资源简介

第一单元 除 法
搭一搭（一）
【教学内容】
教材第4～5页相关内容。
【素养目标】
1.在用小棒搭正方形的过程中，体验、认识余数。
2.经历探索余数和除数关系的过程，理解有余数除法的意义。
3.在操作、探索中初步形成对数学的好奇心和探索欲望，能顺利参与数学活动。
【重点难点】
重点：理解有余数除法的意义。
难点：经历探索余数和除数关系的过程，体会余数都比除数小。
【教学过程】
一、情境导入
【出示教材第4页情境图】
师：瞧！淘气和笑笑正在做什么？
预设：用小棒搭正方形。
师：你从他们的对话中知道了什么？
预设：4根小棒可以搭一个正方形。
师：今天这节课我们就要和淘气、笑笑一起搭一搭正方形！
二、探究新知
1.结合搭正方形的过程，认识余数。
（1）动手操作，初步感知。
师：4根小棒搭一个正方形，那13根小棒可以搭几个正方形，还剩几根呢？请同学们拿出准备好的小棒搭一搭，说一说。
学生动手操作，并与同伴交流。
师：谁来展示一下你的做法？
学生举手上台演示，并介绍：4根小棒搭一个正方形，我用13根小棒搭了3个，还剩了1根。
师：除了动手搭正方形，我们还可以怎样想？
预设：我是这样想的，4根小棒搭一个正方形，三四十二，搭3个用了12根，13－12＝1（根），还剩1根。
（2）认识有余数除法的横式和余数。
师：除了上面那些方法，你能列式计算吗？
学生思考，尝试写出算式。
师：谁来说一说你的思路？
预设1：要求13根小棒可以搭几个正方形，就是看13里面有几个4，用除法计算，列式为13÷4，可是没有哪个数与4相乘结果是13，只有三四十二，结果比较接近13，所以13÷4＝3（个）。
预设2：你这个算式不对，三四十二，13－12＝1（根），还剩1根，这剩下的1根不知道怎样用算式表示。
预设3：我知道怎样表示，13÷4＝3（个）……1（根）。
师介绍：是的，这剩下的1根我们可以在13÷4＝3（个）的后面打上六个小圆点“……”，再写上“1（根）”。这里的“1”就是“余数”，像这样的算式，我们把它叫作有余数的除法算式。
师：你们能结合上面搭正方形的过程说说这道算式的意思吗？
预设：13表示小棒的总根数，4表示每4根小棒搭一个正方形，3表示搭成的正方形的个数，1表示剩余小棒的根数。
师：这里为什么会有两个单位？
预设：商“3”表示搭了3个正方形，单位是“个”，余数“1”表示还余下1根小棒，单位是“根”。
2.探索余数和除数的关系。
（1）动手操作，填写表格。
【出示教材第4页表格】
师：四人一组，拿出准备好的小棒，按要求搭一搭，并完成书本第4页的表格。
学生分小组开展活动。
（2）汇报交流。
师：谁来说一下你们组的做法和写的算式？
学生举手回答：15根小棒可以搭3个正方形，还剩3根小棒，算式是15÷4＝3（个）……3（根）；16根小棒可以搭4个正方形，还剩0根小棒，算式是16÷4＝4（个）……0（根）；17根小棒可以搭4个正方形，还剩1根小棒，算式是17÷4＝4（个）……1（根）；18根小棒可以搭4个正方形，还剩2根小棒，算式是18÷4＝4（个）……2（根）；19根小棒可以搭4个正方形，还剩3根小棒，算式是19÷4＝4（个）……3（根）；20根小棒可以搭5个正方形，还剩0根小棒，算式是20÷4＝5（个）……0（根）。
教师根据学生回答呈现完整表格。
（3）观察表格，发现规律。
师：仔细观察，你发现了什么？有什么问题？
预设1：我发现余数一会儿大一会儿小，怎么回事？
预设2：因为当增加的小棒根数不够搭1个正方形时，余数也会增加，刚好增加到又可以再搭一个正方形时，余数就变成了0。
预设3：我发现余数都比除数小，为什么？
预设4：因为够了4根，就可以再搭一个正方形。
师：通过刚才的观察、交流，同学们有了一个重大的发现，那就是余数都比除数小。那余数真的都比除数小吗？你们能验证吗？
（4）验证规律。
师：请同学们分别用25，31根小棒搭一搭正方形，看看是不是余数真的都比除数小。
学生动手操作，然后举手汇报：
预设1：25根小棒可以搭6个正方形，还剩1根小棒，算式是25÷4＝6（个）……1（根），余数“1”比除数“4”要小。
预设2：31根小棒可以搭7个正方形，还剩3根小棒，算式是31÷4＝7（个）……3（根），余数“3”比除数“4”要小。
师：通过刚才搭正方形的活动，我们进一步确认了“余数都比除数小”。
三、课堂练习
1.完成教材第5页练一练。
2.*想一想，填一填。
（1）○÷6＝△……☆，☆最大是（ ）。
（2）□÷◇＝5……4，◇最小是（ ），这时□是（ ）。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
搭一搭（一）
13÷4＝3（个）……1（根）
余数都比除数小
【教学反思】
本节课主要是学习有余数的除法，教材在编排上通过四个问题讨论了三部分内容：第一，结合搭正方形的过程，认识余数；第二，通过用一组连续根数的小棒分别搭正方形的活动,探索余数和除数的关系；第三，在用不同根数的小棒搭正方形的过程中，验证探索活动的发现。在上课的过程中，我以教材为蓝本，引导学生层层递进去突破本节课的重难点，学生在动手操作的过程中，认识了余数，发现了余数和除数的关系，理解了有余数除法的意义，同时积累了丰富的数学活动经验，学习的积极性也得到了很大的提升。

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