6.4 平均数 教案 2024-2025学年度北师大版数学四年级下册

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6.4 平均数 教案 2024-2025学年度北师大版数学四年级下册

资源简介

第六单元 数据的表示和分析
平均数
第1课时
【教学内容】
教材第90~91页相关内容。
【素养目标】
1.结合解决实际问题的过程,了解平均数的意义。
2.能结合简单的统计图表,解决一些简单的与平均数有关的实际问题。
3.进一步积累数据分析的活动经验。
【重点难点】
重难点:理解平均数的意义,掌握求平均数的方法。
【教学过程】
一、课堂导入
师:今天我们来玩一个游戏——“3秒记数”。
出示游戏规则:屏幕上显示10个数字,3秒后消失。请你把记下的数字写在练习本上,连续5次,看看每次可以记下几个数字。
课件依次出示:
学生按要求进行游戏,记数字并汇报。
二、探究新知
1.提出问题,引出平均数。
师:这是淘气记住数字的情况统计表,你能猜测一下淘气第6次能记住几个数字吗?
预设1:5出现了2次,记住5个数字吧!
预设2:6个吧!淘气平均每次记住6个数。
2.探究求平均数的方法。
(1)合作探究。
师:平均每次记住6个数字是怎么得出来的?
提出活动要求:
试一试:用摆一摆、画一画、算一算的方法探索“6”是怎么得到的。
说一说:与同伴说说你的想法。
组织学生按要求进行探究,教师巡视指导。
(2)交流汇报。
师:谁能说一说你的想法?
预设1:我用小圆片分别将5次记住的个数摆出来,第5次记的个数最多,第2次记得个数最少,平均数一定在最多与最少的之间。然后我把第5次记住的的拿出2个给第2次,拿出1个给第4次;第3次记住的拿出1个给第1次。这样5次记的都一样多,平均每次记住了6个。
预设2:我是用计算的方法算出来的,我把5次记住的个数依次相加算出总个数,再除以5,(5+4+7+5+9)÷5=6(个)。
师:同学们都非常善于思考,大家听懂这两种方法了吗?
课件演示移多补少的方法:
师:在数据比较小的情况下求平均数可以运用移多补少的方法,一般情况下可以根据“总数÷份数=平均数”直接进行计算。
3.理解平均数的意义。
师:机灵狗提出了“淘气哪一次也没有记住6个数字啊!这是怎么回事?”的疑问,你能帮忙解决机灵狗的问题吗?
组织学生小组交流讨论,全班分享。
引导学生明确:6个数字是淘气记数字的整体水平,不是某一次实际记数字的个数,是几次“匀”出来的,平均数是一组数据平均水平的代表。
4.即时训练。
师:用几表示你自己的记忆水平比较合适?同桌之间相互交流。
组织学生自主计算,相互交流。
5.找生活中的平均数。
师:说一说生活中在哪里见到过平均数。
预设1:我们班同学的平均身高。
预设2:这个月的平均气温。
预设3:某同学几次跳远测试的平均成绩。
预设4:全班同学跳绳的平均个数。
……
三、巩固运用
1.完成教材P91“练一练”第1、2题。
2.两个小组做仰卧起坐。
哪个小组的成绩好些?
3.淘气和机灵狗来到海边,淘气说:“从海边到水上警戒线(浮球)的平均水位是130厘米,我身高135厘米,下水游泳很安全。”你同意他的说法吗?
四、课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获?
五、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
平均数(1)
移多补少
总数÷份数=平均数
平均数是一组数据平均水平的代表。
【教学反思】
平均数是统计中的一个重要概念,对于四年级的学生来说,平均数是一个抽象的概念。在教学中突出让学生在具体情境中理解平均数的含义,在比较、观察中把握平均数的特征,进而运用平均数解决问题,了解它的价值。
第2课时
【教学内容】
教材第91~92页相关内容。
【素养目标】
1.结合具体情境,进一步认识平均数的特点,能运用平均数解决实际问题,进一步理解平均数的意义。
2.学会估计平均数的范围,体会数据的变动对平均数的影响。
3.在交流和讨论中,培养观察、分析能力,发展应用意识和解决问题的能力。
【重点难点】
重点:通过分析图表,在数据的分析过程中进一步了解平均数,结合平均数能进行合情合理的预测。
难点:进一步理解平均数的意义。
【教学过程】
复习导入
独立思考,指名汇报说明判断的理由。
二、探究新知
1.解决问题(1)。
(1)尝试估计平均数。
师:观察统计表,你发现了哪些数学信息?
预设1:星期一售出门票700张,星期二售出门票640张,星期三售出门票910张,星期四售出门票990张,星期五售出门票1300张。
预设2:星期五售出的门票最多,星期一售出的门票最少。
师:估一估前5天平均每天大约售票多少张。
预设:最少卖了640张,最多卖了1300张,平均数一定比640大,比1300小。
师:那你能具体估一估吗?
预设:把640估成600,910估成900,990估成1000,(700+600+900+1000+1300)÷5=900(张),前5天平均每天大约售票900张。
师:估得对不对呢,你能具体算一算吗?
预设:(700+640+910+990+1300)÷5=908(张),和估计的差不多。
(2)体会数据的变动对平均数的影响。
师:星期六售出门票1700张,星期日售出门票1460张。猜一猜这个星期售票张数的平均数与前5天的平均数相比,有什么变化?
预设:星期六、星期天售出门票都比前五天的平均数908大,我猜这个星期售票张数的平均数比前五天售票张数的平均数大。
师:算一算7天平均每天售票多少张,验证你的猜测。
预设:(700+640+910+990+1300+1700+1460)÷7=1100(张),1100>908,这个星期售票张数的平均数与前5天的平均数相比,增加了。
2.解决问题(2)。
师:小熊冷饮店又该进冰糕了,小熊翻开了本月前3周卖出冰糕情况的记录。观察统计图,你知道了哪些数学信息?
预设1:第1周进了7箱冰糕,第2周进了8箱冰糕,第3周进了9箱冰糕。
预设2:进的冰糕箱数越来越多。
师:小熊本周进多少箱冰糕合适呢?说说你的理由。
预设1:根据前3周卖出冰糕的平均数来进货,比较保险,进8箱。
预设2:最近几周每周销量都在增加,第4周还可以再增加1箱,进10箱。
预设3:本周气温更高了,进货要更多一些。
……
师:同学们能灵活结合统计图表去分析得到结果,非常不错!
我们可以根据前3周的平均数来进货,也可以根据气温、人数等原因来进货。
三、巩固运用
完成教材P92“练一练”第3、4题。
四、课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获?
五、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
平均数(2)
前5天的平均数:(700+640+910+990+1300)÷5=908(张)
7天的平均数:(700+640+910+990+1300+1700+1460)÷7=1100(张)
【教学反思】
本节课主要是让学生结合情境体会平均数的范围性,能够大致的估计平均数,进一步认识平均数的代表性和感受平均数的灵敏性。在教学过程中,让学生处于疑难和矛盾的心理状态下,引发学生的思维冲突,促使学生产生强烈的学习欲望,主动地探究和解决问题,在自己不断尝试的过程中解决问题,体会平均数的意义。

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