资源简介

综合与实践　白昼时长规律的探究
教学目标
课题 综合与实践　白昼时长规律的探究 授课人
素养目标 1.通过综合与实践课题，提升用数学知识探索现实世界的综合能力. 2.提升数据的收集与处理能力. 3.提升统计模型的构建能力. 4.加强创新意识、探索意识.
教学重点 1.利用统计图表探究某地白昼时长的变化规律. 2.通过对比数据，分析影响白昼时长变化的因素．
教学难点 1.根据统计图表描述数据的变化规律. 2.通过对比数据分析不同因素对数据变化的影响大小.
教学活动
教学步骤 师生活动
活动一：创设情境，引入新课 【设计意图】 通过升国旗时间，引出关于白昼时长的课题. 【情境引入】 北京天安门广场上，五星红旗每天都会早晨升起，傍晚降落．有同学可能会问：天安门广场上，每天国旗的升降时刻都是一样的吗？其实，天安门广场上每天升降旗的时刻并不是固定不变的，而是根据北京的日出、日落时刻变动的．根据生活经验，我们知道：一年四季中白昼时长(白昼时长是指从日出到日落的时间长度)并不是固定不变的．那么，一座城市每天的日出、日落时刻有什么规律呢？下面我们就来共同探究这个问题吧． 【教学建议】 可让学生结合生活经验，谈谈自己对本地一年四季日出、日落时刻的体验．
活动二：交流讨论，探究新知 【设计意图】 通过制作统计表，为绘制统计图作准备，同时检验和巩固对数据的收集和整理能力；通过绘制统计图，为完成数据的分析作准备，同时检验和巩固对复合统计图的掌握；通过分析数据，得出相关结论，提升对数据的提炼和概括能力． 探究点1　北京白昼时长的变化规律 (阅读教材P188～190活动一的有关资料) 任务1　整理数据 利用收集到的北京2024年全年日出、日落时刻的数据，计算北京2024年二十四节气日的白昼时长，完成表格． 北京2024年二十四节气日白昼时长 任务2　描述数据 利用信息技术工具绘制出北京2024年二十四节气日的日出、日落时刻的散点图. 任务3　分析数据 (1)你能推断北京2024年日出、日落时刻有什么规律吗？ 2024年，北京的日出时间先逐渐提前再逐渐推迟，日落时间先逐渐推迟再逐渐提前. (2)北京2024年中哪一天的白昼最长？这一天是否也是日出最早、日落最晚的一天？ 夏至这天的白昼最长．这一天也是日出最早、日落最晚的一天. (3)北京2024年白昼时长是如何变化的？请用数据和适当的统计图说明. 将白昼时长转化为以小时为单位的数据如下： 绘制条形图如图所示. 根据图表可以看出，北京2024年白昼时长先逐渐变大，再逐渐变小，在夏至这一天白昼时间最长. 【教学建议】 数据较多，提醒学生注意仔细检查，不要出错．在绘制统计图之前，也可根据表中数据，先从数的角度感受日出、日落时刻的变化规律． 【教学建议】 绘制完统计图后，让学生从形的角度再感受日出、日落时刻变化的规律. 【教学建议】 (1)从图形上看，有的散点所处的高度差不多一样，这时为了进一步区分细小的差异，可从表格中找对应的数据确认大小，再进行比较．(2)根据数据总结规律时，学生的表达可能会有更多的角度，对于合理的，都应给予肯定和表扬．
【设计意图】 绘制统计图，对不同组的数据进行比较，提升学生的自主探究能力．结合数据的地理属性和季节变化特征进行对比分析，提升用数学语言表达现实世界的能力．通过相对开放的案例考查学生对直方图的应用. 探究点2　不同纬度、不同经度地区白昼时长的变化规律 每天的日出、日落时刻受地球的自转与公转影响．同一日期，不同地点每天日出、日落的时刻各不相同；同一地点，日出、日落的时刻也随日期的变化而变化． 为了探究不同纬度和不同经度地区白昼时长的变化规律，我们选择北京(基准城市)、新疆阿图什(与北京纬度大致相同但经度不同)、广东揭阳(与北京经度大致相同但纬度不同)三个城市，探究它们白昼时长的变化规律． 任务1　比较研究 收集北京、新疆阿图什、广东揭阳三地2024年二十四节气日的白昼时长数据．观察这些数据，你能发现这三地的白昼时长是如何变化的吗？请用适当的统计图说明． 三地的白昼时长如下. 绘制成复合折线图如图所示． 观察图表可知，北京与新疆阿图什的白昼时长几乎相同，北京与广东揭阳的白昼时长一般都不相同．三地的白昼时长，都是先逐渐变大，到夏至这一天达到最大，再逐渐变小；但一年四季中，广东揭阳的白昼时长变化范围比北京(以及新疆阿图什)小． 观察统计图，你认为影响白昼时长变化的因素有哪些？这些因素又是如何影响白昼时长的？ 影响白昼时长变化的因素有节气和纬度. ①从小寒到夏至，白昼时长逐渐变长；从夏至到冬至，白昼时长逐渐变短. ②在北半球，纬度越高，白昼时长的变化范围越大. ③在春分和秋分，不同纬度地区的白昼时长大致相等．在春分和秋分以外的其他时段，从小寒到春分，纬度越高白昼时长越短；从春分到秋分，纬度越高，白昼时长越长；从秋分到冬至，纬度越高，白昼时长越短. (3)2024年这三地的平均白昼时长是多少？这三地的白昼时长是否具有12 h附近的天数多，其他时长的天数少的特点？请用适当的统计图说明. 北京的平均白昼时长约是12.16 h，新疆阿图什的平均白昼时长约是12.16 h，广东揭阳的平均白昼时长约是12.13 h． 这三地白昼时长的频数分布表如下： 【教学建议】 向学生建议，此项内容绘制复合折线图能更好地得出结论，如有学生绘制了其他类型的统计图，可让学生比较它们之间的优劣． 【教学建议】 提醒学生注意这三地经度、纬度的异同，以及白昼时长的变化范围． 【教学建议】 对“12 h附近”的理解，不同的人可能存在差异，对数据分布特征的结论应保持一定的开放性．
【设计意图】 通过任务探索，提升对新知识的理解能力与推理能力. 从这三地白昼时长的频数分布直方图可以看出，北京和新疆阿图什，白昼时长在14.5～15.5 h范围的最多；广东揭阳的白昼时长在10.5～11.5 h范围的最多，这三地并非12 h附近的天数多，其他时长的天数少．总的来看，这三地白昼时长的分布范围离12 h都不是太远． 任务2　日出、日落时刻与正午时刻的关系 当某地太阳高度达到一天中的最大值时，就是一天的正午时刻．理论上，一个地区日出、日落时刻相对于当天的正午时刻应该是“对称”的(如图①)，于是就能得到一个简单的计算公式： 白昼时长＝(正午时刻－日出时刻)×2＝(日落时刻－正午时刻)×2. 通常情况下，公式中的“正午时刻”为当地的正午12时整．根据上述计算公式，如果已知某地某天的日出时刻或日落时刻，就能推算出当天的白昼时长；反过来，如果已知此地某天的白昼时长，也能推算出当天的日出时刻与日落时刻． (1)根据以上公式，如果某地的白昼时长在某个阶段逐日变得越长时，那么此地的日出时刻与日落时刻在那个阶段会如何变化？为什么？ 日出时刻会越来越早，日落时刻会越来越晚．原因：白昼时长越长，那么(12时－日出时刻)的值会越大，而0～12时的时长固定，为12个小时，所以(日出时刻－0时)的值会越小，所以日出时刻会越来越早．与此同时，白昼时长越长，(日落时刻－12时)的值会越大，所以日落时刻会越来越晚． (2)类比上述计算方法，如果已知某地后一天的日出时刻或前一天的日落时刻，如何计算此地这两日之间的黑夜时长？ 已知后一天的日出时刻，这两日之间的黑夜时长为2×日出时刻． 已知前一天的日落时刻，这两日之间的黑夜时长为2×(24－日落时刻)． (3)观察前面表格中收集的北京日出、日落时刻数据，我们发现，日出、日落时刻并不是关于北京时间正午12时整对称的(也就是说，正午时刻不是北京时间正午12时整)，而是存在一定的误差．请以小组为单位，从报刊、图书、网络等查阅资料或咨询专业人士，了解造成这种现象的原因． 【教学建议】 可让学生结合实际生活体验，验证结论的正确性．
活动三：随堂训练，课堂总结 【随堂训练】相应课时随堂训练． 【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题： 1．北京2024年的日出、日落时刻有什么规律？ 2．白昼时长有什么样的变化规律？2024年，北京、新疆阿图什、广东揭阳的白昼时长是如何变化的？有什么异同？ 3．你能根据日出或日落时刻推算当天的白昼时长吗？你能根据白昼时长推算当天的日出与日落时刻吗？ 【作业布置】 查阅相关资料，了解智能手机是如何智能地识别出日出、日落时刻的变化的．
板书设计 综合与实践　白昼时长规律的探究 1．探究北京白昼时长的变化规律． 2．探究不同纬度、不同经度地区白昼时长的变化规律．
教学反思 本节课通过探究与生活息息相关的话题，让学生了解了日常生活中背后的数学知识，提升了学生对数学的热爱与探究欲．虽然课题内容存在一定的难度，对数据整理和分析的综合能力要求较高，但学生仍然对此充满热情，并能结合实际生活经验谈自己的观点与感受，这说明学生内心深处是存在对世界的探知欲的．鼓舞学生，在今后的学习中要保持积极与乐观的态度．

展开更多......

收起↑