资源简介

数学好玩
有趣的折叠
【教学内容】
教材第78～79页相关内容。
【素养目标】
1.经历折叠与展开的过程，体会立体图形和它的平面展开图之间的关系，发展空间观念。
2.通过想象、动手操作等活动，能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。
【重点难点】
重点：体会立体图形和它的平面展开图之间的关系，发展空间观念。
难点：能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。
【教学过程】
活动一：探索仓库模型【出示教材第78页平面展开图】
1.初步猜测。
师：将这个平面图按虚线折叠成一个封闭的立体图形。想一想，它的形状像什么？你能用语言描述自己想象的过程吗？
学生想象，并与同伴交流。
2.动手操作，验证猜想。
师：请同学们把附页3中的图1剪下来，并沿虚线折叠成一个封闭的立体图形。
学生动手操作，按要求进行折叠。
师：谁来说说你是怎样折叠的？
学生举手汇报折叠过程。
师：折叠的立体图形是什么？与你的想象一样吗？
预设：折叠的立体图形是一座小房子，与想象的一致。
3.求仓库实际占地面积。
师：刚才折叠出来的房子是一座仓库的模型，它各边的实际长度是图中相应长度的100倍，你知道这座仓库的占地面积是多少吗？
学生独立计算，然后举手汇报：求占地面积就是求仓库的底面积，由模型可知底面长是8cm，宽是3cm。根据仓库各边的实际长度是图中相应长度的100倍，可以求出实际的长和宽：
8×100＝800（cm）＝8（m）
3×100＝300（cm）＝3（m）
再根据面积公式求出实际占地面积：8×3＝24（m ）。
4.在平面图上标位置。
师：请你们在书本第78页房子的平面展开图上将窗户、烟囱和小鸟的大致位置标出来。
学生独立完成，并与同伴交流。
师：谁来说说你是怎样做的？
预设：先确定平面展开图与立体图形的对应面，再根据给定的门的位置确定窗户的位置，窗户开在前面墙上和右面墙上，烟囱建在前面的屋顶的右侧，小鸟落在左侧的屋脊上。
教师根据学生汇报呈现结果。
活动二：想一想，做一做
1.探究长方体、正方体展开图与立体图形间的关系。
【出示教材第79页第1题】
师：先想一想，再作出判断。
学生想象，并在书本上连线。
师：谁来说说这两个包装盒的形状分别是哪个图形？你是怎样连的？
预设1：图①的形状是长方体，图②的形状是正方体。
预设2：在下面的四个立体图形中，只有第一个是正方体，其余三个都是长方体，所以图②与正方体相连。
预设3：观察三个长方体可以发现，只有最后一个长方体的面的大小与图①相符，所以图①与最后一个立体图形相连。
2.探究三棱柱、四棱锥展开图与立体图形间的关系。
【出示教材第79页第2题】
师：请同学们独立完成，然后说一说你是怎样想的。
学生想象，然后举手汇报：
预设1：图①中有三个面是长方形，上、下两个面是直角三角形，它折叠后所围成的图形是第二个立体图形。
预设2：图②中有四个面是三角形，一个面是正方形，它折叠后围成的图形是第四个立体图形。
3.探究正方体展开图中相对的面的对应关系。
【出示教材第79页第3题】
师：请你们先想一想，再动手试一试，折一折。
学生初步猜测，然后动手验证，发现图①和图②能折叠成正方体。
师：请你们把能折叠成的正方体相对的面标出来。
学生独立完成，然后举手汇报：
预设1：第一个折叠后的正方体的相对的面分别是“1”和“4”，“2”和“5”，“3”和“6”。
预设2：第二个折叠后的正方体的相对的面分别是“祝”和“程”，“你”和“似”，“前”和“锦”。
活动三：课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
活动四：课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
有趣的折叠
虚线——折叠
8×100＝800（cm）＝8（m）
3×100＝300（cm）＝3（m）
8×3＝24（m ）
答：这座仓库的占地面积是24平方米。
【教学反思】
在解决问题的过程中，一直存在着平面图形与立体图形之间的对应，很多学生无法灵活进行运用。因此，这节课安排了“仓库模型”和“想一想，做一做”两个探索活动，让学生在探索的过程中经历想象、动手验证等活动，进一步积累数学活动经验，发展空间想象能力。

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