数学好玩- 密铺 教案 2024-2025学年度北师大版数学四年级下册

资源下载
  1. 二一教育资源

数学好玩- 密铺 教案 2024-2025学年度北师大版数学四年级下册

资源简介

数学好玩
密铺
【教学内容】
教材第76~78页相关内容。
【素养目标】
1.经历探索平面图形密铺的活动,复习学过的图形知识,初步了解一些平面图形可以密铺的道理。
2.能进行简单的密铺设计,积累相关活动经验,培养初步的空间观念,提高解决问题的能力。
3.结合密铺活动感受数学在生活中的广泛应用,发展数学学习的兴趣,结合自我评价发展反思能力。
【重点难点】
重点:理解密铺的特点,知道哪些图形能密铺。
难点:了解密铺与图形的角之间的关系。
【教学过程】
一、情境导入
师:淘气家里正在装修,马上要铺瓷砖了,这里有一些瓷砖常见铺法的照片,我们一起看看吧!
师:这些图片分别是由哪些图形拼成的?
预设:第1个是由正方形和平行四边形拼成的,第2个是八边形和正方形拼成的,第3个是由正方形拼成的。
师:这些平面图形在拼的时候有什么共同之处?
预设1:一个挨着一个没有空隙。
预设2:图形之间没有重叠。
师介绍:图形之间没有空隙,也不重叠,是密铺。
师:关于密铺你还想知道或研究什么?
预设1:什么图形可以密铺?
预设2:为什么有的图形可以密铺呢?
……
师:大家很善于思考,这节课我们就来研究密铺的相关问题。
二、探究新知
1.明确活动任务。
师:那我们从熟悉的常见的图形入手进行探究,先来看一看三角形、四边形能否密铺。
2.设计活动方案。
师:要如何完成我们的探究任务呢?请大家思考一下几个问题:
(1)解决这个问题需要哪些主要步骤?
(2)你想采取怎样的方式解决问题?(独立完成/小组合作)如果是小组合作,怎样进行分工?
(3)把主要步骤、分工写下来。
组织学生小组交流讨论,确定活动方案,教师巡视指导。
3.动手实验。
师:现在请按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼,摆一摆。
组织学生动手操作,然后指名汇报。
预设1:我们组研究的是三角形,通过实验,我们发现锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都可以密铺。
预设2:我们组研究的是四边形,通过实验,我们发现平行四边形、梯形、一般四边形都可以密铺。
师:大家的动手能力都很强,都能准确地通过实验验证自己的想法。从活动中,我们知道了所有的三角形、四边形都能进行密铺。
4.交流反思。
(1)探究图形能密铺的原因。
师:为什么三角形和四边形可以密铺?
师:请按照上面的方法试一试,将相同图形的角按序号标好。
组织学生按要求动手试一试。
师:在这些密铺的图案中,每个拼接点处的角与图形的内角有什么关系?
预设1:三角形的密铺中,每个拼接点处有6个角,是由两组三角形的内角组成的周角,是360°。
预设2:四边形的密铺中,每个拼接点处有4个角,是由四边形的四个内角组成的的周角,也是360 °。
师:这样看来,图形能否密铺与图形的内角和之间是有关系的。
(2)探究是否所有平面图形都可以密铺。
师:在上面的活动中,你有什么收获?还有哪些想要进一步研究的问题?
预设:所有平面图形都可以密铺吗?
师:那我们以五边形、六边形、圆形为例来进行验证吧,用刚才的方法试一试。
组织学生动手拼一拼,摆一摆,然后交流汇报。
预设1:我们组研究的是正五边形,通过实验,我们发现正五边不能密铺。
预设2:我们组研究的是正六边形,通过实验,我们发现正六边形可以密铺。
预设3:我们组研究的是圆形,通过实验,我们发现圆形不能密铺。
师:通过刚才的实验,我们得到了正六边形能密铺,正五边形、圆形不能密铺的结论,也就是说密铺需要一定的条件,并不是所有的平面图形都可以进行密铺的。
(3)欣赏生活中的密铺现象。
师:看一看下面的密铺图案,想一想它们是如何形成的。
预设:第1个图案是四边形密铺,第2个图案是六边形密铺,第3、4个都是不规则图形的密铺。
师:留心观察,你会发现生活中处处有美丽的密铺现象,数学就在我们的身边。
5.自我评价。
自我评价:回顾今天的学习,请按照下面的表格对自己的表现进行评价吧!
三、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
密铺
图形之间没有空隙,也不重叠,是密铺。
每个拼接点处各个角的和等于360°。
【教学反思】
本节课教学中,以学生的活动为主线,给学生提供充分的时间和空间平台,让学生进行小组合作,亲自动手操作,积极参与对数学问题的讨论,不但给学生直观的活动体验,还丰富了学生的活动经验,培养了学生实践、探究、思考和解决问题的能力,让学生在学习知识中体会数学的应用价值。

展开更多......

收起↑

资源预览