资源简介

第三单元 分数乘法
分数乘法（二）
第1课时
【教学内容】
教材第25页及相关内容。
【素养目标】
1.结合具体情境和直观模型的运用，进一步探索并理解分数乘法的意义，并能正确计算。
2.掌握求一个数的几分之几是多少的解题方法，能解决有关的应用问题，进一步发展应用意识和解决问题的能力。
3.在借助图示理解分数乘法意义的过程中，体会几何直观在数学学习中的价值。
【重点难点】
重点：理解分数乘法的意义。
难点：借助图示理解“6的”相当于“6个”。
【教学过程】
一、情境导入
师：一天早上，奇思和好朋友笑笑、淘气一起吃早餐。奇思吃了6块饼干，笑笑吃的饼干数是奇思的，淘气吃的饼干数是奇思的。根据这些信息，你能提出什么数学问题？
预设1：笑笑吃了多少块饼干？
预设2：淘气吃了多少块饼干？
二、探究新知
1.探究整数乘分数单位的意义和计算方法。
师：要解决这个问题，需要用到哪些数学信息？
预设：要用到“奇思早上吃了6块饼干”和“笑笑吃的饼干数是奇思的”这两个条件。
师：要求“笑笑吃了多少块饼干”实际上是求什么？
预设：根据“笑笑吃的饼干数是奇思的”，我们可以知道要求“笑笑吃了多少块饼干”，实际上就是求6块饼干的是多少块。
师：6块饼干的是多少块呢？请你们试着画一画，分一分，算一算。
学生尝试画图并计算。
师：谁来说一说你的想法？
预设1：我用6个圆代表6块饼干，将6个圆看成一个整体，先平均分成2份，再将其中的1份涂上颜色，这1份就是这6块饼的，也就是3块饼干。
预设2：我是将每个圆都平均分成2份，其中每个圆的1份就表示1块饼干的。笑笑吃了6块饼干的，就相当于是6个。求6个是多少，可以用6×来计算，6×＝＝3（块）。
师：通过以上的探究，我们发现6的可以用6×来计算，那是不是求一个数的几分之几是多少，都可以用分数乘法来计算呢？
2.探究整数乘分数的意义和计算方法。
师：要解决这个问题，需要用到哪些数学信息？
预设：要用到“奇思早上吃了6块饼干”和“淘气吃的饼干数是奇思的”这两个条件。
师：这个问题实际上是求什么？
预设：就是求6块的是多少块。
师：请你们试着画一画，分一分，算一算。
学生独立解决问题。
师：谁来说一说你的想法？
预设1：我用6个圆代表6块饼干，将6个圆看成一个整体，先平均分成3份，再将其中的2份涂上颜色，这2份就是这6块饼的，也就是4块饼干。
预设2：我先将每个圆都平均分成3份，再在每个圆中取2份涂色，这2份就表示1块饼干的。笑笑吃了6块饼干的，就相当于是6个。求6个是多少，可以用6×来计算，6×＝＝4（块）。
师：同学分析得很好，6的就相当于是6个，用乘法计算。
3.进一步探究分数乘法的意义和计算方法。
师：请你们独立完成，并与同伴交流你的计算过程。
学生独立画图并计算。
师：谁来说一说你是怎样做的？
预设1：我是把8个正方形看成一个整体，将它们平均分成4分，取了其中的3份，8的是6。
预设2：我是分别将每个正方形平均分成8份，取每个正方形的，即8个，8×＝＝6。
师：要求8的是多少，实际上就是求8个的和是多少。
师：回顾这三个问题的思路，你发现了什么？
学生回顾这三个问题的解题思路，得出结论：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
三、巩固运用
完成教材第26页练一练第1～3题。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
分数乘法（二）（1）
6的相当于6个 6×＝＝3（块）
6的相当于6个 6×＝＝4（块）
8的相当于8个 8×＝＝6
求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
【教学反思】
本节课我以“吃饼干”的情境导入新课，极大地调动了学生上课的积极性。在出示要探索的问题后，鼓励学生自主探究解决问题，让他们在互相交流的过程中进一步理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，丰富了学生的数学体验，发展了学生的数学思维，同时也培养了自主学习的能力。
第2课时
【教学内容】
教材第26页“试一试”及相关内容。
【素养目标】
1.理解“一个数量比另一个数量多（或少）几分之几”的数量关系，并会解决与此相关的实际问题。
2.在画图分析题意的过程中，进一步体会几何直观的价值。
3.通过举例，体会分数乘法与现实生活的密切联系，丰富对分数乘法现实意义的理解。
【重点难点】
重点：理解“一个数量比另一个数量多（或少）几分之几”的数量关系，并会解决与此相关的实际问题。
难点：明确“多（或少）的部分是谁的几分之几”。
【教学过程】
一、情境导入
【教材第26页情境图】
师：说一说，你知道了什么？
预设：女生植了20棵树，男生植树的棵数比女生多。
师：你能提出什么数学问题呢？
预设1：男生植树多少棵？
预设2：男生比女生多植树多少棵？
师：大家提的问题都很好。想一想，要解决“男生植树多少棵”，应该先求什么？
预设：先求“男生比女生多植树多少棵”。
师：今天这节课我们就来解决“男生比女生多植树多少棵”这个问题。
二、探究新知
1.解决一个数量比另一个数量多几分之一的实际问题。
师：这个问题怎样解决呢？画一画，说一说你是怎样理解的。
学生尝试画图分析，教师巡视指导。
师：谁来说一说你是怎样画的，怎样想的？
预设1：我是这样画的。用一个长方形表示女生植树20棵，因为男生植树的棵数比女生多，所以我用一个更长的长方形表示男生植树的棵数。
预设2：你这个不对，这个图只能看出男生比女生多植树的棵数是男生的，题目要求的是男生植树的棵数比女生多。
预设3：这里男生是和女生比较的，所以要把女生植树的棵数看成一个整体，把女生植树的棵数平均分成4份，男生比女生多的部分占其中的1份。
师：多的是谁的？
预设：是女生植树棵数的。
师：现在你会列式计算了吗？
预设：要求“男生比女生多植树多少棵”，就是求20的是多少。
20×＝5（棵）
2.在举例中进一步感悟。
师：你能再说出一个类似的例子吗？
学生自主编题并尝试画图解决，教师巡视并挑选优秀作品展示。
师：我们在解决这类问题的过程中要注意什么呢？
预设1：要注意是跟谁比。
预设2：画图可以帮助我们更好地理解题意。
预设3：在画图的时候，先画出整体“1”，再看把它平均分成几份。
……
三、巩固运用
完成教材第27页练一练第4～9题。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
分数乘法（二）（2）
20×＝5（棵）
【教学反思】
本节课由简单直接的生活化情境引入，激活了学生的生活经验，调动了学生的积极性。在引出要解决的问题后，鼓励学生利用画图策略分析“一个数量比另一个数量多几分之一”的数量关系，加深了学生对分数乘法意义的理解。同时，通过学生举例，丰富了对本节课重、难点的理解，总体来说，这节课的学习效果很不错。

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