资源简介

第五单元 认识方程
解方程（二）
【教学内容】
教材第70~71页相关内容。
【素养目标】
1.通过观察天平称重的具体情境，类比等式变形的过程，抽象出等式的性质，即等式的两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立；进一步了解等式的性质是解方程的依据。
2.会用等式的性质解形如2x＝10的简单方程。
3.通过观察天平操作活动，激发探索欲望，培养学习兴趣。
【重点难点】
重点：能利用等式的性质解简单的方程。
难点：理解等式的性质。
【教学过程】
一、复习导入
组织学生独立完成，指名回答。
二、探究新知
1.探究等式的性质。
（1）提出猜想。
师：刚才解方程的依据是什么？
预设：等式两边都加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等。
师：那等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式还成立吗？与同伴交流你的想法。
预设：我觉得是成立的。
（2）验证猜想。
师：怎样验证呢？
预设：根据上节课的学习过程，可以利用天平进行实验验证。
组织学生小组合作，交流讨论设计实验验证猜想，教师巡视指导，然后全班分享。
预设1：我们小组在左侧放的砝码的质量用x表示，右侧放5克的砝码，天平两边平衡，用算式表示为：x＝5。然后我们在左侧加2个x克砝码，右侧也加2个5克砝码，发现天平仍然平衡，用算式表示为：3x＝3×5。
预设2：我们小组在左侧放上2个x克的砝码，右侧放上2个10 克的砝码，天平两边平衡，用算式表示为：2x＝2×10。然后我们从左侧拿走1个x克砝码，右侧拿走1个10克砝码，发现天平仍然平衡，用算式表示为：2x÷2＝20÷2。
（3）小结归纳。
师：通过上面的实验操作你们发现了什么？
预设：猜想成立，等式两边都乘或除以同一个数，等式仍然成立。
师：有没有同学想过如果两边同时除以0，行不行？
预设：我们知道0作除数没有意义，不能除以0。
师：那你能一句话概括你的实验结果吗？
预设：等式的两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。
2.利用等式的性质解方程。
（1）探索用等式的性质解方程。
师：你能运用发现的规律解出我们前面列出的方程4y＝2000吗？
预设：方程的两边都除以4，y＝500。
师：为什么方程两边都除以4？尝试用天平摆一摆，说一说。
请一组同学演示：
共同整理解方程的过程：
4y ＝ 2000
解： 4y÷4＝2000÷4
y＝500
4×500＝2000，y＝500对了。
（2）举一反三。
组织学生独立完成，教师巡视，然后指名汇报，集体订正。
（3）典例分析。
师：上面解法正确吗？与同伴交流。
预设1：等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍成立，但是第一个方程左边加上19，右边却是减去19，这是错误的。应该同时加上19，等式才成立。
预设2：第二个方程没有解字和冒号，第二步漏掉了等式左边“3x÷3”。
师：大家真是火眼金睛，成功找出了错误，这些都是解方程中容易出现的错误，希望大家在平时的练习中要注意。
三、巩固运用
完成教材P71“练一练”第1～4题。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
解方程（二）
等式的两边都乘同一个数（或除以同一个不为 0 的数），等式仍然成立。
4y ＝ 2000
解： 4y÷4＝2000÷4
y＝500
【教学反思】
本节课借助对知识点学习渗透“猜想”“验证”“应用”的学习方法。通过问题“等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，等式成立吗？”引领学生猜想，鼓励学生利用天平设计实验进行验证，一方面让学生在亲身体验的过程中加深了对知识点的理解，另一方面也体现了学生主导，自主探究的新课标理念。

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