了解平行于同一条直线的两条直线平行。我将本节课的重点定为：掌握利用同位角相等判别两直线平行的结论，并能解决一些问题。难点定为：会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
【教学重难点】
重点：掌握利用同位角相等判别两直线平行的结论，并能解决一些问题。
难点：会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
【教学用具】
多媒体、导学案、三角板、三根木条组成的小模型、实物展示台
【教学过程设计】
一、情景导入
装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所成的角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？
设计意图：设置此情景与实际生活紧密联系，激发学生的学习兴趣，体会数学来源于生活，应用于生活。
二、新知探究
活动探究一：
1、三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b,c,转动木条a。
问题1：木条a转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？
问题2：木条a何时与木条b平行？
要求：（1）6人小组合作交流
组内交流思考结果及存在疑惑
小组代表发言，共2分钟
总结：角的变化引起了木条a与木条b位置的变化，当∠1=∠2时，木条a与木条b平行。
设计意图：为了方便学生思考，教师制作了一个简单木条小模型，通过教师演示让学生直观观察，再让小组合作让学生亲自动手操作，目的是让学生通过观察、想象、直观认识到∠1=∠2时，两直线平行的结论。
将木条抽象出三条直线，教师通过数学画板来进一步让学生体会刚才得出的结论。
设计意图：再次引导学生将转动纸条的实际问题抽象为数学问题，再次用数学画板让学生再次体会，让学生发现数学来源于生活，通过画板演示更直观观察到结论。
你能归纳出两直线平行的条件吗？为了叙述方便，我们把∠1和∠2这样的角叫做同位角，把抽象出来的三条直线作为接下来要讲解同位角的模型。
问题：图中还有其他的同位角吗？
设计意图：画出“三线八角”的基本图形，并直观的认识同位角的概念，让学生觉得学习同位角概念成为解决问题的需要，而不是孤立的处理这部分内容，这样处理能使知识自然纳入学生的学习需求，符合可接受性原则。
4、综上探索，引导学生归纳出两直线平行的条件：同位角相等，两直线平行
几何语言：∵∠1=∠2(已知)
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
设计意图：在较好的处理了前面环节后，探索得出同位角相等，两直线平行的结论也就水到渠成了。这样由浅入深，充分地让学生经历了解决问题的过程，较好的突出了重点，突破了难点。
解决问题
装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所成的角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？
设计意图：用所学的知识来解决问题。
活动探究二：
学习了两直线平行的条件，你能用三角板画平行线吗？
已知一条直线a，画一条直线b,使得b∥a
要求：小组合作探究3分钟，学生展示成果，将小组的成果画在纸上并做简单说明。
总结：利用同位角相等，两直线平行的原理来画一条直线的平行线。方法总结：一放，二靠，三推，四画
设计意图：设计此环节是为了突破本节课难点，从刚才三线八角模型中截线的存在到现在的无截线，学生需要用三角尺构造截线，是一个难点。学生小组讨论过程中，教师可以加入，发现学生的问题，适时给与指导。注意，学生代表在讲解时只要有根据角相等来判断直线平行的意识就应该鼓励，也就实现了教学目标。
1、（1）你能用这种方法过已知直线AB外一点P画它的平行线吗？请说出其中的道理。
（2）分别过点C、D画直线AB的平行线EF、GH， EF与GH有怎样的位置关系？
得到结论：（1）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
平行于同一条直线的两条直线互相平行。
设计意图：学生能够利用“同位角相等，两直线平行”的结论来解释“平移三角板画平行线”方法的合理性，应用这种方法解决上面的两个问题，这较好的培养了学生利用所学数学知识解决问题的能力。
练习巩固
1、巩固基础
（1）b∥a , c∥a , 那么 ，理由： .
（2）如图如果∠1=∠2，那么哪两条直线平行？为什么？
（3）如图，∠AOC=∠APQ=∠CFE=46°，可得到哪些平行线？为什么？
迁移应用
请同学们利用你的拇指与食指，在同一平面内，根据今天学过的方法构造平行线
设计目的：1题通过形式不同的三个练习，从不同的角度帮助学生进一步加深对利用同位角相等判定两直线平行的认识，形成初步技能，2题让学生体会生活中处处有数学。
四、课堂小结
本节课有哪些收获？
五、板书设计
探索直线平行的条件 同位角概念 两直线平行的判定 同位角相等，两直线平行 几何语言：∵∠1=∠2(已知) ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行） 过已知直线a外一点P画它的平行线 理由：同位角相等，两直线平行 （4）过直线外一点画一条直线的平行线有且只有一条 平行于同一条直线的两条直线平行
六、布置作业
必做：课本46页随堂练习1、2、3题
选做：你能用一张不规则的纸（如图）折出两条平行的直线吗？与同伴说说你的折法。
七、教学反思
本节课的每个环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，第一环节以问题作为激活学生思维的刺激因素，激发学生产生合理的认知冲突，激发兴趣，第二环节以问题带领学生探究，寻找规律，第三环节在解决问题的过程中练习、巩固知识，第五环节也是以引领学生反思、总结，整节课构建了“以问题研究和学生活动”为中心的课堂学习环境，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。通过独立思考领会数学学科的基本原理、基本概念和思想方法，掌握解题（包括解决实际问题）的基本方法和策略，并尝试进行数学创造是数学学习的基本方法和策略，所以要重视让学生独立思考。学生在独立思考的基础上进行合作研究，进行生生之间的对话，在合作中发挥个人的自主性。
本节课的不足有：第一，对学生的评价应更多元化，第二，由于紧张，导致黑板板书时出现了一个错误将两条平行直线的判别方法写成了两条直线的平行方法，以后还需要多参与这种活动，锻炼自己。

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