资源简介

生活中的比
教学内容：
北师大版六年级数学上册第六单元第一课《生活中的比》第一课时。
教材分析：
本节课是在学生已经学习了除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的核心思想。安排学生经历从具体的情境中抽象出比的过程，从而理解比的意义及与除法和分数的关系。运用比的意义，解决一些按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。
学情分析：
学生已经学过分数的基本性质及分数与除法的关系、百分数的意义及应用，这些都为学生学习比奠定了基础。学生理解比的意义比较困难，有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验，但对比的理解仅仅停留在形式上。六年级的学生也已经具备自主探究、合作学习的能力。本节课借助生活情景设计各种活动，让学生在观察、分析、归纳、应用中培养思考、讨论、合作探究的能力，使学生能够在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。
学习目标：
1. 体会比与除法、分数的密切联系和生活中广泛的应用，能从具体的情景中抽象出比的概念，理解比的意义；
2. 经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，感受比在生活中的广泛应用。能了解比的各个部分的名称，正确读写比，求比值；
3. 培养出学生的分析、综合、概括、归纳的能力，在解决问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
教学重点：理解比的意义。
教学难点：理解比的意义，并能解决生活中的实际问题。
教学方法：
1.用情境教学法，从具体情境中理解比的意义，认识学习比的必要性。
2.通过自主探究、小组合作交流的教学方法，注重学生在学习过程中的主体作用。
教学准备：课件、学习单。
教学过程：
问题导入
直接板贴课题，并问生：
师：今天这节课我们学习什么？
生：生活中的比
师：对“比”你有什么想知道的吗？（师重读“比”）
生：比是什么？比有什么用？
师：非常有价值的问题，今天我们就带着这些问题进入新课的探究
【设计意图：通过问题导入，激发学生的求知欲望】
二、探究学习活动
小组合作学习活动（一）：
1.初步感知比,体会学习比的必要性。
（1）出示,你认为哪些图和图A像？为什么？
①按像、不像分成两类。
②图C、图E不像的原因？
（2）在方格图中理解：因为要与图A相对应，所以把淘气身高的方向定为长。
（3）确定各图的长宽数据。
2.用数据分析与图A像的原因。
（1）把各图抽象成长方形（出示）
（2）完成学习任务（一）
小组合作探究后汇报展示
学生可能汇报如下：
发现：长和宽的商相等，就像。两长的商或两宽的商相等就像。
（3）小结：像的原因是什么？
【设计意图：让学生感受需要刻画两个量之间的倍数关系，体会引入比的必要性以及比在生活的广泛应用。学生以小组为单位，合作探究长方形长与宽之间的关系。培养学生在交流中学会倾听，学会评价。培养学生模型意识和数形结合的数学思想。】
学习活动（二）
1.自学理解比的意义，建立“比”的模型。
（1）自学，了解比的意义，比各部分的名称以及如何求比值。
（2）汇报展示，形成板书。
学习活动（三）介绍生活中的比
1.学生举例说一说生活中的比。
2.教师介绍生活中的比，拓展到连比。
总结：研究新问题的过程是观察→分析→归纳→应用
【设计意图： 理解比的意义，能正确读写比，会求比值，初步感受比在生活的广泛应用。】
三、应用比的知识解决生活中的问题
1.如果让你和同桌各调制一杯蜂蜜水，你会按怎样的比调制？为什么这么调制？
2.一场正在进行的乒乓球比赛，计分牌显示此时得分是1:2，比赛继续，接下来的比分可能是几比几？刚才你调制了一杯蜂蜜和水的比是1:2的蜂蜜水，现在你又往里加了一份的蜂蜜，如果保持甜度不变，需不需要继续加水？如果需要，应该再加几份的水？
【设计意图：通过应用感受比的应用价值，理解用比简洁的表达形式表示两个量的倍数关系，体会能用比描述蜂蜜水的甜度，激发学生研究比的欲望。】
四、课堂总结
1.通过这节课的学习，你有什么收获？
2.拓展阅读：为什么要学习比的知识？
①表达、书写简洁
②为后续学习比例、图形的放大和缩小做铺垫。
③除了表示两个量的关系外，还可以表示三个数或多个数之间的关系。例如：A∶B=3∶7，A ∶B∶C∶D=3∶7∶10∶11 连比
师：有关比的学习今天只是第一节课，后面还有很多实际问题等待着我们去探究。
板书设计：
生活中的比
两个数相除，又叫作这两个数的比。
6÷4 写作6∶4 读作6比4
6÷4 = 6∶4 = =1.5
前项 比号 后项 比值

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