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第六单元 数据的表示和分析
平均数
第1课时
【教学内容】
教材第90~91页相关内容。
【素养目标】
1.结合解决实际问题的过程，了解平均数的意义。
2.能结合简单的统计图表，解决一些简单的与平均数有关的实际问题。
3.进一步积累数据分析的活动经验。
【重点难点】
重难点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
【教学过程】
一、课堂导入
师：今天我们来玩一个游戏——“3秒记数”。
出示游戏规则：屏幕上显示10个数字，3秒后消失。请你把记下的数字写在练习本上，连续5次，看看每次可以记下几个数字。
课件依次出示：
学生按要求进行游戏，记数字并汇报。
二、探究新知
1.提出问题，引出平均数。
师：这是淘气记住数字的情况统计表，你能猜测一下淘气第6次能记住几个数字吗？
预设1：5出现了2次，记住5个数字吧！
预设2：6个吧！淘气平均每次记住6个数。
2.探究求平均数的方法。
（1）合作探究。
师：平均每次记住6个数字是怎么得出来的？
提出活动要求：
试一试：用摆一摆、画一画、算一算的方法探索“6”是怎么得到的。
说一说：与同伴说说你的想法。
组织学生按要求进行探究，教师巡视指导。
（2）交流汇报。
师：谁能说一说你的想法？
预设1：我用小圆片分别将5次记住的个数摆出来，第5次记的个数最多，第2次记得个数最少，平均数一定在最多与最少的之间。然后我把第5次记住的的拿出2个给第2次，拿出1个给第4次；第3次记住的拿出1个给第1次。这样5次记的都一样多，平均每次记住了6个。
预设2：我是用计算的方法算出来的，我把5次记住的个数依次相加算出总个数，再除以5，（5＋4＋7＋5＋9）÷5＝6（个）。
师：同学们都非常善于思考，大家听懂这两种方法了吗？
课件演示移多补少的方法：
师：在数据比较小的情况下求平均数可以运用移多补少的方法，一般情况下可以根据“总数÷份数＝平均数”直接进行计算。
3.理解平均数的意义。
师：机灵狗提出了“淘气哪一次也没有记住6个数字啊!这是怎么回事？”的疑问，你能帮忙解决机灵狗的问题吗？
组织学生小组交流讨论，全班分享。
引导学生明确：6个数字是淘气记数字的整体水平，不是某一次实际记数字的个数，是几次“匀”出来的，平均数是一组数据平均水平的代表。
4.即时训练。
师：用几表示你自己的记忆水平比较合适？同桌之间相互交流。
组织学生自主计算，相互交流。
5.找生活中的平均数。
师：说一说生活中在哪里见到过平均数。
预设1：我们班同学的平均身高。
预设2：这个月的平均气温。
预设3：某同学几次跳远测试的平均成绩。
预设4：全班同学跳绳的平均个数。
……
三、巩固运用
1.完成教材P91“练一练”第1、2题。
2.两个小组做仰卧起坐。
哪个小组的成绩好些？
3.淘气和机灵狗来到海边，淘气说：“从海边到水上警戒线（浮球）的平均水位是130厘米，我身高135厘米，下水游泳很安全。”你同意他的说法吗？
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
平均数（1）
移多补少
总数÷份数＝平均数
平均数是一组数据平均水平的代表。
【教学反思】
平均数是统计中的一个重要概念，对于四年级的学生来说，平均数是一个抽象的概念。在教学中突出让学生在具体情境中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。
第2课时
【教学内容】
教材第91~92页相关内容。
【素养目标】
1.结合具体情境，进一步认识平均数的特点，能运用平均数解决实际问题，进一步理解平均数的意义。
2.学会估计平均数的范围，体会数据的变动对平均数的影响。
3.在交流和讨论中，培养观察、分析能力，发展应用意识和解决问题的能力。
【重点难点】
重点：通过分析图表，在数据的分析过程中进一步了解平均数，结合平均数能进行合情合理的预测。
难点：进一步理解平均数的意义。
【教学过程】
复习导入
独立思考，指名汇报说明判断的理由。
二、探究新知
1.解决问题（1）。
（1）尝试估计平均数。
师：观察统计表，你发现了哪些数学信息？
预设1：星期一售出门票700张，星期二售出门票640张，星期三售出门票910张，星期四售出门票990张，星期五售出门票1300张。
预设2：星期五售出的门票最多，星期一售出的门票最少。
师：估一估前5天平均每天大约售票多少张。
预设：最少卖了640张，最多卖了1300张，平均数一定比640大，比1300小。
师：那你能具体估一估吗？
预设：把640估成600，910估成900，990估成1000，（700＋600＋900＋1000＋1300）÷5＝900（张），前5天平均每天大约售票900张。
师：估得对不对呢，你能具体算一算吗？
预设：（700＋640＋910＋990＋1300）÷5＝908（张），和估计的差不多。
（2）体会数据的变动对平均数的影响。
师：星期六售出门票1700张，星期日售出门票1460张。猜一猜这个星期售票张数的平均数与前5天的平均数相比，有什么变化？
预设：星期六、星期天售出门票都比前五天的平均数908大，我猜这个星期售票张数的平均数比前五天售票张数的平均数大。
师：算一算7天平均每天售票多少张，验证你的猜测。
预设：（700＋640＋910＋990＋1300＋1700＋1460）÷7＝1100（张），1100＞908，这个星期售票张数的平均数与前5天的平均数相比，增加了。
2.解决问题（2）。
师：小熊冷饮店又该进冰糕了，小熊翻开了本月前3周卖出冰糕情况的记录。观察统计图，你知道了哪些数学信息？
预设1：第1周进了7箱冰糕，第2周进了8箱冰糕，第3周进了9箱冰糕。
预设2：进的冰糕箱数越来越多。
师：小熊本周进多少箱冰糕合适呢？说说你的理由。
预设1：根据前3周卖出冰糕的平均数来进货，比较保险，进8箱。
预设2：最近几周每周销量都在增加，第4周还可以再增加1箱，进10箱。
预设3：本周气温更高了，进货要更多一些。
……
师：同学们能灵活结合统计图表去分析得到结果，非常不错！
我们可以根据前3周的平均数来进货，也可以根据气温、人数等原因来进货。
三、巩固运用
完成教材P92“练一练”第3、4题。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
平均数（2）
前5天的平均数：（700＋640＋910＋990＋1300）÷5＝908（张）
7天的平均数：（700＋640＋910＋990＋1300＋1700＋1460）÷7＝1100（张）
【教学反思】
本节课主要是让学生结合情境体会平均数的范围性，能够大致的估计平均数，进一步认识平均数的代表性和感受平均数的灵敏性。在教学过程中，让学生处于疑难和矛盾的心理状态下，引发学生的思维冲突，促使学生产生强烈的学习欲望，主动地探究和解决问题，在自己不断尝试的过程中解决问题，体会平均数的意义。

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