资源简介

第八单元 数据的表示和分析
第3课时 平均数的再认识
【教学内容】
教材第87页及相关内容。
【素养目标】
1.结合解决问题的过程，进一步认识平均数，体会平均数的实际意义以及应用。
2.在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展数据分析观念。
3.进一步体会数学与生活的联系，提升学习数学的兴趣。
【重点难点】
重点：进一步认识平均数，体会平均数的实际意义。
难点：能运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题。
【教学过程】
一、复习导入
师：请同学们独立完成，然后举手汇报。
学生独立完成，然后举手汇报：
（8＋6＋9＋8＋14）÷5＝9（本）
师：今天这节课我们将进一步学均数有关的知识，大家准备好了吗？
二、探究新知
1.利用平均数解释简单生活现象。
师：用自己的语言说一说，为什么要把免票线调整到1.3m？
预设1：现在生活条件好了，儿童的身高也高了。
预设2：被调查的儿童的平均身高可能高了。
师：据调查，武汉市某校6岁男童的身高平均值为126.5cm，女童的身高平均值为124.0cm。你能根据这个信息解释免票线确定的合理性吗？
预设：126.5cm＝1.265m，124.0cm＝1.24m，6岁男童、女童的平均身高都超过了1.2m，所以免票线提升到1.3m是合理的。
2.体会极端数据对平均数的影响。
师：这是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。请你们把书本上的统计表填写完整，并排出名次。
学生独立完成，然后举手汇报：
选手1平均分：（92＋98＋94＋96＋100）÷5＝96（分）
选手2平均分：（97＋99＋100＋84＋95）÷5＝95（分）
选手3平均分：（90＋98＋87＋85＋90）÷5＝90（分）
选手1是第一名，选手2是第二名，选手3是第三名。
师：在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和一个最低分、然后再计算平均数的记分方法。你能说出其中的道理吗？
预设1：有的评委打分太高或太低。
预设2：去掉后再求平均就更有代表性了。
师：请你按照上述的记分方法重新计算3位选手的最终成绩，然后排出名次。
学生独立完成，然后举手汇报：
选手1平均分：（98＋94＋96）÷3＝96（分）
选手2平均分：（97＋99＋95）÷3＝97（分）
选手3平均分：（90＋87＋90）÷3＝89（分）
选手2是第一名，选手1是第二名，选手3是第三名。
3.进一步体会平均数的实际意义。
师：说一说，你对平均数有了哪些新的认识？
预设1：平均数具有代表性，能帮助我们解决问题。
预设2：任何一个数有变化，平均数都有反应。平均数真的很灵敏。
（只要学生描述合理，教师应给予肯定。）
三、巩固运用
完成教材第88页练一练。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
平均数的再认识
代表性 灵敏性
【教学反思】
这节课我先引导学生复习四年级所学的平均数知识，然后提供与学生息息相关的生活情境——免票身高，让学生结合实际解释“免票线”的合理性，培养学生用数学的眼光看世界的意识。接着，出示“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表，让学生在计算的过程中体会极端数据对平均数的影响。最后，鼓励学生结合所学知识谈谈对平均数的认识，进一步体会平均数的实际意义，发展统计意识。

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