资源简介

7.2.3 平行线的性质
第1课时
一、教学目标
【知识与技能】
1. 掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补.
2. 能够根据平行线的性质进行简单的推理.
3. 区分平行线的性质和判定的关系，培养学生逆向思维的能力.
【过程与方法】
经历观察，猜想，操作，交流，归纳，推理等活动，培养学生的概括能力和逻辑思维能力.
【情感态度与价值观】
通过学生动手操作，观察来发展学生的空间观念，培养及主动探索和合作能力.
二、课型
新授课
三、课时
第1课时 共2课时
四、教学重难点
【教学重点】
平行线的性质，区分平行线的判定方法和性质.
【教学难点】
区分平行线的判定方法和性质.
五、课前准备
教师：课件、三角尺、直尺、量角器等.
学生：三角尺、铅笔、量角器、练习本.
六、教学过程
（一）导入新课（出示课件2）
【思考】利用同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？
（二）探索新知
1.出示课件4-7，探究两直线平行，同位角相等
教师问：画两条平行线a//b，然后任意画一条截线c与这两条平行线相交，度量所形成的八个角的度数，把结果填入下表：
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
度数
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
教师依次展示学生答案：
学生1答：
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
度数 60° 120° °
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
学生2答：
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
度数 60° 120°
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
学生3答：
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
度数
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数 60° 120°
学生4答：
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
度数
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数 60° 120°
教师总结如下：如下表：
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
度数 60° 120° 60° 120°
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数 60° 120° 60° 120°
教师问：∠1～ ∠8中，哪些是同位角？
学生答：同位角有：∠1和∠5，∠4和∠8，∠2和∠6，∠3和∠7.
教师问：同位角的度数有什么关系？
学生答：同位角的度数相等.
教师问：由此你得到什么猜想？
学生答：同位角的度数相等.
教师问：再任意画一条截线d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？如下图：
学生测量后答：成立.
教师问：如果两直线不平行，上述结论还成立吗？如下图：
学生答：不相等.
教师问：请你猜想一下，什么情况下同位角相等？
学生答：猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
教师总结点拨：（出示课件8）
一般地，平行线具有如下性质：
性质1：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.
简单说成：两直线平行，同位角相等.
教师问：你能利用几何语言描述一下上面的性质吗？
学生答：几何语言:
∵a∥b（已知）,
∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）.
考点1：利用“两直线平行，同位角相等”求角的度数
如图，在三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°.
（1）DE和BC平行吗？为什么？
（2）∠C是多少度？为什么？（出示课件9）
师生共同讨论解答如下：
学生1解：（1）DE∥BC.
理由：∵∠ADE＝60°,∠B＝60°，∴∠ADE＝ ∠B.
∴DE∥BC （同位角相等，两直线平行）.
学生2解：（2） ∠C =40°.
理由： ∵DE∥BC ，
∴∠C ＝ ∠AED. (两直线平行，同位角相等)
∵∠AED=40°，∴∠C =40°.
出示课件10，学生自主练习后口答，教师订正.
2.出示课件11-12，探究两直线平行，内错角相等
教师问：在上一节中，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”，类似地，已知两直线平行，同位角相等，能否推出两条平行直线被第三条直线截得的内错角之间的关系？
学生答：已知两直线平行，同位角相等，能得到内错角之间的数量关系——内错角相等.
教师问：如图，已知a//b,那么∠2与∠3相等吗？为什么
师生一起解答：
解：∵ a∥b(已知),
∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).
又∵ ∠2=∠3(对顶角相等),
∴ ∠1=∠3(等量代换).
总结点拨：（出示课件13）
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
简单说成：两直线平行，内错角相等.
教师问：你能利用几何语言描述一下平行的性质2吗？
学生答：几何语言:
∵a∥b（已知）,
∴∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等）.
考点2：利用“两直线平行，内错角相等”求角的度数
如图，已知直线a∥b，∠1 = 50°, 求∠2的度数.（出示课件14）
学生独立思考后，师生共同解答.
解：∵ a∥b(已知),
∴∠ 1= ∠ 2(两直线平行,内错角相等).
又∵∠ 1 = 50°(已知),
∴∠ 2= 50° (等量代换).
出示课件15，学生自主练习后口答，教师订正.
3.出示课件16，探究两直线平行，同旁内角互补
教师问：类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角之间的数量关系？
学生答：已知两直线平行，能得到同旁内角之间的数量关系.
教师问：如图,已知a//b,那么∠2与∠4有什么关系呢？为什么？
学生答：已知a//b,那么∠2+∠4=180°.
教师问：你能试着说明吗？
师生一起解答：
解: ∵a//b （已知）,
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.
∵∠1+∠4=180°（邻补角的性质）,
∴∠2+∠4=180°（等量代换）.
总结点拨：（出示课件17）
性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
教师问：你能利用几何语言描述一下平行的性质3吗？
学生答：几何语言:
∵a∥b（已知）,
∴∠2+∠4=180 °（两直线平行，同旁内角互补）.
考点3：利用“两直线平行，同旁内角互补”求角的度数
如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？（出示课件18）
学生独立思考后，师生共同解答.
解：因为梯形上、下两底DC与AB互相平行，
根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠A与∠D互补， ∠B与∠C互补.于是∠D=180 °-∠A=180°-100°=80°，
∠C= 180 °-∠B=180°-115°=65°.
所以梯形的另外两个角D，∠C分别是80°，65°.
出示课件19，学生自主练习，教师给出答案.
教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧.
（三）课堂练习（出示课件20-27）
练习课件第20-27页题目，约用时20分钟.
（四）课堂小结（出示课件28）
判定两条直线平行的方法有：
1.同位角相等, 两直线平行.
2.内错角相等, 两直线平行.
3.同旁内角互补, 两直线平行.
4.如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行.
两条直线平行的性质有：
1两直线平行，同位角相等
2.两直线平行，内错角相等
3.两直线平行，同旁内角互补
（五）课前预习
预习下节课（7.2.3第2课时）的相关内容.
会用平行线的性质和判定解决实际问题.
七、课后作业
1、教材第17页练习第1，3题.
2、七彩课堂第260页第1，2，4，5题.
八、板书设计：
平行线的性质
1.平行线的性质：
平行线性质1 : 两直线平行，同位角相等.
平行线性质2 ：两直线平行，内错角相等 .
性质3：两直线平行，同旁内角互补 .
2.考点讲解
考点1 考点2 考点3
九、教学反思：
我自认为这节课上的比较成功
成功之处：
1、利用了多媒体手段，不但活跃课堂，而且提高了学生的参与面，短、频、快的大容量课堂节奏，有效的吸引并集中了学生的注意力，从而提高了学习的效益，为后面两个变形、变式、写过程题的解决奠定了基础.
2、数学课堂上教师应要强化分层次与辅导，通过分层次教学和辅导提高了学生的成绩.从对象上，要重点关注该科明显薄弱的学生，采用教师定学生、学生结对辅导等有效形式，使学生随时能得到教师的辅导同学的帮助.从方法上，要抓住学生学习的薄弱点，有针对性辅导。做到缺什么、补什么.如：第一题和第二题提问差生，第三、第四、第五题提问中等生，从而增强荣誉感，激发学习数学的信心.我觉得达到了预期的效果.
不足之处：
1、数学课堂千变万化，我虽有二十几年的教学经验，但本节课还是有诸多不足之处.首先教法不灵活，对学生不懂得的问题总觉得引导启发的不够.对教学生的自主学习,合作学习,缺乏理论指导，小组讨论时总有同学特别被动.
2、由于对学生的了解不够，对学生的学习态度、思维能力不太清楚。上课该讲的都讲了，学生掌握的情况怎样，教师心中无数.
3、如果让我重新上这节课的话，一定比现在要效果好.
11 / 12(共20张PPT)
7.2 平行线
7.2.3 平行线的性质(第2课时)
人教版 数学 七年级 下册
一辆车沿AB方向行驶，在C处拐了一个弯，行驶一段时间到D处又一次改变方向，此时车子与原来的方向是否一致？为什么？
导入新知
A
B
C
D
2. 进一步熟悉平行线的判定方法和性质.
1. 分清平行线的性质和判定，已知平行用性质，要推平行用判定 .
学习目标
3. 能够综合运用平行线性质和判定进行推理说明.
证明：∵ AD ∥BC（已知），
∴ ∠A+∠B＝180°（ ）.
∵ ∠AEF=∠B（已知），
∴ ∠A＋∠AEF＝180°（等量代换）.
∴ AD∥EF（ ）.
【思考】在填写依据时要注意什么问题？
两直线平行，同旁内角互补
同旁内角互补，两直线平行
探究新知
知识点 1
平行线性质和判定的综合应用
如图，已知：AD∥BC, ∠AEF=∠B,
求证：AD∥EF.
1.如图，AB∥EF，∠ECD=∠E，则∠A=∠ECD.
理由如下：
∵∠ECD=∠E，
∴CD∥EF( )
又AB∥EF，
∴CD∥AB( _____ ).
∴∠A=∠ECD( __ ).
内错角相等，两直线平行
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
巩固练习
两直线平行,同位角相等
A
E
D
B
F
C
2.如图，AB∥CD，且∠1=∠2，那么直线BE和CF平行吗？
解： BE∥CF.
理由：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠DCB（两直线平行，内错角相等）.
∵ ∠1=∠2，
∴ ∠ABC- ∠1 =∠DCB- ∠2.∴∠EBC=∠FCB.
∴BE∥CF(内错角相等,两直线平行).
巩固练习
如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED 的大小关系吗？说说你的看法．
B
D
C
E
A
解：过点E作EF//AB．
∴∠B=∠BEF．
∵AB//CD．
∴∠D =∠DEF．
∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB．
即∠B＋∠D＝∠DEB．
F
探究新知
知识点 2
添加辅助线的证明题
∴EF//CD．
如图，AB//CD，探索∠B，∠D与∠DEB的大小关系.
解：过点E作EF//AB．
∴∠B+∠BEF＝180°．
∵AB//CD,
∴EF//CD．
∴∠D +∠DEF＝180°．
∴∠B＋∠D+∠DEB＝∠B＋∠D+∠BEF＋∠DEF ＝360°．
即∠B＋∠D＋∠DEB＝360°．
F
巩固练习
B
D
C
E
A
【讨论1】如图,AB∥CD,则 :
C
A
B
D
E
A
C
D
B
E2
E1
当有一个拐点时： ∠A+∠E+∠C= 360°
当有两个拐点时： ∠A+∠ E1 + ∠ E2 +∠C = 540°
当有三个拐点时： ∠A+∠ E1 + ∠ E2 +∠ E3 +∠C = 720°
A
B
C
D
E1
E2
E3
探究新知
…
A
B
C
D
E1
E2
En
当有n个拐点时：
∠A+∠ E1 + ∠ E2 +…+∠ En +∠C = 180°·（n+1）
若有n个拐点，你能找到规律吗？
探究新知
【讨论2】如图,若AB∥CD, 则：
A
B
C
D
E
当左边有两个角，右边有一个角时：∠A+∠C= ∠E
当左边有两个角，右边有两个角时：∠A+∠F= ∠E +∠D
C
A
B
D
E
F
E1
C
A
B
D
E2
F1
当左边有三个角，右边有两个角时: ∠A+∠ F1 +∠C = ∠ E1 +∠ E2
探究新知
C
A
B
D
E1
F1
E2
Em-1
F2
Fn-1
∠A+∠F1 + ∠ F2 +…+ ∠Fn-1= ∠E1 +∠E2 +…+∠Em-1+ ∠D
当左边有n个角，右边有m个角时：
若左边有n个角，右边有m个角,你能找到规律吗？
探究新知
（2024·内蒙古呼和浩特中考）如图，直线l1和l2被直线l3和l4所截，∠1=∠2=130°，∠3=75°，则∠4的度数为（　　）
A．75° B．105° C．115° D．130°
B
链接中考
如图所示，AB∥CD∥EF，那么∠BAC＋∠ACE＋
∠CEF＝ ( )
A. 180° B. 270° C. 360° D. 540°
C
基础巩固题
课堂检测
2.如图所示，在△ABC中，∠B＝∠C，∠BAC＝80°，
AD∥EF，∠1＝∠2，求∠BDG的度数.
解：∵AD∥EF，∴∠2＝∠DAC.
∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠DAC.
∴GD∥AC.
∵∠BAC＝80°，∠B＝∠C，
∴2∠C＝180°－∠BAC＝100°.
∴∠C＝50°.∴∠BDG＝50°.
课堂检测
∴∠BDG＝∠C.
3.已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1= ∠2，
试说明∠3=∠E.
A
B
C
D
E
F
1
2
3
∵∠1=∠2,
∴AB∥EF
（内错角相等，两直线平行）.
∵AB⊥BF，CD⊥BF，
∴AB∥CD.
∴EF∥CD.
∴ ∠3= ∠E
(两直线平行，同位角相等).
课堂检测
解:
如图,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 °，
求∠AGD的度数.
∵EF∥AD
(已知),
∴∠2=∠3
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴DG∥AB
∴∠BAC+∠AGD=180°
∴∠AGD=180°-∠BAC=180°-70°=110°.
（两直线平行，同位角相等）.
(已知),
（等量代换） .
（内错角相等，两直线平行）.
（两直线平行，同旁内角互补）.
D
A
G
C
B
E
F
1
3
2
课堂检测
能力提升题
解:
如图，AB∥CD，猜想∠BAP，∠APC ，∠PCD的数量关系，并说明理由.
A
B
C
D
P
E
解：作∠APE =∠BAP.∴ EP∥AB.
∴ EP∥CD.
∴∠EPC=∠PCD.
∵ ∠APE+∠APC= ∠EPC,
∴ ∠APE+∠APC= ∠PCD.
即∠BAP+∠APC =∠PCD.
课堂检测
∵AB∥CD.
拓广探索题
判定：已知角的数量关系得直线平行的位置关系．
推平行，用判定．
性质：已知直线平行的位置关系得角的数量关系．
知平行，用性质．
平行线的“判定”与“性质”有什么不同:
课堂小结
课后作业
作业
内容
教材作业
从课后习题中选取
自主安排
配套练习册练习(共29张PPT)
7.2 平行线
7.2.3 平行线的性质(第1课时)
人教版 数学 七年级 下册
【思考】利用同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？
导入新知
1. 掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补.
2. 能够根据平行线的性质进行简单的推理.
学习目标
3. 区分平行线的性质和判定的关系，培养学生逆向思维的能力.
画两条平行线a//b，然后任意画一条截线c与这两条平行线相交，度量所形成的八个角的度数.
b
2
1
a
c
6
5
8
7
4
3
探究新知
知识点 1
两直线平行，同位角相等
【讨论】在∠1，∠2，…，∠8中，哪些是同位角？它们的度数有什么关系？由此猜想两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系？
猜想：两条平行直线被第三条直线所截，同位角＿＿＿.
相等
探究新知
b
2
1
a
c
6
5
8
7
4
3
a
b
d
再任意画一条截线d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？
探究新知
如果两直线不平行，上述结论还成立吗？
探究新知
一般地，平行线具有如下性质：
性质1：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.
b
1
2
a
c
∴∠1=∠2
（两直线平行，同位角相等）.
∵a∥b（已知）,
几何语言:
探究新知
简单说成：两直线平行，同位角相等.
如图，在三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°.
（1）DE和BC平行吗？为什么？
（2）∠C是多少度？为什么？
解：（1）DE∥BC.
理由：∵∠ADE＝60°,∠B＝60°，∴∠ADE＝ ∠B.
∴DE∥BC （ ）.
同位角相等，两直线平行
（2） ∠C =40°.
∴∠C ＝∠AED ( ) .
∵∠AED=40°，∴∠C =40°.
两直线平行，同位角相等
探究新知
利用“两直线平行，同位角相等”求角的度数
理由：∵DE∥BC ，
A
B
C
D
E
考点1
1.如图所示，∠1＝70°，若m∥n，则∠2＝ .
2.如图，将直角三角形的直角顶点放在直尺的一边BC上（AD∥BC），若∠1=35°，则∠2的度数为（　　）
A．55° B．45°
C．40° D．35°
70°
A
巩固练习
n
m
2
1
在上一节中，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”，类似地，已知两直线平行，同位角相等，能否推出两条平行直线被第三条直线截得的内错角之间的关系？
探究新知
知识点 2
两直线平行，内错角相等
如图，已知a//b,那么 1与 3相等吗？为什么
解：∵ a∥b(已知),
∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).
又∵ ∠2=∠3(对顶角相等),
∴ ∠1=∠3(等量代换).
b
2
1
a
c
3
探究新知
性质2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.
b
1
2
a
c
3
∴∠2=∠3
（两直线平行，内错角相等）.
∵a∥b（已知）,
几何语言:
探究新知
简单说成：两直线平行，内错角相等.
如图，已知直线a∥b，∠1 = 50°, 求∠2的度数.
a
b
c
1
2
∴∠ 2= 50° (等量代换).
解：∵ a∥b(已知),
∴∠ 1= ∠ 2
(两直线平行,内错角相等).
又∵∠ 1 = 50° (已知),
探究新知
利用“两直线平行，内错角相等”求角的度数
考点2
如图所示，AC∥BD，∠A＝70°，∠C＝50°，则
∠1＝ ，∠2＝ ，∠3＝ .
70°
50°
60°
巩固练习
如图,已知a//b,那么 2与 4有什么关系呢？为什么
b
1
2
a
c
4
解: ∵a//b （已知）,
∴ 1= 2（两直线平行，同位角相等）.
∵ 1+ 4=180°（邻补角的性质）,
∴ 2+ 4=180°（等量代换）.
类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角之间的数量关系？
探究新知
知识点 3
两直线平行，同旁内角互补
性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.
b
1
2
a
c
4
∴∠2+∠4=180 °
（两直线平行，同旁内角互补）.
∵a∥b（已知）,
几何语言:
探究新知
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角∠D，∠C分别是多少度？
A
B
C
D
解：因为梯形上、下两底DC与AB互相平行，
根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠A与∠D互补， ∠B与∠C互补.于是
所以梯形的另外两个角∠D，∠C分别是80°，65°.
∠D=180 °-∠A=180°-100°=80°，
∠C= 180 °-∠B=180°-115°=65°.
探究新知
利用“两直线平行，同旁内角互补”求角的度数
考点3
如图所示，直线a∥b，直线l与a，b分别相交于A，B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1＝58°，则∠2的度数为( )
A. 58° B. 42°
C. 32° D. 28°
C
巩固练习
1
2
A
B
C
a
l
b
（2024 江苏盐城中考）小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图，若∠1=55°，则∠2的度数为（　　）
A．25° B．35° C．45° D．55°
B
链接中考
　　
1.如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1＝56°，则∠2等于 ( )
A. 24°
B. 34°
C. 56°
D. 124°
C
课堂检测
基础巩固题
1
2
a
c
b
2.如图所示，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是( )
A. ∠EMB＝∠END
B. ∠BMN＝∠MNC
C. ∠CNH＝∠BPG
D. ∠DNG＝∠AME
D
课堂检测
3. 如图所示，直线a∥b，点B在直线a上，AB⊥BC，若
∠1＝38°，则∠2的度数为 ( )
A. 38° B. 52°
C. 76° D. 142°
B
课堂检测
4.如图，CD是∠ECB的平分线，且CD∥AB，∠B=40°，则∠ECD的度数为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
B
课堂检测
5. 如图所示，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，∠1＝20°，则∠2＝ °.
70
课堂检测
解: ∵ AB∥DE( ),
∴∠A= ______ ( ).
∵AC∥DF( ),
∴∠D+ _______=180o ( ).
∴∠A+∠D=180o（ ）.
有这样一道题：如图,若AB∥DE ,　AC∥DF，试说明∠A+∠D=180o.请补全下面的解答过程,括号内填写依据.
F
C
E
B
A
D
P
已知
∠CPD
两直线平行,同位角相等
已知
∠CPD
两直线平行,同旁内角互补
等量代换
能力提升题
课堂检测
如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？
解：∠2=∠3.
∵两直线平行，内错角相等,
∴∠2=∠3.
∴∠1=∠2=∠3=∠4.
∴进入潜望镜的光线和离开潜望镜
的光线平行.
拓广探索题
课堂检测
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴ ∠5=∠6.
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
判定
性质
已知
得到
得到
已知
课堂小结
课后作业
作业
内容
教材作业
从课后习题中选取
自主安排
配套练习册练习7.2.3 平行线的性质
第2课时
一、教学目标
【知识与技能】
1.分清平行线的性质和判定，已知平行用性质，要证平行用判定.
2.进一步熟悉平行线的判定方法和性质.
3.能够综合运用平行线性质和判定进行推理说明.
【过程与方法】
1.使学生进一步学会识图，能将复杂图形分解为基本图形，会对已知条件和结论进行转化.
2.通过复习使学生了解分析问题的方法（分析法、综合法），初步领会化繁为简、化未知为已知的化归思想.
【情感态度与价值观】
1.通过推理论证使学生建立已知和未知间的联系。并理解数学与实际生活的联系.
2.培养学生合作交流意识和探索精神，提高学习数学的兴趣.
二、课型
新授课
三、课时
第2课时 共2课时
四、教学重难点
【教学重点】
1.掌握平行线的判定和性质，并能用它们进行简单的推理或计算.
2.初步掌握分析问题和解决问题的方法.
【教学难点】
使学生将知识条理化、系统化，能正确地运用进行严密推理.
五、课前准备
教师：课件、三角尺、直尺等.
学生：三角尺、铅笔、练习本.
六、教学过程
（一）导入新课（出示课件2）
一辆车沿AB方向行驶，在C处拐了一个弯，行驶一段时间到D处又一次改变方向，此时车子与原来的方向是否一致？为什么？
（二）探索新知
1.出示课件4，平行线性质和判定的综合应用
考点1：平行线性质和判定的综合应用
如图，已知：AD∥BC, ∠AEF=∠B,试说明AD∥EF.
师生共同讨论解答如下：
说明：∵ AD ∥BC（已知），
∴ ∠A+∠B＝180°（ 两直线平行，同旁内角互补）.
∵ ∠AEF=∠B（已知），
∴ ∠A＋∠AEF＝180°（等量代换）.
∴ AD∥EF（同旁内角互补，两直线平行）.
出示课件5-6，学生自主练习后口答，教师订正.
2.出示课件7-12，探究添加辅助线的说明题
考点2：添加辅助线的说明题
教师问：如图，若AB∥CD，你能确定∠B，∠D与∠BED 的大小关系吗？说说你的看法．
师生一起解答：
解：如图，过点E作EF∥AB．
∴∠B=∠BEF．
∵AB∥CD，∴EF∥ CD．
∴∠D =∠DEF．
∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB．
即∠B＋∠D＝∠DEB．
教师问：如图，AB∥CD，探索∠B，∠D与∠DEB的大小关系.
师生一起解答：
解：如图，过点E作EF∥AB．
∴∠B+∠BEF＝180°．
∵AB∥CD,∴EF∥CD．
∴∠D +∠DEF＝180°．
∴∠B＋∠D+∠DEB＝∠B＋∠D+∠BEF＋∠DEF ＝360°．
即∠B＋∠D＋∠DEB＝360°．
教师出示问题：完成下列问题：
如图,AB∥CD, ∠A+∠ E1 + ∠ E2 +∠C =______.
师生一起解答：
解：分别过点E1，E2作E1F1∥AB, E2F2∥AB．
∴∠A+∠AE1F1＝180°．
∵E1F1∥AB, E2F2∥AB．∴E1F1∥E2F2
∴∠F1E1E2+∠E1E2F2＝180°．
∵AB∥CD,∴E2F2∥CD．
∴∠C +∠CE2F2＝180°．
∴∠A＋∠AE1F1+∠F1E1E2+∠E1E2F2+∠C +∠CE2F2＝∠A＋∠AE1E2+∠E1E2C＋∠C ＝540°．即∠A+∠ E1 + ∠ E2 +∠C =540°．
教师问：如图,AB∥CD, ∠A+∠ E1 + ∠ E2 +∠E3+∠C =______.
学生答：如图所示：∠A+∠ E1 + ∠ E2 +∠E3+∠C =720°.
师生一起小结：如图,AB∥CD,则 :
当有一个拐点时： ∠A+∠E+∠C= 360°.
当有两个拐点时： ∠A+∠ E1 + ∠ E2 +∠C = 540°.
当有三个拐点时： ∠A+∠ E1 + ∠ E2 +∠ E3 +∠C = 720°.
教师问：若有n个拐点，你能找到规律吗？
学生答：当有n个拐点时：
∠A+∠ E1 + ∠ E2 +…+∠En +∠C = 180°（n+1）.
教师问：如图,若AB∥CD, 则:
师生一起解答：
当左边有两个角，右边有一个角时： ∠A+∠C= ∠E
当左边有两个角，右边有两个角时： ∠A+∠F= ∠E +∠D
当左边有三个角，右边有两个角时:
∠A+∠ F1 +∠C = ∠ E1 +∠ E2
教师问：若左边有n个角，右边有m个角,你能找到规律吗？
学生答：当左边有n个角，右边有m个角时：
∠A+∠F1 + ∠ F2 +…+ ∠Fn-1=∠E1+∠E2 +…+∠Em-1+∠D.
教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧.
（三）课堂练习（出示课件13-18）
练习课件第12-18页题目，约用时20分钟.
（四）课堂小结（出示课件19）
平行线的判定与性质
平行线的判定 已知角的数量关系得直线平行的位置关系
平行线的性质 已知直线平行的位置关系得角的数量关系
（五）课前预习
预习下节课（7.3）的相关内容.
知道定义、命题、真命题、假命题、定理、证明的定义
七、课后作业
1、教材第18页习题1，2题.
2、七彩课堂第,260页第3，6，7题.
八、板书设计：
1.知识梳理
两直线平行
2.考点讲解
考点1 考点2
九、教学反思：
成功之处：本节内容的重点是平行线的性质及判定的综合，直接运用了“∵”“∴”的推理形式，为学生创设了一个学习推理的环境，逐步培养学生的逻辑推理能力．因此，这一节课有着承上启下的作用，比较重要．本节内容的难点是理解平行线的性质和判定的区别，并在推理中正确地应用．由于学生还没有学习命题的概念和命题的组成，不知道判定和性质的本质区别和联系是什么，所以在教学中，应让学生通过应用和讨论，体会到如果已知角的关系，推出两直线平行，就是平行线的判定；反之，如果两直线平行，得出角的关系，就是平行线的性质.
不足之处：学生利用“∵”“∴”进行推理容易混淆，要注意分析这两个符号的不同点，让学生尽快去分开，熟练应用.
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