5.1分数除法(一) 教案 2024-2025学年度北师大版数学五年级下册

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5.1分数除法(一) 教案 2024-2025学年度北师大版数学五年级下册

资源简介

第五单元 分数除法
第1课时 分数除法(一)
【教学内容】
教材第55页及相关内容。
【素养目标】
1.借助分一分,涂一涂等活动,探索并理解分数除法的意义。
2.探索并掌握分数除以整数的计算方法,并能正确进行计算。
3.通过动手操作、总结归纳等活动,体验直观模型的价值,感受数形结合思想,发展抽象、概括能力。
4.能运用分数除法解决简单的实际问题,培养数学应用意识。
【重点难点】
重点:探索并理解分数除法的意义。
难点:探索并掌握分数除以整数的计算方法,能正确进行计算。
【教学过程】
一、复习导入
师:说出上面各数的倒数。
学生举手回答。
师:今天这节课我们要探究的问题将会用到与倒数相关的知识,我们一起走进课堂看一看吧!
二、探究新知
(一)探究分数除以整数的意义及计算方法。
1.初步感知。
(1)理解题意,列出算式。
师:你知道了什么?要求的是什么?
预设:这里是要把一张纸的平均分成2份,求每份是这张纸的几分之几。
师:你会列式吗?
预设:求每份是多少,用除法计算,列式为:。
(2)探究算法。
师:这里是分数除以整数,该怎样计算呢?拿出准备好的长方形卡纸,试着分一分,涂一涂,算一算。
学生开展活动,并与同伴交流。
师:谁来说一说你的做法?
预设1:把一张长方形纸先平均分成7份,给其中的4份涂上颜色,表示。里有4个,平均分成2份,每份就是2个,也就是。
预设2:通过看直观图,我发现。
2.深入理解。
(1)理解题意,列出算式。
师:这道题你会列式吗?想一想,说一说。
预设:把一张纸的平均分成3份,要求每份是这张纸的几分之几,用除法计算,列式为。
(2)探究算法。
师:这里也是分数除以整数,能用刚才的方法计算吗?请同学拿出准备好的长方形卡纸,分一分,涂一涂,与同伴交流。
学生动手操作,并与同伴交流。
师:谁来说一说你的思路?
预设1:把一张长方形纸先平均分成7份,给其中的4份涂上颜色,表示;接着,再把这平均分成3份,也就是把这4份平均分成3份,给其中的1份涂上颜色,这1份就是的结果,也就是。
预设2:通过看图,可以知道把平均分成3份,每份就是的,。
预设3:把平均分成3份,每份就相当于求的,所以。
师:为什么这里没有按上一个问题的方法来计算呢?
预设:,4÷3得不到整数,不能计算出结果。
师:是的,这种方法有局限性,当分数的分子除以整数得不到整数商时,可以将除法转化为求一个数的几分之一来计算。
(二)总结分数除以整数的计算方法。
师:先算一算,然后说一说你是怎样算的?
学生独立计算,然后举手汇报:
师:结合刚才的计算以及前面探究的两个问题,你能总结出分数除以整数的计算方法吗?
预设:除以一个整数,相当于乘这个整数的倒数。
师:这个整数能为零吗?
预设:不能。
师小结:除以一个不为零的整数,相当于乘这个整数的倒数。
三、巩固运用
完成教材第56页练一练。
四、课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获?
五、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
分数除法(一)
除以一个不为零的整数,相当于乘这个整数的倒数。
【教学反思】
本节课先通过两个探索活动,使学生充分理解分数除以整数的意义,知道问题的本质以及怎样列式,感知分数除以整数的计算方法,体验“转化”思想的运用。接着安排两个算式,让学生在独立思考、全班交流中,总结出分数除以整数的计算方法,初步建立分数除以整数的模型。通过练习,发现学生对于本节课的知识基本上都掌握了,并且能够灵活运用知识解决简单的实际问题,总体而言,这节课的教学效果还不错。

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