资源简介

第三单元 分数乘法
第7课时 倒 数
【教学内容】
教材第31页及相关内容。
【素养目标】
1.经历倒数的发现过程,多角度理解倒数的意义。
2.会求一个数的倒数，并能解决有关的问题。
3.在学习倒数的过程中，培养推理归纳的能力，发展数学思维。
【重点难点】
重点：理解倒数的意义，会求一个数的倒数。
难点：多角度理解倒数的意义。
【教学过程】
一、新课导入
师：仔细观察，说一说你发现了什么。
学生观察发现：每一组的两个汉字中，上面一部分和下面一部分交换了位置。
师：在数学中也有这样交换位置的数，这节课我们就一起来学习一下吧！
二、探究新知
1.借助计算，认识倒数。
师：算一算，说一说你有什么发现。
学生独立计算，观察。
师：谁来汇报一下你的计算结果？
学生举手汇报每一题的计算结果。
师：你们有什么发现呢？
预设1：结果都是1。
预设2：把2写成，10写成，7写成，可以发现每一题当中两个乘数的分子、分母正好交换了位置。
师：大家观察得很仔细。像这样，乘积为1的两个数互为倒数。
师：大家思考一下，两个数互为倒数的条件是什么？
预设1：一定要是两个数。
预设2：一定是乘积为1的两个数。
师：你能举例说明吗？
预设1：和互为倒数，就是指：的倒数是，的倒数是。
预设2：2和互为倒数，就是指：2的倒数是，的倒数是2。
……
师：大家说得很好，倒数是针对两个数来说的，它们是相互依存的，单独一个数不能说是倒数。请你们两人一组，结合上面的算式，照样子说一说。
学生两人一组开展活动，教师巡视。
2.借助长方形的面积进一步认识倒数。
【教材第31页表格】
师：观察表格中的数据，思考一下，这些数有什么特点？
学生独立观察，然后举手发言：
预设1：长方形的长和宽互为倒数。
预设2：这些长方形的面积都相等。
预设3：不管这个长方形的长、宽如何变化，它们的面积都是1。
预设4：当长方形的面积是1时，长方形的长和宽互为倒数。
师：说得非常清楚！互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽，长方形的面积是1。
3.探究求一个数的倒数的方法。
师：这四个长方形的面积都是1，你有办法求出长方形的宽吗？
预设1：用长方形的面积除以长方形的长。
预设2：这里四个长方形的面积都是1，说明长方形的长和宽互为倒数。
师：请你算一算，填一填。
学生独立计算，完成书本上的填空。
师：谁来说一说你是怎样算的？
预设1：我把2写成，因为长方形的面积是1，所以长方形的长与宽互为倒数，的倒数是，那宽就是。
预设2：我是直接用1÷2＝0.5，0.5写成分数就是。
预设3：因为面积是1，所以当长方形的长是3时，那它的宽就是它的倒数，3的倒数是。
预设4：0.4写成分数是，的倒数是。
师：其实这一题就是在求长的倒数，通过计算我们可以发现：整数的倒数可以直接求；小数的倒数先把小数转化成分数的形式，再求这个分数的倒数。
师：那1的倒数是几？又该怎么算呢？观察第一幅图，你们能有什么发现？
学生观察发现：1×1＝1，所以1的倒数就是它本身。
4.探究0的倒数问题。
师：0有倒数吗？说一说你的想法。
学生讨论、交流，然后举手发言：
预设1：把0写成，交换0和1的位置，那就是，但是0不能作除数，所以0没有倒数。
预设2：0乘任何数都等于0，不等于1，所以0没有倒数。
师：同学们研究得很透彻，0是没有倒数的。
三、巩固运用
完成教材第32页练一练。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
倒 数
乘积为1的两个数互为倒数。
和互为倒数，就是指：的倒数是，的倒数是。
1的倒数是它本身。
0没有倒数。
【教学反思】
本节课是关于倒数概念的教学。教学中，先引导学生通过计算、观察，发现互为倒数的两个数乘积的特点,引出倒数的概念。再让学生着重理解概念中的“乘积”和“互为”,使学生对倒数的概念更加清晰明确。接着借助长方形的面积,让学生进一步认识倒数，并自主探究出求一个数的倒数的方法。整节课都是以学生自主探究为主，这样的学习方式，完全把学生作为学习的主体，极大地调动了学生的学习积极性，也培养了学生的自主学习能力。

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