资源简介

第一单元 分数加减法
第4课时 “分数王国”与“小数王国”
【教学内容】
教材第7页及相关内容。
【素养目标】
1.结合比较小数与分数大小的具体例子，探索小数与分数比较大小的方法，掌握分数与小数相互转化的方法。
2.结合表示分数或小数的直观模型，进一步体会小数与分数相互转化的方法。
3.经历对分数和小数互化的探讨，发展数学表达能力以及数学应用意识，形成独立思考的习惯。
【重点难点】
重点：能将分数、小数相互转化并比较大小。
难点：掌握分数与小数相互转化的方法。
【教学过程】
一、情境导入
【教材第7页情境图】
师：同学们，今天我们一起走进分数王国和小数王国玩一玩。仔细观察，说一说你知道了什么。
预设1：分数王国里有、、和这些数。
预设2：小数王国里有1.8、0.8、0.25和0.06这些数。
预设3：“”和“0.06”在吵架，他们在比较谁更大。
师：那你们能帮助这两个成员解决他们的问题吗？
二、探究新知
1.结合具体的情境探究分数和小数的互化。
师：你会比较吗？拿出准备好的正方形卡纸动手画一画，比一比吧！
学生尝试画图比较。
师：谁来说一说你是怎样画图的？
预设1：用两张大小相同的正方形纸表示整体“1”，把每张正方形纸平均分成100个小格，每个小格是0.01，0.06就是6个小格，但是不知道怎样表示。
预设2：把每张正方形纸平均分成100个小格，每个小格也可以用表示，可以通分成为，也就是5个小格。
师：现在你们知道哪个数大了吗？
预设：0.06＞。
师：那不画图怎样比较呢？请同学们想一想，试一试。
学生自主探索，然后举手汇报：
预设1：把分数化成小数来比较。＝1÷20＝0.05，因为0.06＞0.05，所以0.06＞。
预设2：把小数化成分数来比较。0.06＝，＝，因为＞，所以0.06＞。
师：你们更喜欢哪种方法呢？
学生自由发言后，师小结：在我们日常生活中经常会遇到一些比较分数、小数大小的实际问题，为了便于比较和计算，需要把分数化成小数，或把小数化成分数。
2.借助直观模型进行小数和分数的互化。
师：“分数王国”和“小数王国”分别有不同的尺子，你能帮助“翻译”吗？这里给了两个示例，谁能说一说“与0.125”，“0.25与”的互化过程？
预设：＝1÷8＝0.125，0.25＝＝。
师：现在请你们把书本上其余的空补充完整。
学生独立完成，然后举手汇报：
＝4÷8＝0.5 0.15＝＝
＝6÷8＝0.75 0.4＝＝
＝7÷8＝0.875 0.45＝＝
3.归纳分数和小数互化的方法。
师：把上面的小数化成分数或把分数化成小数，与同伴交流你的做法。
学生独立完成，然后举手汇报：
＝4÷25＝0.16 0.24＝＝
＝7÷4＝1.75 1.8＝＝
师：结合刚才的互化过程，你能归纳一下分数和小数互化的方法吗？
预设：分数化小数：根据分数与除法的关系，直接用分子除以分母来计算；小数化分数：根据小数的意义把小数化成分母是10、100、1000……的分数，能约分的要约分。
师小结：根据分数与除法的关系，我们可以把分数化成小数；根据小数的意义，我们可以把小数化成分数。
三、巩固运用
完成教材第8页练一练。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
“分数王国”与“小数王国”
＝1÷8＝0.125 分数与除法的关系
0.25＝＝ 小数的意义
【教学反思】
这节课我用生动形象的故事引入，让学生产生分数和小数互化的需要，从而引出本节课的学习内容。在问题呈现后，我鼓励学生独立思考，把自己思考、探究的成果用语言总结、归纳，并让学生在自主建构知识的基础上合作交流，充分了发挥学生的自主性，同时也培养了学生自主学习的能力。

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