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(
第二单元
20
以内的退位减法
)
(
单元核心素养分析
)
本单元的学习内容主要有“20 以内的退位减法 ”和 “解决多余条件的加减问题 ”,本单元属 于数与代数范畴 ,其核心素养主要表现为运算能力 、应用意识 。
运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力 。本单元 20以内退位减法又称超十 减法 ,是本册运算学习的重点 ,更是奠定学生运算能力的关键 。常用口算方法有三种 ,一是连减法 ,连 减时掌握的原则是 :先减成整十数 ,再由整十数减剩下的个位数 。如 12-5,思考过程是12减2得 10, 10再减 3得 7,即先减成整十 ,再由整十减去一位数 。二是破十法 ,先用整十减这个数 ,再用差和原来 数中的个位数加起来 。如 12-5,先用 10减 5得 5,再加上个位上的 2得 7。三是利用逆运算的关系 , 想加法算减法 。如 11-9,算11减9得几 ,想9加(2)得11,所以得数是 2。连减法思维简洁 ;破十法是 笔算的基础 ;想加算减法有助于提升加减法的联系 。方法各有优势 ,都有助于学生理解减法的意义和 20以内退位减法的算理 ,渗透数感 ,提升运算能力。
应用意识主要是指有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象与规律 ,解决现 实世界中的问题 。本单元通过“解决多余条件的加减问题”,提高学生的应用意识素养。
(
单元教学目标
)
1. 知识与技能 :引导学生能借助摆小棒、画图、画思维路线的模式图等方式向学生渗透几何直观 和模型意识 ;并学习用直观图示分析问题、解决问题 ,进一步了解减法的意义 ;理解 20以内退位减法 的算理 ,掌握 20以内退位减法口算的基本方法 ;能正确、熟练地口算 20以内的退位减法。
2. 过程与素养 :通过操作 、画图 、计算等活动 ,初步培养学生的运算能力 ;通过对解决问题策 略的研究 ,增强学生分析和解决问题的能力 ;渗透模型意识 ,初步培养学生的应用意识 。
3. 情感与品格 :通过参与数学学习活动 ,提高学生学习数学的兴趣 ,帮助学生初步形成规范 化思考问题 、思维严谨 、克服困难的品质 。
(
单元教学整体结构
)
单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
板块一 问题 一 : 游 园 会 上 老 师 买 活动一:审题活动 。 目标一 :培养学
游园会— 了 一 些 气 球 送 给 同学 们 , 学 生 有 序 观 察 图片 , 生从现实情境
“20以内的 任务 一 仔细 观 察 图片 , 你 能 发 现 收集数学信息 。 中 提 取 数 学信
退位减法” 口算 十几减 9 哪些数学信息 息的能力 。
例 1~例 4
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数学 人教（2024）
续表
单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
板块一 游园会— “20以内的 退位减法” 口算 例 1~例 4 任务 一 十几减 9 问题二:怎样计算“15-9” 的得数 1. 连减法 。 为什 么 15- 5 再减 4 2. 破 十 法 。 为 什 么 先 用 10减 9 10-9所得的 1 为什么还要和5相加 3. 想加算减法 。应该怎 么 思考？9+( )=15是 什么意思 活动二:探究活动 。 学生自主摆小棒探究 “15-9”, 理 解 算 理 , 掌握算法 。 1. 交流方法 。 数一 数 、想 加 算 减 法 、连 减 法 、破 十 法 、多 减 再 补 等 方法 。 2. 学 生 借 助 操 作、语 言、思维模式、结构 算式等多种形式理 解用“破十法”计算 “15-9”的算理 ,并 总结算法。 目 标二:体会算 法 多样 化 并 优 化方法 , 能够理 解连减法 、破十 法 、想加算减法 的算理和计算 方法 ,初步培养 运算能力 ,初步 形成规范化思 考问题 、思维严 谨的品质 。
任务二 十几减 8 问题一:售货员正在卖风车 , 说一说你找到了哪些数学 信 息 。 你 能 提 出 数 学 问 题吗 活动一:审题活动 。 学 生 观 察 图片 , 收 集 数 学 信 息 并 提 出 问题 。 目标一 :培养学 生从现实情境 中 提 取 数 学信 息的能力 。
问 题 二 : 怎 样 计 算 “12- 8” 1. 连减法 。 为什 么 12-2 再减 6 2. 破 十 法 。 为 什 么 先 用 10 减 8 为 什 么 还 要 和个位上的 2相加 3. 想加算减法 。 为什么想 8+( ) = 12 活动二:探究活动 。 1. 自 主 探 究 , 理 解 算 理 , 掌握算法 。 2. 交流方法 。 3. 对比 ,并优化算法 。 目 标二:进一步 理解 “破 十 法 ” 的算理和计算 方法 ,培养运算 能力 ,进一步形 成规范化思考 问题 、思维严谨 的品质 。
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第二单元 20以内的退位减法 续表
单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
板块一 游园会— “20以内的 退位减法” 口算 例 1~例 4 任务三 十几减 7、6 问题一:游园会的水池里有 很多漂亮的金鱼 ,说一说你 找到了哪些数学信息 。你 能提出数学问题吗 活 动 一 : 学 生 观 察 图 片 , 收 集 数 学 信 息 并 提出问题 。 目标一 :培养学 生从现实情境 中 提 取 数 学信 息的能力 。
问题二:怎样计算“13-7” 和“13-6” 为 什 么 先 用 10 减 7 10- 7 所 得 的 3 为什么还要和 3相加 用连减法应该怎么算 活动二:探究活动 。 思 考 “13 - 7”和 “13-6”的 计 算 方 法 , 用 结 构 图 表 示 “破 十 法”的口算过程。 目 标二:能够直 接 说 出 思 考 过 程 ,逐步实现从 具体形象思维 向抽象逻辑思 维的过渡 ,提升 运算能力 。
任务四 十几减 5、4、3、2 问题 : 怎样计算十几减 5、 4、3、2 哪 种 计 算 方 法 最 快捷 (
13-7=
13-3-4=
6
)活动:探究活动 。 自 主 计 算 十 几 减 5、 4、3、2, 交 流 算 法 , 对 多 种 方 法 进 行 比 较 , 优化计算方法 。 目 标 : 进 一 步 巩 固 “破 十 法 ”和 “想 加 算 减 法”, 能够优化计算方 法 ,渗透数感 ,提 升运算能力。
问题 一 : 4 个 人 一 共 做 了 活 动 一 : 阅 读 理 解 目 标一 : 能够理
板块二 15把红色和绿色团扇 , 其 活动。 解 信 息 与信 息
游园会— “20以内的 退位减法” 解决问题 任务五 解决多余 条件问题 中红色的有 9把 。绿色的 团扇有多少把 题 目 呈 现 的 信 息 中 , 哪 两 条信 息 有 联 系 要 求 “绿 学生阅读审题 ,收集数 学信息和问题。 学生找出多余条件“4 个人”,选择有效信息 之间 、信息与 问 题之间的关系 , 选 择 出 有 效 信 息 ,初步感知问
例 5 色的团扇有多少把 ”需要 哪两个条件 总数 量 “15 把 ”及 其 中的部分量“9把 ”。 题 中所 包 含 的 数量关系 ,提升 审题能力 。
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数学 人教（2024）
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单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
板块二 游园会— “20 以 内的 退 位 减 法 ” 解决问题 例 5 任务五 解决多余 条件问题 问题 二 : 怎 样 用 画 图 的 方 式表示出条件和问题呢 求 绿 色 的团 扇 有 多少 把 , 就是求什么 怎么列式解答 为什么 活 动 二 : 分 析 解 答 活动 。 学 生 操 作 画 图 , 初 步 理解数量关系 。 看图说出思考数量关 系的过程 。 15-9= 6(把) 从总数量中去掉红色 的 , 剩 下 的 就 是 绿 色 的数量 。 目 标 二:进 一 步 熟悉画图解决问 题 的 策 略 ,提 高 分析问题和解决 问 题 的 能 力 , 渗 透 几 何 直 观、模 型意识和应用 意识。
问题 三 : 怎 样 检 验 解 答 的 对不对 还有什么收获 活动三 : 回顾反思 。 9把和 6把合起来 一 共是 15把 ,与条件里 的总数 15把一致 , 解 答正确 。 求 绿 色 团 扇 有 多 少 把 , 与 “4 个 人 ”这 个 信 息 没 有 关 系 , 解 答 过程就不用它 。 目 标 三: 增 强 分 析和解决问题的 能 力 , 渗 透 模 型 意 识 , 初 步 培 养 应用意识。
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第二单元 20以内的退位减法
十几减 9
教学目标 1. 经历摆一摆 、画一画十几减 9 的探究活动 , 引导学生感悟和理解其中的算理 , 正确掌握计算十几减 9 的算法 。 2. 通过独立思考 、小组合作 、全班交流等活动 , 体会算法多样化 ,正确和熟练计 算十几减 9,渗透数感 ,提升运算能力 。 3. 通过十几减 9 的口算过程 ,养成思维严谨的品质 。
教学 重难点 重点:理解和掌握用 “破十法”计算十几减 9 的算理与计算方法 。 难点:正确 、熟练地计算十几减 9。
教学准备 20根小棒 。
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
培养学生有 序观察和收 集数学信息 的能力 。 一 、情境导入 1. 出示游园会的情境图 。 教师引导学生观察图上的信息 时要有 一 定 的 顺 序 , 结 合 具 体 的每项活动让学生说说发现的 数学信息 。 2. 学习十几减 9。 出示教科书 P9例 1 情境图 。 仔细观察 ,你知道了什么信息 可以提出什么问题 要求 “还剩几个气 球”, 用 什 么 计算 为什么 一 、发现问题 活动一:提取数学信息的活动 。 说一说观察到哪些数学信息 。 预设 1: 左边的人有 6 个气球 , 女生有 4 个气球 , 男生有 5 个 气球。 预 设 2: 桌 子 上 有 12 个 小 风车 。 预设 3:水池里有 13条鱼 。 活动二:提出问题活动 。 预设 1: 原 来 有 15 个 气 球 , 送 出 9 个 。 预设 2:还剩多少个气球 预设 3:要求 “还剩几个气球”, 就是求从 15里去掉 9后 ,还剩 余几 , 所 以 用 减 法 计 算 , 列 式 15-9。
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数学 人教（2024）
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目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
感受算法多 样 化 , 渗 透 数 感 , 提 升 开放性思维 和运算能力。 二 、引导合作 1. 引导学生小组利用 小棒 , 开展 合 作 探 究 学 习 , 尝 试 计 算 “15-9”。 体现算 法 多 样 化 , 并 引导 学 生 进行比较 ,进行优化 。 ①数数法 。 ②连减法 。 为什么 15-5再减 4 ③破十法 。 为什么先用 10减 9 10-9所得的 1 为什么还要和 个位上的 5相加 ④想加算减法 。 应该怎么思考 9+( ) = 15是什么意思 ⑤多减再补法 。 15-9= 15-10+1= 6 二 、探究问题 活动一:探究 15- 9 的算理和 算法活动 。 预设 1:数数法 。 操作:从 15个中一个一个地拿 走 ,共拿走 9 个 ,还剩 6 个 。 预设 2:连减法 。 操作:先 从 15 个 中 拿 走 5 个 , 再拿走 4 个 ,还剩下 6 个 。 算式：15-9=15-5-4=6 思维过程： 预设 3:破十法 。 操作:把 15分成 5 和 10 两部 分 ,从 10 里 面 减 去 9, 把 剩下 的 1和 5合起来就是 6。 算式:10-9=1 1+5=6 思维过程： 预设 4:想加算减法 。 我知道“9+6=15”,所以“15- 9=6”。 预设 5: 多减再补法 。 15个去掉 10个还剩 5 个 , 多去 掉了 1个 ,再补上 1个就是 6个。
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第二单元 20以内的退位减法
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目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
理解用 “破 十 法 ”计 算 “15- 9”的 算 理 , 掌 握 计 算 方 法 , 培养思维严 谨的品质 。 巩 固 学 生 “破十法”的 运 用 , 提 高 归纳能力和 运算能力 。 2. 在操作活动中 , 指导学生优化 算法 ,理解 “破十法”的算理 , 掌 握其算法 。 (1) 教 师 用 课 件 演 示 用 “破 十 法 ”计算的过程 。 引导学生思考 : 为什么先用 10减 9 10-9所得 的 1为什么还要和5相加 (2) 让学生将上述操作过程用 小棒摆 一 摆 , 边 摆 边 说 出 整 个 过程 。 (3) 结合学生摆的过程 ,指导学 生提炼并记录破十法的计算过 程 ,师板书 ,如图 : 3. 指导学生有序思考 ,发现规律 。 指导学生重点说说 20-9的计 算过程 。 指导学生归纳这组题存在的规 律 , 思考为什么有这个规律 。 体会和巩固 “破十法”算理 。 当 个位不够减 , 需向十位借 1 当 10,先算 10减 9得 1,再算 1加 上个位上的数 ,就得到差 。 活动二:理解 “破十法 ”的 算 法 和算理活动 。 预设 : (1) 学生重 点 观 察 用 “破 十 法 ” 计算的过程 , 明确 :15-9, 个位 的 5 不够减 9, 用 10减 9,10- 9= 1,1加 5 等于 6。 引导学生 小 结 : 15- 9, 个 位 的 5 不够减 9, 用 10减 9,10-9= 1,1再加 5 等于 6。 (2) 学生 再 次 独 立 用小 棒 摆 一 摆用“破十法 ”计算 “15-9”的 过程 ,结合操作过程 ,说一说自 己是怎样计算“15-9”的 。 (3) 学生同桌互说过程 。把 15 分成 5和 10,先用 10减 9等于 1,再把 1和 5合起来 ,得 6。 活动三 : 思考和梳理 20以 内 关 于 9 的退位减法有哪些 预设 1: 10-9=1 11-9=2 12-9=3 13-9=4 14-9=5 15-9=6 16-9=7 17-9=8 18-9=9 预设 2:20-9,把 20分成 10和 10,先算 10- 9= 1, 再 用剩 下 的 10加 1 等于 11。 预设 3:方法相同 ,都是用 10- 9= 1,再用 1加上剩下的数 。 预设 4:十几减九 , 差都比被减 数个位上的数多 1。
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目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
深化算理和 算 法 , 提 升 正 确 运 算 能力 。 巩 固 “破 十 法”的 算 法 , 探索十几减 9 的 计 算 规 律 ,提升运算 能力。 三 、辅导练习 1. 基础练习 三 、解决问题 1. 基础练习 预设 : （1） ①11-9,把 11分成 1和 10,先算 10-9= 1,再算1+1=2。 ② 16-9，把16分成6和10， 先算10-9=1，再算1+6=7。 （2）①17-9，把17分成7和 10，先算10-9=1，再算1+ 7=8。 ②14-9，把14分成4和10， 先算 10-9=1，再 算 1+ 4=5。 2. 变式练习 (
口答:还剩下
9
本
。
)预设 :18-9= 9(本) 3. 提升练习 预设 : 自主计算 ,探索十几减 9 的 计 算 规 律 : 十 几 减 9 的 结果就是几加 1。
(
摆
,
再
算
一
算
写
) (
摆一
)(1) 先 用 得数 。 (
16-9=
)11-9=
(2) 完 成 教 科 书 P10“练 一 练 ” 第 1题 。 圈一圈 ,算一算 。
17-9=
2. 变式练习14-9= 共有 18本书 ,发给同学 9本 ,还 剩下几本 3. 提升练习 小兔子 跳 树 桩 , 把 得 数 填 在 树
桩下面的 里 。
教师指导学生运用十几减 9 的 计算规律 ,快速说出结果 ,也就 是 “被减数个位是几 , 它的差就 是几加 1”。
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第二单元 20以内的退位减法
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目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
加深对十几 减 9 算理的 理解和算法 的 掌 握 , 进 一步提升运 算能力 。 四 、引导反思 同学们 , 回顾今天学 习 的 内 容 和 过程 ,知识和方法上你们 有 什 么 收获 四 、提升问题 预设 1: 会 计 算 十 几 减 9 的 退 位减法 ,可以熟练运用破十法 、 想加算减法 、连减法 、多减再补 法等 。 预设 2: 我 发 现 了 十 几 减 9 的 计算规律 。
板书设计 十几减 9 数数法: 15-9= 6 连减法 :15-9= 15-5-4= 6 破十法 :10-9= 1 1+5= 6 想加算减法 : 想:9+( ) = 15 因为“9+6= 15”,所以“15-9= 6”。
十几减 8
教学目标 1. 通过知识迁移 ,探究学 习 十几减 8 的多种计算方法 ,进一步理解其中的算法 和算理 。 2. 通过直观操作 、独立思考 、自我发现 、合作交流等方式 , 能正确 、熟练地计算十 几减 8 的算式 ,提升运算能力 。 3. 通过十几减 8 的口算过程 ,培养思维严谨的品质 。
教学 重难点 重点:加强 “破十法”和 “连减法”这两种常用计算方法和算理的掌握 。 难点:提升正确 、熟练计算的能力 。
教学准备 20根小棒 。
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目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
培养学生收 集 数 学 信 息 、发现并 提出数学问 题的能力 。 一 、情境导入 1. 课件出示教科书 P12例 2 情 境图 。 说一说你发现了哪些 已知信 息 可以提出什么数学问题 2. 组织学生小组合作探究 。 要求 “还 剩 几 个 ”, 就 是 求 什 么 怎样列式 为什么 一 、发现问题 活动一:审题 ,发现问题活动 。 预 设 1: 已 知 信 息 有 “一 共 有 12个风 车 要 卖 ”和 “小 朋 友 要 买 8 个 ”。 预设 2:提出问题“还剩几个 ”。 活动二:探究活动 。 预设:要求 “还剩几个”,就是求从 总数量 12个里去掉卖掉的 8 个 。 用减法计算 ,列式 12-8。
感受算法多 样 化 , 进 行 算 法 优 化 , 初步培养运 算能力 。 二 、引导合作 1. 引导学生小组合 作 学 习 , 尝 试利用 小 棒 , 动 手 操 作 探 究 计算“12-8”的算理和算法 。 要体现 算 法 多 样 化 , 再 引导 方法优化 。 ①破十法 先用谁减 8 再与谁加谁 ②连减法 先用 12减谁 再减谁 ③想加算减法 怎么思考 ④多减再补法 12-10=2,2+2=4。 二 、探究问题 活动一:探究算理 、算法活动 。 预设1:破十法。 把12分成2和10,10去掉8,剩下 2, 与 2合起来是 4。 10-8=2,2+2=4 预设 2:连减法 。 先从 12个中拿走 2 个 ,再拿走 6 个 ,还剩下 4 个 。 12-2= 10,10-6=4 预设 3:想加算减法 。 想“8+( )=12”，因为“8+(4)= 12”，所以“12-8=4”。 预设 4: 多减再补法 。 12 个 去 掉 10 个 还 剩 2 个 , 多 去 掉了 2 个 ,再补上 2 个就是 4 个 。
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第二单元 20以内的退位减法
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目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
理解和掌握 “破十法”和 “想 加 算 减 法 ”的 算 理 和 算 法 , 初 步培养运算 能 力 , 初 步 形成规范化 思 考 问 题 、 思维严谨的 品质 。 2. 直观演示 , 指导学 生 熟 练 掌 握 “破十法 ”的算法和算理 , 理解 “想加算减法”。 (1) 演示 “破十法”思考过程 。 ①摆出 12个风车 ,分成左边 10个 ,右边 2个 。(课件出示) ②从左边 10个中去掉 8 个 , 还剩 2 个 ,如图 。 ③引导学生思考 : 为什么先用 10减 8 10-8 所得的 2 为什么还要和个位 上的 2相加 (2) 引导学生小结 :12-8, 个 位上的 2 不够减 8, 用 10减 8,10- 8= 2, 2 加 2 等 于 4。 并板书 : 活动二:掌握 “破十法 ”的算法和 算理 ,理解 “想加算减法”。 预设 : ①学 生 观 察 “破 十 法 ”计 算 的 过 程 , 明确 :12-8,个位的 2 不够减 8, 用 10减 8,10-8= 2,2加 2 等 于 4。 ②用小 棒 摆 一 摆 “破 十 法 ”计 算 “12-8”的过程 , 结合操作过 程 , 说 一 说 自 己 是 怎 样 计 算 12-8的 。 ③学生 同 桌互说过程 。把 12分 成 2 和 10, 先 用 10减 8 等 于 2, 再把 2和 2合起来 ,得 4。
巩固 “破十 法 ”的算理 , 提升数感 。 三 、辅导练习 1. 基础练习 完 成 教 科 书 P12 做 一 做 第 1题 。 圈一圈 ,算一算 。 三 、解决问题 1. 基础练习 预设 : (1)16-8,把 16分成 6 和 10, 先算 10-8=2,再算 2+6=8。 (2)15-8,把 15分成 5 和 10, 先算 10-8=2,再算 2+5= 7。
16-8=
15-8=
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目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
探索十几减 8 的 计 算 规 律 , 渗 透 数 感 , 提 升 运 算能力 。 2. 变式练习 还有几只“小鸡”没有被捉住 3. 提升练习 10-8= 13-8= 16-8= 11-8= 14-8= 17-8= 12-8= 15-8= 18-8= 引导学 生 先 计 算 得 数 , 再 寻 找规律 。 2. 变式练习 预设 :14-8= 6(只) 口答:还有 6 只 “小 鸡 ”没 有 被 捉住 。 3. 提升练习 预设 1: 如 果 用 “破 十 法 ”计 算 十几减 8, 那么都是先算 10-8 =2,再算 2加几 。 预设 2: 探 索 十 几 减 8 的 计 算 规律 : 十几减 8 的结果就是几 加 2。
提升回顾反 思 能 力 , 培 养良好学 习 习惯 。 四 、引导反思 同学们 , 回 顾 今 天 学 习 的 内 容 和过程 , 知 识 和 方 法 上 你 们 有 什么收获 四 、提升问题 预设 1: 会 计 算 十 几 减 8 的 退 位 减法 , 可 以 用 破 十 法 、想 加 算 减 法 、连减法 、多减再补法等 。 预设 2: 我 发 现 了 十 几 减 8 的 计 算规律 。
板书设计 十几减 8 12-8=4 破十法 :10-8=2 2+2=4
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第二单元 20以内的退位减法
十几减 7、6
教学目标 1. 进一步理解 “破十法”和 “想加算减法”的算理和算法 , 能用 “破十法 ”“连减法 ” 和 “想加算减法”正确 、熟练地计算十几减 7、6 的算式 。 2. 通过直观图和对数据的观察 , 能直接说出计算的思考过程 ,逐步实现从具体 形象思维向抽象逻辑思维的过渡 ,培养运算能力 。 3. 通过十几减 7、6 的计算过程 ,培养思维严谨的学习品质 。
教学 重难点 重点:理解和掌握十几减 7、6 的计算方法 。 难点:进一步理解算理 , 能通过数据直接说出思考过程 。
教学准备 口 算卡片 。
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
激活学生 已 有的经验 。 培养学生审 题能力 ,渗透 一步解决 问 题的结构。 一 、情境导入 1. 根据这幅图列出一道加法算 式和两道减法算式 。 2. 情境引入 ,提出问题 。 观察到什么数学信息 能完 整地把问题叙述出来吗 一 、发现问题 活动一:看图列算式 。 预设 :5+4= 9 9-4= 5 9-5=4 活动二:审题 ,发现问题活动 。 预设 1: 13条 鱼 , 黑 的 有 7 条 , 红的有几条 预设 2: 13条 鱼 , 红 的 有 6 条 , 黑的有几条 预设 3: 都 是 两 个 条 件 , 一 个 问题 。
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数学 人教（2024）
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目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
巩固理解减 法 的 意 义 , 提升数量关 系 的 应 用 能力 。 3. 列 出算式 , 引入新课 。 要求红 的 鱼 有 多少 条 , 怎 样 列式 为什么 要求黑 的 鱼 有 多少 条 , 又 该 怎样解答呢 活动三 :说明理由 ,列 出算式 。 预设 1:要求红鱼有多少条 ,就 是求从总 数 量 13条 里 去 掉 黑 鱼的数量 7条 ,剩下多少 , 用减 法 。 即总 数 13 条 减 去 黑 鱼 7 条 ,就是另外 一 部 分 红 鱼 的 条 数 。 用减法 ,列式 :13-7。 预设 2: 总 数 13 条 减 去 红 鱼 6条 ,就 是 另外 一 部 分 黑 鱼 的 条数 。 用减法 ,列式 :13-6。
感受各算法 的 价 值 , 进 一步培养运 算 能 力 , 形 成规范化思 考问题 、思 维 严 谨 的 品质 。 二 、引导合作 1. 组织学生分组探究 13减 7、 6 的算法 。再交流多样化方 法 ,优化方法 。 用算式表示 13-7、13-6的 计算过程 。 (1) 破十法 。 (2) 想加算减法 。 (3) 连减法 。 2. 引导学生观察比 较 , 引 导 学 生感受 “破十法”“连减法 ”的 有效性和 “想加算减法”的快 捷性 。 师总结 :连减法的思维简洁 , 破十法 是 笔 算 的 基 础 , 想 加 算减法有助于提升加减法的 联系 ,方法各有优势 。 二 、探究问题 活动 一 : 以 小 组 合 作 的 方 式 自 主探究 13减 7、6 的计算方法 。 活动二:交流想法 ,优化方法 。 交流汇报计算方法 。 预设 1: 10-7= 3 3+3= 6 10-6=4 4+3= 7 预设 2: 因 为 7+ 6= 13, 所 以 13-7= 6,13-6= 7。 预设 3:13-3-4= 6 13-3-3= 7 活动二:算法优化活动 。 预设 :观察 “破十法”和 “想加算 减法”的计算过程 , 发 现 “破 十 法 ”在计算十几 减 7、6 这 样 的 易错题时准确率高 ,“想加算减 法 ”只需要一步算式 , 同一道加 法算式能 算 出 两 道 减 法 算 式 , 比较快捷 。
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第二单元 20以内的退位减法
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目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
在实际情境 中巩固计算 方 法 , 提 升 数感 。 探索十几减 7、6 的 计 算 规 律 , 提 升 归纳反思的 能力 。 三 、辅导练习 1. 基础练习 完成 教 科 书 P13做 一 做 第 1题 。 三 、解决问题 1. 基础练习 预设 : (1) 想 8+6= 14,所以 14-8= 6,14-6=8。 (2) 想 8+7= 15,所以 15-8= 7,15-7=8。 2. 变式练习 预设 : (1) 总数 15只减去左边 7 只 , 就是右边的只数 ,列式 15-7。 把 15 分 成 5 和 10, 先 算 10-7= 3,再算 3+5=8。 (2) 总 数 15 只 减 去 白 天 鹅 6 只 ,就是黑天鹅的只数 , 列 式 15- 6。把 15 分 成 5 和 10, 先 算 10 - 6 = 4, 再 算 4+5= 9。 3. 提升练习 预设 : 自 主 计 算 , 发 现 规 律 : 十几 减 7 的 结 果 就 是 几 加 3; 十 几 减 6 的 结 果 就 是 几 加 4。
14- 14- = =
15- 15- = =
2. 变式练习 一共有 15只天鹅 。 左边 7 只 ,右边几只 -=(只) 白天鹅 6 只 , 黑天鹅几只 - =(只) 3. 提升练习 出示数字卡片 ,先计算 ,再找 规律 。 10-7= 10-6= 11-7= 11-6= 12-7= 12-6= 13-7= 13-6= 14-7= 14-6= 15-7= 15-6= 16-7= 16-6= 17-7=
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数学 人教（2024）
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目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
回 顾 反 思 , 提升良好学 习品质 。 四 、引导反思 同学们 , 回 顾 今 天 学 习 的 内 容 和过程 , 知 识 和 方 法 上 你 们 有 什么收获 四 、提升问题 预设 1: 会 计 算 十 几 减 7、6 的 退位减法 ,可以用破十法 、想加 算减法 、连 减 法 等 。 想 加 算 减 法比较快捷 。 预设 2: 我 发 现 了 十 几 减 7、6 的计算规律 。
板书设计 十几减 7、6 破十法 : 想加算减法 : 13-7=6 13-6=7 7+6=13 10-7=3 10-6=4 13-7=6 3+3=6 4+3=7 13-6=7
十几减 5、4、3、2
教学目标 1. 使学生更进一步理解十几减几的算理 , 能正确进行十几减 5、4、3、2 的 口 算 。 2. 通过探究活动 ,在迁移类推中 , 感知十几减几计算的内在联系 , 渗透数感 ,提 升运算能力 。 3. 通过十几减 5、4、3、2 的计算过程 ,培养思维严谨的学习品质 。
教学 重难点 重点:能够正确 、快速地计算十几减 5、4、3、2 的算式 。 难点:进一步理解算理 , 能直接说出算式得数 。
教学准备 无 。
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
激发学生的 计算兴趣 。 一 、情境导入 同学们 , 游 园 会 正在 举 行 计 算 大闯关活 动 , 我 们 也 一 起 去 挑 战一下吧! 1. 看看这些算式有什么特点 12-5= 11-4= 12-4= 11-3= (
2.
应该用什么方法计算
)12-3= 11-2= 一 、发现问题 活动一:审题活动 预设 1:学生观察算式特点: 都是 十几减 5、4、3、2 的 算 式 , 个 位 不 够减 , 需要退位 。 预设 2: 计算十几减 5、4、3、2 时 , 可以根 据 学 过 的 计 算 十 几 减 9、 8、7、6 的方法计算 。 预设 3: 可以用破十法 、连减法或 想加算减法等方法来计算 。
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第二单元 20以内的退位减法
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目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
运用 已有的 计 算 20 以 内退位减法 的经验自主 计 算 , 优 化 计 算 方 法 , 提 高 运 算 能力 。 渗透函数思 想 , 提 高 运 算能力 。 二 、引导合作 1. 引导学生自主选择方法尝试 计算 。 然后选择一个算式汇 报计算方法 ,观察比较 ,优化 计算方法 。 方法 1:一个一个地数着减 。 方法 2:想加算减法 。 方法 3:连减法 。 方法 4:破十法 。 2. 引导学生联系例 1-例 4 的 学 习 内容 ,说说有什么发现 。 3. 比 较 两 列 算 式 , 你 有 什 么 发现 二 、探究问题 活动 一 : 自主计算活动 (
还剩
7
。
设
-
=
:
7
)预设 1:12-5= 7,从 12里去掉 5 预设 2: 因 为 5+ (7) = 12, 所 以 预设 4: 活动二:归纳活动 预设 1: 十 几 减 5、4、3、2 的 计 算 方法和十几减 9、8、7、6 的计算方 法相同 , 都可 以 用 一个一 个 地 数 着减 、破十法 、连减法及想加算减 法来思考 。 预设 2: 被 减 数 相 同 , 减 数 越 小 , 差越大 。
提高 “想加 算减法 ”的 思 维 水 平 , 培 养 运 算 能力 。 在实际情境 中巩固 “想 加算减法 ”, 提高运算能 力和解决问 题的能力 。 三 、辅导练习 1. 基础练习 三 、解决问题 1. 基础练习 预设 :把 上 下 两 个 算 式 作 为 一 组 , 用 “想加算减法”进行计算 。 (1)想5+8=13,所以 13-5=8。 (2)想4+9=13,所以 13-4=9。 (3)想5+9=14,所以 14-5=9。 (4)想5+6=11,所以 2. 变式练习 预设：求 “还剩几块 ”用 减 法 计算，列式12-4，想4+8=12， 所以12-4=8。
(
13-5=
13-4=
14-5=
11-5=
)5+=13 4+=13 5+=14 5+=11
2. 变式练习
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数学 人教（2024）
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目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
初步感受差 相等的两个 减法算式之 间 的 关 系 , 提升数感 。 3. 提升练习 完成教科书 P16数学游戏 。 找出得数相同的卡片 。 3. 提升练习 预设:得数是 6: 11-513-714-815-9
得数是 7:
12-5 13-6
得数是 8:
14-6 15-7 17-9
得数是 10:
15-5 19-9
得数是 12:
16-4 18-6
得数是 15:
17-2 19-4
加强对十几 减几退位减 法 的 掌 握 , 进一步提升 运算能力 。 四 、引导反思 同学们 , 回 顾 今 天 学 习 的 内 容 和过程 , 知 识 和 方 法 上 你 们 有 什么收获 四 、提升问题 预设 1:会用破十法 、连减法和想 加算减法计算十几减 5、4、3、2 的 退位减法 。 预设 2:想加算减法比较快捷 。 预设 3:我喜欢连减法 。 预设 4:我喜欢破十法 。 预设 5:我发现了被减数相 同 , 减 数越小 ,差越大 。
板书设计 十几减 5、4、3、2 12-5=7 12-4=8 12-3=9 11-4=7 11-3=8 11-2=9
解决多余条件问题
教学目标 1. 通过解决问题的过程 , 明确一步应用题的结构 , 熟悉解决问题的一般步骤 , 能 解决含有多余条件的 “求另一个加数”的实际问题 。 2. 经历画一画 、说一说 、算一算等活动 ,进一步熟悉画图的策略 , 增强分析和解 决问题的能力 ,渗透模型意识 ,初步培养应用意识 。 3. 感受数学与生活的联系 ,初步培养独立思考的精神 。
教学 重难点 重点:解决有多余条件的 “求另一个加数”的实际问题 。 难点:根据问题选择相关的信息 。
教学准备 课件 、示意图 。
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第二单元 20以内的退位减法
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
培养学生收 集 数 学 信 息 、发现并 提出数学问 题 的 能 力 , 建立一步问 题结构 。 在理解问题 情境的基础 上抽象出数 学 问 题 , 初 步感知数量 关系 。 一 、情境导入 出示教科书 P17例 5 情境图 。 4 个人 一 共 做 了 15把 红 色 和 绿色团扇 ,其中红色的有 9把 。 绿色的团扇有多少把 1. 说一说——发现了哪些数学 信息 数学问题是什么 2. 想一想—— 引导学生先想 一 想:哪两 条 信 息 与问 题 有 联 系 要求 “绿 色 的 团 扇 有 多 少把 ”需要哪两个条件 3. 摆一摆—— 教师将条件与问 题制成活动的纸条 。让学生 把有联系的条件和问题摆放 在 一 起 , 不 用 的 条 件 放 在 一旁 。 4. 读一读—— 让学生将有联系 的 条 件 和 问 题 完 整 地 读 一读 。 小结 :“4 个 人 一 起 做 ”这 个 条件在解决这个问题时没有 用 ,是多余条件 。 一 、发现问题 活动一:阅读理解 。 预设 1: 已 知 三 个 条 件 , 分 别 是 :“做 了 15把 团 扇 ”“4 个 人 一起做”“红色的有 9把 ”。 问题 是 : “求 绿 色 的 团 扇 有 多 少把 ” 预设 2: 两个条件与问题有关 , 即“做了 15把团扇”“红色的有 9把 ”。求绿色的有多少把 预设 3:我觉得“4 个人一起做 ” 与 问题没有关系 ,是多余条件 。 活动二:摆一摆 、读一读活动 。 理解信息 与 信 息 之 间 、信 息 与 问题之间的 关 系 , 选 择 出 有 效 信息 。 预设:将纸条“做了 15把团扇 ” 和 “红色的有 9 把 ”摆 在 一 起 , “4 个人一起做”放在一旁 。 发现:要求 “绿色的团扇有多少 把 ”, 与 团 扇 的 数 量 有 关 , 与 4 个人没有关系 。
借助画图或 操 作 , 理 解 并分析数量 关 系 , 积 累 解决问题的 策略 。 二 、引导合作 1. 引导学生合作 , 通 过 画 图 明 确条件和问题 。 红色 和 绿 色 的 合 起 来 做 了 15把 ,其中红色的有 9把 。 求绿色的有多少把 二 、探究问题 活动一 : 小组合作 , 画图表示条 件和问题 。
预设 1:
预设 2: 预设 3:
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数学 人教（2024）
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目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
明晰算式意 义 , 培 养 解 决 问 题 的 能力 。 指导学生从 多方面进行 回 顾 与 反 思 , 培 养 应 用 意 识 , 初 步培养独立 思考 、善于 反思的理性 精神 。 2. 列式计算 ,建构意义 。 求 “绿 色 的 团 扇 有 多少 把 ” 就是从 15把 里 去 掉 9 把 红 色的 , 剩 下 的 就 是 绿 色 的团 扇 ,所以用减法 。 算式中的 15、9、6 分 别 表 示 什么 3. 在教师的引导下用加法进行 减法的 检 验 , 回 顾 解 决 问 题 的一般步骤 。 (1) 验证结果是否正确 , 学 习 检验方法 。 (2) 回顾反思 ,梳理和巩固解 决问题的一般步骤与策略 。 第一 步 : 阅 读 理 解 。 弄 清 楚 两个已 知 条 件 是 什 么 , 问 题 是什么 。 第二 步: 分 析 解 答 。要 弄 清 楚哪些 信 息 和 问 题 有 关系 , 学会选择合适的信息解决问 题 ,然后通过分析数量关系 , 找到解答方法 。 第 三 步 : 回 顾 反 思 。要 检 验 解答的方法是不是正确 。 活动二:分析解答 。 学生确定算法 ,列式计算 ,说明 算式各部分的含义 。 (
口答:绿色的团扇有
6
把
。
)预设 1:15-9= 6(把) 预设 2: 算式中 15表示一共做 了 15把团扇 , 9 表示红色的团 扇有 9 把 , 6 表 示 绿 色 的团 扇 有 6把 。 活动三 : 回顾反思活动 。 (1) 验证结果是否正确 。 (
15(把)
。
)预设 1: 用 加 法 验 证 , 6+ 9= 预设 2: 语言表述 : 6 把绿色的 与 9 把 红 色 的 合 起 来 后 一 共 15把 。 (2) 回顾反思 ,梳理和巩固 。 预设:我们在解决问题时 ,先是 阅读理解 ,再是分析解答 , 然后 回顾反思 。
正确解答多 余 条 件 问 题 , 提 升分 析和解决问 题的能力 。 三 、辅导练习 1. 基础练习 小明家有 14只鸡和 5 只鸭 。 公鸡有 6 只 ,母鸡有几只 三 、解决问题 1. 基础练习 预设 :“5 只鸭”是多余条件 。 (
口答:母鸡有
8
只
。
)14-6=8(只)
= ( )
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目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
使学生学会 多次运用有 效 信 息 , 体 会条件与问 题之间的联 系 , 正 确 解 决问题 。 逆向练习 ,感 受条件与 问 题之间的联 系 ,进一步提 高解决 问题 的能力。 2. 变式练习 小 冰 和 小 方 每 人 要 写 14 个字 。 小冰还要写几个字 =( ) 小方 已经写了几个字 =( ) 有什么发现 3. 提升练习 先在横线上填写与问题对应 的已知条件 ,再解答 。 同学们布置画展 , , 。 已 经 贴 了 几 张 (填序号) ①一共要贴 16 张 作 品 ②女生贴了 3 张 ③还有 7 张没贴 =( ) 口答 : 已经贴了张 。 (
预设:
看问题是
“已经贴 了
几
张
”,
那么
“女生贴了
3
张
”就
是多余条件
,
应该
选
择
①和
③
,
再把
条
件
和 问
题
连
起
来
读一读
,检验一下
。
16-7=9(张)
口答:已经贴了9张。
)2. 变式练习 预设 1: 求 “小冰还要写几个 字 ”时 ,“小方还要写 6 个字 ” 是多余条件 。 (
口答:小冰还要写
7
个字
。
)14-7= 7(个) 求 “小方已经写了几个字 ” 时 ,“小 冰 已 经 写 了 7 个 字 ” 是多余条件 。 (
口答 :
小方 已经写了
8
个字
。
预设
2
:
“
每人写
14
个字
”
这
条信息
要
使
用两
次
,
在 两
个 问题中
,
这
条
信
息
都
是
有
效
信息
。
)14-6=8(个) 3. 提升练习
通过回顾反 思 ,巩固画图 策略和解决 问题的一般 步骤 ,初步培 养善于反思 的理性精神。 四 、引导反思 同学们 , 回 顾 今 天 学 习 的 内 容 和过程 , 知 识 和 方 法 上 你 们 有 什么收获 四 、提升问题 预设 1: 解 决问 题 时 有 时 会 遇 到多余条件 。 预设 2: 我 会 用 画 图 法 表 示 条 件和问题 。 预设3:我知道了解决问题的步骤。
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数学 人教（2024）
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目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
板书设计 解决多余条件问题
15-9= 6(把) 1. 阅读理解:收集信息 , 了解要解决的问题 。 2. 分析解答:画图分析 , 明确两个条件和 一 个问题的关系 。 3. 回顾反思 :检验解答的结果是否正确 。

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