资源简介

第三单元 小数乘法
蚕丝
【教学内容】
教材第42~43页相关内容。
【素养目标】
1.结合解决实际问题，进一步掌握小数乘法的计算方法，体会整数乘法的算法可以迁移到小数乘法中。
2.通过发现乘数大于1、等于1和小于1时，积与另一个乘数的大小关系，增进对小数乘法中积与乘数之间数量关系的感悟，发展数感。
【重点难点】
重难点：小数乘法的计算方法和积与乘数的大小关系。
【教学过程】
情境导入
师：读一读上面的信息，你能提出什么数学问题？
预设：一条春蚕吐出的丝长约多少千米？
师：那接下来我们就一起来解决这个问题。
二、探究新知
1.解决问题（1）。
（1）理解题意，列出算式。
师：要解决这个问题，该如何列式呢？
预设：从题中可知，一条秋蚕吐的丝长约1.2千米，春蚕吐的丝大约是秋蚕的1.25倍。求一个数的几倍是多少，用乘法，所以列式为：1.2×1.25。
（2）尝试计算。
师：这道小数乘法的计算题如何计算呢？
组织学生独立完成，指名板演：
师：列竖式时，为什么把1.25放在上面？小数点需要对齐吗？
预设：因为计算小数乘法可以先按整数乘法进行计算，所以位数多的写在竖式的上行，位数少的写在竖式的下行。计算时末尾对齐，小数点不需要对齐。
师：积为什么是1.5，是一位小数呢？
预设：1.25是两位小数，1.2是一位小数，两个乘数一共有三位小数，所以从积的右边起数出三位，点上小数点得数是1.500，然后根据小数的性质，把末尾的0去掉，最终结果是1.5。
师：大家说得有理有据，非常棒。计算小数乘法时先把小数乘法转为整数乘法算出积，再根据乘数的小数位数确定积中小数点的位置。如果积的末尾有0，要先确定小数点的位置再去掉0。
师：有同学是这样算的，这种计算方法对吗？你们有什么疑问吗？
预设：1×1＋0.2×0.25是怎么来的？
引导学生发现：1.2可以看成1和0.2，1.25可以看成1和0.25，然后交叉相乘就可以得到1×1＋0.2×0.25。
师：这个方法好像有一定的道理，但是否正确呢？大家可以结合图形想一想。
学生独立思考后指名汇报。
预设：这种算法是错误的。1.2×1.25表示长
方形的面积，把1.2看成1和0.2，1.25看成1和
0.25，1×1算的是大涂色部分的面积，0.2×0.25算
的是小涂色部分的面积，少算了两块空白部分的面积，
也就是少算了1×0.2和1×0.25。
师：你能把这个算式改正过来吗？
预设：1.2×1.25
＝1×1＋0.2×0.25＋1×0.2＋1×0.25
＝1.5（千米）
2.解决问题（2）。
（1）理解题意，列出算式。
师：要解决这个问题，该如何列式呢？
预设：一条秋蚕吐的丝的质量约是0.35克，一条丝巾大约要用300条秋蚕丝，也就是求300个0.35是多少，列式是0.35×300。
（2）尝试计算。
师：0.35×300如何计算呢？
组织学生独立完成，指名汇报：
预设1：
预设2：
师：这两种方法哪一种比较简单？
预设：第二种方法。
师：是的，当我们遇到小数乘整十或整百数的时候，可以选择这种更加简洁的方法计算。先把0放在后面，算完以后添上末尾的0。
3.小结小数乘法计算要点。
师：接下来，请同学们想一想，计算小数乘法时要注意什么呢？
预设1：列竖式计算先按照整数乘法计算，再确定积的小数点位置。
预设2：要数对小数位数，并点上小数点。
预设3：还要保证乘、加基本口算的准确性。
4.探究小数乘法中积与乘数之间的关系。
组织学生自主计算，指名汇报计算结果。
师：观察计算的结果，你有什么发现？
预设：2.3乘大于1的数时，结果就比2.3大；2.3乘1结果还是2.3；乘小于1的数时结果就比2.3小。
师：这里有什么规律吗？别的小数乘法算式，也会这样吗？能再举个例子说明你的发现吗？
预设：2.4×0.3＝0.72，2.4×1＝2.4，2.4×1.5＝3.6，2.4×3.2＝7.68。也符合乘大于1的数时，结果就比2.4大；乘1结果还是2.4；乘小于1的数时，结果就比2.4小。
师：看来，在小数乘法中，积的大小与乘数的大小有一定的关系。谁能来总结一下你的发现吗？
预设：在小数乘法中，一个乘数大于1时，积大于另一个乘数；一个乘数等于1时，积等于另一个乘数；一个乘数小于1时，积小于另一个乘数。
三、巩固运用
完成教材P43“练一练”第1～6题。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
蚕丝
1.2×1.25＝ 1.5（千米） 0.35×300＝105（克）
【教学反思】
教学本节课时,通过介绍春蚕和秋蚕的相关知识，把数学与生活紧密联系，把抽象的、枯燥的数学在生活中具体化、形象化，增强学生学习数学的信心，提升了学习数学的趣味性。在新知探究过程中以学生自主探究为主，教师指导为辅，让学生独立解决问题、尝试计算,在学习过程中自主发现新知,教师再进行适度的点拨和指导,体现了“以教师为主导、学生为主体”的教学模式。

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